鄭州西流湖大橋車輛激勵作用對人行橋舒適性的影響分析

任 輝 劉亞尊 王博妮

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院，鄭州 450001)

鄭州西流湖大橋跨越區域位于某公園園區，由于橋下凈空受限，為實現公園人行道路與市政道路的銜接，考慮采用人行與車行分離的方案。在滿足市政車行的前提下，利用主橋兩側空間設置專用人行橋滿足人行需求的同時兼顧景觀功能。人行橋與車行主橋采用橫向聯系成為一體，兩橋之間具有耦合效應，結構的動力特性由車行橋與人行橋共同決定，其中，人行橋的動力特性(尤其是自振頻率)對橋梁舒適性有重要影響。

目前，國內對于此類組合式橋梁的應用和研究較少，馬如進等以吳淞江大橋為研究對象，根據能量原理研究車行橋與人行橋的剛度比及質量比對結構自振頻率的影響規律，評價車致振動效應對人行橋的影響[1]。考慮西流湖大橋情況更加復雜，人行橋梁型為變高變寬空間截面，故需對該橋結構形式進行針對性分析。

1 工程概況

西流湖大橋車行主橋采用(31+48+72+48+31) m變截面混凝土連續箱梁。主梁采用魚腹式截面，支點梁高4.5 m，跨中梁高3 m，箱梁頂板寬22.0 m。左、右側人行橋采用(48+72+48) m連續剛構體系，上部結構采用魚腹式鋼箱梁結構，梁高2.0～3.0 m，寬3.0～6.0 m。車行橋與人行橋之間通過矩形鋼橫梁連接，矩形鋼橫梁預埋于車行橋內并與人行橋焊接。鋼橫梁設置范圍為支點兩側各23 m。為提高橋梁景觀效果，橫向聯系為反對稱設置(見圖1、圖2)。

圖1 西流湖大橋

圖2 西流湖大橋橫斷面示意(單位：cm)

2 結構受力性能分析

采用Midas/Civil2019有限元軟件，建立空間結構模型(見圖3)，以理論縱曲線為基準進行結構離散。車行橋及人行橋均采用梁式單元，橫向矩形鋼橫梁通過“剛性連接+橫向單元”模擬，以連接人行橋與車行橋，其剛度根據矩形鋼橫梁的長度和截面特性推算，梁與主墩通過剛性連接實現固結。

圖3 全橋有限元模型

將人行橋-車行橋組合式橋梁作為整體，按施工流程逐階段計算結構各截面內力、應力和位移。計算內容包括恒載、車輛活載、混凝土收縮徐變、預應力、溫度變化、風載、汽車制動力、支座沉降等。

車行橋及人行橋在施工、運營階段下的結構受力情況見表1[2]。

由表1可知，在施工階段混凝土梁全截面處于受壓狀態，最大壓應力為9.3 MPa；鋼箱梁最大壓應力為36.4 MPa，最大拉應力為2.6 MPa，均滿足規范要求。

表1 主要計算結果 MPa

運營階段混凝土梁及鋼箱梁上下緣應力在橫向聯系區范圍內出現明顯突變，混凝土連續梁最大壓應力為17.9 MPa，最大拉應力為3.4 MPa；鋼箱梁第一體系與第二體系疊加后，最大壓應力為303 MPa，最大拉應力為290.3 MPa；均超出規范要求。

在不設橫向聯系區，混凝土連續梁最大壓應力為15.1 MPa，最大拉應力為0.6 MPa；鋼箱梁最大壓應力為183.7 MPa，最大拉應力為144 MPa；沒有出現明顯的突變。

根據計算結果，在恒載作用下，設橫向聯系區與不設橫向聯系區混凝土連續梁及鋼箱梁應力相差不大；運營階段，設橫向聯系區與不設橫向聯系區剛度相差過大，在車輛作用、溫度效應等影響下，橫向聯系區會出現耦合振動，導致應力分布出現突變。

參考相關文獻[3-4]，綜合考慮車輛的變速運動、橫向連接剛度等影響系統振動等因素[5]，可推導出橫向聯系的剛度和邊界條件。

3 車橋耦合振動分析

3.1 車橋耦合振動分析

以車輪和橋面作為接觸邊界條件，分別建立車、橋系統的運動方程[6]，其運動方程可分別表示為

(1)

(2)

式中，Fbg和Fvg分別為作用在橋梁和車輛的與橋梁車輛運動無關的荷載(如自重)；Fvg和Fbv分別表示車-橋系統間的相互作用力。

車橋系統運動方程的求解采用ANSYS有限元軟件實現。橋梁簡化模型見圖4。

圖4 橋梁簡化模型

建立車輛模型，車輛簡化為彈簧-阻尼-質量系統，將車輛的上橋時間、行駛初速度、加速度、行駛方向、路面粗糙度等參數輸入模型[7]。進入ANSYS 瞬態動力分析，確定時間步長，賦予初始條件，得出車輪接觸橋梁節點的位移、速度及加速度。并根據位移協調條件求得t時刻車橋相互作用力，循環迭代可得出任意截面的時程曲線。

3.2 結果分析

不同車速下車行橋跨中撓度見圖5，不同車速下人行橋跨中撓度見圖6。

圖5 不同車速下車行橋跨中撓度

圖6 不同車速下人行橋跨中撓度

V=60 km/s時不同橫向聯系剛度人行橋跨中撓度見圖7，車輛速度不變的情況下，橫向聯系剛度k=100時，跨中撓度Zmax=2.5 cm；橫向聯系剛度k=5時，跨中撓度Zmax=0.8 cm，說明橫向聯系剛度對鋼結構橋影響顯著。

圖7 V=60 km/s時不同橫向聯系剛度人行橋跨中撓度

橫向聯系改變了鋼結構橋的剛度分布，減小橫向聯系剛度可顯著減小鋼結構橋的耦合作用。通過調整橫向聯系的剛度分布矩陣，可有效改善鋼結構橋的畸變效應。

鋼結構橋一般跨徑較大，加之豎曲線和平曲線的影響，質量分布不規律，在風載、人群荷載激勵下自身也會產生振動[9]。為保證結構舒適性和安全性，在剛度調節的基礎上，采用加裝TMD調制阻尼器方案解決振動問題[10-13]。

4 人行橋阻尼減震設計

4.1 主梁模態分析

在人行橋的動力分析模型中，暫不考慮人群等荷載對頻率的影響，質量分布僅為結構恒載。

通過模態分析，分析研究人行橋的自振特性，進行阻尼減振設計[14]，橋梁各階振型見圖8～圖11。

由圖8～圖11可以看出，一階豎彎振型為主梁的對稱彎曲振型，振型最大點位于主跨跨中。

圖8 一階振型(主梁對稱彎曲為主，1.811 Hz)

圖9 二階振型(主梁縱向位移為主，2.438 Hz)

圖10 三階豎向彎曲振型(2.621 Hz)

圖11 四階豎向彎曲振型(3.245 Hz)

二階振型以縱向位移為主，在豎向亦有振動位移，豎向位移最大點在主跨距離第一個橋墩41 m處。

三階振型以第一跨主梁的豎向彎曲振型為主，振型的最大點位于第一跨跨中附近。

四階豎彎振型的最大點位于第一跨跨中位置及距離第一個橋墩27 m處。

1）減輕地表水。根據對滑坡地質災害的了解，結合其災害的影響因素，提出減輕地表水的危害治理措施，是十分重要的。根據對以往滑坡地質災害的分析，70%的滑坡災害發生的主要原因是地表水過多。在對地表水治理時，要采用合理的方式對地表水進行攔截和導引。在對地表水進行攔截和導引時，可以根據滑坡周圍山體情況和水流走向，對地表水進行攔截和改流，避免地表水流入滑坡區域內，引發二次滑坡。

上述計算中，只考慮了橋梁的恒載作用，未考慮人群等附加荷載，這在一定程度上起到降低橋梁頻率的作用[15]。通過計算可以看出，對可能發生振動的振型主要為上述分析出的主梁前四階振型，對應的模態參數見表2。

表2 主梁振型模態參數

通過分析，荷載對橋梁的激勵是施加在主梁上，上述幾種振動模態頻率較小，在荷載激勵下可能產生較大的振動幅值，故需對其進行控制。

4.2 阻尼器參數設計

參考公路橋梁抗風設計規范[16]，不同結構形式的橋梁阻尼比數值為：鋼箱梁 0.003，鋼混結合梁橋0.01，混凝土橋0.02，人行橋主梁0.003。

經研究，行人的敏感步頻為1.5～3.0 Hz。各階振型頻率均處于行人敏感步頻范圍內，振動激勵的概率較大，按照質量比μ=2%進行TMD設計。各階阻尼器的布置及附加質量統計見表3。

表3 阻尼器布置及附加質量統計

4.3 各階振型阻尼器安裝位置

一階豎向振型的最大值在跨中，故TMD-1阻尼器宜安裝在主跨跨中位置，根據同樣的原則，阻尼器均安裝在振型振幅最大值附近(見圖12)，TMD-2阻尼器安裝在主跨距離第一個橋墩中心41 m處。對應三階振型的TMD-3阻尼器安裝在第一跨距橋墩中心24 m處。四階振型的TMD-4阻尼器安裝在第一跨跨中以及主跨距離第一個橋墩中心27 m處。

圖12 阻尼器安裝位置示意

4.4 各階阻尼器參數優化

對上述各階振型對應的阻尼器進行設計優化后，阻尼器具體設計參數見表4。

表4 主梁TMD參數

采用小型、頻率分布式TMD方案，以方便TMD阻尼器在成橋后的安裝，同時可保證荷載引起的頻率下降后的振動控制效果。安裝TMD阻尼器前后人行橋受力情況見表5，減振效果見圖13。

表5 TMD阻尼器后人行橋結果對比 MPa

圖13 安裝TMD阻尼器前后減振效果對比

由圖13可知，安裝TMD的結構振動衰減速度較快，可有效抑制結構在人行荷載和行車激勵下的振動，減振效率達91.3%。

5 結語

跨西流湖大橋是鄭州市金水路西延重難點控制性工程，采用鋼箱梁-預應力混凝土連續梁的組合體系橋型結構。通過對組合體系進行靜力分析、車-橋耦合振動分析，調整橫梁剛度分布，使結構受力滿足了要求；同時，采用TMD設計限制人行橋的耦合振動，保證了橋梁后期行人的舒適性。