深度閱讀數學教材 提升教材把控能力

畢昭霞

（大連市金普新區西山小學）

教材是教師課堂教學的重要依據，是連接課程方案與教學實踐的重要載體。教師必須要深度閱讀教材，提升對教材的把控能力，促進自身的專業化教學水平的發展。

一、深讀“課題”：讀出“新知教學方向”

閱讀數學教材的第一步是閱讀課題，只有從課題中讀出要教什么，才能真正弄清楚新知的教學方向。北師版小學數學教材的許多課題都是以情境標題的形式呈現的，教師需要透過情境標題讀出數學課題，可以先初步瀏覽教材全文，用自己的語言歸納出數學課題名稱，然后再參照教師教學用書進行對照修改，把規范嚴謹的數學課題寫在情境標題旁邊。這樣，一方面能夠找到教學的方向，一方面能夠養成記閱讀筆記的好習慣。

如教材二年級上冊第三單元第二課時的情境標題是“兒童樂園”，實際的數學課題是“初步認識乘法意義”；三年級上冊第三單元第一課時的情境標題是“捐書活動”，實際的數學課題是“三位數連加運算”。因此，教師必須要從情境標題中提煉出數學課題。理清了數學課題名稱后，還要繼續深度閱讀，要從課題中解析出新知教學內容。可以采取自我提問的方式展開，重點圍繞“是什么”“為什么”“怎么做”的邏輯路徑來提出教學新知的問題。如教材四年級下冊第五單元第三課時的數學課題是“方程”，圍繞課題可以提出想要探索的問題：方程是什么？方程有什么特征？方程與等式有什么聯系與區別？為什么要學習方程？怎樣列方程？這些問題就是這節課新知教學的方向，明確了方向，接下來的教學才不會“跑偏”。

二、深讀“情境圖”：讀出“數學信息結構”

北師版小學數學教材的例題呈現形式是用一個特定的情境圖來承載要教學的新知內容。這樣的呈現形式使得新知信息蘊藏在情境圖中，教師要想精準地掌握新知信息，就要讀懂情境圖中的顯性信息及隱性信息，分析清楚信息之間的關聯，挖掘數學信息的內在結構，以結構化的形式獲取信息。可以通過“獲取事件信息—獲取相關的數學信息—獲取結構化的數學信息”的方法來深度挖掘情境圖中的數學信息結構，促使閱讀走向深刻。

如教材六年級上冊第六單元“比的應用”這一節課，深度挖掘其編寫意圖應如下：情境圖描述了一件什么事？（笑笑要把一筐橘子分給1班和2班的小朋友）從情境圖中知道了哪些數學信息？（一筐橘子，1班30人，2班20人，1班人數比2班人數多）從情境圖中還能發現哪些隱含的信息？（1班人數與2班人數的比是3:2，1班人數占兩個班人數的，2班人數占兩個班人數的根據所有信息，想一想比的應用的結構特點是什么？初步整理出比的應用的結構化信息：一筐橘子分給兩個班級，兩個班級人數不同，按照兩個班級人數的比進行分配，1班分得橘子總數的，2班分得橘子總數的。深度分析出比的應用的數學信息結構，就為下一步深入思考與解決問題做好了鋪墊。

三、深讀“問題串”：讀出“如何有序思考”

北師版小學數學教材中的問題串是圍繞著情境提出的一組問題，這些問題按照一定的結構、由淺入深、循序漸進，展現數學知識、方法、思想的發生發展過程，引領教師在分析解決問題中有序思考。那么，如何從問題串中對獲取數學新知進行有序思考呢？教材中數學新知形成過程的有序思考主要體現在三種類型的問題串中：一是從一個情境引出一個問題，圍繞這個核心問題不斷追問而產生的問題串，即縱向問題串；二是圍繞一個情境從多個角度引發思考，提出一系列問題而產生的問題串，即橫向問題串；三是以上兩種問題串的結合，即縱橫結合問題串。閱讀縱向問題串時要圍繞情境層層遞進、逐步深化；閱讀橫向問題串時要圍繞情境從多個方面展開討論思考，使思考不斷深入；閱讀縱橫結合問題串時要圍繞情境既進行遞進思考，又展開多角度分析。

如教材五年級上冊第四單元“探索活動：三角形的面積”這節課，教材是按照“提出問題—尋找轉化等解決問題的方法—歸納基本的計算方法”的認知序列來設計問題的，閱讀問題串時要圍繞“猜想—驗證”這樣的新知探索模式展開有序思考，學會轉化等思想方法，掌握三角形面積計算公式的推導過程。具體閱讀過程如下：第一個問題是“如何求出這面流動紅旗的面積？”教材先提出要探索的問題，接著呈現了兩種解決問題的思路，一是用數方格的方法，二是把三角形轉化成已學過的圖形，這為接下來進行圖形轉化做了鋪墊。第二個問題是“如何把三角形轉化成學過的圖形？”教材中的轉化方法有兩種：通過把兩個相同的三角形拼接轉化成平行四邊形，發現三角形的面積是平行四邊形面積的一半；將三角形沿高剪成兩個直角三角形，與原來的三角形拼成長方形，發現三角形的面積是長方形面積的一半，這為下面推導三角形面積計算公式奠定了基礎。第三個問題是“怎樣計算三角形的面積？”通過觀察、比較，分別找出三角形與平行四邊形、長方形的對應關系，推導出三角形面積計算方法。在此基礎上綜合兩種轉化方法，歸納出三角形面積計算公式并用字母表示。縱觀三個問題串，以把三角形轉化成已學過圖形的思路，通過實踐與探索發現圖形之間的內在聯系，進而推導出三角形面積計算公式，經歷了“建立猜想—實踐驗證—尋找關聯—推導公式”的探索過程，是縱向遞進式的有序思考方式。

四、深讀“練習題”：讀出“怎樣鞏固新知”

教材中的練習題是根據新知內容精心設計的，起著鞏固和深化新知的作用。要有效發揮練習題的作用，必須明晰教材是怎樣運用這些練習題來鞏固新知的。首先，理清練習題的層次。要通讀練習題，弄清楚哪些是基礎題（與例題類似的題）、哪些是變式題（與例題有差別的題）、哪些是拓展題（帶問號的題）。其次，要掌握練習題鞏固的知識點。把練習題與問題串呈現的新知內容對應起來，找出每道練習題要鞏固的知識點。最后，要明確練習題的要求。基礎題與變式題作為基本要求，全體學生都要完成；拓展題不要求全體學生完成，鼓勵學有余力的學生展開探究。

如教材五年級上冊第四單元“探索活動：梯形的面積”這節課的“練一練”共安排了5道題，其中3道基礎題，1道變式題，1道拓展題。第1題是配合問題串，再次經歷探索梯形面積的過程，鞏固梯形面積計算公式的推導過程，進一步體會轉化的思想；第2題和第4題都是梯形面積計算公式的實際應用，第2題是已知梯形上底、下底和高的值，求它的面積；第4題是先測量出梯形的上底、下底和高的值，再計算面積，這兩道題是鞏固梯形面積計算公式；第3題是變式題，要求在方格紙上先畫出一個梯形（高是4cm，上底是5cm，下底是7cm）再計算它的面積，在此基礎上要求再畫一個符合條件的梯形，這是運用逆向思維，根據梯形面積（24平方厘米）推導出梯形的上底、下底和高的值，進一步鞏固梯形面積計算公式所需條件，滲透等積變形思想；第5題是拓展題，是梯形面積計算公式的遷移拓展應用，學有余力的學生展開探究，深化鞏固梯形面積計算公式。