模糊層次分析法在液力緩速器制動性能綜合評價中應用

王 卓，魏 巍，2，司錄榮，王羽澤，閆清東

(1.北京理工大學 車輛傳動國家重點實驗室，北京 100081；2.北京理工大學 重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120；3.內(nèi)蒙古第一機械集團股份有限公司科研所，內(nèi)蒙古 包頭 014000)

引言

在減速或緊急制動條件下，重型車輛需要配備液力緩速器輔助制動，使車輛減速時或在長下坡時保持穩(wěn)定的速度，從而延長主制動器的使用壽命[1]。

近年來，研究人員提出了各種型號的液力緩速器，對提高液力緩速器制動性能的關注也越來越多。液力緩速器不僅需要與車輛制動系統(tǒng)相集成，而且還需要具有高制動轉(zhuǎn)矩、低單位重量和良好的熱衰退特性。目前我國對液力緩速器的制動性能客觀、科學的綜合評價，還沒有統(tǒng)一、權威的定論。因此，有必要定量和定性地評價液力緩速器的制動性能，幫助開發(fā)人員設計和優(yōu)化液力緩速制動系統(tǒng)，以滿足重型車輛的需求。

李淑梅等[2]采用制動時間、制動距離、制動減速度、制動轉(zhuǎn)矩參數(shù)評價整車制動效能。陳建華等[3]僅采用制動效能評價工程機械車輛制動能力，但僅采用整車制動參數(shù)對液力緩速器制動性能進行評價顯然并不適用。高博麟等[4]采用駕駛員主觀安全車速、平均車速、緩速器平均轉(zhuǎn)速和發(fā)動機平均轉(zhuǎn)速參數(shù)評價整車與液力緩速器匹配合理性，但僅通過考察匹配合理性的各項指標所處的數(shù)值范圍，會造成評價量化結(jié)果不唯一。目前對液力緩速器制動性能指標的設計過程鮮有研究，液力緩速器的評價方法有待進一步研究。

由于液力緩速器產(chǎn)品的類型多種多樣，不同類型的產(chǎn)品又有不同的設計、使用要求和環(huán)境特性，評價對象涉及的因素較多，復雜程度較高。層次分析法是目前多目標、多判據(jù)的系統(tǒng)選優(yōu)排序中應用比較廣泛的一種方法[5]，其關鍵在于構造各層次的判定矩陣，但是未考慮人為判斷的模糊性，因此會影響判斷結(jié)果的準確性。本研究采用模糊層次分析法(Fuzzy Analytical Hierarchy Process，F(xiàn)AHP)，突破了精確數(shù)學的邏輯和語言，強調(diào)了影響事物因素中的模糊性，較為深刻的刻畫了事物的客觀屬性。

本研究首先詳細分析液力緩速器制動性能影響因素和產(chǎn)生影響的機理，同時根據(jù)液力緩速器制動性能綜合評價指標體系的制定原則，確立合理的評價指標，構建綜合評價系統(tǒng)的層次模型；其次，通過液力緩速器制動性能試驗確定相應的指標值，并無量綱化處理；再次，建立各評價指標的權重判定矩陣，計算各評價指標的組合權重；然后應用線性加權和法給出評價對象的綜合評價值；最后，對不同型號的液力緩速器進行制動性能綜合評價，并根據(jù)各自的特點分析排序的合理性。

1 液力緩速器制動性能評價指標

液力緩速器的基本性能要求：低速制動性能好、系統(tǒng)響應快、制動轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)、熱衰減性能好[6]。為了提出更具科學性和合理性的評價指標，對制動性能評價的相關概念進行了詳細的文獻研究，并與一組在制動需求方面具有豐富知識和經(jīng)驗的專家進行了討論。液力緩速器制動性能評價指標體系的制定遵循科學性與實用性、完整性與可操作性、不相容性與系統(tǒng)性、定性指標與定量指標結(jié)合、靜態(tài)指標與動態(tài)指標相統(tǒng)一的原則。

1) 最大制動轉(zhuǎn)矩C1

車輛進行制動時，液力緩速器制動充液率控制閥組驅(qū)動工作介質(zhì)快速進入定輪與動輪構成的工作腔，在高速旋轉(zhuǎn)的動輪帶動下，工作介質(zhì)在工作腔內(nèi)做渦旋損耗運動，在動輪葉輪上體現(xiàn)為反向的制動轉(zhuǎn)矩，進而對車輛產(chǎn)生減速作用[7]。最大制動轉(zhuǎn)矩代表液力緩速器制動能力，最大制動轉(zhuǎn)矩受工作介質(zhì)性質(zhì)、工作參數(shù)和結(jié)構參數(shù)的綜合影響，其計算公式為[8]：

Mr=λρgn2D5

(1)

式中，λ—— 制動轉(zhuǎn)矩系數(shù)

ρ—— 工作介質(zhì)密度，kg/m3

g—— 重力加速度，m/s2

D—— 循環(huán)圓有效直徑，m

n—— 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min

2) 最大制動轉(zhuǎn)速C2

在傳動系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子軸的角速度等于齒輪箱輸入軸的角速度或與傳動軸的角速度的比例固定，這取決于液力緩速器安裝的位置(與齒輪箱并聯(lián)或者串聯(lián))[9]。最大制動轉(zhuǎn)速是根據(jù)機械負載而定的。

3) 制動壓力C3

當駕駛員踩下剎車踏板時，壓下主制動缸活塞，充液率控制閥組的壓力增加，使工作介質(zhì)充入液力緩速器的工作輪腔，達到指定制動扭矩的壓力為制動壓力[10]。制動壓力是反映制動系統(tǒng)剛度和強度的重要指標，制動壓力直接影響整個制動系統(tǒng)的響應特性和駕駛員對踏板的感覺。踏板力與制動壓力的關系是一個重要的參數(shù)，如果駕駛員在剎車踏板上需要太多的力，就會導致疲勞，甚至可能無法安全駕駛車輛；相反如果主制動缸產(chǎn)生壓力突變，車輛可能會出現(xiàn)急剎車。

4) 制動溫度C4

液力緩速器將機械能轉(zhuǎn)化為工作介質(zhì)的熱能，然后通過冷卻系統(tǒng)耗散。制動溫度與冷卻系統(tǒng)的散熱能力和工作介質(zhì)的熱物性有關。商用車輛液力緩速器的推薦標準工作油液為SJ 15W-40齒輪油，其規(guī)格如下：密度為860 kg/m3，黏度為0.006 kg/(m·s)，比熱容為1884 J/(kg·K)，熱導率為38 W/(m·K)。

5) 制動響應時間C5

從開始制動到達到目標制動擋位的時間為制動響應時間。圖1為將整個制動時間t劃分為與液力緩速器的不同動作相關的不同時期。制動響應時間與控制閥的閥芯直徑、工作介質(zhì)黏度、液壓管路長度和控制策略有關。閥芯直徑越大，工作腔達到目標充液率的時間越短。隨著工作介質(zhì)黏度的增加，由于流速較慢，流體通過管路所需的時間增加，從而導致制動作用時間較長。此外，如果液力緩速器遠離控制閥，控制信號將進一步延遲。

圖1 液力緩速器制動時間劃分Fig.1 Braking time distribution of hydrodynamic retarder

6) 恒轉(zhuǎn)矩誤差C6

液力緩速器的重要作用之一，是根據(jù)駕駛員的意圖為重載車輛提供所需的恒定制動轉(zhuǎn)矩。制動轉(zhuǎn)矩的控制精度代表了制動穩(wěn)定性和由此產(chǎn)生的減速的平穩(wěn)性。恒轉(zhuǎn)矩誤差與控制策略和控制閥組的結(jié)構參數(shù)(阻尼系數(shù)、彈簧剛度、閥芯質(zhì)量等)有關，其以百分比表示，計算公式如下：

(2)

式中，Mr,act—— 實際制動轉(zhuǎn)矩，N·m

Mr,des—— 理想制動轉(zhuǎn)矩，N·m

7) 制動熱衰退C7

車輛在長下坡長時間制動，當工作介質(zhì)溫度超過150 ℃，制動轉(zhuǎn)矩會顯著的減小，這種現(xiàn)象為制動熱衰退。液力緩速器的抗熱衰退性受工作介質(zhì)黏度、密度等性能參數(shù)的影響，與液力緩速器輪腔葉柵結(jié)構、駕駛員操作習慣都有著密切關系。當工作介質(zhì)溫度升高時，黏度降低，導致液力緩速器工作輪腔內(nèi)壓力降低，葉片受到的沖擊力降低，泄漏油量增加，部件間摩擦增大，從而使液力緩速器[11]的制動性能下降。其計算公式如下：

(3)

式中，Mr,fade—— 熱衰退轉(zhuǎn)矩，N·m。

8) 制動熱恢復C8

液力緩速器在多次連續(xù)使用時性能衰減，冷卻后的制動能力恢復，這種現(xiàn)象為制動熱恢復。其計算公式如下：

(4)

式中，Mr,rec—— 熱恢復轉(zhuǎn)矩，N·m。

9) 產(chǎn)品質(zhì)量C9

液力緩速器輕量化設計能夠提高產(chǎn)品競爭力和降低制造成本。減小液力緩速器的質(zhì)量可以減小車輛的質(zhì)量、降低能源消耗和制動負荷水平。液力緩速器的質(zhì)量取決于其結(jié)構和材料(大部分是鑄鋼)。

10) 制動效率C10

制動效率是輸入功率與實際輸出制動功率的比值。制動效率反映了制動系統(tǒng)能量利用情況。液力緩速器的能量損失除泄漏和機械磨損外，主要是由葉輪引起的沖擊損失和流量損失。高制動力、低制動初速度和輕質(zhì)量可以提高制動效率：

(5)

式中，Pin—— 輸入功率，kW

Pb—— 制動功率，kW

11) 制動釋放時間C11

從制動踏板釋放達到目標最小制動轉(zhuǎn)矩的時間為制動響應時間。制動釋放時間過長會影響后續(xù)加速過程，增加額外的能耗。液力緩速器在激活和失活狀態(tài)下，對整個系統(tǒng)動態(tài)響應的影響因素是相同的。

12) 空損功率C12

在非制動工況下，液力緩速器工作輪腔剩余極少的工作油液及空氣會造成一定的怠速功率損失，提高燃油消耗，降低車輛行駛效率。空損功率的產(chǎn)生機理與制動功率相同，空損功率隨轉(zhuǎn)速增大而增大，并與液力緩速器結(jié)構相關。

2 液力緩速器制動性能測試

目前市場上，有多種不同類型的液力緩速器可供選擇。本研究選擇了3種液力緩速器：型號A，型號B和型號C，其系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 3款型號液力緩速器系統(tǒng)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of three types of hydrodynamic retarders

型號A液力緩速器是通過氣源將油箱中的油液充入工作輪腔中產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩的。其優(yōu)點在于，其占用空間小，可匹配任何傳動系統(tǒng)，并且自帶獨立的冷卻系統(tǒng)，不需要車輛發(fā)動機冷卻系統(tǒng)進行散熱。其循環(huán)散熱油路為：液力緩速器的出口工作油液全部進入散熱器然后回到油箱。

型號B液力緩速器是雙循環(huán)圓式(又稱雙腔式)，與單循環(huán)圓式的型號A和型號C液力緩速器相比，2個帶葉片的定輪安裝在動輪的兩側(cè)與變速箱剛性聯(lián)接，能抵消動輪的大部分軸向力，改善軸承受力狀況[12]，減少維護保養(yǎng)的時間和成本，并且制動能容大。其循環(huán)散熱油路為：液力緩速器出口A支路的工作油液進入散熱器然后回到工作輪腔中。

型號C液力緩速器供油系統(tǒng)為壓力油箱，除供油作用外，對系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要意義。其循環(huán)散熱油路為：液力緩速器出口未經(jīng)放液閥節(jié)流的工作油液進入散熱器然后回到工作輪腔中。

對3種型號的液力緩速器進行性能測試。實驗設備主要由動力源(電機)、慣性裝置、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速傳感器以及液力緩速器組成，通過聯(lián)軸器連接。為了滿足任何車輛的制動性能要求，液力緩速器需遵循以下試驗準則：

(1) 試驗轉(zhuǎn)速不應低于98%的目標測試轉(zhuǎn)速；

(2) 考慮到工作介質(zhì)溫度對制動性能的影響，試驗起始工作油液溫度為(50±1)℃，液力緩速器殼體平均溫度不得超過120 ℃，瞬態(tài)最高溫度不得超過150 ℃；

(3) 數(shù)據(jù)采集需待液力緩速器完全啟動且運行穩(wěn)定后所有測試參數(shù)同步進行。

每個評價指標對每個屬性都有一個性能評級，這代表了指標的特征。不同指標的績效評級通常由不同單位衡量，因此有必要量化和標準化評價指標值，并使所有指標值具有可比性。線性尺度變換方法在計算過程中同時考慮了屬性的最大和最小性能。該方法的優(yōu)點是每個屬性[13]的尺度測量精度在0～1之間。為了便于繪圖和后續(xù)數(shù)據(jù)處理，將收益類型準則用式(6)進行歸一化，將成本類型準則用式(7)進行歸一化。液力緩速器各型號評價指標線性化值，如表2所示。

(6)

(7)

3 模糊層次分析評價算法

首先，兩兩比較結(jié)構要素，構造比較模糊判定矩陣。模糊判定矩陣建立的基礎是矩陣中元素的標度方法。在使用FAHP構造判定矩陣時，所給出的判斷常常是以區(qū)間數(shù)或模糊數(shù)的形式表示。由于三角模糊數(shù)[14]既包含區(qū)間的概念，又通過中值體現(xiàn)指標間相互比較的最可能關系。經(jīng)過同主觀評價人員的交流，發(fā)現(xiàn)三角模糊數(shù)的這一特點能夠較好地體現(xiàn)主觀評價人員對于指標間重要關系的理解。因此，本研究選用基于三角模糊數(shù)的FAHP標度方法，將模糊判定矩陣中的元素以三角模糊數(shù)來表示。三角模糊數(shù)用(l,m,u)來表示，l和u為其上界值和下界值，m為其中值。

模糊集由隸屬度函數(shù)定義為：

第i個對象的模糊綜合程度的值定義為：

(9)

M2=(l2,m2,u2)≥M1=(l1,m1,u1)的可能性定義為：

V(M2≥M1)=hgt(M1∩M2)=

(10)

其中，d是μM1與μM2的最高交點的橫坐標，如圖3所示。

圖3 M1和M2的交點Fig.3 Intersection between M1 and M2

三角模糊數(shù)M大于k個三角模糊數(shù)Mi(i=1,2,…,k)的可能性程度被定義為:

V(M≥M1,M2,…,Mk)=minV(M≥Mi)

(11)

方案Ai優(yōu)于其他方案的純量測度：

d′(Ai)=minV(Si≥Sk)

(12)

那么可求得指標權重的向量為:

W′=[d′(A1),d′(A2),…,d′(An)]T

(13)

對其線性化：

(14)

4 液力緩速器制動評價系統(tǒng)的應用與分析

本研究選取3位來自不同背景經(jīng)驗較為豐富的決策者評價這些標準的重要性，每個決策者(Dm)，分別采用Saaty的1～9標度表[15]，構造各指標兩兩比較的判定矩陣，如下所示：

D1=

D2=

D3=

通過式(15)整合3個決策者的評分，將決策者的兩兩比較值轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，建立模糊判定矩陣，如表1所示。

表1 模糊判定矩陣Tab.1 Fuzzy pairwise comparison matrix criteria

(15)

利用式(10)對這些模糊值進行比較，然后利用式(12)計算各項指標的權重。液力緩速器各型號評價指標權重，如表2所示。結(jié)果表明，制動響應時間C5是影響制動性能的最關鍵因素，這是因為液力緩速器是為了使車輛盡快減速或停車，并且制動響應時間與制動距離密切相關；其次是最大制動轉(zhuǎn)矩C1和制動熱衰退C7；然而最大制動轉(zhuǎn)速C2、制動熱恢復C8和空損功率C12對于制動性能的影響幾乎是同等重要的。因此，整車設計還必須保證液力緩速器冷卻系統(tǒng)滿足制動功率要求，并保證液力緩速器在非激活狀態(tài)下的能耗更低。在提高制動性能時，制動壓力C3和制動溫度C4較不那么重要。

表2 液力緩速器制動性能評價層次結(jié)構、各層次指標權重和指標線性化值Tab.2 Hierarchical structure of hydrodynamic retarder braking performance evaluation, weights and normalization results for each criterion

多目標優(yōu)選采用線性加權和法，如式(16)所示，其優(yōu)點是可以兼顧到各個因素對系統(tǒng)的影響，體現(xiàn)了系統(tǒng)整體特性。

(16)

液力緩速器型號綜合評價得分及排序結(jié)果為型號C(SC=0.576)>型號B(SB=0.524)>型號A(SA=0.494)。型號C液力緩速器制動快速性、制動穩(wěn)定性及制動能力表現(xiàn)最好；型號A液力緩速器這幾項指標評分較低，所以總體制動性能表現(xiàn)最差，但是其質(zhì)量輕且非激活狀態(tài)能耗低；型號B液力緩速器制動性能水平中等。總體來說，可通過優(yōu)先提高權重系數(shù)較大的性能指標來提高液力緩速器整體制動性能，而性能指標有明顯優(yōu)勢的項目也應予以充分考慮。

5 結(jié)論

(1) 根據(jù)國家標準和市場需求，建立液力緩速器制動性能綜合評價體系，提出了包括最大制動轉(zhuǎn)矩、最大制動轉(zhuǎn)速等12個評價指標。制動響應時間是影響制動性能的最關鍵因素;

(2) 利用模糊層次分析法，通過專家對各項指標的評分，確定各評價指標權重。結(jié)合型號A、型號B和型號C液力緩速器制動性能評價試驗，應用綜合評價方法對其進行方案優(yōu)選，通過實例分析證明了該評價體系的可行性和有效性;

(3) 通過對各評價指標的影響因素及權重分析，可為后續(xù)液力緩速器控制器的設計及結(jié)構參數(shù)的優(yōu)化提供科學依據(jù)和參考作用。