一種增強(qiáng)的譜幅值調(diào)制方法及其在復(fù)雜干擾下滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

劉文朋 楊紹普 李強(qiáng) 劉永強(qiáng) 顧曉輝

摘要： 譜幅值調(diào)制（Spectral Amplitude Modulation， SAM）作為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的和自動(dòng)的非線性濾波方法，可以有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承故障信息。然而，當(dāng)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中含有復(fù)雜干擾成分時(shí)，SAM中的故障特征頻率會(huì)變得模糊，甚至難以識(shí)別。針對(duì)上述問(wèn)題，提出了一種增強(qiáng)譜幅值調(diào)制方法（Enhanced Spectral Amplitude Modulation， eSAM），通過(guò)修正信號(hào)平方包絡(luò)的無(wú)偏自相關(guān)代替修正信號(hào)的平方包絡(luò)來(lái)生成SAM。通過(guò)自相關(guān)處理，進(jìn)一步降低由于非線性濾波過(guò)程產(chǎn)生的不相關(guān)隨機(jī)噪聲干擾，從而提高了SAM方法的穩(wěn)定性。通過(guò)一組仿真信號(hào)、一組齒輪箱軸承實(shí)驗(yàn)信號(hào)和不同運(yùn)行工況下的高速列車軸箱軸承實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法可以有效降低復(fù)雜干擾的影響，提取出的故障特征更加明顯，通過(guò)與SAM方法和傳統(tǒng)峭度圖方法對(duì)比，證明了該方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞： 故障診斷; 滾動(dòng)軸承; 譜幅值調(diào)制; 自相關(guān)

中圖分類號(hào)： TH165+.3; TH133.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2021）05-1064-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.021

引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中使用最為廣泛也是最易發(fā)生故障的零部件之一，一旦發(fā)生故障將對(duì)整個(gè)設(shè)備的運(yùn)行安全產(chǎn)生重要影響，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致重大安全事故，因此對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障檢測(cè)尤為重要[1]。由于其工作環(huán)境往往比較惡劣，受到復(fù)雜的背景噪聲的干擾嚴(yán)重，當(dāng)故障處于早期時(shí)，往往難以識(shí)別。因此，針對(duì)復(fù)雜條件下的微弱故障識(shí)別是滾動(dòng)軸承故障特征提取的關(guān)鍵所在[2]。

在眾多的診斷方法中，包絡(luò)分析，又稱為共振解調(diào)技術(shù)，是目前應(yīng)用最為成功的方法之一[3]。首先，對(duì)激勵(lì)引起的共振頻帶進(jìn)行帶通濾波，然后對(duì)濾波信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，通過(guò)識(shí)別包絡(luò)譜中的故障相關(guān)的特征頻率，從而判斷是否發(fā)生故障與故障的類型。然而，包絡(luò)分析方法的主要難點(diǎn)在于共振頻帶的選取。為了解決這一難題，Antoni等提出了基于譜峭度的峭度圖方法[4?6]，通過(guò)計(jì)算由STFT或者有限脈沖濾波器得到的窄帶包絡(luò)信號(hào)的峭度，確定信號(hào)中非高斯成分所在的頻帶。隨著研究的深入，峭度圖的缺點(diǎn)逐漸暴露。峭度指標(biāo)不能區(qū)分沖擊是否由循環(huán)沖擊引起，因此，在兩種情況下容易失效。第一種是存在較強(qiáng)的脈沖噪聲時(shí)，第二種是故障脈沖重復(fù)頻率較高時(shí)[7]。為了解決這一問(wèn)題，眾多學(xué)者提出了一系列的改進(jìn)方法，例如：improved Kurtogram[8]，enhanced Kurtogram[9]，Protrugram[7]，Infogram[10]，Autogram[11]均取得了不錯(cuò)的效果。一些基于周期指標(biāo)的峭度圖被提出來(lái)[12?16]，可以用來(lái)尋找具有指定周期成分所在的頻帶，極大地降低了背景噪聲的影響。但是這類方法需要預(yù)知精確的故障周期，缺乏自適應(yīng)性。到目前為止，找到最佳的解調(diào)頻帶依然不是一個(gè)簡(jiǎn)單的任務(wù)。峭度圖方法尋找到的頻帶僅能識(shí)別一個(gè)最佳頻帶，由于缺陷產(chǎn)生的沖擊會(huì)在不同的頻率范圍內(nèi)激發(fā)機(jī)器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，僅從一個(gè)頻帶恢復(fù)原信號(hào)，會(huì)丟失很多故障信息。尤其當(dāng)信號(hào)中存在多個(gè)故障時(shí)，弱故障往往不能被識(shí)別，因此，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行多頻段濾波，才能完全提取出缺陷信號(hào)。

為了解決上述問(wèn)題，Moshrefzadeh等[17]提出了一種新的非線性濾波的方法去分離信號(hào)，即譜幅值調(diào)制方法。在SAM方法中，首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換獲得頻域幅值譜和相位譜，通過(guò)對(duì)其幅值譜賦予不同權(quán)重的指數(shù)（Magnitude Order， MO），并結(jié)合原始信號(hào)相位譜進(jìn)行逆傅里葉變換，從而獲得一系列的修正信號(hào)，最后通過(guò)修正信號(hào)平方包絡(luò)的功率譜識(shí)別故障特征。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單、效率高、自適應(yīng)強(qiáng)，且擺脫了對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的依賴，取得了顯著的效果。但是該方法是對(duì)整個(gè)頻域段進(jìn)行的處理，導(dǎo)致在不同指數(shù)權(quán)重下，均有大量的干擾頻率成分被放大。尤其當(dāng)軸承故障處于早期階段時(shí)，頻譜中激起的共振帶區(qū)域較小，而干擾成分復(fù)雜且占據(jù)整個(gè)頻帶。即使通過(guò)不同指數(shù)權(quán)重進(jìn)行修正，仍有大量的干擾頻率成分被放大，所得的SAM中故障特征頻率依然不占據(jù)支配地位，從而降低識(shí)別故障特征的有效性。

針對(duì)復(fù)雜干擾條件下滾動(dòng)軸承故障特征難以提取的問(wèn)題，本文提出了一種增強(qiáng)的譜幅值調(diào)制方法。通過(guò)對(duì)不同權(quán)重MO值獲得的修正信號(hào)的平方包絡(luò)，進(jìn)行無(wú)偏自相關(guān)處理，進(jìn)一步降低復(fù)雜干擾成分的影響，突出故障相關(guān)成分的強(qiáng)度。由于無(wú)偏自相關(guān)降噪過(guò)程無(wú)需輸入任何參數(shù)，所以提出的方法依然繼承了原方法操作簡(jiǎn)便、自適應(yīng)強(qiáng)的特點(diǎn)。通過(guò)一組含有多種干擾成分的軸承故障仿真信號(hào)、一組齒輪箱軸承故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)和兩種不同運(yùn)行工況下的高鐵軸箱軸承實(shí)驗(yàn)信號(hào)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 基本理論

1.1 倒頻譜預(yù)白化

SAM方法可以看作倒頻譜預(yù)白化技術(shù)的一種擴(kuò)展，為了更好地理解SAM方法，首先簡(jiǎn)要介紹倒譜預(yù)白化方法。

時(shí)域信號(hào)可以幅值和相位的形式通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)化到頻域

式中 j為虛數(shù)單位，F(xiàn)T表示傅里葉變換。

倒頻譜預(yù)白化技術(shù)可以直接適用于頻域，改寫(xiě)成以下形式

所以倒頻譜預(yù)白化技術(shù)可以看作是在同一幅值下，僅利用相位信息來(lái)恢復(fù)原始信號(hào)的成分[18]。雖然可以降低原信號(hào)中確定性成分的干擾，但是由于噪聲的頻率分量與故障信號(hào)的頻率分量大小相同，所以重構(gòu)信號(hào)的信噪比有所降低。

1.2 譜幅值調(diào)制方法

由式（2）可知，倒頻譜預(yù)白化信號(hào)中頻率幅值部分為，所以各成份的幅值均為恒定值，而SAM方法通過(guò)權(quán)重指數(shù)依次賦予了頻率幅值不同的權(quán)重，可以視為一個(gè)非線性濾波過(guò)程，使不同來(lái)源的信號(hào)分離[17]

式中 xm為修正信號(hào)，由信號(hào)的代表性幅值和原始相位構(gòu)成。變量MO被稱為權(quán)重指數(shù)，建議取值為-0.5≤MO≤1.5。倒頻譜預(yù)白化信號(hào)xcpw可以視為MO=0時(shí)的一種特例;原始信號(hào)可以看做是MO=1時(shí)的一種特例。

MO>1時(shí)，可以看作是提高了高幅值的權(quán)重;0

最后，SAM用三維圖和二維圖來(lái)表示結(jié)果，在三維圖中，x，y，z軸分別表示調(diào)制（循環(huán)）頻率、MO和歸一化幅值。二維圖通過(guò)二維顏色圖以更直接的形式表示了三維圖中歸一化幅值的強(qiáng)度，其中顏色與歸一化幅值成比例。通過(guò)最大平方包絡(luò)譜（Maximum Squared Envelope Spectrum， MSES）展示了沿MO軸方向觀察三維eSAM 的結(jié)果。MSES中，每一個(gè)循環(huán)頻率對(duì)應(yīng)的值，均是選取的該循環(huán)頻率對(duì)應(yīng)的y軸（MO）中最大的標(biāo)準(zhǔn)化幅值的值。因此，MSES中每個(gè)循環(huán)頻率對(duì)應(yīng)的取值均是最優(yōu)MO對(duì)應(yīng)的結(jié)果。

1.3 無(wú)偏自相關(guān)

自相關(guān)函數(shù)具有降噪特性[11，19]，可以有效降低信號(hào)中背景噪聲的影響，突出周期性成分的強(qiáng)度。離散信號(hào)無(wú)偏自相關(guān)定義如下

另外，根據(jù)公式（4）可知，隨著延遲因子 τ 的增加，用來(lái)計(jì)算Rxx（τ）的樣本數(shù)量會(huì)逐漸減少，所以后面得到的結(jié)果沒(méi)有足夠的估計(jì)方差，為了降低無(wú)偏估計(jì)誤差的影響，舍去Rxx（τ）尾部高時(shí)延的部分?jǐn)?shù)據(jù)會(huì)取得更好的效果[11]。

2 增強(qiáng)的譜幅值調(diào)制方法

SAM通過(guò)給定不同頻率幅值不同的權(quán)重，結(jié)合原相位恢復(fù)原始信號(hào)，計(jì)算簡(jiǎn)單，從不同視角觀察了原始信號(hào)中存在的故障成分。但是由于該方法實(shí)施于整個(gè)頻率幅值成分，因此不可避免地在每個(gè)MO值下恢復(fù)的信號(hào)中均存在大量的干擾成分余量。甚至在某些MO值下，干擾頻率幅值恢復(fù)的信號(hào)占支配地位，影響故障特征的識(shí)別。尤其當(dāng)設(shè)備處于復(fù)雜的工況或軸承故障處于早期微弱階段時(shí)，故障特征激起的共振頻帶相對(duì)窄小，相對(duì)整個(gè)頻帶能量較弱。這樣導(dǎo)致在不同的MO值范圍里面，被修改的干擾頻率成分的幅值均占支配地位，即使結(jié)合原始相位恢復(fù)信號(hào)，依然被干擾成分所掩埋。因此，為了提高SAM的抗干擾能力，本文對(duì)非故障相關(guān)頻率成分恢復(fù)的信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步處理。計(jì)算了由非線性濾波過(guò)程產(chǎn)生的修正信號(hào)的平方包絡(luò)的無(wú)偏自相關(guān)。通過(guò)對(duì)修復(fù)信號(hào)的平方包絡(luò)進(jìn)行自相關(guān)的處理，周期性沖擊成分被進(jìn)一步增強(qiáng)，SAM的分辨率得到了極大的提高。所提方法保持了SAM方法計(jì)算簡(jiǎn)單和高效的特性，且不需要輸入任何先驗(yàn)參數(shù)，可以應(yīng)用于定轉(zhuǎn)速狀態(tài)下滾動(dòng)軸承故障特征提取。eSAM方法的具體流程如下。

步驟1 對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到原信號(hào)的相位信息和譜幅值A(chǔ)（f）。

步驟2 保持相位信息不變，賦予譜幅值A(chǔ)（f）不同的權(quán)重指數(shù)MO得到A（f）MO，其中-0.5≤MO≤1.5。

步驟3 利用不同權(quán)重指數(shù)下的譜幅值A(chǔ)（f）MO，依次與原始信號(hào)的相位信息得到編輯譜，對(duì)其進(jìn)行逆傅里葉變換得到一系列的修正信號(hào)。

步驟4 對(duì)修正信號(hào)的平方包絡(luò)進(jìn)行無(wú)偏自相關(guān)處理，進(jìn)一步降低復(fù)雜干擾的影響。

步驟5 計(jì)算降噪信號(hào)的功率譜，并進(jìn)行歸一化處理，得到增強(qiáng)的譜幅值調(diào)制;根據(jù)轉(zhuǎn)速計(jì)算得到的故障特征頻率，判斷軸承故障類型。

eSAM方法的流程圖如圖1所示。

3 仿真驗(yàn)證

首先采用仿真信號(hào)驗(yàn)證該方法在復(fù)雜干擾下的有效性和優(yōu)越性，根據(jù)參考文獻(xiàn)[20?21]，構(gòu)建了一個(gè)包含多種干擾成分的軸承外圈故障仿真信號(hào)，主要由軸承外圈故障沖擊、齒輪嚙合干擾、兩個(gè)大脈沖干擾和高斯白噪聲等構(gòu)成。仿真信號(hào)模型如下式所示

式中 s（t）為外圈故障沖擊信號(hào);δ（t）為干擾脈沖;m（t）為齒輪嚙合干擾;n（t）為高斯白噪聲。τk為滾動(dòng)體的隨機(jī)滑動(dòng)誤差。

設(shè)置軸承共振帶中心頻率f=3200 Hz，故障特征頻率fo=54 Hz，Ak～U（1.2，1.5）為故障沖擊幅值，U表示生成均勻分布的隨機(jī)數(shù)。齒輪嚙合頻率fm=84 Hz。采樣頻率fs設(shè)置為25.6 kHz，采樣時(shí)間長(zhǎng)度為1 s。在本例子中共生成了4組仿真信號(hào)，信噪比（Signal to Noise Ratio， SNR）分別設(shè)置為-6，-8，-10，-12，其他參數(shù)均相同，用來(lái)對(duì)比驗(yàn)證SAM和eSAM方法在不同強(qiáng)度背景噪聲下的有效性。圖2給出了SNR=-10仿真信號(hào)的時(shí)域和頻域圖。由圖2（b）可以觀察到明顯的齒輪故障諧波成分;由于高斯白噪聲的影響和軸承的滑動(dòng)影響，在頻譜中軸承故障共振頻帶不是很突出。

首先通過(guò)SAM方法進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3（a）所示。為了方便對(duì)比，該例子僅給出了二維結(jié)果示意圖。在4種不同的信噪比下，SAM方法均觀察到了齒輪嚙合頻率及其倍頻，其在MO從0.9到1.5之間比較突出，且沒(méi)有其他任何干擾成分，主要是由于仿真信號(hào)中齒輪諧波成分在幅值譜中占據(jù)優(yōu)勢(shì)。當(dāng)MO>1時(shí)，幅值譜中幅值較大的頻率成分的影響將會(huì)被放大;當(dāng)MO<1時(shí)，振幅較大的頻率的優(yōu)勢(shì)會(huì)逐漸減小，因此齒輪諧波強(qiáng)度被逐漸抑制。隨著信噪比的降低，可以明顯觀察到軸承故障頻率的MO值區(qū)間逐漸減小且干擾成分逐漸增強(qiáng)，主要是因?yàn)榉底V中的干擾頻率也被同時(shí)增強(qiáng)，重新將軸承故障信息掩蓋。SNR=-10時(shí)，能夠觀察到軸承故障頻率的有效空間已經(jīng)十分狹窄，當(dāng)SNR=-12時(shí)已經(jīng)完全觀察不到軸承故障頻率，無(wú)法識(shí)別軸承故障。通過(guò)此例子可見(jiàn)，當(dāng)信噪比較低時(shí)，即使通過(guò)SAM處理，也未能識(shí)別軸承故障。

通過(guò)eSAM方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3（b）所示。在4種不同的信噪比下，齒輪嚙合頻率及其倍頻在MO為0.9到1.5之間占據(jù)絕對(duì)的支配地位，并且觀察不到其他任何干擾成分。另一方面，在4種不同的信噪比下，均能觀察到比較明顯的軸承外圈故障頻率，雖然隨著信噪比的降低，干擾成分有所增強(qiáng)，但是在相同MO值下，軸承故障頻率仍處于支配地位。通過(guò)與圖3（a）對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，4種不同的信噪比下的結(jié)果均有所提高。

通過(guò)仿真信號(hào)分析結(jié)果可知，隨著信噪比的降低，SAM方法的有效性逐漸下降;eSAM方法通過(guò)自相關(guān)降噪的進(jìn)一步處理，有效性得到了明顯的提升。

為了進(jìn)一步證明該方法的有效性，通過(guò)Autogram方法和快速峭度圖方法對(duì)該SNR=-10的仿真信號(hào)進(jìn)行了分析。Autogram方法結(jié)果如圖4所示（其中），包絡(luò)譜中僅觀察到了齒輪嚙合頻率，未觀察到軸承故障特征頻率。快速峭度圖方法結(jié)果如圖5所示，由于信號(hào)中大脈沖的干擾，尋找到的最優(yōu)中心頻率為7200 Hz，濾波信號(hào)中可以發(fā)現(xiàn)明顯的干擾脈沖噪聲，包絡(luò)譜中觀察不到軸承故障特征頻率。

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 齒輪箱軸承故障診斷

齒輪箱振動(dòng)信號(hào)由于存在多種離散頻率成分的干擾，給其軸承故障特征提取帶來(lái)了一定的難度。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)本文所提方法的有效性，將其應(yīng)用于齒輪箱軸承的故障診斷分析。通過(guò)如圖6所示的動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)采集了一組含有軸承內(nèi)圈故障的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由電機(jī)、單級(jí)傳動(dòng)行星齒輪箱、兩級(jí)傳動(dòng)平行齒輪箱以及電磁制動(dòng)器等組成。故障軸承內(nèi)圈存在點(diǎn)蝕故障，故障直徑為1 mm，深度為0.5 mm，位于二級(jí)傳動(dòng)齒輪箱的中間軸。齒輪箱傳動(dòng)比和軸承參數(shù)如表1和2所示。設(shè)置采樣頻率fs=25600 Hz，電機(jī)轉(zhuǎn)速為2400 r/min，采樣時(shí)間為2 s，其時(shí)域波形、頻譜及包絡(luò)譜如圖7所示。根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速，可以計(jì)算得到軸承內(nèi)圈故障特征頻率為fi=13.78 Hz。

首先通過(guò)SAM方法對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖8所示。圖8（a）表示了SAM結(jié)果的三維視圖，橫軸為故障特征頻率，縱軸為MO值，z軸為歸一化幅值的大小。圖8（b）為二維結(jié)果示意圖，顏色代表歸一化幅值的大小。圖8（c）表示沿縱軸最大MO值對(duì)應(yīng)的故障特征頻率。

從圖8（b）可觀察到，MO在0到1.5之間，二級(jí)平行齒輪箱高速軸轉(zhuǎn)頻fr =8.75 Hz相對(duì)比較突出;在MO在-0.5到0之間雖然可以觀察到軸承內(nèi)圈故障特征頻率及其2倍頻，但由于背景噪聲頻率成分同時(shí)被放大，導(dǎo)致干擾頻率十分明顯。eSAM的結(jié)果如圖9所示，從圖9（b）可觀察到，MO在-0.2到1.5之間，高速軸轉(zhuǎn)頻相對(duì)比較突出;在MO從-0.5到0之間，故障特征頻率及其2到4倍頻均比較突出，與圖8（b）結(jié)果對(duì)比優(yōu)勢(shì)明顯，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，自相關(guān)處理有效降低了背景干擾成分的影響，提高了SAM方法的抗干擾能力。

通過(guò)Autogram方法和快速峭度圖方法對(duì)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行了分析。Autogram方法結(jié)果如圖10所示，窄帶濾波時(shí)域圖中存在大脈沖干擾，包絡(luò)譜中觀察不到明顯的軸承內(nèi)圈故障特征頻率信息。快速峭度圖方法結(jié)果如圖11所示，窄帶濾波時(shí)域圖中也存在大脈沖干擾，包絡(luò)譜中僅觀察到軸承內(nèi)圈故障特征頻率，且受噪聲成分干擾強(qiáng)烈，未發(fā)現(xiàn)倍頻成分。

4.2 高速列車軸箱軸承故障診斷

為了驗(yàn)證該方法在復(fù)雜運(yùn)行工況下的有效性，對(duì)含有外圈故障的高速列車軸箱軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，采集了靜載荷和變載荷運(yùn)行工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。靜載工況下，測(cè)試軸承徑向靜載力設(shè)置為85 kN，軸向載荷力設(shè)置為50 kN。變載荷工況是為了模擬軸箱軸承工作過(guò)程中的載荷變化。變載荷工況下，在垂直方向施加隨機(jī)激勵(lì)，平均力約為80 kN，頻率范圍為0.2?20 Hz。在軸向施加頻率為0.2?20 Hz，最大為50 kN的隨機(jī)激勵(lì)。實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)加載力如圖12所示。

基本實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖13所示。其中軸箱軸承存在人為加工的外圈局部故障，寬度約為1 mm，長(zhǎng)度約為5 mm，深度約為0.7 mm。軸承參數(shù)如表3所示。測(cè)試速度為1200 r/min，對(duì)應(yīng)高速列車實(shí)際運(yùn)行速度200 km/h。根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速，可以計(jì)算得到外圈故障特征頻率為fo=146.02 Hz。采樣頻率為fs=51 200 Hz，采樣時(shí)間為2 s。測(cè)試信號(hào)時(shí)域波形圖、頻譜及包絡(luò)譜如圖14所示。

首先對(duì)靜載工況下采集的高鐵軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，SAM的結(jié)果如圖15所示。從圖15（b）可觀察到，MO在0到1之間故障特征頻率相對(duì)比較突出，干擾較小;在-0.5到0.1到1.5之間雖然可以識(shí)別故障特征頻率，但干擾比較明顯。eSAM的結(jié)果如圖16所示。從圖16（b）可觀察到，MO在-0.5到1.5之間故障特征頻率比較突出，干擾頻率影響較小，與圖15（b）結(jié)果對(duì)比優(yōu)勢(shì)明顯;圖16（c）中，故障特征頻率比較突出，與圖15（c）對(duì)比，干擾明顯降低。

為了進(jìn)行更好地對(duì)比，采用了Autogram方法和快速峭度圖方法對(duì)靜載荷工況的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析。Autogram方法結(jié)果如圖17所示，包絡(luò)譜中觀察到了軸承外圈故障特征頻率信息，但是背景干擾比較明顯。快速峭度圖方法結(jié)果如圖18所示，包絡(luò)譜中外圈故障特征頻率被背景干擾頻率成分所淹沒(méi)，無(wú)法識(shí)別軸承外圈故障。

接著對(duì)變載荷下的軸箱軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，SAM的結(jié)果如圖19所示。與圖15對(duì)比可知，隨著軸承運(yùn)行環(huán)境的改變，SAM得到的結(jié)果也隨之發(fā)生改變，相對(duì)靜載工況下的結(jié)果，變載荷工況下得到的結(jié)果中干擾成分更加突出。圖19（b）中雖然MO在-0.2到0.6之間可以觀察到故障特征頻率成分，但是MO在0.6到1.5之間干擾成分比較明顯。eSAM的結(jié)果如圖20所示。圖20（b）中MO在-0.4到0.6之間均可以觀察到比較明顯的故障特征頻率成分，與圖19（b）對(duì)比可知，干擾成分被很大程度地降低。在圖20（c）中，故障特征頻率比較突出，背景噪聲干擾成分比圖19（c）明顯降低。

為了更好地對(duì)比，對(duì)變載荷工況的復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)采用了Autogram和快速峭度圖方法進(jìn)行分析，結(jié)果如圖21所示。該例子中，兩種方法尋找到的最優(yōu)頻帶相同，包絡(luò)譜中觀察到了外圈故障特征頻率，但是周圍干擾頻率影響比較強(qiáng)烈。

為了更好地衡量所提方法和對(duì)比方法所得結(jié)果的優(yōu)劣，利用包絡(luò)譜特征因子（Feature Factor of Envelope Spectrum， EFF）表征包絡(luò)譜中的故障特征強(qiáng)度[22]。EFF計(jì)算了包絡(luò)譜中前3階故障特征頻率的幅值之和與包絡(luò)譜有效值的比值。EFF指標(biāo)越大，表明包絡(luò)譜中故障特征頻率成分比重越大。對(duì)MSES和包絡(luò)譜進(jìn)行了EFF比較，結(jié)果如表4所示，可以發(fā)現(xiàn)eSAM的EFF結(jié)果是最優(yōu)的。

最后進(jìn)行了計(jì)算效率的比較，計(jì)算機(jī)CPU為i7?8700。當(dāng)高鐵軸承實(shí)信號(hào)含有102400個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，SAM的計(jì)算時(shí)間為0.82 s，eSAM的計(jì)算時(shí)間為1.07 s。將計(jì)算數(shù)據(jù)量擴(kuò)展為512000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，SAM計(jì)算時(shí)間為2.59 s，eSAM的計(jì)算時(shí)間為4.26 s。通過(guò)比較可知，雖然eSAM方法比SAM方法耗費(fèi)的時(shí)間有所增加，但依然具有很高的計(jì)算效率。

5 總 結(jié)

（1） 針對(duì)SAM方法易受復(fù)雜干擾影響的不足，本文提出了一種增強(qiáng)的譜幅值調(diào)制方法，通過(guò)對(duì)一系列的修正信號(hào)的平方包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行無(wú)偏自相關(guān)處理，進(jìn)一步降低了不同MO值恢復(fù)的修正信號(hào)中復(fù)雜干擾成分，提高了SAM的有效性。

（2） 該方法繼承了SAM操作簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，不需要任何輸入?yún)?shù)的優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。

（3） 通過(guò)含有多種復(fù)雜干擾的仿真信號(hào)、齒輪箱軸承故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)和變載荷工況下的高速列車軸箱軸承實(shí)驗(yàn)信號(hào)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并和SAM方法及多種自適應(yīng)共振解調(diào)方法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明eSAM方法取得了更好的分析效果，為復(fù)雜干擾條件下的滾動(dòng)軸承故障特征提取提供了一種思路。

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作者簡(jiǎn)介： 劉文朋（1991-），男，博士研究生。電話：15633589575;E-mail：liuwp@stdu.edu.cn

通訊作者： 李強(qiáng)（1963-），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：qli3@bjtu.edu.cn