我的高三數(shù)學(xué)

繆鈞瀾

一、高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完善

高中數(shù)學(xué)最重要的任務(wù)，實(shí)際上是構(gòu)建一個(gè)從初中到大學(xué)的橋梁，作為從外在直觀到內(nèi)在嚴(yán)密的過(guò)渡.在某種意義上，高中數(shù)學(xué)是我們第一次接觸到真正可以稱得上“嚴(yán)謹(jǐn)”的數(shù)學(xué).這一過(guò)程中，最需要轉(zhuǎn)變的是思維方式：如何理解抽象化的定義與符號(hào)？如何看清楚問(wèn)題的本質(zhì)？如何去發(fā)現(xiàn)、理解、完善某個(gè)思路與方法？

高三時(shí)，我們需要不時(shí)地詢問(wèn)自己：為什么這個(gè)數(shù)學(xué)概念需要這樣定義？如果不是這樣定義，會(huì)有何種后果？為什么這個(gè)數(shù)學(xué)概念需要在這里出現(xiàn)？它又與前后的哪些知識(shí)有著關(guān)聯(lián)？這個(gè)問(wèn)題為什么這樣去思考？為什么這種方法就可以解決？有沒有類似的、不同的甚至更好的方法？

二、學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法的優(yōu)化

1.深度理解抽象化的定義與符號(hào).

只有與抽象化接觸得更多，你才可能去適應(yīng)它.因此，應(yīng)當(dāng)首先借助具體的例子加以理解.把抽象的看作具體內(nèi)容的描述之后，便可逐漸嘗試主動(dòng)地用抽象的理論去概括常見的實(shí)例，最終建立起互相轉(zhuǎn)化的直覺與能力.

2.看清楚問(wèn)題的本質(zhì).

你需要更高更廣的視野.高中有太多從高等數(shù)學(xué)內(nèi)容衍生出的優(yōu)秀題目.雖然你不必提前學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，但也應(yīng)至少大致了解一些較為深廣的內(nèi)容，以培養(yǎng)自己的洞察力和思維品質(zhì).

3.發(fā)現(xiàn)、理解、完善某些思路與方法.

向大師學(xué)習(xí)——不要忽略定義的提出與定理的證明，甚至可以將經(jīng)典定理的證明切分為若干問(wèn)題，并且相信課本才是最重要的；向老師、同學(xué)學(xué)習(xí)——上課注重理解消化（而不是專注于記筆記），下課多與同學(xué)交流討論（正常情況下同學(xué)的思路中總有你能學(xué)習(xí)的部分）；最后，向自己學(xué)習(xí)——請(qǐng)保持自信，亦需常常反省：整理錯(cuò)題、好題，收好重要的試卷（時(shí)常拿出來(lái)看看），總結(jié)過(guò)去的錯(cuò)誤與經(jīng)驗(yàn)，溫故而知新.

三、熱愛與靈感

筆者總是很羨慕那些可以沉醉于數(shù)學(xué)的人.他們似乎只需要一支筆、一張紙就可以克服貧窮、衰老、孤獨(dú)，以及生活中的種種不如人意.筆者恰好就認(rèn)識(shí)一位這樣的人.他說(shuō)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)揮灑創(chuàng)造力的過(guò)程.他把自己的優(yōu)秀與對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛歸結(jié)于自己的天才，其實(shí)，“天才”靈感的火焰又何嘗不是因?yàn)闊釔鄄庞辛吮虐l(fā)的機(jī)會(huì)？

所以，并不是有了美麗才會(huì)有愛，而是有了愛，才有一切美麗的可能.在欣賞之前，請(qǐng)先學(xué)會(huì)試著去熱愛.

高三百味.筆者希望自己這篇文章，可以讓學(xué)弟學(xué)妹們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中少走一些可能的彎路，收獲更多成功的喜悅，讓你們的才能不至在失落中埋沒；即使你們只是為了掌握工具甚至應(yīng)付考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也至少讓你們能夠輕松一些，愉快一些.假如讀者中有人因筆者這篇文章而能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生些許興趣與好奇，那將是筆者最大的榮幸.

所以在此，筆者將這副楹聯(lián)送給復(fù)習(xí)備考的同學(xué)們，為你們送上鼓勵(lì)與祝福：

天道幾何,萬(wàn)品流形先自守;變分無(wú)限,孤心測(cè)度有同倫.