調頻率自適應匹配線性變換及其對旋轉機械故障診斷研究

花澤暉 石娟娟 王艷芳 江星星 沈長青 朱忠奎

摘要： 旋轉機械常處于變轉速工作狀態，因而其振動信號也表現出非平穩性。分析此類非平穩信號時由于受有限的時頻分辨率影響，常無法獲得理想的時頻表示，難以揭示與旋轉機械健康狀態相關的有用信息。根據單個線性調頻變換（LCT）能提升特定時刻時頻聚集性這一特點，提出了調頻率自適應匹配線性變換（Adaptively Matching Chirp?rate Linear Transform， AMCLT）。利用最大峭度準則指導選取每個時刻合適的調頻率，并且只保留與所選調頻率相關的時頻分布用于構造最終的時頻表示;擴展原始線性變換基函數，使所提AMCLT方法在無需迭代情況下可同時完成對多分量非線性調頻信號的分析。此外，對所提AMCLT方法進行了信號重構分析，可實現對信號中目標頻率分量的時域信號重構。振動信號處理結果表明，在時頻表示的可讀性方面，所提方法可得到能量更加集中且不受交叉項干擾的時頻表示;在特征提取方面，所提方法可更加準確地提取旋轉機械振動信號中的頻率特征，可有效應用于旋轉機械的故障診斷。

關鍵詞： 故障診斷; 軸承; 變轉速工況; 時頻分析; 線性調頻變換; 峭度

中圖分類號： TH165+.3; TH133.3 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2021）05-1053-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.020

引 言

旋轉機械被廣泛用于各個行業，而旋轉機械系統中關鍵零部件如齒輪和軸承一旦發生故障，將直接影響系統的安全運行，嚴重時還會造成經濟損失并引發安全事故，因此旋轉機械健康狀態監測具有非常重要的現實意義。旋轉機械的故障診斷主要分析設備運轉中所獲取的振動信號，然后從信號提取出與故障相關的特征并最終用于故障診斷決策[1?3]。在變轉速工況下對旋轉機械振動信號進行時頻分析可有效揭示信號的時頻特征。然而，由轉速變化而導致的時頻模糊等問題使特征提取困難。為準確地從非平穩振動信號中提取出與故障相關的特征，需要提出有效的時頻分析方法來提升時頻表示的可讀性并得到更加精確的頻率估計，并根據提取的瞬時頻率脊線診斷旋轉機械關鍵零部件健康狀態[1]。經典的時頻分析方法如短時傅里葉變換（STFT），小波變換（WT），和維格納?威爾分布（WVD）等，這些方法被廣泛用于非平穩信號處理[4]。但是，這些方法仍存在一些不足，如STFT因測不準原理和有限的時頻分辨率影響，不能同時在時間和頻率方向上得到理想的分辨率。為解決時頻模糊問題，常采用信號分解方法來實現降噪或提取微弱特征。采集的實際振動信號常包含多個頻率成分，如軸承內圈故障信號除噪聲外還包含轉速和內圈故障及轉速調制等。典型的信號分解方法，如經驗模態分解（EMD），集成經驗模態分解（EEMD），局部均值分解（LMD）和變分模態分解（VMD）等。這些方法將原信號分解成多個模態，然后對單個模態分析可更有效辨識故障特征相關的頻率分量并完成故障診斷[5]。但在變轉速工況下，旋轉機械振動信號中的頻率分量可能在所選頻帶內存在模態混疊，這時通過帶通濾波則無法分解出不同的頻率分量[6]。為提升變轉速信號時頻表示的可讀性，Peng等[7]提出用多項式來表示線性基函數的多項式調頻變換（PCT）。PCT通過估計信號的完整瞬時頻率，修正基函數以匹配信號頻率變化從而提升能量聚集性。而這一方法也存在限制，因PCT中多項式基函數是固定的，即該變換在每個時頻點對信號進行特定調頻率的調頻變換，因此更適合處理僅包含單個頻率分量或各頻率分量僅在頻率方向上發生頻移的多分量信號。上述線性變換基函數修正方法可統稱為參數化時頻分析方法（PTFA），即對時頻分析方法中的基函數進行參數化分析以匹配信號時變的頻率特征[8]。

此外，時頻重排方法也被廣泛研究并用于旋轉機械健康狀態監測，這類方法旨在對時頻表示進行能量重分配從而解決時頻模糊問題。重分配的關鍵在于使分配后的時頻能量集中在目標時頻脊線周圍，從而提升時頻表示的能量聚集性。如Auger等[9]提出的重分配（RM）方法和Daubechies等[10]提出的同步壓縮變換（SST）。RM同時沿時間軸和頻率軸方向對信號能量進行重排，而SST僅沿頻率軸方向，由此保留信號的重構性能。但當信號瞬時頻率快變時，其在時頻圖中的能量相比頻率恒定時更為分散，從而易導致最終時頻結果不夠清晰。為解決上述問題，廣義解調（GD）和SST相結合的方法被成功用于變轉速旋轉機械的故障診斷，其關鍵在于GD可提升時頻能量，然后對提升后的時頻表示進行重分配，可緩解時頻模糊問題并得到精確的瞬時頻率估計[11?12]。與GD增強時頻聚集性類似，線性調頻變換（LCT）對時頻圖的提升在于調整線性變換基函數來匹配頻率變化趨勢（STFT的基函數平行于時間軸，適合頻率不隨時間變化的信號），從而提升能量聚集性[13]。考慮到單個LCT只能增強特定調頻率處的時頻表示，在分析頻率非線性變化的信號時，無法同時增強所有時刻的時頻聚集性。Yu等[14]提出廣義線性調頻變換（GLCT），通過不同調頻率的LCT以匹配信號中頻率的變化趨勢，然后在疊加每個時頻點最大的幅值得到最終分析結果。雖然GLCT方法能提升目標脊線處的能量，但同時因保留不恰當調頻率的分析結果，使得時頻圖存在交叉項干擾。當分析信號中頻率分量相距較近或包含較多噪聲時，時頻表示的可讀性有待進一步提升。

本文提出了一種新的方法——調頻率自適應匹配線性變換（AMCLT）來緩解時頻圖中的交叉項干擾問題。AMCLT將原始信號分割成若干段以分析信號在各時間段內的頻率變化趨勢。考慮到時頻交叉干擾由不恰當調頻率引起，提出譜峭度指導的調頻率自適應選擇策略，避免人為干預和對先驗知識的依賴。擴展原先的線性變換基函數使所提AMCLT方法同時增強諧波多分量信號中的各分量的能量聚集性。通過在同一時刻僅保留合適調頻率的時頻分布然后再組合即可得到最終分析結果。

1 調頻率自適應匹配線性變換（AMCLT）

所提的AMCLT通過使用不同調頻率來提升時頻表示聚集性并緩解GLCT中的時頻模糊問題。本文提出譜峭度指導的調頻率選擇策略，可減輕時頻圖中由不合適的調頻率引起的交叉干擾[14]。

1.1 線性調頻變換分析

LCT得到的時頻表示是沿著特定調頻率方向分布的，只要調頻率與信號頻率變化不一致，就會導致時頻模糊。為表征不同的變化趨勢，GLCT使用了一系列變化的調頻率。然而，當信號的各頻率分量相距較近或信號噪聲能量高時，時頻交叉項干擾嚴重影響其結果的可讀性。因此，不恰當調頻率導致的問題有待進一步分析和解決。考慮調頻率的信號時頻表示可寫成

當調頻率與真實瞬時頻率變化一致時，可獲得最大的時頻聚集性。類似地，當所選的調頻率與真實值不一致時，則會在時頻表示中引起額外的時頻模糊問題。結合GLCT中的幅值疊加算法，其中，為GLCT增強后的時頻表示;所選調頻率c′由時頻表示的最大幅值指導選取，即[14]。不合適的調頻率所導致的交叉干擾本質上與采用STFT分析快變信號在時頻表示中引起的交叉項是一致的。

定義一仿真信號如下

將該仿真信號的采樣頻率設為100 Hz，持續2 s。信號的瞬時頻率先增大然后保持不變。所提AMCLT方法的時頻表示如圖1（a）所示。STFT， LCT，GLCT的結果分別如圖1（b）?（d）所示，其中，LCT所用調頻率為15。從圖1（b）?（c）可以看出，在調頻率與頻率變化趨勢一致時，可得到更高的時頻聚集性（將STFT看成是調頻率為0的LCT）;同樣，當調頻率不合適時，則會在時頻表示中導致一定的交叉干擾。在圖1（d）中，GLCT方法得到了能量相對集中的時頻表示，但時頻表示的可讀性仍有待進一步提升。通過對比，所提AMCLT方法在僅保留合適的調頻率的結果下，能有效消除由不合適調頻率引起的交叉項干擾并提升時頻表示的可讀性。

1.2 調頻率自適應匹配線性變換

LCT中的調頻率可看成是某一時刻時頻曲線的斜率。先假設一個頻率變化的信號x（t），寫成

擴展后的基函數中額外引入一個解調因子，與LCT中引入調頻率的線性變換基函數表達式相同。LCT中變化的參數為c（τ），LCT中的線性基函數在t=τ處的每個時頻點（τ，ω）都對信號進行了相同的調頻變換，調頻率為c（τ），此時得到的線性變換基函數是相互平行的，適合處理單分量或僅在頻率方向發生頻移的多分量信號;而所提方法在t=τ處的每個時頻點（τ，ω）都對信號進行了調頻率變化的調頻變換，對應的調頻率為（其中，ω為頻率索引，而），旨在使用同一角度同時匹配多個頻率分量的頻率變化趨勢。將式（11）擴展后的基函數代入式（8），即可得到考慮相應解調因子的時頻表達式

式（12）表明，時頻圖的幅值受到調頻率的影響。同時考慮式（2）和（12），在每個時頻點處，若對應的解調因子是由真實的瞬時頻率所構建，時頻表示的幅值將會達到最大，即能量最集中。但是，由于實際應用中信號瞬時頻率相關的先驗知識有時無法提前獲取，從而難以計算出正確的解調因子來增強時頻表示。為解決這一問題，對式（11）中提到的解調因子進行離散化，然后根據最大譜峭度指導的調頻率自適應選擇策略，并只將所選取調頻率對應的變換結果用于最后的時頻表示以減輕時頻圖中的交叉項干擾。根據前述分析，當調頻率與真實值越接近，時頻脊線的能量越集中，峭度就越大;因此，最優的調頻率可根據最大的峭度來確定

式中 kurtosis（?）代表對應時刻時頻表示計算的峭度。遍歷所有時刻，針對每段截取信號均可選取最優的調頻率，組合每個調頻率對應的時頻分布便可得到最終結果。通過僅保留合適調頻率及對應的時頻分布可緩解GLCT中不合適的調頻率在時頻表示中引起的交叉項干擾從而提升時頻表示的可讀性。

為確定調頻率可選擇的范圍并盡可能多的包含合適的調頻率，引入正切函數對調頻率加以約束。同時，也因為正切函數反映了時頻脊線的傾斜角度，也可以反應曲線的變化趨勢，且正切函數一個周期內對應的角度具有確定的范圍。為此，引入一個新參數α（t），寫成

式中 N決定了離散的角度α的個數與變化步長。特別地，當N=1，所提AMCLT的時頻表達式等同于標準的STFT。隨著N的增大，所估計的調頻率的精度會提高，但同時會增加方法的實際運算時間。所提AMCLT的表達式最終可被寫成

所提AMCLT算法的主要流程如圖2所示。

1.3 信號重構

作為時頻分析方法的一個重要特性，AMCLT方法應滿足對信號中目標頻率分量的重構性能。根據改進后的時頻表示可恢復原先時域信號，證明如下

式中 代表所提AMCLT算法改進后的時頻表示，w（t）代表截取信號的窗函數，w（0）為由窗函數定義的常數。對多分量信號，只要正確地分離出目標頻率分量，多分量信號中各頻率分量均可被單獨重構，寫成

仿真信號的采樣頻率均設為200 Hz，持續4 s。用所提的方法重構該多分量信號，結果如圖3所示，重構出來的信號時域波形與原先的信號變化趨勢一致。為量化重構結果的準確性，計算得到的信號重構平均相對誤差（MRE）為3.36%，說明多分量信號被準確重構出來[16]。同時還研究了該多分量信號中的單分量重構，各分量重構結果如圖3（b）?（d）所示，分別對應信號中的頻率分量f（t）及其倍頻。

為進一步分析所提方法在不同信噪比下重構信號的能力，研究了不同噪聲能量下的信號重構結果，輸入信號的信噪比從0變化至20 dB，結果如圖4所示。隨著信號中噪聲能量的降低，所有方法都能重構出更加精確的結果，所提AMCLT方法與STFT和PTFA相比，重構出的信號有更高的信噪比;與GLCT相比，AMCLT在低信噪比（0?8 dB）時重構的信號信噪比更高，并在信噪比大于10 dB時能得到和GLCT相近的結果。所提方法在估計得到目標時頻脊線后，可重構出原先的時域信號波形，保證了旋轉機械振動信號中故障特征的準確提取，可為后續的故障診斷提供基礎。

1.4 瞬時頻率估計

瞬時頻率估計的準確性也是衡量時頻表示的重要指標。同時，瞬時頻率也是變轉速下旋轉機械故障診斷不可或缺的信息。通常，可根據所提取的瞬時頻率之間的比值計算故障特征系數并根據所計算得到的系數判斷旋轉機械具體的故障類型，因為故障特征系數由軸承或齒輪本身的參數決定，不隨轉速的變化而變化。本節采用峰值搜索算法估計瞬時頻率，分析和比較不同方法得到的時頻脊線的準確性[17]。與1.3節信號重構相同，分析了不同信噪比下多分量信號的瞬時頻率估計。峰值搜索算法中瞬時頻率估計可寫成

式中 IFR（t）表示真實的瞬時頻率。對信噪比從0變化到20 dB的信號進行瞬時頻率估計，所選用分析的多分量信號由式（21）和（22）定義。

分析時，PTFA中涉及的基函數參數設置成與瞬時頻率f（t）一致，離散的角度個數設為30，分析結果如圖5所示。圖中可看出，AMCLT方法提取的瞬時頻率整體上有最小的MRE，說明所提方法在分析多分量信號時擁有較好的抗噪性能，能提升瞬時頻率估計的準確性。GLCT和PTFA在信號僅包含少量噪聲時，可以得到精確的瞬時頻率估計，但隨著噪聲的增加，所得MRE相比所提方法偏大，其原因在于：PTFA沒有同時匹配信號中所有分量的變化趨勢，而GLCT雖然增強了時頻表示，但其中不合適的調頻率使得時頻圖存在一定的交叉干擾。由此可得出結論：根據計算的MRE可說明所提AMCLT方法有相對更加穩定的抗噪性能，能提升瞬時頻率估計的準確性。

2 仿真分析

為驗證所提方法在增強時頻表示方面的有效性，對1.3節中定義的仿真信號繼續進行分析，對比不同方法所得時頻分析結果。同時，還研究了不同信噪比對信號時頻表示的影響。

2.1 單分量信號分析

考慮到實際信號常包含噪聲，將單分量的信噪比設置為3 dB以模擬實際信號。分析時，所選用的窗長為0.8 s，所提方法和GLCT中離散角度的個數均設為30。

不同方法的分析結果如圖6所示。從圖6（a）可以看出，STFT結果僅在2 s前后有較集中的能量。在圖6（b）?（d）中，GLCT， PTFA及所提方法通過匹配信號頻率變化，與STFT相比均能有效提升時頻表示的能量聚集性。

2.2 多分量信號分析

在工程實際中，旋轉機械的振動信號通常包含多個頻率分量，同時在不涉及迭代的情況下同步增強多個頻率分量的能量聚集性可進一步簡化算法，對旋轉機械的振動信號處理具有重要意義。為了驗證AMCLT處理多分量信號時的有效性，對式（21）定義的多分量信號進行分析，并比較不同方法的分析結果。

時頻分析方法（STFT，GLCT及PTFA）的結果如圖7（a）?（c）所示，所提AMCLT的結果如圖7（d）所示。與單分量信號分析結果類似，STFT的結果在0?1 s和3?4 s內得不到較能量集中的時頻表示，且在部分時刻在頻率分量2f（t）及3f（t）之間存在一定的交叉干擾。GLCT能得到較高的聚集性，但同樣地在相鄰頻率之間存在由不匹配的調頻率引起的時頻交叉問題，影響時頻表示的可讀性。PTFA方法因僅匹配了該多分量信號中的單個頻率成分（圖中，PTFA的基函數設置與公式（22）定義的f（t）一致），并不能同時增強所有頻率分量的聚集性，如頻率分量3f（t）存在的時頻模糊問題。圖7（d）中，AMCLT可以獲得能量與GLCT接近的時頻表示，所提的角度自適應選擇策略可有效緩解時頻表示中的交叉項干擾，從而得到更加清晰的時頻表示。在該信號分析中，所有方法的分析窗長均被設置為0.8 s。

在多分量信號中加入適量噪聲再次分析，結果如圖8所示。在圖8（a）和（c）中，可以發現，目標時頻脊線在信號兩端出現了中斷，表明分析方法在該時刻未能正確揭示信號的頻率變化。在圖8（b）和（d）中，由GLCT獲得的時頻圖比較完整地揭示出了頻率分量的變化趨勢，但由噪聲引起的時頻交叉項相比不含噪聲時更加明顯，而AMCLT通過僅保留合適的調頻率及對應的時頻分布有效提升了所得時頻表示的可讀性。

對圖8所得時頻表示分別進行瞬時頻率估計，提取的瞬時頻率脊線如圖9所示。圖中，STFT， GLCT及PTFA方法在提取信號兩端的瞬時頻率脊線時，均存在一定誤差，而所提方法可準確提取出目標頻率脊線，說明所提方法在增強時頻表示的同時還能有效提升所估計瞬時頻率脊線的準確性。變轉速下旋轉機械故障類型是根據所提取的瞬時頻率脊線診斷的，更準確的瞬時頻率脊線說明所提方法具有處理變轉速下旋轉機械振動信號的潛力。

繼續添加適量噪聲，將信噪比設為0再次分析。不同方法的結果如圖10所示。從圖中可以看出，隨著噪聲的增加，STFT及PTFA的分析結果中時頻脊線不連續，而所提方法在減輕GLCT中交叉干擾的同時能得到相對更加清晰的時頻表示，結果如圖10（d）所示。

根據信噪比為0所得時頻表示估計瞬時頻率，估計的瞬時頻率脊線結果如圖11所示。STFT的結果僅在2 s左右估計出f（t）及2f（t）對應的時頻脊線。從圖中還可以看出，所提方法仍能得到精準的瞬時頻率估計，體現了所提方法比其他方法具有更強的抗噪性能。

3 實驗驗證

為進一步驗證AMCLT算法處理旋轉機械振動信號的有效性，分別利用行星齒輪箱振動信號和軸承故障實驗臺振動信號進行處理和結果分析，并以此診斷行星齒輪箱和軸承的健康狀態。

3.1 行星齒輪箱振動信號分析

行星齒輪箱振動信號采集自模擬風電齒輪箱模擬試驗臺，如圖12所示[19?21]。由安裝在行星齒輪箱箱體上的加速度計采集得到實驗數據。采樣頻率設為20 kHz。電機旋轉頻率大約從40 Hz增加到60 Hz，然后再減少到40 Hz。齒輪箱的配置如表1所示，磨損的齒輪如圖13所示。根據齒輪箱的配置[21]，計算了行星齒輪箱的特征頻率，如表2所示，其中fd表示電機變化的旋轉頻率。

該行星齒輪箱的振動信號如圖14（a）所示，電機轉速（fd）的變化如圖14（b）所示。STFT和所提方法分析結果分別如圖14（c）?（d）所示。對比結果，可以發現所提方法能夠得到更加清晰的時頻脊線。該振動信號的瞬時頻率估計結果如圖15所示，圖中STFT與AMCLT提取的脊線分別與真實頻率的對比進一步說明了AMCLT在增強時頻表示的同時還能提升所估計瞬時頻率的準確性。在分析該振動信號時，選取的窗長為1.5 s。結合圖14（c）和15，可發現該振動信號中最主要的頻率成分為電機的轉頻fd及其諧波，但這些轉頻分量并不能用于揭示行星齒輪箱的健康狀態。除轉頻成分外，還可觀測到嚙合頻率fmesh1及其邊頻帶fmesh1-2fsun1，這些頻率分量表明該行星齒輪箱中太陽輪存在故障。

3.2 軸承內圈故障振動信號分析

與齒輪箱的故障診斷有所區別，變轉速下軸承故障類型的診斷由軸承的故障特征系數（FCC）來決定。軸承的故障特征系數由軸承本身的規格參數所決定，不隨轉頻的變化而變化，軸承的瞬時故障特征頻率fIFCF和軸轉頻fISRF間的關系為：fIFCF=FCC×fISRF。軸承運行在變轉速工況下時，無法通過頻譜分析觀測到故障特征頻率等峰值存在。因此，需要從時頻圖提取瞬時頻率脊線，計算其相互之間的比值，并判斷各比值與故障特征系數FCC的關系，從而開展變轉速軸承的故障診斷。

軸承的振動信號采集實驗臺如圖16所示。該實驗臺為SpectraQuest機械故障模擬器（MFS?PK5M），由電機控制安裝著滾動軸承（ER16K）的軸轉動，試驗臺中左邊的軸承是健康的，右邊的軸承在內圈上有局部缺陷。電機的轉速由交流驅動器控制，由加速度計記錄軸承的振動數據，同時還使用了編碼器（EPC型號775）來測量轉速，即瞬時旋轉頻率（fISRF）。實驗軸承的參數如表3所示，計算出軸承的FCC為5.43，表明該振動信號中瞬時故障特征頻率fIFCF=5.43fISRF。

軸承內圈實驗信號的采樣頻率設置為200 kHz，持續10 s。采集的振動信號如圖17（a）所示，轉速變化如圖17（b）所示。采用STFT， GLCT和AMCLT對包絡信號進行分析（窗長設置為1 s），結果分別如圖17（c）?（e）所示。可以看出，AMCLT和GLCT時頻圖中時頻脊線相比STFT有更高的能量聚集性。利用局部峰值搜索算法提取瞬時頻率，結果如圖17（f）所示。所提方法提取的瞬時頻率脊線與真實頻率基本吻合;而STFT中提取的部分脊線在7?10 s內有較大的估計誤差。GLCT方法經匹配調頻率完整地識別出了前3階故障特征頻率對應的時頻脊線，但在提取時頻圖中能量較低的頻率分量時，因時頻交叉干擾存在較大的估計誤差，如在提取2階軸轉頻和故障特征頻率時。因此通過對比可得出結論，本文所提出的AMCLT方法可以增強軸承振動信號的時頻表示并提高目標時頻脊線提取的準確性，有助于準確判斷軸承的故障類型。所提取的各瞬時頻率脊線之間的比值見表4。

根據表4可以發現前3階故障特征頻率fIFCF與瞬時旋轉頻率fISRF的比值分別為（記為向量R1），正好和故障特征頻率及其2倍和3倍頻分別與軸瞬時旋轉頻率的比值一致，即分別對應軸承內圈故障特征系數（FCC=5.43）及其2倍和3倍。同樣，前3階故障特征頻率fIFCF與第2階瞬時旋轉頻率2fISRF的比值分別為[]（記為向量R2），分別對應故障特征頻率及其2倍和3倍頻與軸瞬時旋轉頻率的2倍頻的比值。并且所有計算得到的比值與對應的故障特征系數的MRE均小于3 %。此外，在第1階故障特征頻率fIFCF周圍還可觀察到轉速調制現象。因此，可得出結論，該軸承存在內圈故障。以上結果表明，所提出的AMCLT方法可成功應用于診斷軸承的故障類型。

4 結 論

本文針對變轉速工況下旋轉機械振動信呈現出非線性和故障特征信息難以提取的問題，提出了調頻率自適應匹配的線性變換（AMCLT），用于解決信號時頻表示中存在的頻譜模糊問題并減輕時頻圖中的交叉項干擾。提出了峭度指導的調頻率自適應選擇策略，并對線性變換的基函數進行擴展，在不需要迭代的情況下同步提升多分量信號的時頻聚集性。在峭度指導下，選擇與各信號段瞬時頻率軌跡最匹配的角度（調頻率），避免了對瞬時頻率先驗知識的依賴。由此，可自適應地選擇最優的調頻率來匹配信號的時頻特征，同時消除不合適的調頻率干擾從而減輕時頻表示中的交叉項干擾。此外，還研究了所提出AMCLT算法對信號中目標頻率分量的重構性能，重構結果表明所提方法具有相對平穩的抗噪聲干擾能力。對不同時頻分析方法的時頻圖進行瞬時頻率估計，發現該方法可有效提升時頻表示的可讀性和瞬時頻率提取的準確性。通過對行星齒輪箱和軸承的振動信號處理，AMCLT算法可以提取出故障特征相關信息，準確地診斷出旋轉機械關鍵零部件的健康狀況。同時也驗證了該方法在變轉速工況下旋轉機械健康狀態監測中的有效性。

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作者簡介： 花澤暉（1996-），男，碩士研究生。E-mail： zhhua163@stu.suda.edu.cn

通訊作者： 石娟娟（1985-），女，博士，副教授，碩士生導師。E-mail： jshi091@suda.edu.cn