把握概念教學 促進深度學習

鄭 敏

（福建省福鼎市白琳中心小學 福建福鼎 355213）

數學概念是學生在學習數學時必須理解和掌握的知識，是學習數學知識的基礎。“概念不清，寸步難行。”因此，為避免數學概念的抽象和枯燥，教師要善于轉變教學方式，正確把握概念的內涵和外延展開教學，創設有效的教學情境，讓學生經歷思維過程，聚焦核心問題，利用信息技術，激發學生感知和理解數學知識，掌握并運用數學思想和方法，從而將課堂學習推進深層次學習，培養和發展學生的思維能力，提高學生的核心素養。那么如何把握概念教學，促進學生深度學習，現結合自身的教學實踐淺談一些做法，以供參考。

一、創設有效情境感知概念，激發深度學習

數學概念是小學數學學習的重要內容。概念教學需要教師準確把握教材的編寫意圖，從學生已有的知識經驗和生活經驗出發，創設有效的教學情境，激發學生學習興趣，讓學生靜下心來積極參與活動，進行深度思考問題，挖掘自身潛能去感知概念，建立深刻表象。

例如教學三年級下冊“認識小數”時，上課伊始，讓學生觀看進校門測體溫、小朋友測量身高和體重、測量跳遠等生活情境，教師提問：你們認識這些數嗎？已經有一部分同學認識了，它們叫作……小數。生活中你還在哪里見過小數？然后分別出示如下圖片：一支鉛筆的價錢是0.8元。一塊橡皮的價錢是0.1元。一把直尺的價錢是1.5元。一本筆記本的價錢是3.2元。指名學生解讀這些信息，引導學生思考：這些數和我們之前學習過的數有什么不一樣？有誰知道中間的小圓點叫什么嗎？最后解釋這個小圓點叫作小數的小數點，小數點左邊是整數部分，右邊是小數部分。

這個教學環節通過觀看視頻創設有效的生活情境，喚起學生已有的知識表象——生活中你還在哪里見過小數？接著課件展示文具店的文具價格，讓學生在豐富的素材中邊觀察邊思考小數的組成。通過把生活融入數學，引導學生觀察發現小數的特點，使學生主動認識理解小數點。學生從外觀上感知小數點，可以將一個小數分成整數部分和小數部分，像這樣的數都是小數。由此可見，在概念教學中創設有效的教學情境，不僅能把抽象的概念變得生動具體，而且大大提高了學生學習數學的積極性，激發學生深度學習培養數感，發展思維能力，讓深度學習變得更加有趣。

二、經歷過程體驗理解概念，引領深度學習

數學概念是抽象的、枯燥的，學生對概念的理解要經歷一個由淺入深、由表及里的思維過程。動手操作能使抽象的概念變得更直觀、形象，有利于培養學生的抽象思維，促進學生對知識的理解。這樣教學，教師要熟練把握教材內容，充分利用教材資源和生活資源讓學生去觀察操作、交流思考，掌握概念產生和形成的思維過程。不僅幫助學生分析綜合、抽象概括概念的內涵和本質，形成正確的概念，進而理解數學概念，而且有助于培養學生動手操作能力，引領學生深度學習，建構完整的知識體系，讓核心素養下的數學課堂更具有生活味和數學味。

例如，教學“線段的初步認識”時，教師充分利用教材出示隨意放在桌上彎曲的毛線和捏著兩端拉直的毛線，考慮二年級學生已有的生活經驗和認知特點，首先以課間活動場景引入，讓學生說圖意，教師指出：拔河的繩子和跳繩的繩子在數學上稱為“線”。采用師生和生生互動形式，引導學生從不同角度思考“哪一段可以看成線段”？利用拉直的線來具體感知線段的本質特征，并用圖表示，讓學生邊指邊說出一些不同物體，不僅引導學生建立線段模型，獲得概念的內涵，而且滲透了化曲為直的思想，培養了數學核心素養。通過教師兩手把線拉緊，連續變換方向、長短的變式活動，每次要求全班學生體驗說，并思考：現在兩手之間的一段可以看成線段嗎？為什么？還要給予學生充分的時間和空間，讓學生在自己周圍找線段，說線段，反思交流線段的基本特征。不僅培養學生的學習熱情，彰顯數學魅力，而且讓學生的思維能力在不斷經歷數學思考的過程中得到發展。

本環節教學學生經歷描一描、拉一拉、指一指、摸一摸、找一找、說一說等一系列活動，達到理解線段是從哪開始到哪結束，建立初步認識線段的目的。這樣從生活原型到數學模型的概念教學，學生經歷的不僅是一個抽象的思維過程，更重要的是充分認識概念的來龍去脈，促進學生對概念的深刻理解，讓深度學習真正發生。

三、聚焦核心問題掌握概念，促進深度學習

概念教學要幫助學生理解和掌握概念的內涵和外延，最重要的是培養學生的數學思維。學生學習數學要以核心問題為線索，激發學生積極主動深度思考問題，才能驅動學生思維。因此教學時教師需要聚焦教學重難點，精心設計有針對性的核心問題，引領學生圍繞核心問題展開思考，培養學生用完整的語言表達自己的觀點和想法，掃清學生的思維障礙，關注學習起點，促進學生數學思維能力的縱深發展，讓數學課堂更加有效。

（一）引領提出問題，促進思維發展

概念教學的問題要起到引領作用，就要遵循精而簡原則和思考價值原則，才能使學習真正發生。教學時讓學生針對課題、情境或生成問題進行提問，教師要善于引領啟發學生從不同角度思考問題，通過質疑、追問等形式，組織學生小組討論、同桌交流等活動進行梳理，聚焦本節課要解決的核心問題，促進學生思維向深度發展，滲透數學核心素養，從而實現完成教學目標的目的。

例如：教學“百分數的意義”時，課前教師先讓學生收集3個百分數，課上教師根據學生提交的預習單，讓學生說說關于百分數你有什么困惑？

生1：百分數是什么？

生2：百分數表示什么意思要帶單位嗎？

生3：學習百分數有什么作用？

生4：為什么學習了分數，還要學習百分數？

生5：百分數和分數有什么區別？

……

教師圍繞學生提出的這些問題，引導學生進行梳理，可以歸納成3個核心問題：百分數的意義；百分數的作用；百分數與分數的區別。

布置學習任務：選擇一個有代表性的百分數，說說百分數表示什么？

小組合作要求：

①每個成員按順序依次說一說：我的例子是________，表示______。

②“說”：表達清楚，讓別人聽懂；聽”：努力聽懂并與自己的想法對比、質疑或補充。

上述教學環節中，教師把握教材的知識點，讓學生在課前閱讀、分析、獨立思考的基礎上，引領學生聚焦3個核心問題在小組中交流，開展有效的探究活動，提供足夠時間讓學生進行小組交流、生生對話，逐步明晰什么是百分數。這樣，不僅引導學生在交流中說清楚自己的思考過程，引發思維共振，培養學生的語言表達能力和思維能力，還可以使學生在活動中掌握數學概念，解決了核心問題，進一步提高學生的數學素養。

（二）關注學習起點，促進深度理解

核心問題不僅引發教學重難點的認知沖突，還要關注學生的學習起點。教師要重視核心問題驅動，引導學生在思辨中發現知識的本源，讓學生真正體驗數學與生活的密切聯系，提高學習數學的有效性，真正實現課堂的深度學習。

例如：教學“百分數的意義”時，學生已經學過分數，并且對分數的意義有了深刻的認識，那有了分數為什么還要有百分數？此核心問題較為抽象，如何將百分數便于比較的優點讓學生深刻感受呢？教師用問題驅動學生思考：你能快速判斷出哪個小組茶苗的成活情況嗎？依項出示：茶苗成活棵數、總棵數、成活棵數占總棵數的幾分之幾，再到成活率。引導學生思考辨析后，學生會發現單靠成活棵數這一項數據，無法比較茶苗成活情況，要考慮成活棵數和總棵數之間的關系，而成活棵數占總棵數的幾分之幾要通分才能比較，最后出示的百分數是最容易比較大小，馬上就可以判斷出各小組茶苗的成活情況。學生經歷問題驅動的學習活動，不僅解決了數學問題，而且提升了抽象邏輯思維，促進學生對知識的深度理解。

又如：教學“平均數”時，教師開門見山地提問：你聽說過“平均數”嗎？關于平均數你想知道什么？引導學生從“什么是平均數？”“平均數有什么作用？”“平均數是怎么得到的？”三個方面思考。為解決這些難點，教師從學生的原認知出發，先出示甲乙兩隊的投籃個數，比較這兩隊的投籃水平，而后出示相應人數，引發學生思維沖突，提問：還認為甲隊的投籃水平高嗎？學生在思辯中尋找平均數。通過觀察條形統計圖，組內交流活動，學生理解了“用哪個數表示甲隊的整體水平？”“用哪個數表示乙隊的最高水平？”“用哪個數表示乙隊的最低水平？”探究出“總份數÷份數=平均數”所表示的含義，指名學生上臺演示“移多補少”，從而產生了平均數。讓學生尋找平均數在最高分和最低分之間的所處位置，明確平均數具有趨中性。而當平均數在成績中無法體現時，它怎么就能代表甲隊的整體水平？它是怎么得到呢？促進學生去深入思考，理解平均數的虛擬性。教師進一步追問：一個人的成績會不會影響到整組的整體水平呢？促進學生對平均數的再認識，引導學生理解平均數的敏感性。學生經歷平均數的產生過程，不僅學會用簡單的數據分析，還感受到平均數的特性，滲透統計思想，促進學生的深度學習。

四、利用信息技術提升素養，實現深度融合

小學生以具體形象思維為主，對抽象的數學概念理解比較困難。將現代信息技術與教育教學的深度融合，化抽象為具體，會達到意想不到的效果。教學時合理恰當地運用信息技術，有助于充分調動學生的學習積極性，幫助學生理解抽象的概念和難以理解的知識，培養學生的空間想象力，而且有助于激發學生的創新思維，使新理念下的數學課堂變得更加妙趣橫生。

例如：教學“用字母表示數”時，教師充分借助希沃易課堂貫穿整節課，還輔助其他的學習軟件。導入新課把抽象的字母通過形、聲等生動直觀的形式，讓學生欣賞抖音視頻，帶給學生視覺的震撼。借助希沃易課堂的“課前導學”板塊，進行前置性學習，利用學生資源有針對性地進行反饋。結合觀看微課視頻，自主學習簡寫規則，教師及時推送希沃易課堂的習題隨堂檢測學生掌握知識的情況，并利用大數據反饋學生的學習情況，然后利用截圖功能截取學生檢測題中的錯誤資源進行生生互動學習，促進學生在豐富的直觀感知中加深對用字母表示數的理解。在鞏固練習中，出示2019年10月份的日歷，讓學生小組合作，利用手中的透明方格任意框出相應的數，記錄3次，根據記錄的結果找到規律，寫在右邊的格子中，其他幾個用字母表示的式子。借助希沃易課堂拍照上傳，點評修改。最后讓學生參與編程設計（a×2+1），不僅使學生感受數學的抽象、概括和簡潔之美，而且使學生體驗數學的樂趣，培養了學生的數學核心素養。

又如：教學“認識線段”時，教師借助希沃易白板軟件進行互動教學，將抽象的圖形——線段展現在學生面前，讓學生直觀地認識線段的特征，參與課堂互動學習。不僅培養學生的觀察、操作、交流能力，而且幫助學生建立線段的表象，突破難點，增進學生對線段特征的理解。為突出教學重點，通過希沃易“授課助手”中手機現場上傳視頻功能讓學生介紹畫法，插入微課視頻介紹畫法，讓學生學會用直尺正確畫線段。在探究線段的特征時，借助手機端希沃易“授課助手”應用程序現場上傳學生作品。不僅可以隨時關注學生的掌握情況，而且激發了學生的學習興趣。運用希沃易白板軟件中形式多樣、活潑有趣的“課堂活動”功能，設計判斷題——幫線段找家，利用手機端“授課助手”應用程序中的“拍照上傳”功能現場上傳學生作品等手段進行課堂互動，避免練習的枯燥與單調，提高學生運用知識解決實際問題的能力。課末插入背景音樂讓學生欣賞圖片，完善對線段本質特征的認識。

上述教學中，教師智慧地把信息技術和數學教學深度融合，使學生經歷以學為主，對數學概念有了進一步系統了解，做到形象思維和抽象思維協調發展，達到事半功倍、省時高效的目的。不僅有助于拓寬學生的思維，發展學生的空間想象，而且有助于激發學生學習數學的興趣，促進學生對概念知識的深度理解，從而使智慧的數學課堂充滿簡約和靈動，大大地提高課堂教學效率。

總之，新理念下的概念教學是有趣的、有味的、有效的。教師要深入研讀教材，通過多種教學策略把握概念教學，注重學生數學思維能力的培養，留給學生充分的時間和空間自主思考，引導學生理解、掌握和應用概念，促進學生深度學習數學，提高學生的數學核心素養。