小學生數(shù)學解題心理障礙與矯正策略探析

童偉強

（華安縣高車中心小學，福建 華安 363800）

小學數(shù)學具有工具性與育人性雙重功能。然而，在解題素養(yǎng)、解題能力的培養(yǎng)過程中，許多教師都高度重視解題通用通法、奇招妙法的工具性研究，嚴重忽視影響解題內(nèi)部因素、外部因素的育人性探索。這不但重踏各種知識型、記憶型的解題途徑，而且阻礙創(chuàng)造型、開拓型的解題道路的開發(fā)，甚至誘發(fā)了許多解題心理障礙。解題是一種訓練的手段，又是一種高級的活動，是蘊含多個環(huán)節(jié)的復雜過程。因此，站在心理學的角度對數(shù)學解題過程分析具有重要的價值。以下結合數(shù)學解題心理障礙的現(xiàn)狀分析，提出一些典型的矯正策略。

一、解題心理障礙的內(nèi)部影響因素

解題心理障礙，是指學生解題思維活動過程受到思維規(guī)律諸多因素（特別是思維的消極因素）的影響和各種心理因素的干擾，對促成自身身心發(fā)展正常因素的接收進行堵截，產(chǎn)生數(shù)學解題的誤導、抑制和制約作用。解題心理障礙除外部因素影響外，更主要的是內(nèi)部因素影響，主要表現(xiàn)為惰性心理誘發(fā)的情感過程障礙，慣性心理引起的意志過程障礙，斷性心理導致的認知過程障礙。

（一）惰性心理誘發(fā)的情感過程障礙

惰性心理指的是因長期形成的松散、懶惰的壞習慣，害怕艱苦、需要毅力的腦力勞動，面對難于逾越的困難，喪失前進的勇氣和信心，表現(xiàn)出一種情感薄弱的心理缺陷。情感過程是客觀事物與認識主體之間的一種關系的態(tài)度的體驗，是在認識基礎上產(chǎn)生和形成的；反過來，它又影響著認識過程的發(fā)生發(fā)展。惰性心理來源于學生長期模仿教材例題的解題思路。由于常出現(xiàn)解題錯誤現(xiàn)象，久而久之，誘發(fā)對解答這種題型的厭惡、憎恨的情感，甚至產(chǎn)生畏懼感，嚴重阻礙分析與綜合思維、邏輯推理思維的發(fā)展。

（二）慣性心理引起的意志過程障礙

慣性心理是指由于先前的活動而造成的心理準備狀態(tài)，使人以比較固定的方式去認知事物或作出行為反應，即按固定的思路（思維順序、固定方法、套用規(guī)律）去思考問題，對新環(huán)境的適應能力較差，表現(xiàn)出一種無法根據(jù)目標調(diào)節(jié)支配自己行動的意志心理缺陷。意志過程是自覺地確定目標，并根據(jù)目標支配自己的行動，克服各種內(nèi)部和外部障礙、達到目標的過程。意志過程可分為采取決定階段和執(zhí)行決定階段。慣性心理來源于長期采用固有的解題思維模式，不愿對現(xiàn)有的理論依據(jù)和邏輯關系進行精心推敲。久而久之，無法突破思維慣性，限制甚至阻礙思維的發(fā)展，引起意志過程障礙，無法執(zhí)行決定解題階段。

（三）斷性心理導致的認知過程障礙

斷性心理是指新知識與已有的經(jīng)驗相脫離，致使思維不能貫通，或者是已學的知識不能在大腦中再現(xiàn)，致使知識結構斷層、思維斷層，表現(xiàn)出一種束縛理解、難以遷移、盲目推廣的認知心理缺陷。認知過程是人們認識事物的心理過程。這種認知按照由低級到高級、由簡單到復雜的過程發(fā)展，可分為初級認知（感覺與知覺）、中級認知（記憶與表征）、高級認知（想象與思維）。斷性心理來源于學生情緒過度的焦慮，沖淡學習的記憶，產(chǎn)生暫時的遺忘。學生在解題過程中，解題思維常受梗阻，久而久之，產(chǎn)生焦慮的情緒，無法發(fā)展高級認知（想象、推理）思維，從而導致嚴重的思維認知過程障礙。

二、基于解題心理障礙視角的心理矯正策略

數(shù)學解題是訓練學生“基礎知識和基本技能、抽象思維和推理能力、創(chuàng)新意識和實踐能力、情感態(tài)度與價值觀”的數(shù)學素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。學生在解題的過程中，不僅會受知識想象力、邏輯思維能力和創(chuàng)造能力水平等智力因素的影響，而且會受到惰性、慣性、斷性等心理因素的干擾。因此，關注影響學生數(shù)學解題過程中的各種心理干擾因素，培養(yǎng)學生穩(wěn)定健全的心理品質(zhì)，具有現(xiàn)實價值。教師可依據(jù)動態(tài)性原則、情境性原則、結構性原則，協(xié)助學生對自己的數(shù)學解題心理障礙進行矯正。

（一）動態(tài)性原則，克服惰性心理

動態(tài)性原則是指研究的對象正處于從不成熟到成熟的運動變化過程中，不能用靜態(tài)的孤立的觀念來對待。動態(tài)變化既是拓寬解題思維的重要途徑，又是引起注意、培養(yǎng)興趣的重要載體，有利于克服解題惰性心理。［1］小學教材的例題、練習題（條件、問題、關鍵句）中蘊含著豐富多彩的動態(tài)點，可依據(jù)動態(tài)性原則進行挖掘。

例題1 選擇一個你喜歡的條件填在橫線上，并解答（提示：先畫出線段圖、找出對應分率，再解答）

學校五月份用電600 千瓦/時，_______________，六月份用電多少千瓦/時？

A.六月份比五月份多用電20% B.六月份比五月份少用電20% C.五月份比六月份少用電20% D.五月份比六月份多用電20%

解題思維過程：如選擇C.五月份比六月份少用電20%，把六月份看作“1”，通過畫圖（圖略），可以找出“五月份用電量相當于六月份的（1-20%）”，已知五月份用電量600 千瓦時，可求六月用電量：600÷（1-20%）=625 千瓦/時。

這樣設計習題，體現(xiàn)課程標準“重結果，更重過程”的理念，更重要的是引導學生經(jīng)歷解題的思維過程，避免不加思考，機械套用教材例題的解題思路。經(jīng)常進行這樣開放性、結構性、過程性的解題思維訓練，有利于幫助學生逐漸矯正惰性心理，克服情感過程障礙，并養(yǎng)成良好的解題思維習慣。

（二）情境性原則，打破慣性心理

情境性原則是指人的心理活動往往會隨著情境的不同而不斷地發(fā)生變化。在研究主體的心理活動中，必須結合當時當?shù)氐膶嶋H情況加以分析，才能保證結果的客觀性，不能用固定不變的一個模式去套一種心理現(xiàn)象。教師需引導學生打破固有的解題思維模式，設置具有認知沖突的挑戰(zhàn)性題目，幫助學生獲得成功體驗，逐漸矯正慣性心理，克服意志過程障礙。

例題2 如圖1，兩個相同的直角三角形，部分重疊放在一起，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

圖1

解題思維過程：圖中陰影部分是一塊梯形，按照常規(guī)思維模式，求不出梯形面積，因為圖中梯形的上底、下底與高都是未知量。必須激勵學生打破思維慣性，另辟解題途徑：因為陰影部分面積+三角形BCE=梯形ABCD+三角形BCE=兩個相同直角三角形，所以陰影部分面積=梯形ABCD 面積，由此可求出梯形面積：［（8-3）+8）］×5÷2=32.5平方厘米。

（三）結構性原則，化解斷性心理

結構性是指在尋找心理活動規(guī)律過程中，在探討事物的因果關系時，不能認為一果只有一個因，或一個因只有一個果，而應該從一因多果、一果多因的角度去分析因變量與自變量之間的兩種復雜的關系。［2］教師要幫助學生調(diào)整思維角度，轉(zhuǎn)化解題思路，設置結論開放的題目，促進學生綜合能力、邏輯推理能力的提升，化解斷性心理，消除解題認知障礙。

例題3 ①小敏家8 月份用水27 立方米，比計劃多用水1/8，__________________？（先補充問題，再列式計算）

②選擇一個你喜歡的問題，并解答。

施工隊修一段長2400 米的公路，第一個月修了全長的25%，第二個月修了全長的3/8，____________？

A.還剩下多少米未修？B.第二天比第一天多修多少米？C.兩天共修多少米？D.第一天比第二天少修多少米？

解題思維過程：例①中，提出實際比計劃多用水多少噸？此題“1”的量未知并且不是所求問題，則可先求“1”的量，再求所求問題。因此，計劃用水：27÷（1+1/8）=24 噸，多用水：27-24=3 噸。例②中，若選擇B.第二天比第一天多修多少米？依題意可知，公路全長為“1”，第二天比第一天多修的長度占全長的（3/8-25%）。已知公路全長2400 米，則第二天比第一天多修的長度：2400×（3/8-25%）=300 米。