軟黏土中桶形基礎豎向循環加載超重力離心模型試驗研究

代加林，張 煒，羅侖博，朱 斌

(1. 中國長江三峽集團有限公司，北京 100038；2. 浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058)

桶形基礎已越來越廣泛地應用于海洋油氣平臺、海上風機、輸電塔、防波堤等海洋工程中。海洋油氣平臺上部結構受到風、波浪、風暴潮等環境荷載作用，并通過錨索傳遞到桶形基礎，桶形基礎主要承受上拔荷載作用；應用于沿海或近海的輸電塔、海洋風機中多腿結構的桶形基礎(單腿單桶、單腿群桶)，迎風側和背風側腿分別承受上拔和下壓的作用[1-2]；而應用于防波堤的桶形基礎承受施工荷載、工后上覆荷載及自重荷載等，其抗壓承載力極其重要。以上構筑物服役期間，桶形基礎會承受循環荷載作用，因此其循環豎向受荷特性研究十分必要。

針對桶形基礎豎向循環受荷問題，Andersen等[3]在軟黏土中開展了力控制的2×2群桶循環上拔大比尺模型試驗，并通過假定等效橫斷面模型，提出極限平衡和數值方法分析了群桶的上拔循環承載力特點。龐然[4]通過開展1g模型試驗并結合擬靜力方法，分析了桶形基礎在小幅值豎向循環荷載作用下地基承載力與循環荷載的關系。Chen和Randolph[5]開展了軟黏土地基中荷載控制單桶基礎豎向循環加載離心模型試驗，將桶位移開始明顯增加時的臨界荷載定義為豎向承載力，發現循環受荷承載力為單調加載的72%～86%。Wallace和Rutherford[6]在軟土地基中開展了位移控制的單桶小比尺豎向循環加載試驗，試驗發現循環幅值在地基土彈性范圍內，上拔荷載無衰減，對于長徑比為1的桶形基礎，當循環位移幅值大于0.25%倍桶徑時，上拔荷載才會有明顯衰減。

目前，已有工作多針對單桶開展研究，且循環加載一般為小幅值或低荷載循環加載，對群桶基礎大多為數值研究，群桶循環豎向受荷試驗研究非常少。土工離心機具有縮時和縮尺作用，可有效模擬土工構筑物真實受荷狀態，為研究桶形基礎豎向循環受荷特性，文中利用ZJU-400土工離心機[7]，在軟黏土地基中開展了大幅值位移控制的桶形基礎循環上拔和下壓超重力離心模型試驗。分析了單向上拔、雙向上拔和下壓循環荷載作用下桶形基礎破壞模式、承載力弱化規律以及群桶效應對承載力影響，給出了循環荷載作用下桶形基礎殘余承載力，對工程中不同荷載工況下群桶基礎承載力設計具有參考價值。

1 試驗介紹

1.1 模型桶及模型箱

開展原型桶桶徑為4.0 m的單桶和群桶循環加載離心模型試驗，桶基為剛性基礎，因此只要選擇剛度較大材料，保證尺寸相似即可，模型桶采用鋁合金6061實心管加工而成，試驗中吸力桶桶徑與桶裙長度比均為1∶1，模型桶設計尺寸及對應原型桶尺寸詳見表1，根據相似性原理，設計離心加速度值為40g。

表1 模型桶參數Tab. 1 Parameters of the model caisson

圖1為2×2型式小間距群桶實物照片和截面圖，連接桿上部與豎向加載裝置通過活動連接相連，活動連接可活動范圍為0.03 m。活動連接實現了加載油缸的連接桿與桶形基礎的連接桿暫時脫開，可保證桶形基礎在超重力環境中隨軟黏土地基同時沉降，并最終達到沉降穩定，最大程度減少擾動，與現場工后狀況保持一致，單桶基礎此處不再贅述。

圖1 群桶模型Fig. 1 Caissons group model

試驗用模型箱如圖2所示，模型箱內部空間尺寸為1.2 m×0.95 m×1 m(長×寬×高)，其底板厚度為0.08 m。模型箱長寬分別為12.0D和9.5D，邊界影響可以忽略。

圖2 模型箱Fig. 2 Model box

1.2 模型地基制備與強度測試

離心模型試驗所用軟黏土為馬來西亞白色高嶺土[8-9]。軟黏土地基制備流程為：在真空攪拌機中制備兩倍液限飽和泥漿，利用大型固結儀在1g下對模型箱中泥漿進行初始預壓固結；采用落雨法在預壓固結后的地基土上澆筑密實度為60%、厚度為0.11 m的福建標準砂(100g下的超載為100 kPa)，將模型箱吊至離心機，并在100g下固結。地基土固結完成后，停機安裝試驗裝置，在40g下開展強度測試及桶形基礎加載試驗。試驗所用馬來西亞高嶺土物理力學參數如表2所示。

表2 馬來西亞高嶺土物理力學參數Tab. 2 Physical and mechanical parameters of Malaysian kaolin

軟黏土地基不排水抗剪強度通過T-bar[10]貫入試驗得到，T-bar貫入速率為0.01 m/s，其無量綱貫入速率為40，為不排水貫入[11]。T-bar兩次測試得到軟土地基不排水抗剪強度如圖3所示，40g下地基土強度取均值為su=2.93+2.75z，其中z為貫入深度。實際工程中在軟黏土地基中安裝桶形基礎施工存在泥面清淤情況，使桶底地基土成為超固結土，文中地基土對該種情況具有一定代表性。

圖3 軟黏土地基不排水抗剪強度Fig. 3 Undrained shear strength of the soft clay

1.3 試驗布置

離心模型試驗布置如圖4所示，軸力計位于伺服油缸與活動連接之間，用于測量加載過程中豎向荷載。由于空間限制，通過貼在鋁合金薄板上的激光計反光片測量桶頂位移。

圖4 試驗布置Fig. 4 Layout of the model test

1.4 試驗方案

桶形基礎在1g下利用加載油缸壓貫安裝，初始埋深為D(桶裙內側高度)，即桶頂內部與泥面齊平，群桶桶頂剛性板距離泥面0.1D(桶頂蓋厚度)。隨后將模型箱吊至離心機吊籃，啟動土工離心機，待桶形基礎沉降穩定后，進行循環加載。循環加載試驗共3組，其中兩組為上拔循環，一組為下壓循環。當無量綱加載速率vD/cv>30時為不排水加載，vD/cv<0.01時為完全排水加載，處于二者之間為部分排水加載[11]，其中v為加載速率，D為桶徑，cv為地基土固結系數。試驗中加載速率為v=0.002 m/s，D與cv大小分別見表1和表2，計算得到無量綱加載速率vD/cv為158，為不排水加載。對于上拔加載的兩組，其中一組通過控制伺服油缸，實現連接桿處活動連接脫開，吸力桶自重下沉(試驗編號SC-u)，模擬現場多腿基礎單向受荷工況；另一組為伺服油缸加載下壓(試驗編號TC-u)，模擬現場多腿基礎雙向受荷工況。群桶循環下壓試驗編號為TC-p，其它加載參數如表3所示。

表3 循環加載試驗方案Tab. 3 Cyclic loading test scheme

2 破壞模式

圖5為單桶和群桶基礎循環上拔破壞機制。可以看出群桶破壞機制和單桶一致，桶周有明顯的圓弧形裂隙，均屬于Deng和Carter[12]提出的第三種不排水整體破壞模式，也與Andersen等[3]開展的現場上拔試驗破壞模式一致。桶周土產生明顯的裂隙，二者不同之處在于，單桶基礎較為明顯的裂隙與桶中心代表性距離在1.0D左右，距離桶壁在0.5D左右，群桶基礎二者距離分別在2.2D和1.0D左右。群桶桶周地基土裂隙距桶壁更遠，表明存在群桶效應使地基整體破壞范圍更大，根據Andersen等[3]等效橫斷面分析方法，試驗中2×2群桶基礎與桶徑為2.2D的單桶基礎破壞范圍接近，因此其破壞機制可按等效桶徑為2.2D單桶基礎進行分析，為群桶形基礎設計過程中承載力計算提供新思路。

圖5 循環上拔破壞機制Fig. 5 Failure mechanisms under cyclic uplift loading

圖6為群桶基礎循環下壓破壞機制。與上拔試驗相比，徑向圓弧形裂紋范圍距離桶中心3.2D左右，距離明顯擴大。由于擠壓作用，下壓循環地基土呈現出一種由近及遠的漸進式整體破壞模式，桶周附近土體在循環加載過程中被逐漸推開，導致循環結束后距離桶壁1.0D范圍內地基土高度明顯低于未擾動區域，使桶形基礎埋深減小。

圖6 群桶基礎下壓破壞機制Fig. 6 Failure mechanisms under cyclic push loading

3 受荷分析

3.1 單桶基礎循環上拔(SC-u)

循環加載中每次循環吸力桶上拔最大高度至初始位置以上0.30D，隨后加載油缸和吸力桶連接桿脫開，下沉階段未施加額外壓載，桶形基礎在自重作用下自由下沉，這一循環加載設計是為了模擬單向循環風荷載作用下多腿結構迎風側桶基受荷情況。單桶和群桶基礎單調加載試驗結果與已有研究結果對比見Zhu等[13]和代加林[14]研究，驗證了試驗方法的可靠性，文中對上拔荷載循環弱化特征進行了分析。圖7為單桶循環上拔荷載時間歷程曲線，循環加載速率為0.002 m/s，待加載油缸與桶接觸后，即開始上拔，兩次上拔下沉階段時間為最大加載高度與最小加載高度的差值除以加載速率，由于自重作用下無法至初始位置，下沉時間在10～15 s。

圖7 單桶循環上拔(SC-u)荷載時間歷程曲線Fig. 7 Load-time history curve of test SC-u

圖8(a)為荷載弱化系數隨桶形基礎上拔距離的變化，荷載弱化系數定義為各次上拔荷載與首次上拔荷載的比值，wc為桶形基礎位移，在上拔過程代表上拔距離，下壓過程為下壓距離，圖中無量綱處理為wc/D，虛線為第一次加載，大小為恒定值1。可以看到，隨著加載次數增加，弱化越明顯，上拔荷載與首次上拔荷載比值越來越小。圖8(b)為峰值荷載弱化系數fp和屈服荷載弱化系數fy隨加載次數變化，其中峰值荷載為圖8(a)中上拔至最高位置處的最大值；屈服荷載利用Mansur和Kaufman[15]給出的“切線分段法”確定。峰值荷載弱化系數對應構筑物在極限循環荷載作用下，可承受最大荷載弱化；屈服弱化系數代表位移開始顯著增加時對應的屈服荷載的弱化。從圖8中可以看出首次加載后的第二次循環上拔荷載峰值下降最明顯，其大小為15%左右，隨后每次循環中，上拔荷載峰值下降比較一致，大約為2%，基本呈現為線性弱化規律。這是因為此循環加載模擬單向加載，上拔后自重作用下自由下落，無外力下壓，前幾次循環加載界面卸載剛度顯著高于后續循環加載，因此前幾次循環卸載過程中，桶形基礎在自重作用下難以恢復至初始位置，卸載過程對土體擾動較小，后續單次加載對軟黏土地基擾動較小，也比較均勻，這也是后續2～5次桶形基礎不能恢復到初始高度的原因。屈服強度循環弱化規律和峰值強度循環弱化規律基本一致，屈服強度弱化系數殘余穩定值在0.31左右。考慮到試驗用馬來西亞高嶺土靈敏度為3.5左右[9]，因此桶形基礎殘余屈服強度與初始屈服強度比值近似等于軟黏土靈敏度倒數。

圖8 單桶循環上拔試驗(SC-u)荷載弱化系數Fig. 8 Load weakening coefficients of test SC-u

3.2 群桶基礎循環上拔(TC-u)

群桶循環上拔試驗(TC-u)循環加載幅值為0.40D，下壓過程由加載油缸將群桶基礎壓至初始位置。由于存在壓載過程，這一循環加載設計是雙向循環荷載，模擬波浪、潮汐等往復循環荷載，此時多腿結構桶基礎會受到循環拉壓荷載。圖9為群桶循環上拔荷載時間歷程曲線，循環加載速率為0.002 m/s，下壓時間20 s左右。

圖9 群桶循環上拔(TC-u)荷載時間歷程曲線Fig. 9 Load-time history curve of test TC-u

圖10(a)為群桶雙向循環上拔荷載弱化系數變化，和圖8(a)中單向循環相比，雙向循環前幾次加載上拔荷載弱化曲線更分散，隨后迅速變密集，說明弱化集中在前幾次加載。圖10(b)為荷載峰值和屈服荷載循環弱化情況，其變化趨勢和圖8(b)變化形式有明顯不同，可更直觀看到弱化集中在前5次加載。造成這一區別的原因為：試驗在每次上拔后，利用油缸壓載至初始位置，而非自由沉降，壓載引起擾動破壞明顯(圖6)，上拔荷載下降明顯。可以看到雙向加載屈服強度弱化系數殘余穩定值為0.32左右，表明不同環境荷載引起的單向和雙向循環受荷屈服強度基本一致，只是達到殘余強度需要的循環次數有明顯差別。

圖10 群桶循環上拔試驗(TC-u)荷載弱化系數Fig. 10 Load weakening coefficients of test TC-u

3.3 群桶基礎循環下壓(TC-p)

循環下壓中下壓最大位置為泥面以下0.35D，上拔最大位置為泥面以上0.30D。圖11為循環下壓荷載時間歷程曲線，循環加載速率為0.002 m/s，初次下壓時間在17 s左右，后續循環從最高位置下壓至泥面下0.30D，時間在32 s左右。

圖11 群桶循環下壓(TC-p)荷載時間歷程曲線Fig. 11 Load-time history curve of test TC-p

圖12為群桶循環下壓荷載隨桶位移變化，圖中V代表下壓循環荷載，D、H為桶形基礎尺寸參數，詳見表1，su，b為桶底處軟黏土不排水抗剪強度。從圖12中可以看出，下壓荷載下降主要發生在前兩次加載，首次加載基礎開始發生位移，無量綱壓載V/DHsu，b為21.2左右，隨著下壓距離的增加，下壓荷載逐漸增大。根據第2部分下壓試驗破壞模式分析中的破壞圖(圖6)可以看出，桶周地基土會整體破壞向下運動，而剛性承臺邊緣線與桶基外緣齊平且比地基土泥面高0.1D(桶頂蓋厚度)，當地基土下移，桶基抗力主要由桶端抗力和桶壁摩擦組成，隨著下壓距離增加，桶端地基土強度也越來越大，下壓荷載也逐漸增大。

圖12 群桶循環下壓試驗(TC-p)荷載變化Fig. 12 Loading curves of test TC-p

軟土中桶形基礎的抗壓承載力，根據Vesic和Jones[16]給出的整體剪切破壞太沙基地基承載力公式(基礎底面粗糙)，并考慮基底以上側壁土體的抗剪強度影響后，計算得到桶形基礎抗壓承載力V/DHsu，b為27.3。API規范[17]中黏土中桶形基礎抗壓承載力計算分桶壁摩擦力和桶端抗力兩部分，根據規范計算得到桶形基礎抗壓承載力V/DHsu，b為25.2。試驗中首次加載wc/D=0處群桶基礎最大下壓荷載V/DHsu，b為21.2，即使可能存在承載下方土體抗力，試驗結果仍小于Vesic和Jones[16]和API規范[17]方法計算結果，這是由于下壓過程中存在群桶效應，使群桶間軟黏土擾動更大，強度弱化更嚴重。

圖13(a)為循環中各次下壓荷載與初始下壓荷載的比值變化曲線。從圖13中可以看出，抗壓承載力弱化最明顯位置出現在加載一定距離后，試驗在wc/D=0.10～0.17范圍，弱化系數在該范圍后出現增長，這一轉折從圖13(a)方框位置同樣可以看到。這是因為試驗過程中，桶周土被擠開，桶周土高度低于初始泥面位置(見圖6)，隨著下壓距離增加，桶土接觸范圍開始增加，桶土接觸更加緊密，其抗壓承載力增長明顯。

圖13(b)為下壓荷載峰值處弱化系數和最小弱化系數變化。二者變化規律相似，在初始階段衰減迅速，隨著軟黏土擾動度增加衰減速度逐漸降低，4次循環后變化開始減緩，加載15次后峰值荷載弱化系數約為0.53，最小弱化系數為0.35左右，該值略大于試驗用軟黏土靈敏度倒數。循環荷載弱化分析可用于評估桶形基礎在短期多次遭遇臺風等極端環境荷載承載力下降程度，對于工程設計而言，利用靈敏度倒數預測抗壓殘余強度略偏保守，是可行的。

圖13 群桶循環下壓試驗(TC-p)荷載弱化系數Fig. 13 Load weakening coefficients of test TC-p

4 結 語

通過在軟黏土地基中開展單向循環上拔、雙向循環上拔和循環下壓離心模型試驗，并對試驗結果進行深入分析，得到了如下結論：

1) 循環上拔試驗中桶形基礎破壞機制均為整體破壞，群桶基礎整體破壞裂隙距桶壁更遠，試驗中2×2群桶基礎破壞范圍大小，可按等效為桶徑2.2D的單桶基礎分析；

2) 雙向上拔循環荷載弱化系數更早達到穩定值，單向和雙向上拔循環殘余屈服強度基本一致，二者屈服強度循環弱化系數殘余穩定值分別為0.31和0.32，接近于軟黏土地基靈敏度倒數。

3) 循環下壓加載地基土呈現出由近及遠的漸進式整體破壞模式，擠土作用使加載結束后桶周地基土明顯低于初始位置，桶形基礎埋深減小，抗壓承載力降低；

4) 群桶效應使群桶基礎下壓承載力低于相同數量單桶承載力之和，下壓荷載循環弱化系數呈現先下降后上升的特點，最小弱化系數在0.35左右，其大小亦可用軟黏土地基靈敏度倒數預估。