某便攜式車載挖樹機優化設計研究

侯宇，萬恩澤，龔小林

（1.210037 江蘇省 南京市 南京林業大學 汽車與交通工程學院；2.210037 江蘇省 南京市 南京林業大學 機械與電子工程學院）

0 引言

近年來，隨著國家對于農業機械化發展的要求不斷地提高，市場對挖樹機等相關的農業機械設備的需求也在不斷提升。因此如何設計性能高效、操作方便的挖樹機，對于提高產品以及企業的市場競爭力有著重要的意義[1-2]。

目前國內外實際工程中，挖樹機的設計研究大部分采用鏟刀式結構。該類型的挖樹機能夠較為方便地挖掘和移植大型樹木，但是在挖掘和移植小型樹苗時有時會顯得不夠實用，而且工作過程中往往需要功率較大的動力源進行驅動，并且控制作業也不方便[3-6]。

針對這一不足，本文對某款便攜式的滾刀挖樹機進行優化設計，首先采用非線性動力學仿真與正交試驗設計，獲得該類型的挖樹機在不同工況下的功耗值；其次對仿真結果進行線性回歸分析，獲得挖樹機功耗值與相關工作參數之間的多元線性回歸方程；最后以挖樹機的功耗值最小化為目標函數，采用Fmincon 函數對其進行優化設計，并將優化后的結果與初始設計值相比較。對比結果表明，優化后的挖樹機功耗值比初始設計值降低了38%，具有更廣泛的適用性。

1 便攜式挖樹機的工作原理

如圖1 所示，該便攜式挖樹機的滾刀組件由一長一短的兩根螺旋滾刀和滾刀軸組成，同時螺旋滾刀與滾刀軸之間有滾針軸承，以減小螺旋滾刀旋轉時的阻力。兩個螺旋滾刀之間通過中空的十字軸連接，滾刀軸利用螺母固定在滾刀驅動器的殼體上。滾刀驅動器由一對傘形齒輪和驅動電機組成，當驅動電機轉動時，通過這一對傘形齒輪的傳動，能夠帶動螺旋滾刀旋轉，同時完成切削和挖土兩項工作。驅動電機固定在滾刀驅動器的殼體上，滾刀驅動器的兩端都設有軸頸，其中一個軸頸穿過手提支架的軸孔，并在長出的部分套裝有一個定位軸套，定位軸套的一端是一個半圓叉，半圓叉可以卡在樹干上，起到定位的作用。滾刀驅動器另一端的軸頸與減速器的輸出軸固定，減速器的殼體固定在手提支架上，減速器的輸入軸與手搖把相連，當轉動手搖把時，減速器的輸出軸旋轉，帶動整個滾刀驅動器與滾刀組件一起擺動，使滾刀組件向地下挖掘。如果驅動電機同時旋轉，當滾刀驅動器及滾刀組件擺動180°時，可以完成樹根土球一半的挖掘，再將挖樹機移動到樹干的另一側，按照同樣的方法，可以挖掘剩下的一半土球。

圖1 便攜式挖樹機結構Fig.1 Structure of portable tree digger

2 切削過程數值仿真分析

通過對比不難看出，相比較傳統的鏟刀式挖樹機，該便攜式的挖樹機的工作原理更為復雜[7]，在工作過程中通過旋轉滾刀組件同時實現切削和排土兩項功能。因此，為了進一步論證該挖樹機的實用性，有必要對其工作過程進行分析。另外，前期研究表明，土壤的切削過程屬于非線性結構沖擊動力學的問題，其中刀具與土壤之間的接觸屬性以及土壤自身的材料屬性都是呈現非線性的[8]。基于此理論基礎，本文采用非線性動力分析程序LS-DYNA 對挖樹機的模擬切削過程進行分析[9]。

2.1 切削模型的建立與網格劃分

圖2 為挖樹機的螺旋滾刀與切削土壤的三維網格劃分圖。為了保證數值模擬過程與切削過程的一致性，建立的螺旋滾刀網格模型與實物的尺寸相同，土壤模型則簡化為560 mm×600 mm×300 mm的長方體。

圖2 螺旋滾刀與土壤的三維網格劃分圖Fig.2 3D mesh model of spiral hob and soil

通過Workbench 中的Explicit Dynamics（LSDYNA Export）組件系統，將模型導入其中對模型進行網格劃分。其中滾刀鉆桿與切削刀片采用多重區域網格劃分法劃分，而萬向節部分與土壤均采用六面體網格劃分。該切削模型總共劃分網格數為113 410 個，包含節點119 952 個。所采用的網格單元為LS-PREPOST 單元庫中的8 節點6 面體SOLID 單元，每個節點包含9 個自由度。

2.2 土壤與刀具的接觸設置

目前在非線性動力學分析中，經常使用的接觸算法主要有單面接觸、節點-表面接觸和表面-表面接觸三種[10]。刀具切削土壤的過程是刀片表面與土壤表面接觸的過程，土體發生斷裂和破壞，所以選擇接觸算法為表面-表面接觸侵蝕算法，接觸類型為侵蝕接觸，這種接觸方式可以使切削過的土壤外部單元失效被刪除后，剩余的單元可以重新定義接觸面繼續正常進行分析。采用表面-表面侵蝕接觸算法進行分析時，一般把曲面作為主動面，平坦面作為從動面，故在此次數值模擬過程中定義螺旋滾刀為主動部件，土壤為從動部件，靜摩擦系數取0.2，動摩擦系數取0.1[11]。

2.3 邊界條件設置

為了能夠對切削過程進行正常模擬，需要對土壤和螺旋刀具施加相關的邊界條件以及約束。本文對土壤模型的底面設置了固定約束，同時將土壤模型的底面及其4 個側面設置為無反射邊界條件，即模擬土壤模型無限大，保證土壤模型在受到切削作用時能夠更加準確地反應土壤變形情況。

2.4 約束及載荷設置

由挖樹機的工作原理可知，挖樹機在工作過程中，兩段滾刀通過十字軸萬向節相連接。分別將長滾刀和短滾刀與萬向節叉定義為剛體約束，其中鉆桿為主接觸部件，萬向節叉為從接觸部件。工作過程中，螺旋滾刀自身以31.8 rad/s 的角速度繞中心軸旋轉（自轉），滾刀鉆桿整體以0.262 rad/s 的角速度繞支架旋轉。將該載荷以數組曲線的形式添加到模型中，就可以對挖樹機的工作過程進行仿真分析。

2.5 數值仿真結果分析

圖3 為挖樹機工作過程中的切削功率隨時間變化規律。可以看出，在0.04 s 之前，挖樹機螺旋滾刀與土壤之間有一定的距離，這段時間內滾刀還沒有與土壤產生接觸，螺旋滾刀以均勻的自轉速度和進給速度運動，此時不對外輸出功率，因此0.04 s 之前的功率為0；當螺旋滾刀開始切入土壤并進行銑削時，即0.04 s 開始，功率急劇上升，在0.24 s 時達到最大值5.03 kW；隨著螺旋滾刀的繼續進給，螺旋滾刀切削土壤的狀態逐漸穩定下來，切削功率也隨之下降；當螺旋滾刀與土壤充分接觸后，切削功率趨于穩定并在一定范圍內輕微地上下波動。

圖3 切削功率隨時間變化Fig.3 Relationship between the cutting power and time

目前在實際工程當中，汽車發動機的功率通常能夠達到幾十乃至上百千瓦，因此該挖樹機符合車載設計的功率需求，在切削過程中刀具等關鍵部位的最大應力值并未超過材料自身的疲勞極限，因此能夠滿足疲勞強度要求[12-14]。

3 切削參數優化設計

3.1 切削參數正交試驗設計

本文中在對該便攜式挖樹機進行設計時，主要的設計參數為螺旋滾刀繞支架旋轉的角速度（即公轉角速度 ）、螺旋滾刀自身旋轉的角速度（即自轉角速度 ）和螺旋滾刀的螺旋升角，因此在對挖樹機的功耗進行優化設計時，相應的3 因子正交試驗表如表1 所示[15]。

表1 正交試驗設計數值仿真結果Tab.1 Simulation results of orthogonality experiment design

采用LINEST 函數通過最小二乘法對上述試驗數據進行最佳線性擬合，擬合得到公轉角速度、自轉角速度、螺旋升角與切削功率之間的回歸方程，其結果為

3.2 目標函數確定

本文中，考慮螺旋滾刀各參數之間的關系，以實現挖掘效率和綜合經濟指標的提高為目的，取刀具功率最小為優化目標。將螺旋滾刀的公轉角速度ωb、自轉角速度ωd與螺旋升角α這3 個參數作為影響因素，以螺旋滾刀的切削功率P 最小為目標函數，即

2.3 約束條件的確定

本文中，受限于挖樹機自身的結構特性以及總功率等限制，因此有必要對相關參數的約束條件進行設置，結果如表2 所示。

表2 挖樹機優化設計約束條件Tab.2 Constraint condition of tree digger optimization design

（續表）

2.4 優化結果及分析

根據上節得到的目標函數和約束條件，調用MATLAB 優化工具箱中的Fmincon 函數進行優化求解，其表達形式為[16]

式中：x——返回的滿足要求的變量值；fun——目標函數；x0——變量的初始值；A，B——線性不等式的約束；Aeq，Beq——線性等式約束；lb，ub——變量的下界與上界；nonlcon——約束函數條件。

調用該函數對相關參數進行優化設計計算，優化后結果如表3 所示。

表3 初始設計參數與優化結果對比Tab.3 Comparison of initial design parameters and optimization results

通過表3 可以發現，經過優化函數優化過的切削功率比優化前下降了38%；影響參數中螺旋葉片的螺旋升角增幅較大；公轉角速度與自轉角速度的變化不明顯。這主要是因為在確定虛擬正交試驗的方案時，對螺旋升角參數的選取過于保守，優化得到的螺旋升角是設計值的2 倍大，導致了優化后切削功率降幅明顯，所以認為結果可以接受。同樣，在確定正交試驗中螺旋升角的水平時，按照設計值依次增大的規律進行選取是合理的。后續在對刀具進行結構改進時可以適當增大安裝螺旋刀片的螺旋升角，即增加螺距來降低挖掘土球時刀具的功率消耗。

4 結語

針對傳統鏟式挖樹機體積較大、操作困難的不足，本文研究的一種新型的便攜式車載滾刀挖樹機，能夠通過一人實現樹木的挖掘。研究結果表明，該原型挖樹機在給定工況下工作時，最大功率要求為5.03 kW，符合其車載使用的設計定位，而在經過優化后，挖樹機的切削功率需求下降了38%。通過本文的相關研究，為該類型的螺旋刀具式挖樹機的結構的改進提供了思路。