江淮低丘區洪水預報方法研究

孫永紅,李書明, 卓四明, 韓 兵,劉艷娜

(1.國電南京自動化股份有限公司，南京 210003;2.南京河海南自水電自動化有限公司，南京 210003)

1 概述

我國常用的洪水預報模型主要有：新安江模型、馬斯京根河道演算模型、超滲產流模型、連續API模型[1-6]、相關圖法[7]等。這些模型存在的共同問題是，只有當假設條件與實際情況相近，概化合理時，預測效果才比較好[7]。而隨著水利工程的建設以及水土變遷，下墊面狀況發生較大變化 ，產匯流規律更加復雜多變，因此，實際應用時需要做許多改進，才能達到較為理想的效果。

國外常用的模型主要有SHE、TOPMODEL、VIC、DHSVM、SWAT、TOPKAPI[8]等，這些模型對空間信息和降雨信息要求比較高，在與氣象模型、RS、GIS等學科聯合應用時，才能達到理想效果，我國在這些方面還處于試驗探索階段。

江巷水庫樞紐工程位于安徽省境內，是治淮重要工程，也是國務院列入“十三五”期間開工建設的172項大型水利工程之一，承擔了供水、灌溉和防洪等任務，保護耕地0.68萬hm2，保護總人口8萬人。流域洪水預報對于防洪和興利至關重要。

2 低丘區洪水預報存在的問題

江巷水庫流域面積為 5 021 km2，水庫總庫容為1.30億m3，水庫正常蓄水位為43.0 m。流域內為崗沖相間的低丘區，壩址以上分布了3條支流以及雙河、儲城等數十個小水庫。

流域水系分布情況如圖1所示。

圖1 江巷水庫水系分布示意

本流域的產流特性基本上屬蓄滿產流類型，分別以API模型、相關圖法、新安江模型等進行分析率定[9]，效果均不太理想，以上模型應用在山區問題較少，但用在丘陵區問題較多；尤其是流域內塘壩、水田率特別高的低山、丘陵地區問題更多，主要問題有以下幾種：

① 有時前期土壤濕度和降雨都很大時，入庫流量很??；

② 有時前期土壤濕度很大時，降雨很小，但入庫流量卻很大；

③ 峰現時間也經常超前或者滯后很久。

采用了方增強的1997年針對該區域擬定的綜合單位線分析[10]進行擬合，效果也不好，可能是由于經過多年的水土變遷，產匯流方式已經發生了很大變化。

3 精細化模型及方法

由于流域內不均勻分布的大量小型水庫，對產流和匯流機制產生了極大的影響。張旭昇等提出了改進的馬斯京根法[11]，李致家等提出了精細化的基于網格的蓄滿與超滲空間組合的降雨徑流水文模型( Grid-XAJ-SATIN) ，采用基于網格的精細化降雨徑流水文模型[12]，綜合以上思想，本文將流域進行精細化處理，將各個小型水庫的溢流分別進行河道洪水演算，再與區間洪水相匯合，最終使流域洪水預報精度大幅度提高，達到規范要求。

3.1 構建雨量時間矩陣

為了進行雨量測量，在每個雨量站安裝雨量計，雨量計僅能進行實時雨量測量，即每個歷史降雨量均是實時測量的降雨量，未來模擬降雨量是預測的降雨量，因此整個動態雨量時間矩陣可以為：

(1)

式中：

Rain(k,j)——第k個雨量站第j時段的降雨量；一般情況下以當前時間點的前3 d降雨量和后3 d降雨量構建動態雨量時間矩陣，以1 h為1個時段。

若Rain(k,j)為第k個雨量站第j時段的降雨量，為歷史降雨量，那么其可以表示為：

Rain(k,j)=(Times(k,j)-Times(k,j-1))×0.5

(2)

式中:

Times(k,j)——第k個雨量站第j時段翻斗雨量計的翻斗次數；

Times(k,j-1)——第k個雨量站第j-1時段翻斗雨量計的翻斗次數；

0.5——雨量計翻斗的容量，表示翻一次就是降雨量0.5 mm。

根據各雨量站的歷史降雨量和未來模擬降雨量，構建動態雨量時間矩陣；其中，歷史降雨量為當前時間點向前若干時段的降雨量，未來模擬降雨量為當前時間點向后若干時段的模擬降雨量。

3.2 計算面雨量時間矩陣

每個小水庫對應1個水位站，而1個水位站則可以關聯1個或多個雨量站，關聯后的效果如圖2所示。

圖2 江巷水庫水系水位站雨量站分區示意

針對每個水位站，根據雨量站和水位站的位置相關性，劃分小區域。在此小區域內，計算各雨量站相對于所關聯的水位站的權重；假設第I個水位站關聯k個雨量站，假設該水位站所對應的面積為AreaTotal(I) ，借助ArcGis軟件，采用泰森多邊形法[13]計算出該面積范圍內的第k個雨量站所代表的面積為Areak，則可求出第I個水位站和第k個雨量站之間的權重公式為：

(3)

根據關聯雨量站的歷史降雨量和未來模擬降雨量、以及雨量站和關聯水位站之間的權重，計算各水位站的面雨量數組。

假設Fall(I,J)為第I個水位站第J時段的面雨量數組，計算公式為：

Fall(I,J)=[Rain(1,J)*Weigh1Rain(2,J)*Weigh2…Rain(k,J)*Weighk]

(4)

所有水位站的面雨量數組可構建面雨量矩陣。

3.3 計算水位時間矩陣

根據面雨量數組、各水位站的水蒸發情況和各水位站的取水情況，計算動態水位時間矩陣。

根據動態雨量時間矩陣、雨量站和水位站的位置相關性、各水位站的水蒸發情況和各水位站的取水情況，計算動態水位時間矩陣，其計算公式為:

(5)

式中:

SW(I,J)——第I個水位站第J時段的水位；

SW(I,J-1)——第I個水位站第J-1時段的水位；

SW(I,J)、SW(I,J-1)——動態水位時間矩陣中的元素；

MK(J)為水位站的第J時段的水蒸發量，此值在每年的各個時間段基本是固定的值，對于同一個流域來說，各個水位站在同一時段基本是一樣的，也就是說，水蒸發量和水位站無關，只和時間段有關；

QS(I,J)——第I個水位站第J時段的取水量，該值和各個小水庫的取水計劃有關，和水位站周圍的工農業生產和生活等活動有關；

Fall(I,J)——第I個水位站第J時段的面雨量數組。

根據動態雨量時間矩陣、雨量站和水位站的位置相關性、各水位站的水蒸發情況和各水位站的取水情況，計算動態水位時間矩陣，具體過程為，

根據面雨量數組、各水位站的水蒸發情況和各水位站的取水情況，計算動態水位時間矩陣。

3.4 計算溢流流量時間矩陣

根據動態水位時間矩陣、以及各水庫溢洪道特征，計算動態溢流流量時間矩陣。

根據各水位站的河道參數和動態溢流流量時間矩陣，采用等流時線法[14-15]，計算預報水庫壩址處的溢流入庫流量。

計算動態溢流流量時間矩陣的公式為:

Flow(I,J)=BIH(I,J)

(6)

式中:

Flow(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量，為動態溢流流量時間矩陣中的元素；

mI——第I個水庫溢洪道修正系數；

bI——第I個水庫溢洪道特征；

H(I,J)——第I個水庫溢流堰頂高度綜合參數，計算公式為：

(7)

式中：

SW(I,J)——第I個水位站第J時段的水位，水位站和水庫一一對應；

H0(I)——第I個水庫溢流堰頂高程。

3.5 計算溢流流量到達水庫壩址的時間矩陣

根據各水位站到壩址之間的河道參數,計算各溢流流量到達預報水庫壩址時間的公式為：

(8)

式中:

T(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量，到達預報水庫壩址的時間；

L(I)、B(I)——第I個水庫溢流點和壩址之間的河道長度和河道平均寬度；

Flow(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量。

3.6 計算溢流流量到達水庫壩址的匯總入流

利用動態溢流流量時間矩陣和各水位站的河道參數，采用等流時線法，可計算出預報水庫壩址處的溢流入庫流量。由于傳統的等流時線法未考慮河槽的調蓄作用，也未考慮流量大小對流量快慢的影響，影響后續的精度，因此這里對傳統的等流時線法進行了改進，將流量大小納入匯總時間考慮，計算溢流流量匯總入庫流量公式為：

FlowTotal(J)=∑Flow(I,J)×T(I,J)

(9)

式中:

FlowTotal(J)——第J個時段的預報水庫壩址處的溢流入庫流量；

T(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量，到達預報水庫壩址的時間；

Flow(I,J)——第I個水庫第J時段的溢流流量。

3.7 與區間預報入流耦合

除了小水庫溢流，區間還有部分降雨下滲到土壤，通過地下徑流和壤中流匯總到壩址入流，這部分流量大概占壩址總入流的30%～40%，主要根據三水源新安江模型進行預報，預報結果和上述溢流匯總入流按時段疊加，即可得到最終預報入庫流量。

4 關鍵技術分析

4.1 精細化處理避免了面雨量均化造成的系統誤差

有時流域只有部分區域降雨，降雨量匯集到某一個和某幾個小水庫，如果這些小水庫水位超過溢流壩頂高程，也會部分溢流，經過河道匯流后，到達壩址。但是如果未將雨量站和水位站劃區域對應計算，局部降雨均化到整個流域后，面雨量會大大降低，甚至可能達不到產流條件。因此，本方法避免了由于流域面雨量均化后偏小導致無法產流的問題。

例如，2020年7月18日，蔣集降雨30 mm，直接導致其對應的儲城小水庫水位上漲20 mm，產生溢流約20 m3/s，其他幾個雨量站基本沒降雨，蔣集雨量站權重為0.15，流域均化后，雨量只有4.5 mm，補充土壤前期缺水量后，產流基本可以忽略。

4.2 小水庫的水位作為土壤前期含水量的參考

由于重力和滲透壓的影響，流域壤中流和地下水會向水位低的地方滲透，并逐漸在土壤中達到水位相對平衡，因此，小水庫的水位高低，可以作為土壤前期含水量的衡量，水位低，土壤前期含水量少；水位高，土壤前期含水量就接近飽和；據此可建立起水位和土壤前期含水量之間的關系，以Pa(I)=k*SW(I,0)+a表示；其中，Pa(I)是第I個小水庫所在區域土壤前期含水量，SW(I,0)是第I個小水庫初始水位，k是系數，a是土壤前期含水量最低值。

4.3 小水庫的水位變化可大幅度延長預見期

傳統的預報模型中，是產流之后再計算匯流。本方法在未產流之前，通過預測各個小水庫的水位變化，來延長預見期。在每個小水庫有比較精確的水位庫容曲線的情況下，在水庫水位很低時，根據降雨量大小和水位庫容曲線，可以預測什么時候會有溢流產生。如果水位開始時很低，降雨過程中，一直沒有漫過溢流壩頂，那就一直沒有溢流，這就是有時雨很大，到達壩址的流量卻很小的原因。反之，如果水位開始時很高，接近溢流壩頂但還沒有漫過壩頂，此時，即使降雨量很小，也有可能促使水位很快漫過溢流壩頂，產生溢流，這就是有時雨很小，到達壩址的流量卻很大的原因。

例如，2021年7月16日20:00，全流域開始降雨，此時各個小水庫水位均離堰頂高程約10～20 cm不等，此時還未溢流；隨著降雨持續進行，各小水庫以1～1.5 cm/s上漲，因此在假設降雨不變的情況下，可以預見10 h后的溢流，延長預見期為10 h以上。

4.4 溢流流量與匯流時間的相互影響

與山區河流落差大水流急的特點相反，低丘區河道坡降普遍較小，多河漫灘，河道彎曲，流量小的時候，流速緩慢，溢流匯流時間長，匯流過程中損失的流量和蒸發量也較大，最終支流入庫會減低較多；流量大的時候，流速變快，溢流匯流時間縮短，匯流過程中損失的流量和蒸發量也較小，最終支流入庫會減低較少；河道自身的長短也是支流入庫的影響因素。因此，需要考慮溢流流量大小和匯流時間的相互影響。

5 應用實例

以預報時間2020年7月17日 8:00為例，蔣集局部降雨量較大，其他地方雨量較小，其對應儲城小水庫水位逐步上漲，超過堰頂高程48.0 m時，開始溢流，隨著降雨持續，水位緩慢增高，降雨停止后，水位逐漸降低到48.0 m以下，其他小水庫水位基本持平沒有變化。

小水庫水位變化示意見圖3，根據水位和溢流道壩頂高程和寬度等特性，計算溢流流量(見圖4)。

圖3 小水庫水位變化示意

圖4 小水庫溢流流量示意

根據溢流流量后移相應的流達時間， 加上流域區間預報流量，得到最終入流，預報結果見圖5。

圖5 20210717預報結果示意

通過對2021年7月16日 9：00和2021年7月27日12：00，預報入庫流量和實測入庫流量均較好吻合(如圖6、圖7所示)。

圖6 20210716預報結果示意

圖7 20210727預報結果示意

6 結語

上述針對低丘區的眾多小水庫進行精細化劃分后，一是可避免局部大雨經過均化后帶來的誤差，二是突破了短期洪水預報中預見期不超過河道的匯流時間的限制，使預見期延長了10～20 h，基本解釋了低丘區洪水預報存在的問題，大大提高了滯洪區洪水預報精度，為水庫防洪調度提供了足夠的準備時間，對滯洪區短期洪水預報具有普遍的借鑒意義。本方法存在的不足之處在于：小水庫溢流流達時間估算比較粗略，目前僅按照河道長度、坡降進行計算，且未考慮河道彎曲漫灘等影響。在后續研究中，將進一步細化降雨強度和小水庫水位變化之間的關系，同時在有條件的情況下采取實測法，測定小水庫溢流在各種流速下的流達時間，進一步提高洪水預報精度。