一種融合光譜差異的空間約束模糊聚類的熵率超像素分割方法

陳佳旺，王征強，于慶和

(1.西安科技大學 測繪科學與技術學院，西安 710000；2.寶雞市勘察測繪院，陜西 寶雞 721000；3.黑龍江省林業設計研究院，哈爾濱 150080)

0 引言

隨著我國對地觀測技術飛速發展，逐步實現了在太空對地球的多方位觀測[1]。其中，高分辨率遙感影像與中低分辨率遙感影像相比，包含豐富的地物紋理、光譜和細節信息，因此，被廣泛應用于城市管理、作物反演與分類、災害監測等領域。影像分割是利用遙感影像的顏色、光譜和紋理等特征將影像分割成為符合人類視覺要求的一定數量的區域[2]。傳統基于像素為單位的分割方法對高分辨率遙感影像分割會產生大量的“椒鹽”噪聲，使得分割效率和精度較低。因此，使得高分辨率遙感影像分割成為一大難點。

根據上述問題，Ren等[3]提出了超像素的概念。超像素是指將具有相似紋理、顏色和亮度等特征的相鄰像素構成的圖像塊。超像素的提出受到廣大學者的關注，并逐步應用于遙感分割和計算機視覺等領域。目前，典型的超像素分割算法包含：圖割算法(normalized cuts，NC)[4]、分水嶺算法(watershed，WS)[5]、均值漂移算法(mean shift，MS)[6]、渦輪像素算法(turbopixel，TP)[7]、簡單線性迭代聚類算法(simple linear iterative clustering，SLIC)[8]和熵率超像素算法(entropy rate super-pixel，ERS)[9]。其中，熵率超像素分割后的影像較其他方法的邊緣貼合度更好，得到廣大學者的應用。王亞靜等[10]采用熵率超像素結合區域合并的分割方法，證明了該方法能有效降低影像復雜度；余洪山等[11]采用熵率超像素結合EMD和Weibull模型對影像分割，證明了該方法在效率和精度上有了較大改善；王向陽等[12]提出了一種熵率超像素結合直方圖與雙樹復小波變換理論的分割方法，證明了該方法適用于彩色影像分割；張育熊[13]提出了一種幾何約束和熵率超像素分割的方法，證明了該方法能有效減少噪聲的干擾。根據上述研究，熵率超像素分割方法較為保守，導致分割結果過于細化，因此，對于融合適應性和分割精度方面還需繼續研究。

針對上述問題，本文基于高分辨率遙感影像提出了一種融合光譜差異的空間約束模糊聚類的熵率超像素分割方法。首先，采用熵率超像素對影像進行過分割，同時生成超像素過分割區域；然后，分析影像地物的空間信息，對比區域相似性；最后，采用空間約束模糊聚類和光譜差異進行區域合并，完成對高分辨率遙感影像的分割。本文方法充分利用了熵率超像素算法的邊緣貼合度，以及空間約束模糊聚類和光譜差異算法的抗噪性和合并性，提高了分割精度。

1 實驗方法

本文提出的方法主要分為三個部分(圖1)：采用熵率超像素進行過分割，生成超像素過分割區域；分析影像區域地物的光譜和紋理信息，對比區域相似性；采用光譜差異和空間約束模糊聚類進行區域合并，最終獲取與真實影像地物邊緣一致性較優的分割結果。

圖1 分割流程圖

1.1 熵率超像素

近年來，超像素主要分為兩大類，第一種為圖論的分割方法，第二種為梯度上升的分割方法[14]。評價標準分為：邊緣貼合度、緊密度和計算效率。其中，邊緣貼合度為地物分割邊緣和真實地物邊緣的吻合程度。由于熵率超像素分割是目前邊緣貼合度較優的超像素算法，因此，選擇該方法。

構造目標函數，建立影像拓撲結構中最大的目標函數如式(1)所示。

(1)

式中：c為影像拓撲結構邊集(聚類中心個數)；α為影像調節的權重；F(c)為隨機熵率；H(c)為平衡項。其中，F(c)、H(c)定義如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

式中：pi，j為隨機游走的概率；ui為隨機游走的固定分配；Zc為聚類分布；pzc(i)為聚類分布概率；Nc為影像拓撲結構參數。

本文采用熵率超像素對影像過分割后，影像由原先的G=(V，E)(其中：V為影像中的像素點(初始化聚類中心)；E為影像中相鄰的像素點邊構成的集合)，轉換為G=(C，B)(其中：C為影像中的超像素點；B為影像中相鄰的超像素點邊構成的集合)，具體步驟如下。

步驟1：初始化節點、邊構圖。初始節點為像素點個數，初始化邊為像素點個數對應的邊。

步驟2：計算目標函數。首先，根據式(2)和式(3)分別計算出隨機熵率和平衡項；然后，根據式(1)確定目標函數。

步驟3：根據目標函數分割，獲取過分割結果。

1.2 融合光譜差異的空間約束模糊聚類分割算法

1)光譜差異。光譜差異方法具有參數設置簡單、減少分割對象數量的優點，本文基于以上優點利用算法來實現對超像素的合并，通過對相鄰像素各個光譜特征權重歸一化相似度差異的分析，來決定是否將過分割對象進行合并。此算法可做如下定義。

經過超像素預處理后，遙感影像獲得了n個超像素，每個超像素區域用Si表示(i=1，2，…，n)，每個超像素的顏色信息用它所包含的所有像素點的RGB顏色的空間向量特征來描述，其表達式為：Si={Ri，Gi，Bi}，這樣求取相似度時所用的顏色特征是基于超像素的，極大地減少了計算時的像素點數。用RGB顏色向量可以準確表示超像素的顏色特征。光譜權重歸一化計算如式(4)至式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

式中：WR(Si)、WG(Si)、WB(Si)分別為RGB顏色不同權重的估算值。

光譜差異由光譜異質性及距離兩部分加權構成，根據訓練數據使用歐式距離定義相似性測度。首先，對顏色特征權重進行估計；然后，用帶有顏色分量的權重距離代替歐氏距離，此距離表示的是兩點對之間的加權距離，能反映像素數據的全局一致性。加權距離考慮的不僅是兩像素點間的單點連接，還加入了各顏色分量的權重的值。合并的目標是將影像中相似的像素劃分到某一聚類中心對應的簇中。本文所用的光譜差異方法的計算如式(7)所示。

(7)

式中：kRi、kGi、kBi為超像素預分割區域任意矩陣的一點；kRj、kGj、kBj為超像素預分割區域中搜索的像素點；Lij為相似矩陣。

2)空間約束模糊聚類分割算法。傳統的FCM算法進行影像分割時沒有考慮像素的空間信息，僅利用了灰度信息，只適用于分割噪聲含量很低的影像。為了利用FCM算法分割高分辨率遙感影像，需要將空間信息加入到算法中，本文提出了一種包含空間約束的模糊聚類合并算法(FCM-S)。為了降低FCM-S算法的計算復雜度，采用FCM-S算法的變形FCM-S1算法[15]，該算法是對FCM-S算法的改進。與之不同的是，該模型不是每次迭代中更新所有圖像像素的標簽，而是根據均值濾波影像來作用于影像像素的標記。該算法的目標函數如式(8)所示。

(8)

(9)

(10)

采用光譜差異和空間約束模糊聚類分割算法對熵率獲取的超像素進行合并，步驟如下。

步驟1：設定初始影像分割數，采用熵率超像素算法初始化種子點(聚類中心)，對遙感影像進行過分割生成超像素。

步驟2：將空間信息和原影像線性疊加和提取超像素紋理信息。構造出基于超像素區域的顏色分量。用超像素中所有像素在RGB顏色空間的向量值來描述它的顏色信息，即超像素的顏色特征，即為超像素的紋理和光譜特征。完成對影像進行增強和把紋理特征融合到分割算法中。

步驟3：在步驟1和步驟2的基礎上，構造出基于超像素集的相似矩陣Lij、模糊加權指數(m>1)和聚類中心個數c(2≤c≤n)、初始化聚類中心V，運用模糊聚類影像分割算法對超像素進行合并，直到迭代次數b收斂小于設定的誤差，得到最終分割的結果。

2 實驗結果與分析

為了驗證提出的方法，本文選取了五景影像，實驗一采用由武漢大學季順平團隊提供的數據集WHU building dataset[16]中的三景無人機影像，該影像包含藍、綠和紅3個波段，大小為512像素×512像素，空間分辨率為0.3 m；實驗二采用兩景航空高光譜遙感影像，空間分辨率為2 m，包含紅光、綠光、藍光等19個波段。

為了驗證提出方法的有效性，實驗采用定性和定量兩種方法進行精度評價。定性采用視覺比較的方法，定量采用presicion、recall、RU和RC方法，如式(11)至式(14)所示。

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：precision為分割精度；recall為邊界召回率；RU為區域灰度一致性；RC為前后背景差異程度；TP為地物被正確分割的結果像素的樣本個數；FP為背景像素被分為地物像素的分割結果的樣本個數；FN為地物分割結果被分為背景像素的樣本個數；B和C為區域灰度方差和區域二值方差；D和E為前景均值和背景均值。

2.1 實驗一

1)實驗定性分析。本次實驗選取了三景高分辨率遙感影像，采用熵率超像素分割、熵率超像素結合模糊聚類分割(m=1.75，合并參數28)和本文方法(m=1.85，c=5，b=78，合并參數20)，如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 第一組實驗

圖3 第二組實驗

圖4 第三組實驗

從圖2可知，熵率超像素分割整體較為破碎；熵率超像素結合模糊聚類分割房屋和道路時，分割塊狀形狀各異，雖然部分建筑物邊界與其他地物邊界切合性較好，但也存在嚴重的過分割現象；而本文方法與參考影像結果基本一致，滿足分割要求。

從圖3可知，熵率超像素分割整體較為破碎；熵率超像素結合模糊聚類分割道路和房屋時，由于光譜相似，分割破碎，產生了大量的過分割現象；而本文方法與參考影像結果基本一致，滿足分割要求。

從圖4可知，熵率超像素分割整體仍較為破碎；熵率超像素結合模糊聚類分割道路和房屋時，由于光譜相似，分割呈現出不規則的形狀，同時一些邊界模糊的位置也被錯誤合并；而本文方法與參考影像結果基本一致，滿足分割要求。

總體而言，從定性的角度分析，本文方法適用于無人機高分辨率遙感影像，且滿足地物的分割要求。

2)實驗定量分析。本文方法與熵率超像素分割方法及熵率超像素結合模糊聚類分割方法相比，得到的結果更加符合真實地物的分割結果，如表1所示。

表1 實驗一分割結果評價

從表1可以得出，本文方法對高分辨率遙感影像分割后，得到的precision、recall、RU、RC結果值大于熵率超像素分割方法和熵率超像素結合模糊聚類分割方法。其值均高于0.9，說明本文方法對地物的分類結果與實際地物的分類結果較為一致，且本文方法與真實分割結果更為一致。綜上所述，本文方法適用于無人機高分辨率遙感影像分割。

2.2 實驗二

1)實驗定性分析。本次實驗選取了兩景航空高光譜遙感影像，采用熵率超像素分割、熵率超像素結合模糊聚類分割(m=1.98，合并參數32)和本文方法(m=1.76，c=6，b=89，合并參數26)，如圖5和圖6所示。

圖5 第一組實驗

圖6 第二組實驗

從圖5可知，熵率超像素分割較為破碎；熵率超像素結合模糊聚類分割房屋時，由于各自內部光譜特征變化較大，產生了少量的過分割現象；而本文方法與參考影像結果基本一致，滿足分割要求。

從圖6可知，熵率超像素分割仍較為破碎，分割道路和房屋時，由于光譜相似，分割破碎，產生了大量的過分割現象；熵率超像素結合模糊聚類分割房屋時，由于光譜相似，容易道路的影響，產生了少量的過分割現象；而本文方法與參考影像結果基本一致，滿足分割要求。

總體而言，熵率超像素分割方法和熵率超像素結合模糊聚類分割方法難以區分出光譜相似的不同地物，在內部光譜特征變化較大的同種地物區域內，易產生過分割現象。從視覺角度考慮，本文方法較熵率超像素分割方法和熵率超像素結合模糊聚類分割方法更優越。

2)實驗定量分析。本文方法與熵率超像素分割方法及熵率超像素結合模糊聚類分割相比，得到的結果更加符合真實地物的分割結果，如表2所示。

從表2可以得出，本文方法對航空高光譜遙感影像分割后，得到的precision、recall、RU和RC結果值大于熵率超像素分割方法和熵率超像素結合模糊聚類分割方法，本文方法的值高于0.9。綜上，本文算法有效解決了由于高分辨率遙感影像“同譜異物、同物異譜”現象導致的誤分割的問題，相對于另外兩種方法，分割精度得到進一步提高。

表2 實驗二分割結果評價

3 結束語

針對傳統超像素分割存在過分割和地物邊界不明確的問題，本文提出了一種融合光譜差異的空間約束模糊聚類的熵率超像素分割方法，通過對五景高分辨率遙感影像定性和定量分析，可以得出以下結論：采用熵率超像素分割方法將影像分割成超像素區域，利用該方法可以產生過分割超像素區域；采用融合光譜差異的空間約束模糊聚類分割算法進行區域合并，可以充分利用影像地物的顏色和紋理性能，減少了噪聲對分割結果造成的影響，保持良好的地物邊緣性能，提高分割的精度。綜上所述，本文提出的方法能有效減少噪聲和地物細節的損失，提高超像素的魯棒性，是一種高精度的分割方法，但對于特殊地物的分割仍存在過分割現象，且分割自動化較差。因此，今后將主要集中于對特殊地物的精準分割和模型自動化性能的研究。