高中數(shù)學(xué)概率內(nèi)容的教學(xué)方法與策略研究

孫文檸

（河北省秦皇島市新世紀(jì)高級中學(xué) 河北秦皇島 066000）

概率是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在高考中的分值較大，學(xué)習(xí)這部分知識對于學(xué)生的邏輯思維和歸納演繹能力有一定的要求。通過概率知識的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的問題分析和解決能力，因此，教師要重視概率知識的教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的情況，采取有效的教學(xué)方法，提升概率內(nèi)容的教學(xué)效率和質(zhì)量。

一、加強(qiáng)概念教學(xué)，夯實基礎(chǔ)知識

一些學(xué)生在解決概率方面的題目時容易出錯，其中一個重要原因就是學(xué)生對于概念的理解存在不足，還只是限制在表面上的理解，特別是一些知識比較抽象，學(xué)生理解存在難度，學(xué)習(xí)效果不是很理想。對此，教師在概率內(nèi)容教學(xué)中，就要讓學(xué)生正確、全面的理解概念，對有關(guān)概念實施聯(lián)系和區(qū)分，給學(xué)生打下牢固的基礎(chǔ)，為后面的知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)[1]。比如，在學(xué)習(xí)“頻率與概率”時，一些學(xué)生容易弄不清楚這兩個概念，教師先讓學(xué)生進(jìn)行“擲圖釘試驗”活動，把拋擲次數(shù)、針尖著地和不著地的頻率都記錄到表格中，結(jié)合這些數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖。基于整理和分析數(shù)據(jù)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)一定條件下大量反復(fù)相同的試驗，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就會圍繞在一個常數(shù)附近變化，進(jìn)而得到結(jié)論“試驗次數(shù)很多時，事件發(fā)生的頻率作為其概率的估計值”。通過組織開展試驗活動，引入概念教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解概念，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、滲透數(shù)學(xué)思想

以往教師在教學(xué)中一般沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，且概率統(tǒng)計知識的實踐性比較強(qiáng)，和生活有緊密的聯(lián)系，要求教師要對學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)其形成數(shù)學(xué)思維。當(dāng)前教師在教學(xué)中就要改變教學(xué)理念和方式，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，依據(jù)教學(xué)情境，有針對性的采取教學(xué)組織形式，讓學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí)知識[2]。比如，在學(xué)習(xí)“用樣本估計總體”時，要想讓學(xué)生可以用樣本的數(shù)字特征掌握總體的數(shù)字特征，在解決統(tǒng)計問題時體會統(tǒng)計以及數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，教師就要先給學(xué)生展示樣本問題：明確一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，如果實際用水在標(biāo)準(zhǔn)a以內(nèi)，則按照平均收費(fèi)，超出標(biāo)準(zhǔn)的部分按照議價收取費(fèi)用，在確保居民生活需求的基礎(chǔ)上，將標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？要想科學(xué)的明確標(biāo)準(zhǔn)a，應(yīng)該做哪些工作？學(xué)生會針對問題進(jìn)行思考和分析，有的學(xué)生就提出了通過抽樣調(diào)查，分析樣本數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，估計全市居民用水量的分布狀況。通過作圖，學(xué)生可以分析數(shù)據(jù)并提取信息，還可以運(yùn)用圖形的方式表達(dá)信息。可以看到，在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，能夠讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，同時提升學(xué)生思考問題的程度，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

三、探索教學(xué)模式

新課標(biāo)提出在教學(xué)中要體現(xiàn)出學(xué)生的主體性，所以，教師在教學(xué)中就要堅持探索適合數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生更好的參與到教學(xué)中，提升學(xué)生的自學(xué)意識，充分挖掘其學(xué)習(xí)潛能，為學(xué)生提供更多的思考和想象的空間，引導(dǎo)其自主建立新知識[3]。比如，在學(xué)習(xí)“獨(dú)立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用”時，要想讓學(xué)生掌握獨(dú)立性檢驗的基本思想，清楚具體的步驟，教師就可以先給學(xué)生一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，比如“玩電腦游戲和注意力集中”等，并設(shè)置有關(guān)的問題“從新聞中能夠得到哪些結(jié)論？你有多大把握認(rèn)為結(jié)論是正確的？”通過觀察表格，讓學(xué)生回答前面的問題，而對于后面的問題，學(xué)生還沒有明確的認(rèn)知，這也提升了學(xué)生的探究欲望。教師可以讓學(xué)生在組內(nèi)分析和討論后面的問題，教師則要適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行引導(dǎo)，讓其使用反證法的思考方式，把問題變成兩個分類變量獨(dú)立，之后使用列聯(lián)表，引出隨機(jī)變量K公式中的部分結(jié)構(gòu)。基于深度分析問題，可以讓學(xué)生試著用數(shù)學(xué)思維思考問題，幫助學(xué)生更好的理解和掌握知識，促進(jìn)學(xué)生知識體系的建立。

四、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

概率內(nèi)容在生活中有很多的運(yùn)用，其具有很強(qiáng)的實用性，所以，教師在教學(xué)中應(yīng)該把握這一特點(diǎn)，和生活進(jìn)行聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)有效的情境，讓學(xué)生認(rèn)識到概念內(nèi)容的學(xué)習(xí)價值，在對具體問題進(jìn)行分析及解決中掌握知識，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如，在“隨機(jī)事件的概率”教學(xué)中，要想讓學(xué)生在情境中掌握隨機(jī)事件產(chǎn)生的不確定性以及頻率的穩(wěn)定性，深入明確概率意義和概率、頻率的差別，教師就可以聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境：小紅和小明都想當(dāng)班會的主持人，為了公平起見，通過剪刀石頭布的方式確定，可以預(yù)先確定誰能勝利嗎？通過創(chuàng)設(shè)這樣的情境，可以提升學(xué)生的興趣，讓其進(jìn)入到情境中，感受隨機(jī)事件產(chǎn)生的不確定性。教師可通過創(chuàng)設(shè)“拋硬幣”的情境，讓學(xué)生動手操作及觀察，讓其主動分析，進(jìn)一步理解概念和規(guī)律。教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)其情感參與，還可以給學(xué)生留出更多發(fā)揮的空間，提升學(xué)生對于知識的理解和掌握程度。

五、結(jié)束語

綜上所述，概率知識在很多方面中都得到了運(yùn)用，其重要性日益提升，對于學(xué)生的隨機(jī)觀念以及核心素養(yǎng)培養(yǎng)具有重要作用，教師在教學(xué)中，應(yīng)該結(jié)合教材和教學(xué)情況，依據(jù)概率特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知心理，逐步開展教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握概率知識的同時，提升各方面核心素養(yǎng)，如，邏輯推理、抽象、數(shù)學(xué)預(yù)算、數(shù)學(xué)建模等，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。