小議電磁學(xué)中的幾個(gè)比值定義的物理量

朱立安

摘要：比值定義的物理量在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有很多，特別是現(xiàn)行中學(xué)物理課本中的電磁學(xué)部分可以看到許多由比值定義的物理量，比如電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電容、電動(dòng)勢(shì)、磁感應(yīng)強(qiáng)度等等，這些物理量的共同特點(diǎn)是他們的概念，常用幾個(gè)與之無(wú)關(guān)的電磁學(xué)物理量的比值來(lái)定義、度量，但是這種比值定義反映的卻是他們電場(chǎng)、磁場(chǎng)或電磁元件本身的特性。

關(guān)鍵詞：電磁學(xué)部分比值定義的物理量;電場(chǎng)、磁場(chǎng)或電磁元件本身的特性

在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有很多用比值定義的物理量，它們的大小只與物體或物質(zhì)的本身性質(zhì)有關(guān)，與定義式中物理量無(wú)關(guān)，比如密度是物質(zhì)的性質(zhì)用ρ表示，其定義式為ρ=，但是我們知道某種物質(zhì)的密度是這種物質(zhì)本身的一種性質(zhì)，與這種物質(zhì)構(gòu)成的物體質(zhì)量和體積都沒(méi)有關(guān)系，更不能錯(cuò)誤的理解成某種物質(zhì)密度與一個(gè)具體物體的質(zhì)量成正比與具體物體體積成反比;再比如：運(yùn)動(dòng)學(xué)中的加速度它的定義是：在某一特定的時(shí)間內(nèi)或空間里，研究對(duì)象速度單位時(shí)間的變化量即運(yùn)動(dòng)物體速度相對(duì)于時(shí)間的變化率，反映的是物體速度變化的快慢，用a表示，其定義式a=，但加速度a與速度和時(shí)間都沒(méi)有關(guān)系，在牛頓第二定律的學(xué)習(xí)中我們知道：真正決定加速度大小的是研究對(duì)象受到的合外力與它本身的質(zhì)量，即a=才是加速度的決定式。

比值定義的物理量在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有很多，特別是現(xiàn)行中學(xué)物理課本中的電磁學(xué)部分可以看到許多用比值方法來(lái)加以定義的物理量，比如靜電場(chǎng)的強(qiáng)度、靜電場(chǎng)中的電勢(shì)、電容、電動(dòng)勢(shì)、磁感應(yīng)強(qiáng)度等等，這些物理量的共同特點(diǎn)是他們的概念，常用幾個(gè)與之無(wú)關(guān)的電磁學(xué)物理量的比值來(lái)定義、度量，但是這種比值定義反映的卻是他們電場(chǎng)、磁場(chǎng)或電磁元件本身的特性，他們概念抽象，性質(zhì)獨(dú)特，有的要借助于其他的物理模型才能形象表示或描述，比如，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向就是借助于電場(chǎng)線這種理想化模型來(lái)形象描繪出的;同樣磁感應(yīng)強(qiáng)度這個(gè)矢量也可以用磁感線這種人為創(chuàng)造的工具來(lái)加以展現(xiàn)等。這些用比值定義的物理量從形式上看很難分辨出其內(nèi)在的實(shí)質(zhì)，加上學(xué)生頭腦中固化了的思維定式影響，往往干擾著學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中對(duì)具體物理問(wèn)題判斷、分析和解決。給學(xué)生物理問(wèn)題的認(rèn)知帶來(lái)很大的困難。例如電阻這一概念，它反映的是電流流經(jīng)導(dǎo)體時(shí)候，導(dǎo)體對(duì)它的阻礙作用程度大小。我們知道一段電路當(dāng)中，某段電阻可用其兩端電壓和流經(jīng)其中的電流的比值表示，即R=。很多對(duì)電阻概念認(rèn)識(shí)不清的學(xué)生望文生義，簡(jiǎn)單地認(rèn)為電阻阻值R與它的電壓U成同方向比例變化，與電流I反方向比例變化。從形式上看也似乎如此，但R=U/I實(shí)質(zhì)上僅提供了計(jì)算電阻大小的一種方法而已，電阻大小在本質(zhì)上與它兩端什么時(shí)候存在電壓;電路中什么時(shí)候存在電流以及它們的大小根本沒(méi)有一丁點(diǎn)關(guān)系。因?yàn)殡娮柽@個(gè)物理量反映的是導(dǎo)體自身眾多屬性的一種情形，它的大小只取決于對(duì)應(yīng)研究的導(dǎo)體自個(gè)情況，受導(dǎo)體本身的材料、溫度、長(zhǎng)度、面積的影響，這也正是電阻定律所要反映的內(nèi)容。在某一溫度情境下，對(duì)研究的導(dǎo)體而言，如果是均勻的其電阻大小與這一特定導(dǎo)體的長(zhǎng)度成同方向比例變化，跟它的橫截面積成反方向比例變化，即R=L/S，這個(gè)公式的中是某種材料在特定溫度下的電阻率，而L、S則是特定導(dǎo)體的長(zhǎng)度和面積，它才是我們所研究電阻大小決定者。值得注意的不僅僅是電阻，這部分教學(xué)內(nèi)容中，電勢(shì)，電勢(shì)差，電場(chǎng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度，電容，電感系數(shù)以及互感系數(shù)等物理量也都屬于這一種情形。

對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度E來(lái)說(shuō)，它引入的物理意義是為了反映電場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì)，是一個(gè)矢量，反映的是電場(chǎng)中某個(gè)位置的力的性質(zhì)，而電場(chǎng)中某個(gè)電荷受到的力是電場(chǎng)給的電荷受的，物理教學(xué)與研究上用放在電場(chǎng)中某個(gè)位置的試探電荷所受的靜電場(chǎng)的力F跟它的電荷量Q比的結(jié)果叫作這個(gè)特殊位置點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。也就是E=F/Q（可以看出比值已經(jīng)比去了電荷本身對(duì)電場(chǎng)力F影響的因素）。需要說(shuō)明的是，這一場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式對(duì)所有電場(chǎng)都適用，不過(guò)力F與電量Q 又不能夠決定某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E，不能想當(dāng)然認(rèn)為，電場(chǎng)強(qiáng)度E與力F成同方向比例增加、與電量Q成反方向比例減少，電場(chǎng)強(qiáng)度定義的表示式告訴我們的僅是一種測(cè)量它的方法，因?yàn)榫碗妶?chǎng)強(qiáng)度E本身來(lái)說(shuō)不過(guò)是反映一個(gè)電場(chǎng)中某個(gè)特定點(diǎn)的強(qiáng)弱情況的物理量，具有唯一和不變性。即電場(chǎng)空間一個(gè)點(diǎn)的位置確定以后，則這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都是唯一不變的，我們可以從真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度就可以看得出來(lái)：真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)E=KQ/r2是由場(chǎng)強(qiáng)的定義式E=F/Q推導(dǎo)出來(lái)的，從這個(gè)演繹得出的點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)求取公式E=KQ/r2可以看出影響其大小的因素只有場(chǎng)源電荷本身的電荷量、電性和我們所研究的空間位置到這個(gè)場(chǎng)源電荷的距離，可以說(shuō)它的大小與場(chǎng)源電荷的電荷量成同向正比例增強(qiáng)與這一空間位置到場(chǎng)源電荷距離的平方成方向比例減少，即它的大小方向，只決定于場(chǎng)源電荷及空間位置。也正是這一道理，我們才可能引入適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)電荷q，通過(guò)其在某點(diǎn)受力F利用定義式來(lái)測(cè)量場(chǎng)源電荷在某一g空間位置點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，因?yàn)殡m然檢驗(yàn)電荷可能不一樣，它在某點(diǎn)的受力不同但F與q的比值不會(huì)變化。

同樣道理與電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)，反映磁場(chǎng)力的強(qiáng)弱程度這樣性質(zhì)的物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度B也是一個(gè)比值定義的物理量，而且也是矢量。從形式上看B=，但實(shí)際上任何電流磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 與F、 I、 L沒(méi)有任何關(guān)系，其大小和方向只決定于磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，例如，對(duì)于通電螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)說(shuō)B，即其大小由其本身電流、匝數(shù)、磁路長(zhǎng)度和磁介質(zhì)情況決定。而B(niǎo)=也僅僅提供了一種求取某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方法，注意這里IL是指放入磁場(chǎng)空間某個(gè)具體位置點(diǎn)并受磁場(chǎng)力作用的電流元，類似研究電場(chǎng)性質(zhì)的檢驗(yàn)電荷。

重力場(chǎng)中的高度差和高度是重力場(chǎng)中某位置的能量體現(xiàn)，無(wú)論有沒(méi)有物體，有什么物體它們就在那里，高度差或高度不同意味著重力場(chǎng)中不同位置的能量不同，這種性質(zhì)是由重力場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的。與此類似無(wú)論靜電場(chǎng)還是恒定電場(chǎng)，電勢(shì)差和電勢(shì)是一對(duì)反映電場(chǎng)能量性質(zhì)的物理量，在電場(chǎng)中，他們也是用比值定義的方法來(lái)定義的，都是隸屬標(biāo)量，表征某一情境的狀態(tài)量，電場(chǎng)中某位置點(diǎn)的電勢(shì)用表示，可以理解為某點(diǎn)電場(chǎng)和試探電荷共同具有的電勢(shì)能去掉了試探電荷的影響，只留下了電場(chǎng)位置決定的能量特征，當(dāng)然與試探電荷無(wú)關(guān)。電場(chǎng)中我們用試探電荷隨著靜電力從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，靜電場(chǎng)力做的功為W A B與試探電荷的電荷量Q的對(duì)比數(shù)值叫作A到B 兩點(diǎn)的間電勢(shì)差。但是對(duì)于靜電場(chǎng)中兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差值的大小卻是由靜電場(chǎng)本身所處的初始和終了相對(duì)應(yīng)位置點(diǎn)決定，與在這兩點(diǎn)之間我們移動(dòng)的電荷量和靜電場(chǎng)力做的功多少?zèng)]有關(guān)系，而且是絕對(duì)的量，只要電場(chǎng)中初始和終了位置確定，即使不放入試探電荷這兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定是確定的，不能認(rèn)為電勢(shì)差UA B與功WA B成正比與電量Q成反比，由于兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差是絕對(duì)的因此它往往比電勢(shì)這個(gè)物理量更有意義。同樣在這里，也只是利用電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做功來(lái)測(cè)出A、 B 兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差而已。與電勢(shì)差相比，電勢(shì)是一個(gè)相對(duì)的物理量，一般地，在靜電場(chǎng)空間中選一個(gè)參考點(diǎn)作為零電勢(shì)以后，電場(chǎng)中被選的A點(diǎn)跟參考點(diǎn)之間的電勢(shì)差值，就叫作這一點(diǎn)的電勢(shì)，其實(shí)質(zhì)還是一個(gè)電勢(shì)差，是我們研究的位置點(diǎn)與我們選取的零電勢(shì)參考點(diǎn)之間的電勢(shì)差。

作為任一完整的電路，電源是其必須要的重要元件，電源的重要性能指標(biāo)電源電動(dòng)勢(shì)E反映了一個(gè)電源用非靜電的外部力量做功本領(lǐng)的高低，即將其他形式能轉(zhuǎn)化為儲(chǔ)存在電源里電能的能力強(qiáng)弱，其定義式為E=，它也是一個(gè)比值定義的物理量，E大小與非靜電力做功多少和從負(fù)極運(yùn)送多少正電荷到正極沒(méi)有任何關(guān)系。電動(dòng)勢(shì)E的 大小完全是電源的自個(gè)性質(zhì)決定，而且電源將其他形式的能轉(zhuǎn)變成電能的本領(lǐng)高低與外加的其他外部力量將單位正電荷從電源負(fù)極送達(dá)正極所做的功是同方向、同步伐變化的，于是我們可以通過(guò)電源做的非靜電功與其對(duì)應(yīng)的電荷量的比來(lái)表征電源的轉(zhuǎn)化能的本領(lǐng)。

電容器、電感是兩種儲(chǔ)能的元件，電容器是儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的工具，電感是儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件，為了表征各自儲(chǔ)存能量的本領(lǐng)，分別引入了電容和電桿系數(shù)兩個(gè)物理量，他們也是用比的方式定義的，我們把電容器所帶電荷數(shù)量Q與電容器的兩個(gè)極板之間的電勢(shì)差U的比叫作這個(gè)電容器的電容，它表征的對(duì)象是這個(gè)電容器容納電荷的本領(lǐng)大小，即電容器電容的大小我們定義為C=，顯然是比值定義，其實(shí)電容器的電容也還是電容器這個(gè)電路器件本身的性質(zhì)，與所帶電荷量是多、是少和兩端加多大電壓沒(méi)有任何關(guān)系，一個(gè)電容器的電容大小主要在于兩個(gè)導(dǎo)體的相對(duì)形狀、相對(duì)位置和充斥什么介質(zhì)三個(gè)因素，以平行板電容器為例，決定其儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的是其本身兩極板之間的相對(duì)距離、正對(duì)的、參與計(jì)算的面積以及兩極板間充斥著的電介質(zhì)三個(gè)因素，即C = 才是平行板電容器電容的決定式，與兩極板之間是否放著電荷、電荷性質(zhì)以及極板上儲(chǔ)存電荷量的多少都沒(méi)有關(guān)系。與電容器電容C類似電桿系數(shù)L表征了電桿線圈儲(chǔ)存電磁能量的本領(lǐng)。L=反映了同一個(gè)電流I在通過(guò)結(jié)構(gòu)形式不同的電磁線圈時(shí)候產(chǎn)生的自身電磁感應(yīng)的磁鏈的不同，電感系數(shù)L與自感磁鏈和電流I無(wú)關(guān)。完全由電磁線圈自個(gè)的特有性質(zhì)決定的。它與線圈所繞的導(dǎo)線的長(zhǎng)度多少、線圈面積、所繞線圈匝數(shù)和媒介質(zhì)的磁導(dǎo)率相關(guān)，就是說(shuō)由L=這個(gè)式子決定。同樣互感系統(tǒng)M也是這樣一個(gè)比值定義的物理量。

總之，對(duì)于這電磁學(xué)這部分內(nèi)容所涉及的眾多比值定義的物理量，我們無(wú)論是學(xué)習(xí)還是教學(xué)都不能孤立地去認(rèn)識(shí)它們，而要善于總結(jié)分類，通過(guò)對(duì)他們形式和本質(zhì)的集中討論和比較，去+理解和掌握這類比值定理的物理量是完全做得到的。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳少涵.正確理解和應(yīng)用電磁學(xué)中的物理定律[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2016（5）：78-79.