某船用發動機曲軸模態分析

郭華禮

（桂林航天工業學院汽車與交通工程學院，廣西桂林 541004）

0 引言

隨著經濟發展和生活水平的提高, 人民對物質需求和精神需求也隨之增加，游艇也越來越受到富裕的人喜歡和追捧。游艇是集航海、休閑、娛樂、運動等功能于一體的一種水上娛樂用奢侈消費品，滿足現在消費者高級精神生活的享受需求[1]。隨著游艇用的汽油發動機的輕量化和小型化的發展變化，其額定轉速一般在6500 ～11 000 r/min。由于汽油機的工作原理為活塞往復運動轉換為曲軸旋轉運動，高速化對使得活塞、曲軸等部件慣性力越來越大，隨之而來的是其運動部件之間的磨損加劇，容易造成汽油機曲軸、連桿等關鍵部件產生斷裂、軸瓦過度磨損、氣缸拉缸和振動噪聲等危害[2]。

汽油機中最重要的運動部件之一是曲柄連桿機構，曲軸是汽油機中受沖擊載荷最大的彈性體之一，其工作性能優劣將直接對汽油機的性能產生直接影響[3]。結合發動機工作循環可知，曲軸需要承受來自氣缸燃氣壓力產生的周期性交變載荷，如果外部激勵的頻率數值與曲軸的固有頻率相接近或趨于一致時，由振動原理及特性可知，曲軸-軸系在其工作轉速內容以發生共振現象，造成附加的動應力增大，使得曲軸軸系出現過早的疲勞損壞[4]。因此曲軸的固有頻率及扭轉振動等方面的分析對汽油機在曲軸方面的優化設計有重要的指導和幫助意義。本文基于某船用汽油機進行曲軸模態分析，通過CAE軟件分析曲軸在不同載荷下的強度及剛度，校驗曲軸的結構特性及強度，同時指導人們在實際使用中的注意事項。

1 曲軸建模及有限元模型

1.1 曲軸數模

采用Pro/E三維建模軟件結合汽油機曲軸-軸系的圖樣和實物，分別對主軸頸、曲柄、連桿軸頸、平衡重、飛輪等部分建模，并按照實際裝配要求完成曲軸-軸系的模型搭建。由于曲軸上有潤滑油孔、正時斜齒輪、帶輪螺紋孔、一些小圓角等小尺寸幾何特征的有限元處理會使網格數量驟增，且網格質量下降，并出現畸形網格，容易造成仿真計算分析求解時間延長，計算結果精度不高，甚至可能出現計算無法收斂等不足[5]。因此在創建曲軸-軸系實體模型時，將曲軸軸頸、連桿軸頸等部件的倒圓角作細化處理，忽略各軸頸潤滑油孔和正時齒輪、帶輪螺紋孔等容易產生應力集中的幾何特征，其曲軸-軸系三維模型如圖1所示。

圖1 曲軸（含飛輪）三維模型

1.2 曲軸有限元模型

有限元處理軟件有ANSYS、ABAQUS及HyperMmesh等，而HyperMesh是通用前處理軟件，可以與多種主流有限元分析軟件進行耦合分析，該軟件的核心對象是網格，因此在進行曲軸-軸系網格的有限元處理時選擇采用HyperMesh軟件。結合曲軸的結構組成特點及仿真分析要求，針對不同結構采取分區劃分來處理，由于曲軸的受力情況是本次研究的重點，曲柄及平衡重相對次之，所以曲柄臂采用一階四面體網格單元，飛輪端、曲軸正時端、后端凸緣、曲軸軸頸和連桿軸頸用一階六面體網格單元，同時對一些細小關鍵結構進行細密化處理，以此來保證計算結果的精確性和可靠性。為了后續與動力學模型進行耦合分析，曲軸軸頸和連桿軸頸在軸向均勻劃分5層，每層48個節點，其有限元模型如圖2所示，共有95 837個節點，288 536個單元。

圖2 曲軸有限元模型

1.3 曲軸材料

在進行模態及動力學分析時，需要確定曲軸-軸系的材料屬性，即材料及其相應特性，包括彈性模量、泊松比、密度等，其參數如表1所示。

表1 曲軸-軸系各部件參數表

2 曲軸模態和扭振分析

2.1 曲軸模態分析

結合曲軸-軸系有限元模型，將該模型導入ABAQUS軟件中，并將上述曲軸-軸系各部件賦予相應的材料屬性。在無約束的情況下計算曲軸的前20階振型，其中前6階為曲軸的剛體整體位移，其頻率很小，接近于0，包括三個旋轉運動和三個平移運動[2]。由于14階以后對發動機影響不大，這里只取7～13階模態振型，如圖3～圖9所示。提取的各階模態數與振型如表2所示。

表2 自由狀態下前7階非零模態計算值

圖3 平行平面一階彎曲模態（7階）

圖4 垂直平面一階彎曲模態（8階）

圖5 一階扭轉模態圖（9階）

圖6 平行平面二階彎曲模態（10階）

圖7 垂直平面二階彎曲模態（11階）

圖8 平行平面三階彎曲模態（12階）

從圖3～圖9可知，曲軸-軸系的振動不僅存在彎曲振動，還存在扭轉振動等，前七階模態（除自由模態前6 階以外）下的曲軸軸系變形量都較小，且主要集中發生在曲軸正時。其中一階扭轉頻率為605.89 Hz，該頻率所對應的轉速為36 353.4 r/min，遠高于該船用汽油機的轉速工況，說明扭轉剛度很好，引起的共振的概率較低。

圖9 垂直平面三階彎曲模態（13階）

2.2 曲軸扭振分析

曲軸扭振分析主要是通過其速度波動、扭轉變形量和扭轉頻譜等特征參數來表征，以避免發動機在工作運行中出現扭振，造成大幅度的共振現象[6]。利用多體動力學軟件Excite中Power Unit模塊來分析曲軸的扭振特性，由于本次計算模型中沒有添加相應的扭振減振器參數，分析過程只提取曲軸正時端主節點的扭振計算結果，如圖10～圖12所示。

圖10 曲軸的扭振頻譜圖

圖11 曲軸扭振的各階次追蹤圖

圖12 曲軸不同轉速下的波動圖

從圖10可以看出，扭振角位移過大主要發生在低轉速工況，由轉速波動及半階次振動引起，超過0.5階的允許值，且其扭振主要分布在階次振動線上，并非由共振引起。圖11為曲軸扭振的各階次追蹤圖，從圖中可知引起扭振比較大的階次分別是0.5階、1.5階和2階，結合圖中參數看出其階次超過0.5的允許值。由于本次分析未添加扭轉減震器參數，導致扭振角位移偏大，在實際使用中需要添加扭轉減震器。

由圖12可知，該船用汽油機低速時轉速波動最大，其中曲軸轉速為3000 r/min時波動幅度為11.3%，并造成低轉速曲軸扭轉振動角位移過大。隨著汽油機轉速的增加，其轉速波動越來越小，當發動機轉速為8000 r/min及以上時，其波動趨于穩定，基本可忽略轉速波動造成的影響。

3 曲軸靜強度分析

結合發動機工作特性，曲軸在水平方向和垂直方向受力不在同一量級，且主要在垂直方向上承受載荷和燃氣壓力[7]。結合多體動力模型，提取在不同轉速下的各主軸承在垂直方向的最大負荷數據，繪制曲軸主軸承受力曲線圖，如圖13所示。從圖中可以看出，在垂直方向承受負荷最大的是第四主軸承，其次為第二主軸承，且二者都發生在發動機轉速為4000 r/min的工況下。其中第四主軸承豎直方向的負荷在曲軸轉速為4000 r/min時為22 000 N，該數據為后面進行靜強度和疲勞分析的數據來源。從曲線可以看出，隨著轉速的增大，各主軸承的受力狀態也發生變化，其變化趨勢與工況、缸內燃氣壓力等因素有關。

圖13 不同轉速下各主軸承垂直方向載荷曲線圖

根據分析得出第四主軸頸瞬態最大受力發生在4000 r/min時，如圖14所示，最大Z向力為22 000 N，Y向最大受力為11 000 N。截取第四單拐劃分有限元模型如圖15所示。

圖14 曲軸主軸承單循環受力圖

圖15 曲軸單曲拐有限元模型

采用Abaqus進行分析，在曲柄銷上分別施加Y、Z方向的靜力-22 000 N、-11 000 N，約束兩側主軸承。得到如圖16所示的曲軸單拐應力分布情況。由圖16可知最大應力出現在主軸軸頸上，最大應力值為239.2 MPa（為拉應力），低于40Cr鋼的抗拉強度（980 MPa）。

圖16 單曲拐分析結果應力云圖

因此，在發動機所有工況中最大受力情況下曲軸的靜強度安全系數Sn≥4.1。

4 結論

曲軸是發動機重要的組成部件，針對曲軸開展模態、扭振分析在一定程度上對于研究發動機動力學性能具有一定的幫助和指導作用。結合以上分析數據可以看出，曲軸在靜強度和疲勞表現良好，滿足要求。結合模態振型數據，建議不在共振頻率的激振力下長時間運轉。而扭振分析在沒有考慮扭轉減振器的作用，由于該發動機為船用，考慮螺旋槳與水相互作用起到減振作用，因此扭振情況在一定程度上可以接受。