基于耦合電感與開關電容單元的高增益DC/DC變換器

尹華杰，丁杰，趙世偉

(華南理工大學 電力學院，廣州 510641)

0 引 言

近年來，隨著人口和社會工業的發展，高增益DC/DC變換器被廣泛地應用在不間斷電源 (uninterrupted power supply，UPS)、光伏發電系統、燃料電池能量轉換系統等低壓輸入的家庭和工業場景中[1-3]。長期以來，化石能源一直被作為產生電能的主要能量來源，隨之而來也產生了愈加嚴重的環保問題，因此光伏、燃料電池、風能等清潔能源得到廣泛關注。為了將光伏板、燃料電池的低壓(20～40 V)直流電轉化成高壓(380～400 V)直流電，再通過逆變器實現并網，高增益DC/DC變換器不可或缺[4-6]。

基本Boost電路理論上可以實現較高的電壓傳輸比，但在實際應用中電路會存在寄生參數，使得其電壓增益會受到很大的限制，且開關管與二極管的電壓應力為較高的輸出電壓，在開關器件上會帶來較大的功率損耗，變換器效率偏低。將變換器進行串聯[7-8]雖然能提高電壓傳輸比，但所用器件較多，效率低下。多電平串聯也是提高電壓增益的常用方法[9-11]，但是由于功率器件和電容器之間的差異會導致每個電容上的電壓不同，且總體的電容量小于單個電容，因此需要更大的電容才能滿足輸出電壓紋波的要求。通過引入開關電容、開關電感網絡也能夠有效地提升傳輸比[12-15]。但此類變換器需要靠開關網絡的增加來實現，很難滿足較高的效率和可靠性。隔離型變流器增加變壓器匝數比能夠提高輸出電壓[16-17]，但變壓器損耗較大，副邊整流管的電壓應力較高。文獻[18-24]表明通過在耦合電感的基礎上集成開關電容是提高變換器電壓增益的一種十分有效的方法，該變換器不僅能夠通過占空比來調節電壓增益，還能改變耦合電感匝數比來輔助調壓，但是當電壓增益進一步提高時，難免會遇到耦合電感匝比過高的情況，匝比過高不僅會導致漏感增加，還會使二極管的電壓應力增加。

針對上述問題，本文提出的基于耦合電感及開關電容單元的高增益DC/DC變換器結合了耦合電感與開關電容對電壓增益提高的優點，能夠靈活地改變耦合電感匝比或增減開關電容單元(switched capacitor unit, SCU)來調節電壓傳輸比。開關電容單元的引入使得該變換器在耦合電感匝比過高時，提高輸出電壓增益有一定的規律可循，能夠衍生出適用于不同場景的高增益DC/DC變流器。

1 電路拓撲及工作原理

1.1 電路拓撲

本文提出的高增益變流器如圖1所示，其中圖1(a)為開關電容單元SCU，圖1(b)為主電路拓撲，該電路中含有m個SCU，它們之間連接方式為a-d，b-c。

圖1 開關電容單元(SCU)和主電路拓撲Fig.1 SCU and main circuit topology

1.2 工作原理

為了便于分析，取一個開關電容單元SCU1，如圖2(a)所示，其等效電路如圖2(b)所示。圖2中n1/n2為理想變壓器匝比，Lm為勵磁電感，Lk為變壓器漏感折算到一次側漏感之和。為了便于分析，作如下假設：1)所有的器件均為理想器件，忽略寄生參數；2)電路中使用的電容容量無窮大，電壓紋波忽略不計；3)變流器運行在連續導通模式。

圖2 電路拓撲及其等效電路Fig.2 Topology and its equivalent circuit

所提變流器工作過程如下所述，圖3為主要工作波形，圖4給出了等效電流路徑。

圖3 主要工作波形Fig.3 Main operating waveforms

1)模態1[t0-t1]：如圖4(a)所示，實線表示導通，虛線表示斷開，以下均是如此。在此模態下，耦合電感的勵磁電感Lm和漏感Lk兩端的電壓之和為Uin，其電流iLm、iLk線性上升。與此同時，耦合電感副邊繞組向電容Cm1、Cm2充電，為實現輸出電壓高增益提供條件。在t1時刻，開關管S斷開，進入下一個模態。此模態下，漏感電流ILk、勵磁電感電流ILm的表達式為：

圖4 各個模態的等效電路Fig.4 Equivalent circuit for each mode

(1)

(2)

式中：N為耦合電感副邊與原邊的匝比n2∶n1；Uin為輸入電壓；UCm1為電容Cm1的電壓；ILk(t0)、ILm(t0)分別為漏感、勵磁電感在t0時刻的電流值，以下公式中以此類推。

2)模態2[t1-t2]：如圖4(b)所示，此模態下，耦合電感二次側繞組由于漏感作用使二極管D1繼續導通，在UCm1的作用下流過D1的電流iD1逐漸減小，同時，一次側的漏感電流在UCc、UC1、UC2的作用下線性減小，勵磁電感電流iLm繼續線性上升。當二極管D1的電流下降到0即t2時刻時，D1零電流關斷，D0零電流開通，進入下一工作模態。此模態下漏感電流的表達式為

(3)

式中UCc為電容CC的電壓。

3)模態3[t2-t3]：如圖4(c)所示，此時，輸入源、耦合電感兩繞組及倍壓電容Cm1、Cm2串聯給負載供電，進而抬升了輸出電壓。直到t3時刻，開關S閉合，進入下一模態。同樣的，可以得到此模態下漏感電流ILk、勵磁電感電流ILm的表達式為：

iLm(t)=ILm(t2)-

(4)

iLk(t)=ILk(t2)-

(t-t2)。

(5)

式中：Uo為輸出電壓；UCm2為電容Cm2的電壓。

4)模態4[t3-t4]：如圖4(d)所示，此模態下，箝位電容CC通過D3給C2充電。在t4(t0)時刻，二極管D0的電流減小到0而截至，二極管D1、D2開始通流，進入下一模態。此模態下電流的表達式為：

iLk(t)=ILk(t3)+

(6)

(7)

2 性能分析

2.1 電壓增益M

為了方便分析，將開關模態2、4這兩個極為短暫的過程忽略。則簡化后變換器的主要工作波形如圖5所示。

圖5 簡化后的變換器主要工作波形Fig.5 Simplified working waveforms of the converter

當開關S導通時，有：

ULm-charge=Uin；

(8)

Ur-charge=NULm-charge=UCm2-UCc-UC1=UCm1。

(9)

當開關S斷開時，有：

ULm-discharge=Uin-UCc；

(10)

Ur-discharge=NULm-discharge=UCc+UCm1+UCm2-Uo。

(11)

式中：ULm-charge、ULm-discharge分別為勵磁電感在開關開通和關斷時的電壓；Ur-charge、Ur-discharge分別為二次側繞組在開關開通和關斷時的電壓。

電容CC、C1、C2的電壓之間的關系為

UCc=UC1=UC2。

(12)

根據勵磁電感的伏秒平衡可知

DULm-charge+(1-D)ULm-discharge=0。

(13)

式中D為開關管S的占空比。

由式(8)～式(13)可得：

(14)

UCm1=NUin；

(15)

(16)

(17)

當該變換器中含有m個SCU時，其增益表達式如下式所示，推導過程與單個SCU類似，這里不再贅述。

(18)

圖6給出了M隨N與m變化的三維圖(D=6)?？梢钥闯?，當D一定時，M隨N和m的增加而增加，當N過高時，可以增加SCU的個數m來提高電壓增益。

圖6 電壓增益隨N，m變化的三維圖Fig.6 A 3D diagram of voltage gain with N and m

2.2 漏感對變換器增益的影響

由于沒有考慮漏感對增益的影響，上述得出的電壓增益公式偏大?？紤]漏感后，電壓增益分析過程如下。

在開關S關斷的過程中，根據電容的電荷守恒，可知輸出二極管D0的平均電流即為負載電流，則二極管D0電流峰值為

(19)

式中Io為輸出電流的平均值。

在此開關模態下漏感Lk上的電壓為

(20)

式中fs為開關頻率。

此過程輸出電壓的表達式為

Uo=UCc+UCm1+UCm2+N(UCc-Uin-ULk)。

(21)

由圖5開關S閉合時的波形可知，二極管D1、D2的峰值電流可以表示為

(22)

在此開關模態下漏感Lk和Cm1的電壓分別為：

(23)

UCm1=N(Uin-ULk)。

(24)

聯立式(19)～式(24)求解得電壓增益為

(25)

圖7給出了m=1,N=2.3，fs=100 kHz，R0=1 000 Ω，M隨D變化的曲線(不同漏感值)。 可以看出，M和D的關系并不是單調的，而是隨著D的增加先增加后減小。漏感越大，電壓增益越小，且拐點會前移。制作變流器時，為了減小漏感對增益的影響，D不能太大，需折中選擇匝數比N和SCU個數m。

圖7 增益曲線Fig.7 Gain curve

2.3 元器件電壓應力

開關S的電壓應力為

(26)

二極管D0、D1、D2的電壓應力為

(27)

二極管DC、D3、D4的電壓應力為

(28)

圖8為N=2.3，m=1時，元器件電壓應力曲線?？梢钥闯?，開關管和二極管的電壓應力隨著占空比D的增加而增大，隨著開關電容單元個數m的增加而減小。因此，在選取m參數時，需要保證匝數比和電壓應力不能過高。

圖8 元器件電壓應力曲線Fig.8 Component voltage stress curve

2.4 變換器性能對比

表1所示為本文提出的高增益DC/DC變換器與文獻[18]、文獻[22]的對比。由表1可知，所提變流器最大的特點在于可以通過增減SCU個數來調節電壓增益，耦合電感匝數比不必過高。過高的匝比會使得一些二極管的電壓應力變高，漏感增加。漏感的增加使占空比丟失嚴重，從而需要更高的匝比來彌補占空比丟失的部分，更高的匝比又會導致更高的漏感，這是一個正反饋過程。另外，增加SCU個數能夠使功率器件的電壓應力進一步減小。

表1 特性對比分析Table 1 Comparative analysis of the characteristics

圖9為當耦合電感匝比N=2時，本文所提變換器與文獻[18]、文獻[22]所提變換器電壓增益、開關管、輸出二極管電壓應力的對比曲線。由圖9可知，當m=2時，當元器件使用數量相同時，所提電路拓撲電壓傳輸比更高，開關管電壓應力更低。同樣，當m=0時，所提變換器相對于文獻[22]提出更勝一籌(電壓應力更低，電壓傳輸比更高)。

圖9 變換器性能對比Fig.9 Converter performance comparison

2.5 關鍵參數設計

1)耦合電感匝比N。

根據式(18)可知

(29)

根據式(29)可知，耦合電感的匝比N應根據電壓增益M，占空比D以及SCU個數m來進行選擇。元器件的電壓應力也與匝數比N有關，選擇匝比N時，還應考慮元器件的電壓應力是否在允許的范圍內。占空比D一般不應超過0.8。當占空比D過大或過小時，某些二極管的峰值電流增大，輸入電流紋波增大。當占空比過小時，為了滿足增益要求，需要增加匝比N或增加SCU的個數m，使得變換器體積增大，效率降低。因此，在計算耦合電感的匝比N時，需要綜合考慮這幾個方面來選擇占空比D進而確定耦合電感匝比N。一般情況下，占空比工作在0.6～0.7之間。

2)勵磁電感Lm。

為了使勵磁電感電流iLm連續，勵磁電感應滿足

(30)

3)開關管和二極管的選擇。

根據式(26)～式(28)可知有源器件的電壓應力。在實際應用中，由于有源器件和印刷電路板的寄生參數如寄生電容和寄生電感，當開關動作時，可能會在元器件上產生震蕩尖峰。因此,考慮到以上因素,所選有源器件的電壓和電流等級通常大于計算值的50%。

4)電容的選擇。

電容的電壓紋波取決于電容的容量和變換器的工作頻率。為了將電容的電壓紋波限制在可接受的范圍內，電容應滿足

(31)

式中ΔUC為電容電壓紋波。

3 實驗結果與分析

制作了一臺如圖10所示的300 W樣機，用來驗證理論分析。電路參數如表2所示，實驗所測得的波形如圖11所示。實驗條件：輸入電壓Uin=20 V，輸出電壓Uo=380 V，輸出功率Po=150 W。

圖10 實驗平臺Fig.10 Experimental platform

表2 主電路參數Table 2 Main circuit parameters

由圖11可以看出，實驗結果很好地驗證了理論分析的正確性。圖11(a)為開關管驅動和輸入輸出電壓波形，可以看出當占空比D約為0.68時，實現了20 V到380 V的轉換，滿足變換器高增益功能要求。圖11(b)給出了開關管電壓電流以及耦合電感原副邊電流波形，可知開關管的電壓應力較低，不足100 V，耦合電感原副邊繞組電流與理論分析相同，進一步說明上述開關模態分析的正確性。圖11(c)～圖11(e)為二極管DC、D0、D1、D2、D3、D4的電壓、電流波形，與理論分析基本一致。圖11(f)給出了電容Cc、C1、C2、Cm1、Cm2的電壓波形，與理論計算基本相符。電壓在開關動作時會有少許波動，這是由于實際電容器的容量有限所致，但這并不影響整個變換器正常工作。

圖11 實驗波形Fig.11 Experimental waveforms

圖12為理論計算與實測電壓增益曲線?？梢钥闯?，理論值與實際值稍有一定的偏差。一方面是因為所提變換器中使用的電容容值并非無窮大，二極管D1的電流與理論分析有些差別，導致計算出的占空比丟失偏大。另一方面，由于功率器件都有壓降，開關管開關過程需要一定的時間，導致實測增益會偏小。當占空比D小于0.5時，后者的影響較大，當占空比D大于0.5時，前者影響較大。

圖12 電壓增益曲線Fig.12 Voltage gain curve

圖13為變換器的效率曲線，最高效率為95.4%，滿載輸出(300 W)最高效率為94.2%。

圖13 效率曲線Fig.13 Efficiency curve

4 結 論

本文提出了一種可增減開關電容單元個數的基于耦合電感的高增益DC/DC變換器，并分析了當變換器含有一個開關電容單元時的詳細工作過程。最后，通過試驗樣機進行了驗證，理論分析和實驗結果表明：

1)引入開關電容單元，提高了該變換器調節增益的自由度，使其不僅僅可以通過耦合電感匝比來調節增益，還能增減開關電容單元個數來改變增益；

2)開關電容單元的引入，使得在耦合電感匝比較高的情況下，進一步提高增益變得有跡可循；

3)通過增加開關電容的個數，一方面能夠提高電壓增益，另一方面還能降低功率器件的電壓應力；

4)所有二極管均為零電流關斷，不存在二極管反向恢復問題，變換器的可靠性得到提高。