基于壓縮感知信號重構(gòu)的寬帶LFM雷達抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法

原 慧，蓋玉剛，劉淑普，安 磊，宮 健

(1.解放軍94221部隊，山東 日照 276800；2.空軍工程大學，陜西 西安 710051)

0 引 言

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(ISRJ)是基于“存儲-轉(zhuǎn)發(fā)-存儲-轉(zhuǎn)發(fā)”干擾思想提出來的、以數(shù)字射頻存儲(DRFM)技術(shù)為實現(xiàn)基礎(chǔ)、針對大時寬帶寬線性調(diào)頻(LFM)信號的新型靈巧干擾樣式。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾除了可以對采用匹配濾波處理方式的脈沖壓縮體制雷達形成有效的多假目標干擾，對采用去斜處理的寬帶LFM雷達也具有相似的干擾效果，馮德軍等人分析了ISRJ信號經(jīng)雷達去斜處理后形成假目標的基本原理，研究了假目標的時域、頻域、幅度、空間分布特性以及真假目標的空間分布關(guān)系，并指出：和對匹配濾波雷達的干擾相比，兩者在形成假目標的幅度特性及各階假目標之間的距離上來看沒有差別，從形成假目標的空間分布來看，兩者存在較大差別，匹配濾波雷達中形成的主假目標必然滯后于真目標回波，而在去斜體制雷達中卻可通過時延控制實現(xiàn)主假目標的超前干擾，且有多組時延參數(shù)可供選擇[1]。

文獻[2]、[3]分別針對點目標，研究了對抗ISRJ干擾的方法。實際中，當雷達發(fā)射的線性調(diào)頻信號帶寬足夠大時，即雷達的距離分辨率遠小于目標尺寸時，雷達是可以通過去斜處理(也稱為“有源相關(guān)”)獲得目標的高分辨距離像(HRRP)的。HPPR提供了目標散射點沿距離方向的分布信息，反映了這些散射中心的散射強度和相對位置等目標重要物理結(jié)構(gòu)特征，已經(jīng)成為雷達自動目標識別領(lǐng)域的研究熱點[4-5]。但ISRJ干擾將使雷達獲取不到正確的目標一維距離像信息，從而影響雷達對目標的自動識別。

文獻[2]根據(jù)ISRJ信號的時域不連續(xù)性，以時頻分析的方法檢測只有回波信號存在的時間單元，根據(jù)回波單元所在的時頻特性構(gòu)建帶通濾波器，從而實現(xiàn)對干擾的濾除，但是其并沒有給出只有回波信號存在的時間單元長度的確定方法，并且在一定的干擾參數(shù)下，所構(gòu)建的帶通濾波器并不一定能將干擾完全濾除。在此基礎(chǔ)上，文獻[3]提出了一種提取只有回波信號存在的時間單元長度的確定方法——能量函數(shù)與設(shè)定閾值比較法。

受此方法的啟發(fā)，并結(jié)合壓縮感知(CS)信號重構(gòu)思想，本文提出了一種寬帶LFM雷達抗ISRJ干擾方法。該方法利用文獻[3]提出的能量函數(shù)與設(shè)定閾值比較法提取未受干擾影響的目標回波信號段；然后，將提取到的未受干擾影響的目標回波信號看作是目標回波信號的壓縮數(shù)據(jù)，根據(jù)其與目標回波信號稀疏頻域之間的線性關(guān)系，建立壓縮感知最小問題求解模型，并利用正交匹配追蹤算法(OMP)實現(xiàn)對ISRJ干擾的抑制和對目標一維HRRP的重構(gòu)。

1 寬帶LFM雷達接收信號模型

1.1 目標多散射中心回波模型

假設(shè)雷達發(fā)射的幅度歸一化LFM信號為：

(1)

在高頻區(qū)，目標總的電磁散射可以認為是由某些局部位置上的電磁散射合成的，這些局部性的散射源通常被稱為等效多散射中心，簡稱多散射中心[6]。當雷達發(fā)射信號的大帶寬使得距離單元長度遠小于目標的徑向尺寸時，目標將連續(xù)占據(jù)多個距離單元，那么目標總的散射回波便可以建模為多個散射中心回波的矢量和。假設(shè)目標的I個強散射中心位于距離R1，R2，…，RI(R1

(2)

式中：ai(i=1,2,…,I)與目標截面積、天線增益和距離衰減成正比；時間τi=2Ri/c(i=1,2,…,I)，表示雙程時間延遲。

1.2 ISRJ信號模型

目前，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(ISRJ)主要包括固定周期間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾[7]、間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾[8]、參差周期間歇采樣干擾[9]、間歇采樣逐次循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾[10]、間歇采樣非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾[11]等，它們都是基于“存儲-轉(zhuǎn)發(fā)-存儲-轉(zhuǎn)發(fā)”干擾思想提出來的。不失一般性，本文用間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的信號模型進行具體分析。圖1給出了間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的原理示意圖及其與目標回波信號的時頻分布示意圖，其中T和B分別為雷達發(fā)射LFM信號的脈寬和帶寬；τ為采樣切片的長度。

圖1 間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾原理示意圖

雷達接收到的ISRJ干擾信號可表示為：

(3)

式中：τrd表示干擾機的轉(zhuǎn)發(fā)延遲與干擾機到雷達的雙程時間延遲之和；根據(jù)干擾方程，干擾信號幅度Aj與干擾機的發(fā)射峰值功率、雷達天線主瓣增益、雷達發(fā)射信號波長以及干擾機與雷達的距離有關(guān)；M=「Ts/τ?-1，「·?表示向上取整；p(t)為間歇采樣的脈沖串：

(4)

(5)

式中：*表示卷積運算。

2 去斜處理

去斜處理的基本過程為：首先，雷達回波與發(fā)射信號的副本(參考信號)混頻；然后通過低通濾波和相干檢波后進行模數(shù)轉(zhuǎn)換；最后使用窄帶濾波器組提取與目標距離成正比的音頻信號，因為去斜處理有效地將時間延遲轉(zhuǎn)換成了頻率。圖2給出了去斜處理接收機的框圖。

圖2 去斜處理接收機框圖

參考信號是與發(fā)射LFM信號具有相同LFM斜率的LFM波形，可以表示為：

(6)

式中：接收窗Trec是根據(jù)雷達最大和最小距離之差計算出的，即目標在雷達視線上的長度，可以設(shè)定為目標的最大尺寸。

那么上述目標的多散射中心回波經(jīng)過混頻和低通濾波后的信號為：

(7)

上述信號經(jīng)過相干檢波后進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，經(jīng)過快速傅里葉變換(FFT)處理后可以得到與目標距離成正比的音頻信號：

(8)

ISRJ干擾與去斜處理接收機中的參考信號混頻后得到信號如下：

sjo(t)=

0≤t≤T

(9)

(10)

式中：φj1=nπτfs+mτ；φj2=φj-πk(τrd+mτ)T。

由式(10)可以看出，ISRJ干擾經(jīng)過去斜處理后可以形成對原始目標一維HRRP的多假目標干擾。當τ/Ts=0.5時，即M=「Ts/τ?-1=1時，ISRJ僅能形成1組位于nfs+k(τrd+τ)(n=0,±1,±2,…)的多假目標，多假目標中的最大假目標位于k(τrd+τ)，幅度受|AjTSa(πkτrdT)/2|加權(quán)，其他假目標分別位于最大假目標兩側(cè)，間隔為2fs，幅度約按1/n的速率衰減，所以一般只能形成3～5個有效的逼真假目標。當τ/Ts<0.5時，即M=「Ts/τ?-1≥2時，ISRJ可以形成M個假目標群，每個假目標群的分布形式與τ/Ts=0.5時相似，但假目標間隔為fs，群間間隔為kτ，幅度受到|AjτfsTSa(nπτfs)Sa(πkτrdT)|加權(quán)。當Ts固定不變時，τ越小，M越大，假目標群越多且群間間隔越小，即越容易在雷達接收窗內(nèi)形成密集分布的假目標效果；當τ固定不變時，Ts越大(即fs越小)，假目標間隔越小，M越大，假目標群越多，即亦越容易在雷達接收窗內(nèi)形成密集分布的假目標效果。此外，τ/Ts越小，幅度衰減速度越慢。綜合來說，τ/Ts越小，ISRJ越容易在雷達接收窗內(nèi)形成分布范圍較大的、幅度起伏較小的密集假目標干擾效果。此外，要使假目標形成有效的欺騙或者遮蓋效果，需要至少滿足|AjτfsTSa(nπτfs)Sa(πkτrdT)|>|aiTSa(πkτiT)|，考慮到τfs≤0.5，那么假設(shè)τrd=τi，則至少需要滿足Aj>2ai/|Sa(nπτfs)|，其中n∈[0,1,…,「T/Ts?]。

3 基于CS信號重構(gòu)的ISRJ干擾抑制方法

3.1 目標回波信號壓縮數(shù)據(jù)的提取

根據(jù)文獻[3]的方法，可以得到去斜處理后目標回波的壓縮數(shù)據(jù)，其提取過程如下：

步驟1：求去斜處理后雷達接收信號的能量函數(shù)Ez(t)=|so(t)+sjo(t)|2及其極大值包絡(luò)envmaxp(Ez(t))和極小值包絡(luò)envminp(Ez(t))。

步驟2：求極大值包絡(luò)和極小值包絡(luò)的均值包絡(luò)，得：

envmoyp(Ez(t))=

(11)

顯然envmoyp(Ez(t))相對于能量函數(shù)Ez(t)更加平滑，具有一定的抑制噪聲影響的能力。

步驟3：取閾值為：

γ=ρ×mean(envminp(Ez(t)))

(12)

式中：0<ρ≤1，為閾值修正因子；mean(·)表示取均值。

理論和仿真分析可得：在一定的信噪比(SNR)和占空比條件下或在一定的SNR和JSR條件下，隨著JSR或占空比的減小，ρ取逐漸減小的值可獲得較純凈的目標回波信號數(shù)據(jù)；在一定的SNR條件下，大占空比和大JSR對提取未受干擾影響的目標回波信號數(shù)據(jù)都是有利的條件，此時可以取ρ=1。

(13)

3.2 基于CS的目標回波信號重構(gòu)

(14)

式中：WN表示N×N維的離散傅里葉變換矩陣，WN(k,l)=exp(-j2πkl/N)，k=0,1,…,N-1,l=0,1,…N-1。

(15)

圖3 基于CS信號重構(gòu)的寬帶LFM雷達抗ISRJ干擾方法流程圖

4 仿真與分析

設(shè)寬帶LFM雷達發(fā)射信號的時寬T為200 μs，帶寬B為500 MHz，信號載頻fc為5.6 GHz，接收窗為30 m，接收窗的中心位于目標中心，目標主要由3個散射點組成，分別位于接收窗的-7 m、0 m和7 m處，假設(shè)a1=a2=a3=a，a為一常數(shù)，由此可得目標的歸一化一維HRRP，如圖4所示。目標自身攜帶的干擾設(shè)備發(fā)射ISRJ干擾信號，假設(shè)干擾設(shè)備在接收窗中的相對位置為-7 m，Aj/a=10，在不同的干擾參數(shù)條件下，雷達接收到的歸一化的一維HRRP如圖5所示。

圖4 目標的一維HRRP

由圖5可以看出，仿真結(jié)果與第3節(jié)的分析結(jié)論一致。當Aj/a=10，取ρ=0.7時，利用本文方法得到的雷達HRRP如圖6所示。

圖5 不同的ISRJ干擾參數(shù)條件下，雷達形成的一維HRRP

圖6 利用CS方法后雷達得到的目標一維HRRP

由圖6可以看出，在上述干擾參數(shù)條件下，利用本文方法均能較為準確地重構(gòu)出目標的一維HRRP，說明本文提出的方法對ISRJ的抑制是有效的。

以下分析Aj/a、Ts和τ/Ts對干擾抑制效果的影響，如表1所示。表中“否”表示不能準確重構(gòu)目標一維HRRP，“是”表示可以準確重構(gòu)目標一維HRRP。

由表1可以看出，Ts≤50 μs條件下，當Aj/a≥9時，利用本文所提方法可以準確地重構(gòu)出目標一維HRRP。根據(jù)雷達方程，有：

表1 不同干擾參數(shù)條件下的干擾抑制效果

(16)

式中：Pj、Gj、Rj分別為干擾機發(fā)射信號功率、干擾天線增益以及干擾機距離雷達的距離；Pt、Gt、λ、σi、Ri分別為雷達發(fā)射信號的峰值功率、雷達天線在目標方向的增益、雷達發(fā)射信號波長、目標的RCS以及第i個散射點距離雷達的距離。

對于自衛(wèi)式干擾，Rj≈Ri，則有：

(17)

5 結(jié)束語