考慮采空區壓實效應的沿空掘巷煤柱設計方法研究*

馮友良

(1.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 開采設計事業部，北京 100013；3.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013)

0 引言

經濟效益、安全需求等因素推動沿空留巷[1-3]、切頂卸壓自成巷[4]等無煤柱護巷技術成為今后我國煤礦巷道布置的主流發展方向，但考慮到煤礦地質條件的特殊性和無煤柱護巷技術發展現狀，當下廣大礦區普遍采用的仍然是留煤柱沿空掘巷技術[5-6]。沿空掘巷合理煤柱留設一直是廣大學者關注的焦點，研究工作面區段煤柱合理寬度的方法概括起來主要有理論計算[7]、現場監測[8]、數值模擬[9]及模型試驗[10]。在實際使用過程中，極限平衡理論、數值試驗研究與工程實踐相結合的方法應用廣泛。然而，以往有關煤柱留設的數值試驗研究中，大多數未考慮采空區覆巖垮落-充填-壓實這一過程對采動應力的重要影響，對工作面回采的模擬直接做開挖或簡單充填處理，采動應力演化規律的合理性有待考究。本文通過FLAC3D二次開發的方法，將采空區覆巖垮落帶巖體的力學行為嵌入數值軟件，模擬采空區壓實效應、應力恢復，分析沿空巷道掘、采全過程圍巖的穩定性，結合理論分析、工程實踐，最終確定合理煤柱寬度。

1 工程背景

中煤華晉集團有限公司王家嶺礦現采用綜放開采采煤法主采2#煤層(屬優質煉焦用煤)，每個工作面布置2條回采巷道，其中回風巷采取沿相鄰工作面采空區邊緣掘進，留20 m寬煤柱護巷，這不僅會導致優質煤炭資源的浪費，還會在深井開采中使回采巷道圍巖出現應力集中現象，導致巷道圍巖產生更加劇烈的變形，巷道后期維護困難。因此，留小煤柱護巷是較好選擇。

12309回風巷北側靠近12311工作面采空區，設計掘進斷面5.6 m×3.55 m，沿2#煤層底板掘進，煤層厚度6.1～6.64 m(平均6.37 m)。頂板巖性以粉砂巖、細粒砂巖、泥巖及中粒砂巖為主，底板巖性以細粒砂巖、中粒砂巖及石灰巖為主。地面標高+824～+960 m，井下標高+526～+567 m，主要用于工作面的設備安裝、材料運輸及回風、行人等，設計長度1 380.7 m，服務時間約為9個月。掘巷時，12311工作面停采時間僅有1個月左右。

2 采空區壓實效應模擬分析

2.1 核心流程

2.1.1 構建模型

獲取王家嶺煤礦12309工作面地質生產條件等基礎數據，依據對稱性原則，分別以12311工作面及12309工作面傾向中線為對稱軸，構建包括12309工作面、12311工作面、有關巷道和護巷煤柱等在內的三維分析模型(為凸顯工作面、有關巷道、護巷煤柱等的尺寸與空間位置關系，模型中煤層頂板及以上部分做透明化處理)，如圖1所示。

圖1 數值試驗研究模型Fig.1 Model of numerical experiment study

模型x，y，z方向長度分別為292，250，106 m，y方向為工作面推進方向，共計模擬2工作面回采150 m距離，兩側邊界分別留50 m寬的煤柱，垂直工作面推進方向尺寸292 m，模型中12309工作面和12311工作面寬度均為實際面長的1/2，即130 m，對應巷道及煤柱范圍32 m，模型高106 m。

模型水平和底部邊界約束法相速度。基于實測地應力大小與方向，在模型x，y，z方向施加的應力大小分別為6.8，12.7，10.4 MPa。煤層及頂底板巖層采用Mohr-Coulomb模型，采空區垮落帶巖體采用改進雙屈服模型。

數值試驗研究步驟依次為：1)構建模型并賦予圍巖物理力學參數和邊界條件后運算達到初始平衡，模擬原巖應力場；2)12311回風巷掘進與支護-以掘進10 m為1個運算循環，巷道開挖后立即進行支護，加入支護單元并賦予力學參數后運算使模型達到平衡，繼續下一掘進、支護、運算循環，直至完成整個巷道掘進；3)12311工作面回采-巷道掘進完成后，以工作面推進10 m為1個運算循環，直至工作面推進結束;4)12309回風巷掘進與支護-重復步驟2)完成12309回風巷掘進與支護；5)12309工作面回采-重復步驟3)完成12309工作面回采。

2.1.2 圍巖物理力學參數確定

合理選取圍巖物理力學參數是獲取準確可靠的數值試驗研究結果的前提條件。有關學者[11-12]研究表明，數值模擬分析中煤巖體的彈模、黏聚力和抗拉強度可取為實驗室試塊測試結果的0.2倍，泊松比取1.2倍。數值試驗研究中煤巖體物理力學參數取值見表1。

表1 煤巖體物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of coal and rock mass

2.1.3 采空區垮落-充填-壓實數值試驗研究方法

隨著長壁工作面向前回采，后方采空區頂板巖層不斷垮落，冒落巖體逐步壓實使其剛度和彈模顯著提高。

因為被壓實的采空區矸石能夠承擔一定的上覆巖層荷載，隨之導致周邊圍巖內的支承壓力出現一定程度下降。為準確分析工作面回采期間采動應力演化特征，必須將采空區壓實過程這一工程響應考慮進去。過往一般通過較軟的彈性材料來模擬和充填采空區，而當下越來越多的科研工作者采用雙屈服模型[13]模擬采空區應力恢復。

雙屈服模型的運用包括蓋帽壓力和材料特性2大類參數，其中，蓋帽壓力計算公式如式(1)所示：

(1)

式中：σ為采空區垮落矸石所受壓應力，MPa；ε為在σ作用下采空區垮落矸石產生的體積應變；εm為采空區垮落矸石可產生的最大體積應變；E0為采空區垮落矸石的初始彈模，MPa。

其中，εm和E0的取值取決于垮落帶巖體的碎漲系數及其強度，計算公式如式(2)～(4)所示：

(2)

(3)

(4)

式中：k為垮落帶巖體的碎漲系數；h為采高，m；hc為采空區垮落帶高度，m；σc為直接頂巖體的單軸抗壓強度，MPa。

就12309工作面而言，直接頂泥巖平均單軸抗壓強度取40 MPa，覆巖巖性按照堅硬考慮，依據《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規范》(安監總煤裝〔2017〕66號)[14]，采空區垮落帶高度hc可通過式(5)計算得出：

(5)

通過式(2)～(4)計算得到采空區垮落矸石最大體積應變和初始彈性模量分別為0.24，57.22 MPa。將上述參數代入式(1)可得蓋帽壓力分布，如圖2所示。

圖2 采空區垮落矸石應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of caved rock in gob

對于獲取雙屈服模型中材料參數，通常采取不斷調整數值模擬中煤巖體物理力學參數、多次分析試錯得岀與圖2相匹配的應力-應變關系，從而得到冒落巖體的材料特性，上述過程費時、費力且具有很強的盲目性。本文將圖2所示采空區垮落矸石應力-應變曲線近似為足夠數量、足夠短的直線段，最終作為數值試驗研究中采空區垮落矸石的本構模型。采空區壓實效應模擬流程如圖3所示。

圖3 采空區壓實效應模擬流程Fig.3 Simulation progress of gob compaction effect

2.2 采空區應力恢復特征及研究方法校核

模擬分析12311工作面回采150 m后支承壓力的演化特征，結果表明：采用改進雙屈服模型還原采空區冒落巖體的碎脹特性，使得工作面回采后方空間能夠及時有效填充，應力不斷增加，從采空區邊界至中部，應力恢復程度逐漸提高；工作面傾向支承壓力分布呈現增大-減小-恢復到原巖應力的特征，應力峰值達到25.77 MPa，應力集中系數2.17左右，距采空區邊緣18 m左右；前、后方支承壓力變化趨勢與側向基本一致。

為進一步分析采空區應力恢復情況，驗證模型及其參數選取的可靠性，在采空區內沿工作面傾向設置1條測線，監測采空區中部應力恢復情況，如圖4所示。由圖4可知，垂直應力由采空區邊緣處的2.94 MPa開始逐漸增大，并于距采空區邊緣130 m處在11.28 MPa左右保持穩定，即在工作面傾向距采空區邊緣30%埋藏深度處(130 m/434 m)能夠恢復95%的原巖應力(11.28 MPa/11.85 MPa)。基于大量的巷道穩定性分析實例，Wilson[15]研究表明，工作面回采后側向采空區垂直應力由0逐漸增加到接近初始應力水平一般在0.2～0.3倍的工作面埋深距離。因此，本文所建立的模型及選取的參數可以較好地還原采空區矸石的垮落、壓實、應力恢復過程。

圖4 采空區應力恢復特征Fig.4 Stress recovery characteristic in gob

3 沿空掘巷煤柱設計

3.1 煤柱尺寸設計原則及沿空掘巷最佳位置

以錨桿(索)為主要支護形式的沿空巷道，設計合理的煤柱尺寸時，應遵循以下原則：煤柱尺寸與錨桿(索)長度匹配；處于相鄰工作面回采后側向支承壓力降低區；錨桿(索)錨固性能到達到設計要求；考慮圍巖容許變形量后巷道斷面滿足生產需求；圍巖穩定性可控前提下，最大限度提高煤炭資源回收率。

煤柱留設的寬度及其所處應力環境均由掘巷位置決定。沿空巷道的最佳掘進位置對研究煤柱的合理寬度具有直接意義。通常沿空掘巷分為：大煤柱護巷、小煤柱護巷和無煤柱送巷。沿空掘巷的最佳位置為在內應力場中留小煤柱護巷。

3.2 煤柱尺寸設計方法

利用極限平衡理論分析并結合有限差分數值試驗研究，設計大斷面綜放沿空掘巷合理小煤柱尺寸并通過工程實踐檢驗其合理性。

3.2.1 極限平衡理論分析

留煤柱沿空掘進巷道圍巖一側為相鄰工作面采空區，如圖5所示。

圖5 12309工作面覆巖結構及區段煤柱寬度Fig.5 Overlying strata structure and coal pillar width of 12309 work face

上覆巖層大結構、巷道支護強度及對圍巖的加固作用等因素均對沿空掘巷煤柱的穩定性產生影響。盡可能采用小尺寸煤柱是控制圍巖變形，保證巷道穩定并提高資源回收率的有效手段，但尺寸過小的煤柱易于較快失穩并使巷道支護用錨桿(索)處于破碎的圍巖中，支護性能由于錨固力衰減而明顯減弱，增加與采空區導通的可能性，故而合理的最小煤柱寬度B計算公式如式(6)所示：

B=x1+x2+x3

(6)

式中：x1為沿空掘巷煤柱中因相鄰工作面回采而誘發塑性破壞區寬度，m[16]；x2為錨桿在巷道煤柱側幫的有效長度，m；x3為煤層厚度超過一定量值后應考慮增加的煤柱寬度，m。其中，x1，x3的計算公式如式(7)～(8)所示：

(7)

x3=(0.15～0.35)(x1+x2)

(8)

式中：Hx為相鄰工作面巷道高度，m；α1為煤層傾角，(°)；ω為側壓系數；φ0為煤體內摩擦角，(°)；K為應力集中系數；C0為煤體黏聚力，MPa；H1為巷道埋深，m；γ0為巖層平均體積力，kN/m3；Px為相鄰工作面巷道下幫的支護強度，MPa。

依據王家嶺煤礦生產地質資料可知，側壓系數ω=0.65，煤體內摩擦角φ0=24°，應力集中系數K=2.0，巷道埋深H1=350 m，煤體黏聚力C0=0.8 MPa，巖層平均體積力γ0=25 kN/m3，相鄰工作面巷道下幫的支護強度Px=0，平巷等效高度Hx=3.6 m，將上述參數帶入式(6)～(8)中，最終得到煤柱寬度B的變化范圍為8.05～9.45 m。

3.2.2 考慮采空區壓實效應的沿空巷道掘、采全過程圍巖穩定性數值試驗研究

采用建立的采空區壓實效應數值試驗方法，開展不同煤柱尺寸條件下沿空巷道掘、采全過程模擬，從圍巖應力與變形這2個方面來分析圍巖穩定性。

1)沿空掘巷后圍巖穩定性

①煤柱及實體煤幫應力

不同護巷煤柱寬度時，12309回風巷掘進后煤柱內應力分布如圖6所示。由圖6可知，煤柱中應力分布呈現單峰，由大到小依次為：垂直應力、巷道軸向水平、垂直巷道軸向水平應力；當煤柱尺寸小于一定數值時(如5 m)，因相鄰工作面回采擾動及開挖卸荷影響嚴重，煤柱較破碎，垂直和水平應力均低于原巖應力；煤柱寬度不斷提高后，垂直和水平應力集中度逐步增加，原巖應力低于煤柱中部應力；各尺寸煤柱在工作面傾向垂直應力低于原巖應力的范圍為2.86～3.27 m，煤柱兩側破碎總范圍為5.72～6.24 m，其中巷道側約為2.86～3.12 m，相鄰工作面采空側約為2.86～3.27 m。

圖6 沿空掘巷后煤柱內應力分布Fig.6 Coal pillar stress distribution after driving roadway along gob

12309回風巷掘進后，實體幫內應力分布如圖7所示。由圖7可知，實體煤幫內應力峰值隨煤柱寬度增加逐漸減小，但峰值部位與煤柱寬度之間相關性并不顯著。5,8,11,14,17,20 m煤柱垂直應力峰值分別為29.54，28.83，27.48，25.28，22.95，21.22 MPa，峰值點與巷道實體煤幫相距7.96～8.88 m；巷道軸向水平應力峰值分別為20.56，20.26，19.73，18.89，18.03，17.40 MPa，峰值點與巷道實體煤幫相距7.96～8.88 m；垂直巷道軸向水平應力峰值分別為13.79，13.54，13.03，12.24，11.37，10.73 MPa，峰值點與巷道實體煤幫相距11.84～13.27 m。

圖7 沿空掘巷后實體煤幫內應力分布Fig.7 Entity sidewall stress distribution after driving roadway along gob

②圍巖位移

12309回風巷掘進后，統計巷道圍巖最大變形量如表2所示。由表2可知，隨煤柱寬度逐漸增加，煤柱幫最大收縮量先增大后減小，實體煤幫最大收縮量不斷減小，頂底板移近量均不斷減小，巷道變形主要表現在兩幫移近和頂板下沉且非對稱特征顯著；煤柱寬度為8 m時，巷道兩幫最大變形量相對較小且基本呈對稱分布。

表2 沿空掘巷后圍巖最大變形量Table 2 The maximum surrounding rock deformation after driving roadway along gob

2)受采動超前影響后圍巖穩定性

①圍巖應力

采動超前影響區域，煤柱中垂直應力峰值隨煤柱尺寸的增大而逐步提高，煤柱在工作面傾向的高應力區更寬，煤柱寬度由5 m增加到20 m時，煤柱內垂直應力峰值從6.82 MPa增大到39.92 MPa，應力集中程度與掘巷時相比更大；同掘巷過程相比，實體幫中的應力峰值更集中，位置逐步向巷幫移動；煤柱尺寸不同時，實體煤幫應力峰值處于29.01～39.84 MPa之間，距煤幫7.96～8.88 m；煤柱寬度增加后，實體煤幫應力峰值位置不斷靠近巷幫，5 m煤柱時實體煤幫應力峰值在距實體煤幫8.88 m處，20 m時在7.96 m處，原因在于煤柱尺寸較小時，較高的壓應力很難由淺部圍巖來承載，圍巖在變形過程中應力向深部轉移，煤柱承載能力會因其尺寸的增加而得到加強，轉移到深部的應力在一定范圍內會降低，與煤柱尺寸較小時相比，應力峰值點與實體煤幫的距離更近。

煤柱尺寸變大后，煤柱內巷道軸向方向水平應力峰值和受高應力作用的范圍不斷增大；煤柱寬度較小，原巖應力比煤柱內部水平應力都要高，整體是一種卸壓的狀態，煤柱尺寸增大到某一數值后，煤柱中一定范圍內水平應力高于原巖應力，出現應力集中；超前工作面一定范圍的實體煤內部一定深度的水平應力均呈現集中，峰值隨煤柱的寬度增加逐漸減小。

②圍巖位移

本工作面回采期間，統計受超前支承壓力影響范圍內巷道圍巖最大變形量，結果表明：受工作面回采超前支承壓力影響，巷道圍巖變形明顯比掘巷期間更大，但隨煤柱寬度逐漸增加，變形趨勢同掘巷階段基本一致。

因此，結合理論與數值試驗研究成果，從減小煤柱尺寸、提高煤炭資源回收率及控制掘、采全過程圍巖變形2個方面考慮，12309回風巷護巷煤柱寬度初步選擇為8 m。

4 工程實踐檢驗

4.1 小煤柱沿空掘巷支護方案

12309回風巷采用高預應力強力差異化支護技術。具體支護參數為：頂板采用5根φ22 mm×L2 200 mm的500#左旋無縱筋螺紋鋼錨桿，間排距1 150 mm×1 000 mm，預緊扭矩不低于400 N·m；煤柱側幫采用4根φ20 mm×L2 500 mm的500#左旋無縱筋螺紋鋼錨桿，實體煤側幫采用4根φ20 mm×L2 000 mm的500#左旋無縱筋螺紋鋼錨桿，間排距1 000 mm×1 000 mm，預緊扭矩不低于300 N·m；頂板2排錨桿之間布置1套3根錨索梁，錨索規格為φ21.6 mm×L6 250 mm，間排距1 725 mm×2 000 mm，初始張拉預緊力不低于250 kN；煤柱側幫分別距頂板750 mm，距底板1 000 mm布置2根單體錨索，規格為φ17.8 mm×L4 250 mm，排距分別為1 000，2 000 mm，初始張拉預緊力不低于200 kN。

4.2 礦壓顯現規律

4.2.1 圍巖變形

本工作面回采期間，12309回風巷圍巖變形監測數據表明：距工作面40 m時，頂板下沉量122 mm，底鼓量107 mm，兩幫移近量300 mm。巷道圍巖變形主要表現在兩幫移近，頂底板移近量相對較小。掘、采全過程巷道圍巖變形可控，滿足工作面安全生產需求。

4.2.2 錨桿(索)受力

12309回風巷掘進期間錨桿(索)受力情況表明：頂錨桿平均預緊力達到131.5 kN，頂錨索平均預緊力達到116.5 kN，兩幫錨桿平均預緊力達到79.4 kN，掘巷期間，錨桿(索)受力保持穩定，其中煤柱幫錨桿受力明顯大于工作面側幫。

本工作面回采期間錨桿(索)受力情況表明：隨工作面向前推進，錨桿(索)受力均逐步增加，但增幅平緩，且均未超過各自強度，其中煤柱幫錨桿受力增加幅度明顯大于工作面側幫。

5 結論

1)運用理論分析與FLAC3D中FISH語言，建立的基于改進雙屈服模型的采空區壓實效應數值試驗研究方法，能夠模擬工作面回采后采空區垮落帶巖體充填、壓實、應力恢復的過程，為研究工作面掘、采全過程采動應力演化規律及圍巖力學響應特征提供了1種新的路徑。

2)利用采空區壓實效應數值試驗研究方法，開展王家嶺煤礦12309回風巷掘、采全過程圍巖穩定性分析，分別研究沿空掘巷期間及受采動超前影響后煤柱及實體煤幫應力、變形特征，結合極限平衡理論，設計合理護巷煤柱尺寸為8 m。

3)工業性應用結果表明，通過采空區壓實效應數值試驗研究、理論分析與工程實踐相結合，為沿空掘巷煤柱尺寸設計提供了1種新的方法，煤柱寬度合理性能夠通過煤礦現場的檢驗。