垂線偏差對(duì)高原艱險(xiǎn)鐵路長(zhǎng)大隧道平面控制測(cè)量的影響

王不悔 劉成龍 許雙安 武瑞宏 楊雪峰 何金學(xué)

(1.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都 611756； 2.西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，成都 6117563； 3.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

1 概述

1.1 研究意義

川藏鐵路全長(zhǎng)約1 800 km，東起成都，經(jīng)雅安、康定、昌都、林芝至拉薩，是鐵路工程設(shè)計(jì)與建設(shè)的世界級(jí)難題[1]。川藏地區(qū)的地形地貌極其復(fù)雜多變，全線橋隧占比超過(guò)80%，其中隧道總長(zhǎng)度達(dá)1 200 km[2]。因此，隧道在川藏鐵路中占有重要的地位，而建立精確、可靠的隧道測(cè)量控制網(wǎng)，是川藏鐵路長(zhǎng)大隧道順利貫通的基本前提。

依據(jù)地球重力場(chǎng)模型EGM2008，在高海拔地區(qū)極端情況下垂線偏差改正數(shù)理論上可達(dá)±50″[3]，而高海拔、大高差會(huì)給川藏鐵路高精度隧道平面控制網(wǎng)的建立帶來(lái)諸多不利影響，進(jìn)而導(dǎo)致川藏鐵路長(zhǎng)大隧道無(wú)法順利貫通。因此，在川藏高原地區(qū)進(jìn)行隧道洞內(nèi)外平面控制網(wǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并研究垂線偏差對(duì)川藏鐵路長(zhǎng)大隧道平面控制網(wǎng)的影響情況，對(duì)川藏鐵路建設(shè)具有重要意義。

1.2 垂線偏差對(duì)高原地區(qū)長(zhǎng)大隧道控制測(cè)量的影響分析及其實(shí)驗(yàn)網(wǎng)的布設(shè)

現(xiàn)階段，絕大部分隧道洞外平面控制網(wǎng)的建立，均通過(guò)GNSS相對(duì)定位測(cè)量方法完成，由于GNSS測(cè)量的基準(zhǔn)面為參考橢球面，故隧道洞外控制網(wǎng)不受垂線偏差影響[4]。而在垂線偏差顯著的地區(qū)，隧道洞內(nèi)邊角控制網(wǎng)測(cè)量及進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量中，全站儀測(cè)量的觀測(cè)邊水平方向觀測(cè)值易受垂線偏差的影響。

根據(jù)垂線偏差對(duì)全站儀水平方向觀測(cè)值的改正數(shù)δ計(jì)算公式為[5]

δ″=-(ξ″sinA-η″cosA)cotZ

(1)

式中，ξ、η分別為測(cè)區(qū)的垂線偏差在子午圈和卯酉圈上的分量；A為測(cè)站點(diǎn)至照準(zhǔn)點(diǎn)的大地方位角；Z為測(cè)站點(diǎn)至照準(zhǔn)點(diǎn)的天頂距。

由式(1)可知，當(dāng)測(cè)站點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)間高差不大時(shí)，無(wú)論測(cè)區(qū)垂線偏差值如何，其觀測(cè)邊的水平方向觀測(cè)值幾乎不受垂線偏差影響。高差越大，其水平方向觀測(cè)值受到測(cè)區(qū)垂線偏差的影響則越明顯。對(duì)于鐵路隧道，由于其洞內(nèi)縱向設(shè)計(jì)坡度不大，故受垂線偏差影響較小。而位于高原峽谷處的隧道洞口，進(jìn)洞后視點(diǎn)與進(jìn)洞聯(lián)系點(diǎn)間的高差一般較大，故進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量后視邊(以下統(tǒng)稱為進(jìn)洞后視邊)的水平方向觀測(cè)值受到垂線偏差影響較大。因此，測(cè)區(qū)垂線偏差對(duì)隧道洞內(nèi)觀測(cè)邊水平方向觀測(cè)值的影響較小，其主要影響進(jìn)洞后視邊的水平方向觀測(cè)值，進(jìn)而影響洞內(nèi)平面控制網(wǎng)的最終橫向精度。

為研究高原地區(qū)垂線偏差對(duì)隧道平面控制測(cè)量的影響情況，在海拔高程為4 300 m的川藏鐵路高原地區(qū)，模擬布設(shè)1條隧道洞內(nèi)外平面控制測(cè)量實(shí)驗(yàn)網(wǎng)，并對(duì)控制網(wǎng)中各點(diǎn)進(jìn)行高精度GNSS靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量與全站儀邊角網(wǎng)測(cè)量。實(shí)驗(yàn)網(wǎng)布設(shè)于西藏昌都川藏鐵路線位附近，全長(zhǎng)約13 km，并每隔400 m左右布設(shè)1個(gè)洞內(nèi)控制點(diǎn)，所有控制點(diǎn)均為強(qiáng)制觀測(cè)墩。在模擬的隧道進(jìn)出洞口各布設(shè)3個(gè)洞外控制點(diǎn)，其中1個(gè)為進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量點(diǎn)，其余2個(gè)為進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量的后視點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計(jì)為隧道洞內(nèi)附合單導(dǎo)線控制網(wǎng)，如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)網(wǎng)網(wǎng)形示意

圖1中，JKPA與CKPD為洞外的進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量點(diǎn)，JKPB、JKPC、CKPE與CKPF為洞外的進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量后視點(diǎn)。為反映川藏地區(qū)垂線偏差對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值真實(shí)的影響程度，實(shí)驗(yàn)網(wǎng)布設(shè)時(shí)，人為將進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量測(cè)站點(diǎn)和后視點(diǎn)選擇在高差較大的地方。洞口控制點(diǎn)的具體布設(shè)情況如下：出洞處進(jìn)洞聯(lián)系點(diǎn)CKPD到后視點(diǎn)CKPF間的距離為480 m，仰角約19°；與另一個(gè)洞外后視點(diǎn)CKPE間的距離為630 m，仰角約12°，進(jìn)洞處洞外控制點(diǎn)布設(shè)與出洞處類似。

2 實(shí)驗(yàn)網(wǎng)外業(yè)觀測(cè)及其精度情況

2.1 外業(yè)測(cè)量方法及等級(jí)要求

為確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確和能夠突顯垂線偏差的影響，實(shí)驗(yàn)網(wǎng)中GNSS靜態(tài)相對(duì)定位外業(yè)測(cè)量嚴(yán)格按照《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》中C級(jí)網(wǎng)外業(yè)測(cè)量的技術(shù)要求執(zhí)行，附合單導(dǎo)線網(wǎng)的外業(yè)測(cè)量嚴(yán)格按照二等導(dǎo)線網(wǎng)的技術(shù)要求執(zhí)行。

2.2 GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)處理

首先，對(duì)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)的GNSS外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整網(wǎng)基線解算，并按照規(guī)范要求進(jìn)行基線質(zhì)量的檢核統(tǒng)計(jì)，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下。

(1)重復(fù)基線較差檢驗(yàn)

全網(wǎng)中共有重復(fù)基線156條，所有重復(fù)基線邊的長(zhǎng)度及其分量較差均滿足其限差要求，重復(fù)基線較差最大的基線較差信息統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 重復(fù)基線最大較差統(tǒng)計(jì) m

(2)獨(dú)立閉合環(huán)環(huán)閉合差檢驗(yàn)

全網(wǎng)中共組成123個(gè)獨(dú)立閉合環(huán)，各閉合環(huán)的X、Y、Z方向和全長(zhǎng)絕對(duì)閉合差，也均滿足其相應(yīng)的限差要求，最大閉合差的獨(dú)立閉合環(huán)相關(guān)信息統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 獨(dú)立閉合環(huán)最大閉合差統(tǒng)計(jì) m

從上述基線解算后統(tǒng)計(jì)的兩項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果可知，實(shí)驗(yàn)網(wǎng)的GNSS外業(yè)數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核合格。故可以把解算后的所有基線疊加在一起，進(jìn)行三維無(wú)約束平差。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，要求GNSS網(wǎng)三維無(wú)約束平差后基線向量各分量的改正數(shù)的絕對(duì)值(VΔX、VΔY、VΔZ)，應(yīng)滿足式(2)要求，即

VΔX<2σ、VΔY<2σ、VΔZ<2σ

(2)

式中，σ為基線長(zhǎng)度中誤差。實(shí)驗(yàn)網(wǎng)三維無(wú)約束平差后的三維基線向量改正數(shù)最大值(分量改正數(shù)最大值并不是出現(xiàn)在同一條基線中)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 三維無(wú)約束平差基線向量各分量的改正數(shù)最大值 cm

由上述內(nèi)容可以看出，本次實(shí)驗(yàn)網(wǎng)中的GNSS基線向量自身的內(nèi)符合精度較高，基線向量質(zhì)量可靠，滿足相關(guān)規(guī)范要求，能夠達(dá)到設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)精度要求。

2.3 附合單導(dǎo)線網(wǎng)外業(yè)數(shù)據(jù)處理與檢驗(yàn)

按照規(guī)定的測(cè)回?cái)?shù)和測(cè)站限差要求，完成實(shí)驗(yàn)網(wǎng)中全站儀附合單導(dǎo)線外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)采集后，先對(duì)測(cè)得的距離觀測(cè)值進(jìn)行兩化改正[6]，接著計(jì)算附合單導(dǎo)線中往返測(cè)平距較差，往返測(cè)平距較差最大值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 附合單導(dǎo)線中往返測(cè)平距較差最大值

由表4可知，全站儀附合單導(dǎo)線中往返測(cè)平距較差滿足相關(guān)規(guī)范要求。因此，實(shí)驗(yàn)網(wǎng)的GNSS以及全站儀附合單導(dǎo)線外業(yè)測(cè)量精度均達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求。

3 測(cè)區(qū)垂線偏差值測(cè)定及其對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值改正數(shù)的計(jì)算方法

地面上某一點(diǎn)的大地高和正常高的關(guān)系為

H=Hr+ε

(3)

式中，H為大地高；Hr為正常高；ε為高程異常。

當(dāng)利用GNSS測(cè)定某一條基線時(shí)，根據(jù)式(3)，有

ΔH=ΔHr+Δε

(4)

式中，ΔH為基線兩端點(diǎn)之間的大地高差，可由GNSS差分定位精確求得；ΔHr為基線兩端點(diǎn)之間的正常高差，可由精密水準(zhǔn)測(cè)量或精密三角高程測(cè)量確定；Δε為基線兩端點(diǎn)間的高程異常差值，可由ΔH與ΔHr作差求得。

當(dāng)基線AB兩端點(diǎn)相距不遠(yuǎn)，且測(cè)區(qū)垂線偏差的變化大致可視為線性變化時(shí)，在求定基線兩端點(diǎn)間的高程異常差值時(shí)[7]，有

(5)

式中，δA、δB為A、B兩點(diǎn)的垂線偏差在AB方向上的分量。若設(shè)δA=δB=δ，有

(6)

式中，D為基線長(zhǎng)，由GNSS相對(duì)定位得到[8]，有

δ=ξcosA+ηsinA

(7)

式中，A為AB方向的大地方位角；ζ、η分別為測(cè)區(qū)垂線偏差的子午分量和卯酉分量。若過(guò)某一個(gè)地面點(diǎn)有兩條GNSS基線邊，則有

(8)

解上述方程組可得

(9)

通過(guò)式(9)，可求出測(cè)區(qū)垂線偏差的子午分量ξ和卯酉分量η；同時(shí)，δ的精度會(huì)受到過(guò)同一點(diǎn)兩基線之間的夾角(A1-A2)影響。理論上，當(dāng)某一點(diǎn)出發(fā)的兩基線間夾角為90°，求得的ζ、η值精度最佳。若受實(shí)際條件限制，夾角也不宜小于60°，否則，求得的垂線偏差精度較低。

昌都實(shí)驗(yàn)網(wǎng)進(jìn)洞口處與出洞口處進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量后視點(diǎn)布設(shè)情況類似，故從進(jìn)、出洞口處的進(jìn)洞聯(lián)系點(diǎn)與后視點(diǎn)形成的基線邊中篩選出滿足夾角要求的基線，利用最小二乘法(有多余觀測(cè)的情況下)，即可求得進(jìn)出洞口處的垂線偏差分量。實(shí)驗(yàn)網(wǎng)中滿足夾角要求的基線部分相關(guān)觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5中，基線長(zhǎng)度及其兩端點(diǎn)間的大地高高差值均通過(guò)高精度的GNSS相對(duì)定位得到，基線兩點(diǎn)間正常高高差則是由精密三角高程測(cè)量得到。根據(jù)式(10)，加入上述基線邊的大地方位角數(shù)據(jù)，可求出進(jìn)出洞口處的垂線偏差分量。部分學(xué)者在使用GNSS法測(cè)定垂線偏差時(shí)，直接采用GNSS相對(duì)定位得到的基線邊高斯坐標(biāo)方位角代替基線邊的大地方位角，但并未對(duì)GNSS法測(cè)定垂線偏差時(shí)使用基線邊的高斯坐標(biāo)方位角代替其大地方位角的可行性作出論證。為解決這一問(wèn)題，以及求出正確的測(cè)區(qū)垂線偏差值及其對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值的影響值，先利用高斯平均引數(shù)反算公式[7]求出上述基線的大地方位角(基線兩端點(diǎn)的經(jīng)緯度可由GNSS網(wǎng)三維無(wú)約束平差得到)，再分別使用上述基線的高斯坐標(biāo)方位角和大地方位角，參與求解測(cè)區(qū)垂線偏差及其對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值的影響值，若不同類型方位角參與求解得到的垂線偏差值及其影響值相差不大，則說(shuō)明在使用GNSS法測(cè)定垂線偏差時(shí)，可以使用相關(guān)基線的高斯坐標(biāo)方位角代替其大地方位角。

表5 進(jìn)出洞口處基線的相關(guān)觀測(cè)值 m

基線的高斯坐標(biāo)方位角與大地方位角計(jì)算結(jié)果及其較差見(jiàn)表6。

表6 進(jìn)、出洞口處基線邊的高斯坐標(biāo)方位角與大地方位角比較

采用不同類型方位角參與求解得到的測(cè)區(qū)垂線偏差分量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 測(cè)區(qū)垂線偏差分量計(jì)算結(jié)果

在求出測(cè)區(qū)垂線偏差分量值后，就可以對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值按照式(1)進(jìn)行垂線偏差改正。分別用進(jìn)洞后視邊的高斯坐標(biāo)方位角與大地方位角參與解算，得到的垂線偏差改正數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 進(jìn)洞聯(lián)系邊垂線偏差改正數(shù)

由表6可知，相關(guān)基線的高斯坐標(biāo)方位角與大地方位角差值的絕對(duì)值分布在108″±5″范圍內(nèi)，因此，同一測(cè)區(qū)基線邊其高斯坐標(biāo)方位角與大地方位角存在一定的系統(tǒng)性偏差。但結(jié)合表7、表8的結(jié)果可知，無(wú)論是相關(guān)基線的高斯坐標(biāo)方位角還是大地方位角參與解算得到的垂線偏差及其對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值的影響值，結(jié)果相差均不大。因此，在使用GNSS法測(cè)定垂線偏差時(shí)，可以使用相關(guān)基線的高斯坐標(biāo)方位角代替其大地方位角參與解算。

4 不考慮垂線偏差影響的實(shí)驗(yàn)網(wǎng)精度情況

通過(guò)表8計(jì)算的結(jié)果可以看出，后視邊JKPA-JKPC與CKPD-CKPF的水平方向觀測(cè)值相較于其他進(jìn)洞后視邊受到垂線偏差的影響程度更大，為突出測(cè)區(qū)垂線偏差對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值影響的程度，在后續(xù)計(jì)算中，僅將觀測(cè)邊JKPA-JKPC與CKPD-CKPF作為進(jìn)洞聯(lián)系測(cè)量的后視邊。由于鐵路隧道測(cè)量控制網(wǎng)一般采用工程獨(dú)立坐標(biāo)系，故對(duì)合格GNSS網(wǎng)外業(yè)觀測(cè)的基線數(shù)據(jù)，可在工程獨(dú)立坐標(biāo)系下進(jìn)行一點(diǎn)一方向平差，并將平差后得到的控制點(diǎn)JKPA、JKPC、CKPD與CKPF的坐標(biāo)成果作為洞內(nèi)附合單導(dǎo)線網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。

以下研究垂線偏差對(duì)長(zhǎng)大隧道平面控制測(cè)量的影響情況，在相同的洞外GNSS網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)下，對(duì)進(jìn)洞后視邊的水平方向觀測(cè)值分別進(jìn)行垂線偏差改正與不改正，并對(duì)比兩種情況下得到的實(shí)驗(yàn)網(wǎng)的整網(wǎng)方位角閉合差及導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差等指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；將實(shí)驗(yàn)網(wǎng)在模擬的貫通面處人為斷開(kāi)，并計(jì)算其橫向貫通誤差，以及將進(jìn)洞方向和出洞方向到貫通點(diǎn)的支導(dǎo)線在貫通面兩側(cè)的觀測(cè)邊方位角(即支導(dǎo)線測(cè)量的方位角)與GNSS測(cè)量得到的方位角進(jìn)行對(duì)比，旨在分析測(cè)區(qū)垂線偏差對(duì)模擬的洞內(nèi)附合單導(dǎo)線控制網(wǎng)的影響程度。

4.1 洞內(nèi)控制網(wǎng)方位角閉合差和導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差計(jì)算結(jié)果

在不考慮垂線偏差對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值影響的情況下，對(duì)全站儀測(cè)量的距離觀測(cè)值進(jìn)行兩化改正和往返測(cè)平距取均值后[9]，加入起算數(shù)據(jù)，將計(jì)算得到的洞內(nèi)附合單導(dǎo)線控制網(wǎng)的方位角閉合差和導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表9。

表9 不考慮垂線偏差影響時(shí)方位角閉合差和導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的統(tǒng)計(jì)值

4.2 橫向貫通誤差計(jì)算

長(zhǎng)大隧道能夠順利貫通的前提取決于能否將貫通誤差控制在合理的范圍之內(nèi)，而隧道的貫通誤差又可以分解為縱向貫通誤差、橫向貫通誤差和豎向貫通誤差[10-13]，其中，橫向貫通誤差為沿垂直于隧道施工中線的水平方向貫通偏差，是制約長(zhǎng)大鐵路隧道能否順利貫通的關(guān)鍵[14-15]。因此，通過(guò)對(duì)比橫向貫通誤差可以有效反映隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)的橫向擺動(dòng)程度。

根據(jù)《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》，在隧道貫通后，應(yīng)在貫通面中線附近設(shè)1個(gè)臨時(shí)點(diǎn)，由進(jìn)出口兩端的支導(dǎo)線分別測(cè)量該點(diǎn)的坐標(biāo)，其坐標(biāo)較差分別投影至線路中線及其垂直的方向上，即為縱向和橫向貫通誤差。因此，將實(shí)驗(yàn)網(wǎng)的附合單導(dǎo)線在模擬貫通點(diǎn)(即CP16控制點(diǎn))處人為斷開(kāi)，在對(duì)進(jìn)出口兩端的支導(dǎo)線邊長(zhǎng)觀測(cè)值進(jìn)行兩化改正后，分別計(jì)算貫通點(diǎn)的坐標(biāo)和橫向貫通誤差。由于本次計(jì)算全部在工程獨(dú)立坐標(biāo)系內(nèi)完成，坐標(biāo)系縱坐標(biāo)軸即為線路中線方向，坐標(biāo)系橫軸即為垂直于線路中線的方向，故由進(jìn)出口兩端的支導(dǎo)線分別計(jì)算得到的貫通點(diǎn)橫坐標(biāo)之差即為橫向貫通誤差。另外，分別將進(jìn)出口兩端的支導(dǎo)線計(jì)算得到的貫通面兩側(cè)觀測(cè)邊(即觀測(cè)邊CP15-CP16與CP16-CP17)方位角與GNSS網(wǎng)測(cè)量得到的方位角結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表10。

表10 不考慮垂線偏差影響時(shí)橫向貫通誤差計(jì)算和貫通面兩側(cè)觀測(cè)邊方位角比較結(jié)果

從表9、表10可以看出，在不考慮垂線偏差影響時(shí)，實(shí)驗(yàn)網(wǎng)的方位角閉合差、導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差、橫向貫通誤差均能夠滿足規(guī)范的要求，且由進(jìn)出口兩端的支導(dǎo)線推算的貫通面兩側(cè)觀測(cè)邊的方位角與GNSS網(wǎng)的方位角也相差不大。

5 考慮垂線偏差影響時(shí)的實(shí)驗(yàn)網(wǎng)精度情況

首先利用表7中求得的測(cè)區(qū)垂線偏差值，對(duì)后視邊JKPA-JKPC與CKPD-CKPF的水平方向值進(jìn)行改正后，再分別進(jìn)行計(jì)算。

5.1 附合路線方位角閉合差、導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差計(jì)算

考慮垂線偏差影響后計(jì)算的洞內(nèi)附合單導(dǎo)線控制網(wǎng)的方位角閉合差和導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表11。

表11 方位角和導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的統(tǒng)計(jì)值

對(duì)比表11與表9可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值進(jìn)行垂線偏差改正后，對(duì)于本次模擬的洞內(nèi)附合單導(dǎo)線控制網(wǎng)而言，無(wú)論是方位角閉合差還是導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的精度均有一定提高，也說(shuō)明測(cè)區(qū)垂線偏差會(huì)對(duì)隧道進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值產(chǎn)生一定程度的影響，這與上節(jié)中的定性分析結(jié)論一致。

5.2 橫向貫通誤差計(jì)算

考慮垂線偏差影響后，貫通點(diǎn)橫向貫通誤差和貫通面兩側(cè)觀測(cè)邊的方位角較差結(jié)果見(jiàn)表12。

對(duì)比表12與表10可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值進(jìn)行垂線偏差改正后，計(jì)算得到的橫向貫通誤差減小28.94 mm，而貫通面兩側(cè)的觀測(cè)邊方位角與GNSS測(cè)量的方位角的較差值也分別減小-0.9″和1.82″。結(jié)合表11可知，對(duì)進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值進(jìn)行垂線偏差改正，能夠有效提高長(zhǎng)大隧道洞內(nèi)控制網(wǎng)的方位角精度，從而減小洞內(nèi)平面控制網(wǎng)的橫向擺動(dòng)程度，使洞內(nèi)橫向貫通誤差明顯減小。

6 結(jié)論

通過(guò)進(jìn)行垂線偏差對(duì)高原地區(qū)長(zhǎng)大隧道平面控制測(cè)量影響的實(shí)驗(yàn)研究，得到以下主要結(jié)論。

(1)測(cè)區(qū)的垂線偏差主要影響進(jìn)洞后視邊兩端高差較大時(shí)的水平方向觀測(cè)值，對(duì)隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)觀測(cè)邊水平方向觀測(cè)值的影響較小。

(2)利用GNSS法測(cè)定測(cè)區(qū)垂線偏差值時(shí)，選取不同的基線會(huì)影響求解的垂線偏差值的精度，應(yīng)盡量選取夾角為60°～90°基線觀測(cè)值參與垂線偏差值的計(jì)算。

(3)對(duì)高原地區(qū)的長(zhǎng)大隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)的進(jìn)洞后視邊水平方向觀測(cè)值進(jìn)行垂線偏差改正后，能夠在一定程度上提高洞內(nèi)平面控制網(wǎng)的方位角閉合差以及導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差等精度指標(biāo)，并減小橫向貫通誤差值。

(4)在使用GNSS法測(cè)定測(cè)區(qū)垂線偏差和計(jì)算其對(duì)水平方向的影響值時(shí)，可以使用相關(guān)基線的高斯坐標(biāo)方位角代替其大地方位角參與解算。