課堂要讓思維出場

葉旭山

在第四屆江蘇省“五四杯”初中青年教師課堂教學展示及研討活動中，筆者受邀擔任數學教學展示活動的評委，聽了七年級解二元一次方程組及八年級反比例函數復習共7節課。總體感受是四個字：有滋、有味。

一、有滋

解二元一次方程組和反比例函數復習這兩項內容是非常有“滋養”成分的素材，對于學生數學核心素養的發展有極大的價值。參加展示的教師都能很好地挖掘其中的“滋養”成分。例如，七年級解二元一次方程組，在某種意義上就是一個代數推理的過程。解二元一次方程組的每一步，都是在規則指引下有理有據的轉化過程。其核心是明理得法、感悟思想。八年級反比例函數復習課的設計，首先要明確復習課的功能。復習課是學生對學習對象的再認識，是更高層次的概括和更大范圍的系統化，是對數學思想方法的集中提煉和總結。因此，反比例函數復習，在某種意義上就是對反比例函數的再認識、再提煉，充分挖掘反比例函數本質以及k的幾何意義，培養學生用形解釋數和用數刻畫形的基本素養。其核心是構建反比例函數的知識網絡，及時查漏補缺，強化運用數學知識解決實際問題的能力。

二、有味

參加展示的7位教師的精彩設計，充分體現了個人扎實的數學素養和教學功底。他們的教學設計各有千秋，課堂韻味十足，拓展余味無窮。南京的焦倩玉老師的設計凸顯代數推理的價值，借助思維導圖，幫助學生脈絡清晰且直觀地理解代入消元法的依據，課堂呈現可謂風味別致。其他教師的教學特色不再一一贅述。

結合此次課堂教學展示及研討活動中授課老師們的表現，筆者始終認為，數學應該為思維而教，數學的課堂要讓思維出場。課堂教學設計不僅需要預設提問、訓練等，更要強調課堂的生成，及時暴露數學思維的過程。因此，就要適度設計開放性問題，為學生思維的出場提供平臺。

例如，在解二元一次方程組教學中，有一個籃球比賽積分問題，讓學生用兩種不同方法進行求解。教師不要過早干預和引導學生去比較兩者之間的差異，而是要適當放手，讓學生自己去探尋兩者之間相通的道理，進而暴露他們對這兩種解法最原始的思維，引領學生慢慢悟出道理，明理得法。

課堂要讓思維生成。在學生思維混沌處，在學生思維無序處，教師要及時總結提煉，尤其要提煉數學思想方法的內涵。例如，在解二元一次方程組教學中，教師要在學生初步感悟的基礎上，引導他們挖掘內在本質，探求運算思路。教師要讓學生感受到，代數的所有運算都是有道理的，都是從基本事實出發進行推演的。

課堂要讓思維發展。學生思維是否得到發展，在某種意義上表現為能否遷移數學活動經驗，能否將學習成果加以深化和推廣。例如，解二元一次方程組第1課時，主要解決的是代入消元法，但其本質是消元、轉化，代入只是路徑之一。本節課的拓展就可以從兩個方向思考：一是在代入法的基礎上深化，將簡單的代入拓展為復雜的整體代入;二是在代入法的基礎上推廣，將代入的本質轉向消元，探尋消元的多維路徑，讓學生的思維橫向遷移到加減消元上來。