沖擊波波后輻射效應(yīng)對(duì)Richtmyer-Meshkov不穩(wěn)定性增長(zhǎng)影響的實(shí)驗(yàn)研究*

袁永騰 涂紹勇 尹傳盛 李紀(jì)偉 戴振生 楊正華侯立飛 詹夏宇 晏驥 董云松 蒲昱東鄒士陽 楊家敏 繆文勇?

1) (中國(guó)工程物理研究院激光聚變研究中心, 綿陽 621900)

2) (北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所, 北京 100088)

(2021 年4 月8 日收到; 2021 年5 月20 日收到修改稿)

1 引 言

輻射沖擊波條件下的界面流體力學(xué)不穩(wěn)定性現(xiàn)象普遍存在于天體物理中, 例如超新星爆發(fā)、超新星遺跡、原恒星的吸積與生長(zhǎng)等[1-3]. 在超新星爆發(fā)過程中產(chǎn)生的向外運(yùn)動(dòng)的高速?zèng)_擊波具有輻射屬性, 會(huì)改變沖擊波的結(jié)構(gòu), 進(jìn)而影響沖擊波過界面時(shí)引發(fā)的界面Richtmyer-Meshkov(RM)不穩(wěn)定性的發(fā)展[4,5]. 在慣性約束聚變中, 同樣存在輻射沖擊波條件下的界面RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)現(xiàn)象[6,7],例如沖擊波在通過雙殼層點(diǎn)火靶的泡沫層時(shí)具有輻射屬性, 它會(huì)影響界面處的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng).因此, 在高功率激光裝置上開展沖擊波波后輻射屬性對(duì)RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)影響的實(shí)驗(yàn)研究, 認(rèn)識(shí)波后輻射對(duì)界面增長(zhǎng)的影響過程及規(guī)律, 有助于提高極端條件下流體演化規(guī)律的認(rèn)識(shí)水平及預(yù)測(cè)能力.

基于高功率激光裝置, 國(guó)際上開展了少量的輻射沖擊波物理研究工作, 輻射沖擊波的產(chǎn)生會(huì)加速能量的損失, 從而改變沖擊波的速度和強(qiáng)度, 目前主要工作集中于輻射沖擊波的產(chǎn)生和結(jié)構(gòu)測(cè)量方面, 例如測(cè)量輻射沖擊波的溫度、速度及輻射前驅(qū)波的電子密度和速度等. 由于驅(qū)動(dòng)能量的限制,現(xiàn)階段實(shí)驗(yàn)研究材料以氣體材料為主, 例如Xe氣[8-15], 而在固體材料研究方面的工作則相對(duì)開展較少[16]. 隨著美國(guó)國(guó)家點(diǎn)火裝置(NIF)的投入使用, 激光輸出能量提升至1.8 MJ, 在NIF 裝置上開展的球幾何內(nèi)爆實(shí)驗(yàn)中, CH 材料中沖擊波速度可達(dá)約300 km/s, 因此可研究輻射沖擊波對(duì)CH材料狀態(tài)方程和密度分布的影響[7,17]. 在輻射沖擊波對(duì)界面不穩(wěn)定性增長(zhǎng)影響研究方面, 相關(guān)工作正處于起步階段, 2018 年Huntington 等[18]和Kuranz等[19]在NIF 裝置上開展了間接驅(qū)動(dòng)條件下爆炸波(blast wave)引起的界面不穩(wěn)定性增長(zhǎng)研究, 實(shí)驗(yàn)中爆炸波進(jìn)入低密度泡沫材料后產(chǎn)生的輻射效應(yīng)抑制了減速階段的界面Rayleigh-Taylor (RT)不穩(wěn)定性增長(zhǎng). NIF 裝置上實(shí)驗(yàn)采用間接驅(qū)動(dòng)的方式, 具有驅(qū)動(dòng)源均勻、驅(qū)動(dòng)尺度大的優(yōu)點(diǎn), 但在輸出能量相對(duì)較小的激光裝置上, 則很難采用間接驅(qū)動(dòng)的方式在固體材料中產(chǎn)生輻射沖擊波.

前述NIF 裝置上的界面不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)中, 沖擊波從高密度材料進(jìn)入低密度泡沫材料, 因此實(shí)驗(yàn)研究的是波后輻射效應(yīng)對(duì)正在發(fā)生的減速階段界面RT 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的影響. 在天體物理現(xiàn)象或者慣性約束聚變研究中, 輻射沖擊波形成后, 波后輻射向各方向傳播, 不僅作用于已經(jīng)發(fā)生流體力學(xué)不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的擾動(dòng)界面, 還會(huì)輻射燒蝕沖擊波未傳播到的擾動(dòng)界面, 影響后續(xù)沖擊波通過界面后的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng), 目前這部分相關(guān)工作尚未見公開報(bào)道. 本工作基于神光Ⅲ原型裝置的驅(qū)動(dòng)能力,把擾動(dòng)樣品置于低密度泡沫之后, 研究波后輻射效應(yīng)造成的界面初始狀態(tài)的改變對(duì)隨后界面發(fā)生的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的影響.

2 RM 不穩(wěn)定性簡(jiǎn)介

RM 不穩(wěn)定性是沖擊波加速兩種不同密度流體導(dǎo)致的界面失穩(wěn)現(xiàn)象. 不管是沖擊波從低密度流體到高密度流體, 還是沖擊波從高密度流體到低密度流體, 都會(huì)產(chǎn)生RM 不穩(wěn)定性. RM 不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)的來源是沖擊波通過擾動(dòng)界面時(shí)的渦量沉積.在流體運(yùn)動(dòng)過程中, 渦量場(chǎng)的變化為渦量動(dòng)力學(xué)方程所制約, 斜壓粘性流體的渦動(dòng)力學(xué)方程可表示為[20,21]

其中υ是黏性;ω表示渦量, (1)式稱作弗里德曼-赫姆霍茲方程. 式中右邊第三項(xiàng)表示斜壓流體產(chǎn)生的渦量, 這個(gè)渦量的存在引起了界面的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng). Richtmyer 將沖擊波加速界面近似看作瞬時(shí)加速過程, 并認(rèn)為波后流體不可壓, 根據(jù)RT不穩(wěn)定性的線性不可壓理論, 得到了RM 不穩(wěn)定性線性增長(zhǎng)公式:[22]

其中U表示界面的運(yùn)動(dòng)速度;k表示擾動(dòng)波數(shù);A*和η0?表和示沖擊波通過擾動(dòng)界面后的界面擾動(dòng)幅值和Atwood 數(shù), Atwood 數(shù)A= (ρ2–ρ1)/(ρ2+ρ1),ρ1,ρ2分別表示擾動(dòng)界面兩側(cè)的密度. 根據(jù)(2)式可知RM 不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)與Atwood 數(shù)、初始擾動(dòng)幅值和界面運(yùn)動(dòng)速度密切相關(guān). Atwood 數(shù)由界面兩側(cè)的密度決定, 因此界面兩側(cè)的密度變化會(huì)影響RM 不穩(wěn)定性的增長(zhǎng).

3 輻射沖擊波的產(chǎn)生

為了研究沖擊波后輻射效應(yīng)對(duì)界面RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的影響, 首先要在材料中產(chǎn)生具有輻射屬性的沖擊波. 當(dāng)沖擊波強(qiáng)度和波后物質(zhì)溫度足夠高, 波后物質(zhì)產(chǎn)生的輻射能流與進(jìn)入波后物質(zhì)的能流接近時(shí), 沖擊波將轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛錄_擊波. 沖擊波波后物質(zhì)產(chǎn)生的輻射能流與進(jìn)入波后物質(zhì)的能流比值可表示為[3]

其中Us是沖擊波速度;A是平均原子質(zhì)量;kB是Boltzmann 常數(shù);mp是質(zhì)子質(zhì)量;γ為沖擊波波后材料的多方系數(shù). 隨著R值的增大, 波后輻射效應(yīng)逐漸增強(qiáng).

由(3)式可知高原子序數(shù)、低密度材料較易產(chǎn)生具有輻射屬性的沖擊波. Reighard 等[8]和Chantal等[9]分別在Omega 和PALS 激光裝置上進(jìn)行了Xe 氣輻射沖擊特性實(shí)驗(yàn)研究, 確認(rèn)了當(dāng)沖擊波速度達(dá)到幾十km/s 時(shí), 即可產(chǎn)生輻射沖擊波. Xe 氣雖然對(duì)激光驅(qū)動(dòng)能力要求較低, 但對(duì)高功率激光實(shí)驗(yàn)所需的微靶制備能力要求較高, Xe 氣需密封在激波管內(nèi), 存在密封保氣問題. 2018 年NIF 裝置上開展的輻射沖擊波條件下的界面不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)采用SiO2泡沫作為產(chǎn)生輻射沖擊波的材料, 它的優(yōu)點(diǎn)為SiO2泡沫是固體材料, 便于加工, 不存在漏氣的問題, 不利之處是與Xe 氣相比, 原子序數(shù)相對(duì)較低, 密度較高, 沖擊波速度需要在150 km/s以上才能產(chǎn)生明顯的輻射效應(yīng)[4,18]. 對(duì)于CH 泡沫材料, 由于其原子序數(shù)更低, 需要沖擊波速度達(dá)到200 km/s以上才能產(chǎn)生輻射效應(yīng). 結(jié)合目前具備的制靶能力, 現(xiàn)階段采用固體材料作為輻射沖擊波的產(chǎn)生材料.

本文采用一維輻射流體力學(xué)程序Multi-1D模擬泡沫材料中的沖擊波速度, 評(píng)估神光Ⅲ原型裝置是否能產(chǎn)生輻射沖擊波. 神光Ⅲ原型裝置具有八束驅(qū)動(dòng)激光束, 上、下各四束激光以45°傾角的方式注入靶室, 單束激光在1 ns 方波驅(qū)動(dòng)條件下, 輸出能量的技術(shù)指標(biāo)為200–800 J. 實(shí)驗(yàn)中激光束需從一端燒蝕平面樣品, 因此最多只能采用四束激光作為驅(qū)動(dòng)束. 為提高泡沫材料中的沖擊波速度, 實(shí)驗(yàn)采用上端四束激光作為驅(qū)動(dòng)束, 每束激光驅(qū)動(dòng)能量為800 J, 驅(qū)動(dòng)波形為1 ns 方波.

本文研究的是波后輻射效應(yīng)造成界面初始狀態(tài)的改變對(duì)隨后界面發(fā)生的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的影響, 因此在靶設(shè)計(jì)中沖擊波應(yīng)首先進(jìn)入泡沫樣品, 然后通過泡沫樣品與CHBr(摻Br 原子比3%)樣品的擾動(dòng)界面, 具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示. 為提高泡沫材料中的沖擊波速度, 激光驅(qū)動(dòng)端第一層材料為CH 燒蝕增壓層[23], 厚度為15 μm, 需保證燒蝕階段CH 層不被燒穿; 第二層材料為Al, 為預(yù)熱屏蔽層, 厚度為10 μm; 第三層材料為泡沫材料, 密度為20 mg/cm3, 厚度根據(jù)泡沫中沖擊波速度進(jìn)行優(yōu)化; 第四層材料為CHBr, 厚度為25 μm. 神光Ⅲ原型裝置在采用φ500 μm 的連續(xù)相位板(CPP)進(jìn)行束勻滑的條件下, 單端驅(qū)動(dòng)最高激光功率密度可達(dá)1.6 × 1015W/cm2, 在此驅(qū)動(dòng)條件下模擬兩種泡沫材料中的沖擊波運(yùn)動(dòng)軌跡, 結(jié)果如圖2 所示.在相同激光功率條件下, CH 泡沫中沖擊波速度可達(dá)180 km/s, 但無法達(dá)到產(chǎn)生輻射沖擊波的條件;SiO2泡沫中沖擊波速度約為170 km/s, 雖然與CH 泡沫相比略小, 但滿足產(chǎn)生輻射沖擊波條件.綜合考慮材料密度、原子序數(shù)、靶制備難度、激光驅(qū)動(dòng)能力等因素, 選擇SiO2泡沫作為產(chǎn)生輻射沖擊波的材料.

圖1 激光驅(qū)動(dòng)界面不穩(wěn)定性研究主靶結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1. Schematic view of the hydrodynamic instability target driven by laser.

圖2 兩種泡沫材料中沖擊波的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 2. Shock trajectory in two foam materials.

4 實(shí)驗(yàn)概況及結(jié)果

根據(jù)上述分析, 實(shí)驗(yàn)選擇SiO2泡沫作為產(chǎn)生輻射沖擊波的材料, 在神光Ⅲ原型高功率激光裝置上研究了沖擊波波后輻射效應(yīng)對(duì)RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的影響. 靶結(jié)構(gòu)如圖1 所示, 為便于觀測(cè), 激波管制作為矩形激波管, 管壁厚度為200 μm, 激波管內(nèi)部開孔尺寸200 μm × 500 μm; 第一層和第二層材料分別為CH 和Al; 第三層材料為SiO2泡沫,密度為20 mg/cm3, 厚度為380 μm; 第四層擾動(dòng)樣品為CHBr, 其與SiO2泡沫接觸面為正弦單模擾動(dòng)界面, 波長(zhǎng)為50 μm, 初始擾動(dòng)幅度為5 μm,平均厚度為25 μm. 實(shí)驗(yàn)前采用X 射線檢測(cè)裝置對(duì)靜態(tài)靶進(jìn)行CT 照相, 測(cè)量結(jié)果如圖3 所示, 圖中Al 樣品呈現(xiàn)規(guī)則的單模周期結(jié)構(gòu), 樣品尺寸滿足設(shè)計(jì)需求.

圖3 界面不穩(wěn)定性研究主靶CT 圖像Fig. 3. Photo of the hydrodynamic instability target taken by CT.

通過調(diào)節(jié)入射激光的功率密度, 可改變泡沫材料中的沖擊波速度, 在SiO2泡沫中產(chǎn)生有、無輻射效應(yīng)的沖擊波, 進(jìn)而研究沖擊波的輻射效應(yīng)對(duì)RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的影響. 實(shí)驗(yàn)采用兩種驅(qū)動(dòng)設(shè)置, 一種驅(qū)動(dòng)條件為4×800 J, 4 表示驅(qū)動(dòng)激光束的數(shù)目, 800 J 表示每束激光的輸出能量, 激光驅(qū)動(dòng)波形為1 ns 方波, 采用焦斑500 μm 的CPP,激光功率密度為1.6×1015W/cm2; 另一種驅(qū)動(dòng)條件為4 × 500 J, 激光驅(qū)動(dòng)波形為1ns 方波, 采用焦斑500 μm 的CPP, 激光功率密度1×1015W/cm2.

實(shí)驗(yàn)在神光Ⅲ原型激光裝置上開展, 實(shí)驗(yàn)排布如圖4 所示, 原型裝置上四路激光直接輻照主靶上端面, 產(chǎn)生向下傳播的沖擊波, 沖擊波通過擾動(dòng)界面會(huì)使界面產(chǎn)生RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng). 圖中背光靶與主靶通過靶架連接, 原型裝置專用的背光驅(qū)動(dòng)束激光輻照釩樣品, 產(chǎn)生約5.2 keV 的X 光作為X光陰影照相的背光源. 實(shí)驗(yàn)采用球面彎晶成像系統(tǒng)測(cè)量不同時(shí)刻的界面不穩(wěn)定性增長(zhǎng)數(shù)據(jù), 與傳統(tǒng)的X 光針孔成像相比, 球面彎晶成像系統(tǒng)具有空間分辨高(約5 μm)、單色性(譜分辨 > 1000)好的優(yōu)點(diǎn). 球面彎晶成像系統(tǒng)目前不具備時(shí)間分辨能力, 因此實(shí)驗(yàn)采用多發(fā)次、短脈沖背光打靶的方式獲得不同時(shí)刻的界面擾動(dòng)增長(zhǎng)陰影圖像, 實(shí)驗(yàn)中背光設(shè)計(jì)脈寬為0.5 ns, 實(shí)際打靶激光脈寬的漲落小于10%, 圖像的時(shí)間分辨約為0.5 ns.

圖4 激光驅(qū)動(dòng)界面不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)示意圖Fig. 4. Schematic of the laser driven hydrodynamic instability experiment.

實(shí)驗(yàn)中激光燒蝕CH 樣品產(chǎn)生向下傳播的沖擊波, 沖擊波穿過CH 層、Al 層進(jìn)入低密度泡沫區(qū)后速度迅速提升, 由于CH 層和Al 厚度較薄, 沖擊波在進(jìn)入SiO2泡沫層的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的稀疏波, 當(dāng)稀疏波達(dá)到CH 層上端面時(shí), 驅(qū)動(dòng)激光束仍未結(jié)束, 因此會(huì)再次產(chǎn)生一個(gè)向下運(yùn)動(dòng)的沖擊波, 第二個(gè)沖擊波在SiO2泡沫層中追上第一個(gè)沖擊波, 會(huì)進(jìn)一步提高泡沫中的沖擊波速度. 當(dāng)沖擊波通過CHBr 樣品的擾動(dòng)面后, 渦量的沉積引起界面發(fā)生RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng), 由于驅(qū)動(dòng)源持續(xù)時(shí)間較短, CHBr 層加速階段持續(xù)時(shí)間約為0.5 ns, 界面經(jīng)歷短暫加速后以接近勻速的方式運(yùn)動(dòng), 因此本實(shí)驗(yàn)條件下界面擾動(dòng)增長(zhǎng)以RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)為主.

由于SiO2泡沫不透明度較低, 沖擊波波后產(chǎn)生的輻射能量在泡沫中沉積較少, 會(huì)在沖擊波前產(chǎn)生輻射前驅(qū)波, 因此沖擊波后輻射效應(yīng)會(huì)在沖擊波到達(dá)擾動(dòng)樣品之前燒蝕CHBr 擾動(dòng)界面, 改變擾動(dòng)界面處的密度分布, 界面初始狀態(tài)的改變會(huì)影響渦量的沉積, 進(jìn)而改變界面的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng).

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)開展了兩種激光功率密度(1 × 1015和1.6 × 1015W/cm2)條件下的界面不穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn), 不同時(shí)刻的界面不穩(wěn)定性增長(zhǎng)圖像分別如圖5和圖6 所示. 圖5 和圖6 中不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)來自不同的實(shí)驗(yàn)發(fā)次, 實(shí)驗(yàn)通過控制制靶精度和激光驅(qū)動(dòng)能量來實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可重復(fù)性. 在靶制備過程中,要求正弦初始擾動(dòng)幅值的制靶精度控制在5 μm ±0.5 μm 范圍內(nèi). 在激光能量輸出方面, 要求實(shí)際的輸出能量與設(shè)計(jì)輸出能量的偏差控制在15%以內(nèi),實(shí)際的激光輸出能量如表1 和表2 所列, 可見實(shí)際輸出能量與設(shè)計(jì)輸出能量的偏差控制優(yōu)于設(shè)計(jì)需求. 圖5 顯示激光功率密度為1 × 1015W/cm2時(shí),擾動(dòng)前期增長(zhǎng)不明顯, 后期出現(xiàn)了尖釘結(jié)構(gòu), 擾動(dòng)增長(zhǎng)因子GF≈10, 擾動(dòng)增長(zhǎng)因子的定義為界面經(jīng)不穩(wěn)定性增長(zhǎng)后的擾動(dòng)幅值與初始界面擾動(dòng)幅值的比值[24]. 圖6 顯示當(dāng)功率密度為1.6 × 1015W/cm2的實(shí)驗(yàn)時(shí), 兩個(gè)測(cè)量時(shí)刻都未觀察到明顯的界面擾動(dòng)增長(zhǎng).

圖5 激光功率密度1 × 1015 W/cm2 條件下CHBr 樣品的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)圖像Fig. 5. RM growth image at a laser intensity of 1 × 1015 W/cm2.

圖6 激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下CHBr 樣品的界面不穩(wěn)定性增長(zhǎng)圖像Fig. 6. RM growth image at a laser intensity of 1.6 × 1015 W/cm2.

表1 激光功率密度1 × 1015 W/cm2 條件下激光參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1. Laser parameters at a laser intensity of 1 ×1015 W/cm2.

表2 激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下激光參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 2. Laser parameters at a laser intensity of 1.6 ×1015 W/cm2.

根據(jù)單模樣品界面RM 擾動(dòng)增長(zhǎng)規(guī)律, 隨著時(shí)間的增長(zhǎng), 波谷處的物質(zhì)會(huì)向波峰處運(yùn)動(dòng), 導(dǎo)致波峰區(qū)域物質(zhì)越來越多, 波谷區(qū)域的物質(zhì)越來越少, 對(duì)獲取的擾動(dòng)樣品的陰影圖像區(qū)域(如圖5 中5 ns 圖像黃框部分)進(jìn)行Y軸方向的積分平均, X光強(qiáng)度的周期擾動(dòng)結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸明顯. 對(duì)圖5 和圖6擾動(dòng)樣品處進(jìn)行Y軸方向積分平均計(jì)算, 獲得不同激光功率密度條件下不同時(shí)刻擾動(dòng)樣品X 光陰影圖像沿X軸方向的光強(qiáng)分布分別如圖7 和圖8所示, 圖中縱軸尺度一致. 從X 光光強(qiáng)分布可以看出, 在較低功率密度條件下CHBr 樣品存在明顯的單模周期結(jié)構(gòu), 并且隨著時(shí)間的增大, 周期結(jié)構(gòu)的對(duì)比度增強(qiáng), 說明尖釘氣泡結(jié)構(gòu)在不斷增長(zhǎng), 而在較高功率密度條件下則未見明顯的周期結(jié)構(gòu). 結(jié)合擾動(dòng)樣品側(cè)向背光照相陰影圖像的直接觀測(cè)結(jié)果,可知在激光功率密度1.6 × 1015W/cm2條件下擾動(dòng)界面未發(fā)生明顯的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng).

圖7 激光功率密度1 × 1015 W/cm2 條件下CHBr 樣品陰影區(qū)X 軸方向光強(qiáng)分布Fig. 7. Horizontal lineouts of perturbation sample images at a laser intensity of 1.6 × 1015 W/cm2.

圖8 激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下CHBr 樣品陰影區(qū)X 軸方向光強(qiáng)分布Fig. 8. Horizontal lineouts of perturbation sample images at a laser intensity of 1 × 1015 W/cm2.

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 輻射前驅(qū)波的形成

沖擊波通過擾動(dòng)界面會(huì)引起界面產(chǎn)生RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng), 實(shí)驗(yàn)中沖擊波從輕介質(zhì)進(jìn)入重介質(zhì),界面擾動(dòng)增長(zhǎng)如(2)式所示. 從RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)公式可知, 擾動(dòng)增長(zhǎng)速率正比于界面運(yùn)動(dòng)速度. 在相同的靶結(jié)構(gòu)條件下, 界面運(yùn)動(dòng)速度與驅(qū)動(dòng)源強(qiáng)度正相關(guān), 理論上激光功率密度1.6 × 1015W/cm2條件下的界面擾動(dòng)增長(zhǎng)速率應(yīng)高于激光功率密度1 × 1015W/cm2條件下的界面擾動(dòng)增長(zhǎng)速率, 但在實(shí)驗(yàn)中卻觀察到較高激光功率密度條件下未發(fā)生明顯的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng), 這與擾動(dòng)界面初始狀態(tài)的改變有關(guān).

實(shí)驗(yàn)通過控制入射激光能量產(chǎn)生有、無輻射效應(yīng)的沖擊波. 隨著入射激光能量的提升, 沖擊波后輻射效應(yīng)逐漸增強(qiáng), 輻射效應(yīng)會(huì)加熱波前物質(zhì), 提高沖擊波波前物質(zhì)的溫度, 表現(xiàn)為在沖擊波波前產(chǎn)生一個(gè)輻射前驅(qū)波陣面[16,25,26], 并且輻射前驅(qū)波陣面與沖擊波陣面的間距隨著沖擊波速度的提升而增大, 輻射前驅(qū)波會(huì)在沖擊波到達(dá)擾動(dòng)界面前改變界面初始狀態(tài).

輻射前驅(qū)波的形成與沖擊波速度密切相關(guān), 采用Multi-1D 模擬不同激光功率密度條件下的各層物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度、密度、壓力及電子溫度, 可以給出不同驅(qū)動(dòng)條件下沖擊波速度和輻射前驅(qū)波速度.激光功率密度1.6 × 1015W/cm2條件下Multi-1D模擬得到的各層物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)如圖9 所示, 圖中綠色表示CH 樣品, 黑色表示Al 樣品, 青色表示SiO2泡沫, 枚紅色表示CHBr 樣品, 根據(jù)泡沫材料中的密度變化給出沖擊波的運(yùn)動(dòng)軌跡, 如圖中紅線所示, 可知沖擊波在SiO2泡沫中存在兩種速度,1.1 ns 前SiO2泡沫中沖擊波速度約為100 km/s,1.1 ns 后SiO2泡沫中沖擊波速度約為170 km/s.不同的沖擊波速度會(huì)造成不同的波后溫升, 而波后輻射效應(yīng)與波后電子溫度正相關(guān)[3], 波后溫升引起的輻射流F∝Te4,Te表示波后物質(zhì)的電子溫度.

輻射前驅(qū)波的形成表現(xiàn)為沖擊波波前物質(zhì)電子溫度的升高. 模擬獲得的SiO2泡沫中和CHBr樣品中的電子溫度分布如圖10 所示, 1.1 ns 前沖擊波速度較低時(shí), SiO2泡沫中沖擊波波后電子溫度較低(約40 eV), 1.1 ns 沖擊波提速后電子溫度迅速升至約80 eV. 定義沖擊波波前物質(zhì)溫度升高到30 eV 的位置處為輻射前驅(qū)波陣面, 在圖9 中做出SiO2泡沫中的輻射前驅(qū)波陣面, 可知1.1 ns 前沖擊波速度較低時(shí), 輻射前驅(qū)波陣面與沖擊波陣面未分離, 說明沖擊波后輻射效應(yīng)不明顯; 1.1 ns 后電子溫度的升高使波后輻射流提高約16 倍, 使輻射前驅(qū)波運(yùn)動(dòng)速度提升至約270 km/s, 輻射前驅(qū)波陣面與沖擊波陣面明顯分離. 模擬顯示輻射前驅(qū)波提前沖擊波約0.7 ns 到達(dá)CHBr 擾動(dòng)界面, 波后輻射效應(yīng)燒蝕界面, 在沖擊波到達(dá)界面前改變了界面的初始狀態(tài).

圖9 模擬激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下各層物質(zhì)運(yùn)動(dòng)及沖擊波、輻射前驅(qū)波陣面Fig. 9. Simulated shock trajectory, radiative precursor trajectory and the movement of materials at a laser intensity of 1.6 × 1015 W/cm2.

圖10 模擬SiO2 泡沫和CHBr 層電子溫度變化Fig. 10. One-dimensional profiles of electron temperature of SiO2 foam and CHBr.

波前電子密度Ne的提升同樣可反映輻射前驅(qū)波的形成. 模擬兩個(gè)典型時(shí)刻(泡沫材料中沖擊波加速前后)SiO2泡沫中的電子溫度和電子密度分布如圖11 所示, 當(dāng)沖擊波速度較低時(shí), 波前電子密度不發(fā)生改變, 如圖11(a)所示, 當(dāng)沖擊波速度提升至約170 km/s 時(shí), 波前電子密度提升接近2 個(gè)量級(jí), 如圖11(b)所示, 說明沖擊波提速后輻射前驅(qū)波形成. 結(jié)合電子密度和電子溫度的變化, 證實(shí)較高功率密度條件下沖擊波提速后產(chǎn)生了輻射前驅(qū)波.

為了研究波后輻射效應(yīng)對(duì)界面不穩(wěn)定性增長(zhǎng)規(guī)律的影響, 實(shí)驗(yàn)通過降低激光功率密度, 獲得輻射效應(yīng)不占優(yōu)條件下的界面不穩(wěn)定性增長(zhǎng)數(shù)據(jù), 用于與具有波后輻射效應(yīng)影響的界面RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)研究. 采用Multi-1D 模擬激光功率密度1 × 1015W/cm2條件下各層物質(zhì)運(yùn)動(dòng)、沖擊波軌跡和輻射前驅(qū)波軌跡如圖12 所示, 1.2 ns前SiO2泡沫中的沖擊速度約為70 km/s, 1.2 ns后沖擊波速度提升至約130 km/s, SiO2泡沫中沖擊波后電子溫度從約30 eV 升至約60 eV, 模擬顯示, 沖擊波加速后雖有輻射前驅(qū)波存在, 但兩者分離并不明顯, 輻射前驅(qū)波僅提前沖擊波約0.2 ns 到達(dá)擾動(dòng)樣品. 模擬兩個(gè)典型時(shí)刻(泡沫材料中沖擊波加速前后)SiO2泡沫中的電子溫度和電子密度分布如圖13 所示, 當(dāng)沖擊波速度較低時(shí), 波前電子密度不發(fā)生改變, 當(dāng)沖擊波速度提升至約130 km/s時(shí), 波前電子密度雖然提升, 但波前電子密度升高區(qū)域?qū)挾容^窄約20 μm (較高功率密度條件下電子密度升高區(qū)域約90 μm, 如圖11 所示), 說明輻射前驅(qū)波雖有形成, 但它與沖擊波陣面距離較近,在沖擊波到達(dá)擾動(dòng)樣品前對(duì)界面狀態(tài)的改變能力較弱.

圖11 模擬不同時(shí)刻SiO2 泡沫中電子密度和電子溫度的變化 (a) 0.9 ns; (b) 2.0 nsFig. 11. Simulated one-dimensional profiles of electron temperature and electron density at different time: (a) 0.9 ns;(b) 2.0 ns.

圖12 模擬激光功率密度1 × 1015 W/cm2 條件下各層物質(zhì)運(yùn)動(dòng)及沖擊波、輻射前驅(qū)波陣面Fig. 12. Simulated shock trajectory, radiative precursor trajectory and the movement of materials at a laser intensity of 1 × 1015 W/cm2.

圖13 模擬不同時(shí)刻SiO2 泡沫中電子密度和電子溫度的變化 (a) 1.2 ns; (b) 2.5 nsFig. 13. Simulated electron density and electron temperature in SiO2 foam for different time: (a) 1.2 ns; (b) 2.5 ns.

5.2 較高激光功率密度條件下界面擾動(dòng)增長(zhǎng)致穩(wěn)機(jī)制分析

實(shí)驗(yàn)顯示較高激光功率密度條件下擾動(dòng)界面未發(fā)生明顯的RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng), 說明存在著界面致穩(wěn)效應(yīng). 根據(jù)(3)式可知輻射能流與進(jìn)入波后物質(zhì)的能流的比值R與沖擊波速度的五次方成正比, 根據(jù)模擬給出的SiO2泡沫中的沖擊波速度, 計(jì)算得出兩種激光功率密度條件下比值R相差4 倍,說明教高功率密度條件下泡沫材料中波后輻射能流明顯提升. 在較高功率密度條件下, 輻射前驅(qū)波在約2.2 ns 到達(dá)CHBr 樣品, 提前沖擊波0.7 ns,在沖擊波到達(dá)擾動(dòng)樣品前波后輻射效應(yīng)燒蝕CHBr樣品, 使CHBr 樣品溫度升高到約60 eV. 通過模擬計(jì)算得到的沖擊波到達(dá)樣品前的CHBr 樣品的燒蝕速度如圖14(a)所示, 燒蝕速度隨著擾動(dòng)界面處溫度的升高而提升. 燒蝕效應(yīng)的存在使擾動(dòng)界面處的密度分布發(fā)生改變, 通過模擬可知燒蝕面處密度的變化使擾動(dòng)界面處的密度梯度標(biāo)長(zhǎng)在沖擊波到達(dá)前升至μm 量級(jí), 如圖14(b)所示. 波后輻射效應(yīng)對(duì)擾動(dòng)界面的燒蝕改變了界面的初始狀態(tài), 進(jìn)而影響沖擊波過界面后引起的界面RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng).

圖14 模擬激光功率密度1.6 × 1015 W/cm2 條件下 (a) CHBr樣品燒蝕速度, (b)界面處密度梯度標(biāo)長(zhǎng)Fig. 14. Simulated (a) ablation velocity and (b) densitygradient scale length on the surface at a laser intensity of 1.6 × 1015 W/cm2.

在界面不穩(wěn)定性發(fā)展過程中, 密度梯度效應(yīng)會(huì)抑制不穩(wěn)定性的增長(zhǎng). 較高激光功率驅(qū)動(dòng)條件下波后輻射效應(yīng)改變了界面初始狀態(tài), 使界面的密度梯度分布變緩, 這會(huì)增大沖擊波通過擾動(dòng)界面后CHBr 樣品的密度梯度尺度. 模擬兩種驅(qū)動(dòng)條件下沖擊波通過界面后的密度梯度尺度變化如圖15所示, 圖中定義沖擊波通過擾動(dòng)界面的時(shí)刻為0 時(shí)刻, 模擬顯示較高激光功率驅(qū)動(dòng)條件下密度梯度尺度明顯高于較低激光驅(qū)動(dòng)條件下的密度梯度尺度.因此波后輻射效應(yīng)造成的界面初始狀態(tài)變化提高了界面處的密度梯度尺度, 抑制了界面的不穩(wěn)定性增長(zhǎng). 在較低激光功率密度實(shí)驗(yàn)條件下, 輻射前驅(qū)波與沖擊波分離不明顯, 沖擊波到達(dá)擾動(dòng)界面前界面狀態(tài)未發(fā)生明顯改變, 界面擾動(dòng)增長(zhǎng)為經(jīng)典的雙介質(zhì)界面RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng), 因此實(shí)驗(yàn)測(cè)量到較低功率密度條件下界面擾動(dòng)發(fā)展至尖釘氣泡結(jié)構(gòu).

圖15 模擬兩種激光功率密度條件下界面處密度梯度標(biāo)長(zhǎng)變化Fig. 15. Simulated density-gradient scale length on the surface at the different laser intensity.

根據(jù)RM 不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)規(guī)律, 界面擾動(dòng)增長(zhǎng)還與界面的Atwood 數(shù)密切相關(guān), 由于波后輻射效應(yīng)改變了擾動(dòng)界面處的初始狀態(tài), 因此界面處的Atwood 數(shù)也隨之發(fā)生改變. 模擬兩種激光功率密度條件下的Atwood 數(shù)變化如圖16 所示, 在較高功率密度條件下, 波后輻射效應(yīng)燒蝕擾動(dòng)界面,在沖擊波達(dá)到界面前已使Atwood 數(shù)降低, 當(dāng)沖擊波到達(dá)擾動(dòng)界面后壓縮CHBr 樣品, 使界面Atwood數(shù)出現(xiàn)短暫的上升, 但在沖擊波通過擾動(dòng)界面后Atwood 數(shù)迅速下降至0.1; 而在較低功率密度條件下界面Atwood 數(shù)緩慢下降, 最終的Atwood 數(shù)約是較高功率密度條件下的4 倍. 因此沖擊波波后輻射燒蝕效應(yīng)引起的Atwood 數(shù)的快速下降也是較高功率密度條件下未觀測(cè)到界面擾動(dòng)增長(zhǎng)的一個(gè)原因.

圖16 模擬兩種激光功率密度條件下擾動(dòng)界面處的Atwood數(shù)變化Fig. 16. Simulated Atwood number on the surface at the different laser intensity.

6 結(jié) 論

基于神光Ⅲ原型激光裝置研究了沖擊波波后輻射效應(yīng)對(duì)界面RM 不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的影響, 在較高激光功率密度條件下初始單模CHBr 樣品界面未觀測(cè)到明顯的擾動(dòng)增長(zhǎng), 而在低功率密度條件下觀測(cè)到了尖釘結(jié)構(gòu)的形成. 原因在于較高功率密度條件下輻射效應(yīng)在沖擊波到達(dá)擾動(dòng)樣品前燒蝕擾動(dòng)樣品, 改變了CHBr 樣品的初始狀態(tài), 增大了沖擊波通過擾動(dòng)界面后界面的密度梯度標(biāo)長(zhǎng)，減小了界面處的Atwood 數(shù), 從而抑制了RM 不穩(wěn)定性的增長(zhǎng).