有限元分析在智能設(shè)計中的應(yīng)用探究

曹家港　劉鍵　彭琪

中圖分類號：TB472 文獻標識碼：A

文章編號：1003-0069（2021）11-0126-04

引言

在信息時代下，大數(shù)據(jù)、人工智能等數(shù)字技術(shù)威力初顯，正積極與實體經(jīng)濟深度融合，完成信息化與工業(yè)化的“兩化融合”。各個領(lǐng)域普遍開展產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)變。工業(yè)設(shè)計研究領(lǐng)域也與時俱進，積極吸取大數(shù)據(jù)、人工智能等重要信息技術(shù)，不斷探尋與設(shè)計研究的結(jié)合點，通過技術(shù)賦能深度挖掘設(shè)計潛能。學界也積極開展相關(guān)探索，微觀層面有如裴卉寧等人，對深度學習算法在產(chǎn)品設(shè)計中具體應(yīng)用開展的研究;也有宏觀層面如陸繼翔等人對數(shù)字化下衍生出的智能設(shè)計趨勢做的研究。與數(shù)字技術(shù)的結(jié)合豐富了設(shè)計的內(nèi)涵，拓寬了設(shè)計的邊界。在可以預(yù)見的未來，工業(yè)設(shè)計與數(shù)字技術(shù)的融合研究還將會在多角度，各層次依次展開，這也為設(shè)計助力國家制造業(yè)升級增添新的動力。

一、智能設(shè)計研究簡述

（一）智能設(shè)計研究簡述

多學科、多領(lǐng)域融合發(fā)展是工業(yè)設(shè)計發(fā)展的重要特征。數(shù)字化時代下，其中一個重要方向是設(shè)計研究的“脫實向虛”，即以數(shù)字形式，借助數(shù)據(jù)挖掘、人工智能等智能方法進行，即 智能設(shè)計。學界對智能設(shè)計的研究方興未艾，切入點各異，總結(jié)后其大致包括“以數(shù)字信息為主要設(shè)計資料，以智能方法為主要設(shè)計方式，以數(shù)字形式為主要呈現(xiàn)方式”三個主要環(huán)節(jié)。

1.以數(shù)字信息為主要設(shè)計資料

如今世界已然進入數(shù)字化時代，對數(shù)據(jù)的重視與利用是這個時代的注腳。設(shè)計研究者也將目光投向大數(shù)據(jù)，從中篩選出用戶需求、市場走向等關(guān)鍵信息，并以此為主要設(shè)計依據(jù)推動后續(xù)設(shè)計過程。這個環(huán)節(jié)的研究重點在于如何從海量數(shù)據(jù)中準確提取關(guān)鍵信息。基于此，很多設(shè)計學、計算機專業(yè)的學者都對此作了研究嘗試。針對產(chǎn)品評論，有劉鍵?等人基于文本挖掘，提出了一套基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的自動化生成設(shè)計方法，極大地提高了設(shè)計效率;針對產(chǎn)品族生命周期賴榮燊等人通過選取產(chǎn)品族生命周期數(shù)據(jù)，提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動的產(chǎn)品族綠色化再設(shè)計系統(tǒng)方法，并闡述了該系統(tǒng)方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)與使能技術(shù)/思路。

這些研究都是將相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究的源頭，并完全承載了后續(xù)研究過程，對數(shù)據(jù)的應(yīng)用主導了整個設(shè)計過程。這些都證明了數(shù)據(jù)對于設(shè)計的價值，是數(shù)據(jù)驅(qū)動設(shè)計的基石。以數(shù)據(jù)作為設(shè)計資料需要有多層次、針對性的數(shù)據(jù)處理方法的支持，包括數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)挖掘等步驟，可以根據(jù)具體需求用網(wǎng)絡(luò)爬蟲，python的pandas庫，SPSS，自然語言處理等技術(shù)來完成。細分來講，對不同的研究任務(wù)，采用的數(shù)據(jù)類型（該數(shù)據(jù)是否是所需信息的映射）、原始數(shù)據(jù)—設(shè)計信息對應(yīng)方式（能否設(shè)計出有效的對應(yīng)方法），語義提取所用的算法（自然語言處理結(jié)果的準確率如何）等細節(jié)問題都會直接影響研究結(jié)果。數(shù)據(jù)的選取決定了研究結(jié)果的合理性與上限，算法決定了結(jié)果的準確性，需慎重對待。其中每個環(huán)節(jié)都值得深入研究，在此就不做深入探討了。

2.以智能方法為主要設(shè)計方式

徐懸等人以智能化水平為標準將設(shè)計方法分為“傳統(tǒng)設(shè)計方法、基于程序的設(shè)計方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的生成設(shè)計方法”三類，其中后兩類與以數(shù)字技術(shù)為主的設(shè)計方式大致相當。特點是以計算機特定算法，或深度學習等人工智能方法解決設(shè)計關(guān)鍵決策，在設(shè)計求解環(huán)節(jié)占有很大比重。

可以說這個環(huán)節(jié)最淋漓盡致地展現(xiàn)了智能設(shè)計中“智能”特點。工業(yè)設(shè)計是理性與感性交叉的學科，智能方法主要幫助設(shè)計師完成設(shè)計決策，如初建杰等人基于分類器鏈算法，結(jié)合混淆矩陣，構(gòu)建了一種產(chǎn)品多標簽意象識別方法，能快速識別用戶對產(chǎn)品意象的認知;對于一些簡單的設(shè)計目標則有更直接的嘗試，如Oh S等人提出了一種將遺傳算法與拓撲優(yōu)化相結(jié)合的設(shè)計自動化過程，能夠按照一定既定規(guī)則，自動化地生成汽車車輪方案，極大推動了設(shè)計進程。這個環(huán)節(jié)設(shè)計研究與智能化結(jié)合度較高，包括多種深度學習、人工智能方法，結(jié)合點也有諸多差別，有簡單地利用智能方法完成單個步驟的求解，也有直接生成最終的方案。但也有一定缺點，諸如欠缺考慮某些隱性設(shè)計因素，導致結(jié)果不準確，或是市場變化導致結(jié)果有很強的滯后性等。另外還有個很明顯的缺點，即機器生成的設(shè)計方案大多不夠精致，難以直接投入市場。而建設(shè)能產(chǎn)出高質(zhì)量作品的程序又需要極大的訓練成本，因此該研究路徑前路漫漫，距離全面投產(chǎn)還有較長的路要走。

3.以數(shù)字形式為主要呈現(xiàn)方式

長久以來，設(shè)計軟件都是設(shè)計師完成設(shè)計的重要途徑，如solidworks，犀牛等都廣泛應(yīng)用在設(shè)計當中。但如今軟件并不只是作為單純的設(shè)計方案“描述”工具，通過學者的發(fā)掘，如今設(shè)計軟件還帶有輔助生成，自定義開發(fā)等高階功能。如劉永紅等人總結(jié)的一系列“基于CAD參數(shù)化的生成式產(chǎn)品設(shè)計”文獻，就是軟件輔助生成的典型案例，使設(shè)計師從創(chuàng)建者的角色轉(zhuǎn)變到評估者的角色。又如邰鑫等人利用VC對SolidWorks進行了二次開發(fā)，實現(xiàn)了播種機零部件的參數(shù)化設(shè)計。此外還有零部件庫、方案快速生成、方案即時評估等功能。

數(shù)字化的方案呈現(xiàn)給智能技術(shù)的嵌入提供了基礎(chǔ)，而智能化的方案呈現(xiàn)方式能極大地減輕了設(shè)計師的負擔，縮減設(shè)計周期;也為設(shè)計師敲定方案提供了很多及時的支持;也能實現(xiàn)智能賦能，增加方案多樣性。

（二）智能設(shè)計方案的可行性分析

綜上所述，現(xiàn)有的智能化設(shè)計研究已經(jīng)涵蓋了設(shè)計的需求獲取、解決方案求解、方案表現(xiàn)等主要階段。但在該研究路徑下，方案產(chǎn)出后續(xù)環(huán)節(jié)的研究較少，數(shù)字化背景下的產(chǎn)品可行性分析領(lǐng)域并未像前期階段那樣吸引很多學者的目光。常規(guī)的產(chǎn)品可行性測試方法如用戶訪談、制作原型等無疑會拖累了整體的設(shè)計節(jié)奏。我國工業(yè)設(shè)計的創(chuàng)新生態(tài)正在向全產(chǎn)業(yè)鏈，全生命周期的設(shè)計產(chǎn)業(yè)演進，在此背景下智能設(shè)計研究目標應(yīng)為全覆蓋設(shè)計產(chǎn)業(yè)。因此需要有相應(yīng)的方法來完成產(chǎn)品可行性分析，補上這缺失的一環(huán)，完善智能設(shè)計研究的“最后一公里”問題。

其實很多現(xiàn)有研究值得借鑒，如李稼楨等人用TRIZ的系統(tǒng)沖突理論對公交車內(nèi)部消防裝置進行了改良優(yōu)化;唐曉涵等人基于產(chǎn)品家族理論和產(chǎn)品組合理論，歸納總結(jié)出辦公家具企業(yè)構(gòu)筑產(chǎn)品家族的可行性基礎(chǔ)。可以借鑒他們基于系統(tǒng)的研究方法，并改造成評價矩陣：針對不同產(chǎn)品類型構(gòu)筑特定的關(guān)系矩陣，涵蓋重要的評價指標，將最終設(shè)計產(chǎn)品置于其中獲得評價系數(shù)。

但這樣的評估或預(yù)測主要基于理論基礎(chǔ)，總歸與現(xiàn)實世界存在隔閡。因為在實際設(shè)計項目中，工業(yè)設(shè)計有很強的局限性，其中之一就是該產(chǎn)品構(gòu)造能否支撐功能運行。理論上的可行性測試很難發(fā)現(xiàn)方案構(gòu)造與功能運作之間隱藏的沖突。因此工業(yè)設(shè)計可行性不僅需要包括“功能合理性”，還需包括“功能運行合理性”，即原先造型設(shè)計下的結(jié)構(gòu)、材料能否支撐預(yù)設(shè)功能正常運作——這在算法產(chǎn)出的包含新材料、紋理、特殊結(jié)構(gòu)等元素的方案中尤應(yīng)注意。

二、有限元分析介紹

有限元分析，即“Finite Element Analysis”，是一種將力學、計算數(shù)學和計算機軟件相結(jié)合的高效數(shù)學模擬方法。他的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后求解：他將復雜的求解對象劃分成有限個相互關(guān)聯(lián)的簡單元素，用既定的函數(shù)來指代元素間關(guān)系，通過輸入初始作用條件，通過系列計算，得到整個問題的近似解，包括應(yīng)力情況、形變大小、流體運動，以及結(jié)構(gòu)、熱、流體等多物理場的耦合效應(yīng)等。其中不同的材料特性對應(yīng)不同的輸入?yún)?shù)與關(guān)聯(lián)屬性，不同的分析類型對應(yīng)不同的計算函數(shù)。有限元分析方法應(yīng)用廣泛，應(yīng)用范圍涵蓋結(jié)構(gòu)力學、熱力學、流體、電磁等多個學科，機械、航天、石油工程等多個領(lǐng)域。如劉洪英等人用有限元分析法對航天某薄殼結(jié)構(gòu)進行動態(tài)特性分析，進而進行減振器動態(tài)特性設(shè)計;MisaelDalbosco等人為提高特定冷鍛工具的疲勞壽命，利用有限元分析進行模擬，將最高主應(yīng)力從597MPa降低到170MPa。雖然只是理論上的近似解，但可以幫助工程師在脫離實物實境實驗下，就可直觀映射特定條件下分析對象的位移、形變、應(yīng)力等情況，在一些極端領(lǐng)域如深海、航天裝備制造方面有著不可估量的作用。

作為一種使用成熟且應(yīng)用廣泛的仿真模擬方法，有限元分析可以巧妙地填補設(shè)計數(shù)字化方向中可行性分析的空缺。對于算法產(chǎn)出的優(yōu)質(zhì)設(shè)計方案，可以賦予其理想的材質(zhì)結(jié)構(gòu)并模擬真實工況測試可行性，也可以比較不同方案之間的優(yōu)劣。有限元法可以將可行性分析完成于方案的參數(shù)化階段，極大提高了設(shè)計效率，縮短了設(shè)計周期，同時也很好地適應(yīng)智能互聯(lián)時代下個性化、定制化的生產(chǎn)方式，促進算法生成方案的順利落地！

三、準備階段

本章節(jié)介紹本研究所用的有限元分析工具及分析對象。

（一）有限元分析軟件

有限元分析的通用軟件有很多，本研究選擇Abaqus6.14軟件對冰箱進行有限元分析。Abaqus是業(yè)界通用有限元分析軟件之一，應(yīng)用范圍廣，能完成彈塑性分析、沖擊分析、耐久性分析等多種場景的分析任務(wù)。Abaqus將任務(wù)分析過程劃分成了一系列功能模塊，如圖1所示，模塊次序?qū)?yīng)操作順序。各模塊的功能介紹如下：

1）部件（Part）：該模塊的目的是產(chǎn)生單獨的部件模型。可以通過Abaqus自帶工具創(chuàng)建，或者通過導入功能將已有三維部件導入Abaqus。

2）屬性（Property）：該模塊用來定義材質(zhì)屬性。根據(jù)要分析的任務(wù)類別，選擇力學、熱學、電磁等材料行為，調(diào)節(jié)相關(guān)屬性，并輸入完成該類分析所必要的參數(shù)，并通過創(chuàng)建、指派截面將這些屬性賦給上一步產(chǎn)生的部件模型。

3）裝配（Assembly）：因為“部件”模塊下的模型都是單獨存在的，若想將他們在一起分析，就需要在此模塊下將他們裝配，就像之前是單獨的螺母和螺絲，需要在這一步將其組合。

4）分析步（Step）：分析步是對仿真過程的描述，可以理解成模擬過程的“關(guān)鍵幀”。對每一步設(shè)定熱傳遞、靜力等多種分析類型，并定義其先后順序。

5）相互作用（Interaction）：顧名思義，該模塊用來描述部件間的相互關(guān)系。該模塊下可以通過創(chuàng)建相互作用、創(chuàng)建約束等方式來定義相互作用屬性。

6）載荷（Load）：在該模塊定義部件工況條件，可以在此步驟定義邊界條件與載荷條件，即固定與受力情況。

7）網(wǎng)格（Mesh）：正如對有限元原理介紹的那樣，該模塊負責對部件進行層次上的網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格形狀控制。將部件分成細微元素。網(wǎng)格劃分可以根據(jù)軟件默認，也可以自主調(diào)節(jié)。網(wǎng)格劃分質(zhì)量直接關(guān)系到分析結(jié)果的準確度，因此是很關(guān)鍵的步驟。

8）優(yōu)化（Optimization）：在該模塊下，可以根據(jù)優(yōu)化目標和限制條件進行優(yōu)化分析。

9）作業(yè)（Job）：將前面所有操作整合在一起，以作業(yè)的形式提交到作業(yè)管理器，軟件會綜合前置的所有條件并進行最終的有限元分析。

10）可視化（Visulization）：有限元分析結(jié)果的展示，包括部件變形前后狀態(tài)圖，以及云圖展示。作業(yè)分析完成后選擇“結(jié)果”按鈕即可出現(xiàn)。

Abaqus軟件操作界面總體較為直觀、簡潔，模塊劃分也比較清晰，實際操作中根據(jù)自己項目情況，調(diào)整關(guān)鍵的步驟即可完成分析任務(wù)，上手較為容易，適合跨專業(yè)者進行嘗試學習。

（二）分析對象介紹

分析目標如圖2所示。該產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中①部分是制冷機;②部分是四層環(huán)繞于中心柱的儲物箱;③部分是中心柱體用于傳導溫度以及固定各層儲物板。

該方案摒棄了傳統(tǒng)的箱柜落地式結(jié)構(gòu)，采用梭形外觀與壁掛式固定方式，更加節(jié)省空間，強調(diào)了空間的適應(yīng)性和功能的整合。同時借鑒了Jingyu Cao等人家用冰箱冷損回收的設(shè)計思路，增加了壓縮機余熱利用的新功能。該方案的“功能合理性”已具備，下文將使用有限元分析對其“功能運行合理性”進行驗證。

四、實驗操作

本章內(nèi)容將對該冰箱方案進行有限元分析實際操作，以驗證有限元分析方法對于生成方案可行性測試的作用。

（一）靜力學分析

因為冰箱使用過程中主要是靜止狀態(tài)，載物板一直承受食物的重力，外載荷沒有明顯的時間效應(yīng)，因此選擇靜力學分析。靜力學按照矩陣的形式可表示為微分方程：

[K] {x}+{F}=0

其中[K] 代表剛度矩陣，由材料性質(zhì)決定;{x}代表位移矢量，表示形變情況;{F}代表靜載荷函數(shù)，表示受力情況。

1.產(chǎn)品工況介紹：該產(chǎn)品工作狀態(tài)主要受力情況如圖4所示。產(chǎn)品為壁掛式，由固定結(jié)構(gòu)固定在墻上。如A所示，a部件約束，b為產(chǎn)品外殼;主要載物受力結(jié)構(gòu)如B所示，其中c柱約束，d面載物;冰箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外殼的支撐情況如C所示，e為外殼，由于a的約束已經(jīng)固定，通過f來支撐內(nèi)部結(jié)構(gòu)。本研究主要分析工作狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)載物板和外殼的受力情況，以及內(nèi)部整體結(jié)構(gòu)的熱量傳導情況。

2.旋轉(zhuǎn)載物板受力分析：載物板是冰箱的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，多層載物板固定于中心柱上，上面依次排布四個儲物箱。因為結(jié)構(gòu)類似，在這里只用一層載物板做分析。

根據(jù)設(shè)計預(yù)想，材質(zhì)選為304不銹鋼。該材質(zhì)具有加工性能好，韌性高的特點，在食品醫(yī)療行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。該材料密度為7.85g/cm，楊氏模量為205000KPa，泊松比為0.3。將中心柱的邊界條件設(shè)為完全固定，因為要模擬極限工況，在板面上四個放儲物柜的位置都分別施加最高載荷50N。

完成劃分網(wǎng)格等必要過程后得到分析結(jié)果如圖5所示。結(jié)果顯示該部件使用時最大應(yīng)力發(fā)生在載物板與柱的連接處附近，最大應(yīng)力為4.328MPa。板上的突起初始設(shè)計目的是分隔儲物箱與加固板面，如此看來起到了相應(yīng)作用，但為了提高部件耐久度，后續(xù)可以對該部位進行加固設(shè)計。最大形變是板的邊緣，形變量為0.0285mm。

3.外殼受力分析：該產(chǎn)品是壁掛式結(jié)構(gòu)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要由外殼在底部支撐，因此有必要對外殼進行受力分析。材料屬性同上。將部件固定結(jié)構(gòu)的邊界條件設(shè)為完全固定，在受力部位施加豎直向下800N的力（如箭頭所示）。由分析結(jié)果可知，載荷800N的情況下外殼最大應(yīng)力大概為42MPa。部件最大形變在底部邊緣，形變量為0.8834mm。

（二）熱傳導分析

熱傳導可以定義為完全接觸的兩個物體之間或一個物體不同部分之間由于溫度梯度而因此的內(nèi)能的交換。熱傳導遵循傅里葉定律：

其中q是熱流密度，K是導熱系數(shù)，“-”代表熱量流向溫度降低的方向。本研究的熱傳導分析意圖求解部件的熱傳導過程，因此選擇瞬態(tài)傳熱。瞬態(tài)傳熱是指一個系統(tǒng)內(nèi)溫度、邊界條件等因素會隨時間變化的加熱或冷卻過程，根據(jù)能量守恒原理，可以表示為：

冰箱內(nèi)部溫度傳播分為熱傳導和冷傳導，分別對應(yīng)解凍和制冷兩大功能。在產(chǎn)品中這兩大溫度模塊間也會有隔溫裝置分隔，因此為清楚顯示溫度傳導過程，下文對二者分別做單獨分析。

1.部件熱傳導分析：冰箱上部是發(fā)熱模組，將冰箱壓縮機運行產(chǎn)生的余熱集中于此排放，將這些廢熱用于食物解凍或保溫。材料還是選擇304不銹鋼，除去之前添加的密度、楊氏模量和泊松比外，添加傳導率16.5，比熱容為500J/（kg·℃）。根據(jù)壓縮機預(yù)設(shè)散熱位置，在部件底部設(shè)置熱源。因為冰箱散熱是冰箱“副作用”，冰箱廠家也對此語焉不詳，鮮有資料顯示散熱溫度幾何。再者室內(nèi)溫度、壓縮機型號、構(gòu)造也會對散熱溫度產(chǎn)生影響。根據(jù)訪談，家用冰箱散熱外壁溫度一般在55℃左右。結(jié)合本產(chǎn)品小型化的特點，這里將散熱溫度設(shè)置為40℃。提交作業(yè)，得到隨時間推移的部件溫度變化情況如圖7所示。其中前三幅圖時間間隔為100s，最后一幅間隔是300s。

2.部件冷傳導分析：發(fā)熱模組以下是制冷模組，制冷機在上方產(chǎn)生冷氣，冷氣密度大自動下沉，加快吸收熱量。為簡化分析對象，此處只考慮固體間的熱量傳播。冷傳導分析加入儲物箱，材質(zhì)選為PS塑料。PS塑料（聚苯乙烯，Polystyrene）是一種應(yīng)用廣泛的食品級塑料制品，其生產(chǎn)工藝也比較完善。其傳導率為1，密度為1.1g/cm3，比熱容為14700 J/（kg·℃），其余部分如中心柱和載物板材料屬性同上。部件上方部分是模擬壓縮機所在位置，因此將其上端面邊界條件設(shè)為溫度類型，溫度為-10℃。提交作業(yè)，將所得結(jié)果排列，得到隨時間推移的部件溫度變化情況如圖8所示，時間間隔同上。

（三）分析結(jié)果

以冰箱的三維模型為基礎(chǔ)，通過對冰箱主要結(jié)構(gòu)的受力與熱傳導仿真模擬，證實該方案結(jié)構(gòu)強度合格，結(jié)構(gòu)合理，能滿足預(yù)期設(shè)計目標。兩個受力模擬分析中，最大應(yīng)力分別4.3MPa和42MPa，遠低于304不銹鋼材質(zhì)的屈服強度205MPa，因此在額定受力范圍內(nèi)不會發(fā)生形變。這也為產(chǎn)品改造做出有效指導，可以適當削減用料或增大儲物上限。熱傳導分析也證實，在產(chǎn)品正常運行后最多6分鐘，溫度條件即可就緒。

結(jié)語

本文首先對智能設(shè)計研究做了簡單介紹，論述了數(shù)字化研究路徑下，產(chǎn)出方案可行性分析研究的不足。隨后簡述了有限元分析方法的原理及特點，點出雙方結(jié)合的可行性。接著以一款冰箱產(chǎn)品為例，針對其獨特的使用方式與余熱利用的創(chuàng)新功能，分別進行結(jié)構(gòu)靜力學分析與熱傳導分析。分析結(jié)果證明該方案能滿足使用需求。結(jié)果證實：有限元分析可以充當智能設(shè)計研究中的方案可行性分析工具，幫助縮短研發(fā)周期并提高新產(chǎn)品的安全性和穩(wěn)定性，進而幫助完善智能設(shè)計研究。

本研究也有不足。雖然Abaqus的確是很成熟的分析軟件，但是學習成本較高，且是基于規(guī)則的，智能化程度不高。展望未來，期待隨著智能設(shè)計與技術(shù)的深層次融合，有更加智能化、簡便化的分析工具出現(xiàn)。