粘滯阻力下交流GIL中線形顆粒運(yùn)動(dòng)行為研究

段大衛(wèi)，馬宏忠，楊啟帆，臧旭，王立憲

(1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2. 滁州學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239000)

0 引 言

氣體絕緣封閉輸電線路(gas insulated transmission lines，GIL)具有輸送容量大、能量損耗小、環(huán)境限制低等優(yōu)點(diǎn)，在20世紀(jì)60年代起逐漸應(yīng)用于大容量電廠送出端口、特高壓輸送環(huán)節(jié)和高環(huán)境因素制約場合[1-2]。預(yù)防GIL絕緣故障、降低GIL絕緣故障危害是保障GIL可靠運(yùn)行的重要前提。

金屬顆粒是造成GIL絕緣故障的重要原因之一，它們?cè)陔妶鲋芯C合受力后會(huì)呈現(xiàn)起舉、跳躍、吸附等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，引起電場嚴(yán)重不均勻，大幅降低設(shè)備的絕緣強(qiáng)度，造成氣隙擊穿、絕緣子沿面閃絡(luò)、設(shè)備停運(yùn)等嚴(yán)重后果[3-5]。金屬顆粒的產(chǎn)生不可避免，它們主要存在于GIL的生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝和運(yùn)行過程，其中以線形顆粒最為常見。

鑒于直流輸電的優(yōu)越性，國內(nèi)外學(xué)者主要側(cè)重于直流GIL的研究，然而作為目前體現(xiàn)世界最高GIL工程技術(shù)水平的蘇通GIL綜合管廊工程，采用的輸電方式仍然為交流輸電[6]，因此研究交流GIL中線形金屬顆粒的運(yùn)動(dòng)行為具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前對(duì)線形顆粒運(yùn)動(dòng)行為和機(jī)理的研究主要有，國內(nèi)李成榕教授團(tuán)隊(duì)對(duì)交流電場中線形金屬顆粒的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行研究分析，指出線形顆粒的起舉電壓與顆粒的半徑、材質(zhì)有關(guān)，與長度無關(guān)，顆粒與外殼的碰撞頻率可由超聲脈沖頻率估算得到[7-8]。王健等人通過搭建直流GIL實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用高速相機(jī)和局放測量裝置對(duì)線形顆粒的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行監(jiān)測，結(jié)果表明線形顆粒的長度和運(yùn)動(dòng)行為存在緊密聯(lián)系，顆粒越短，越容易達(dá)到跳躍運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，顆粒越長，越容易保持站立狀態(tài)，顆粒在腔體內(nèi)的活動(dòng)頻率隨著碰撞反射角、電壓幅值的增大而增大[9-10]。張喬根教授團(tuán)隊(duì)研究了直流電場下自由線形金屬顆粒的運(yùn)動(dòng)特性，得出隨著顆粒半徑的增大，顆粒起跳場強(qiáng)呈指數(shù)增長趨勢。當(dāng)顆粒長度大于閾值時(shí)，顆粒半徑的減少會(huì)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果的差異增大，并且隨著顆粒長度的增加，顆粒在腔體內(nèi)保持豎立和飛螢狀態(tài)的概率均會(huì)增大[11-13]。國外Sakai等人研究了線形金屬顆粒在楔形極板下的運(yùn)動(dòng)行為，指出線形顆粒在交流電場中存在靜止、起舉和跳動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)行為，更易向高電場區(qū)運(yùn)動(dòng)并發(fā)生擊穿現(xiàn)象，使用“偽諧振”概念描述顆粒的特殊運(yùn)動(dòng)行為[14-15]。K.B.Madhu Sahu等人從不同角度研究了交流電場中影響線形金屬顆粒運(yùn)動(dòng)行為的因素，結(jié)果表明線形顆粒跳動(dòng)的最大高度與顆粒的長度、半徑、材質(zhì)和恢復(fù)系數(shù)有關(guān)，氣體壓強(qiáng)幾乎不影響顆粒的運(yùn)動(dòng)行為[16]。

以上研究都是在分析線形顆粒受力情況的基礎(chǔ)上，對(duì)線形顆粒的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行理論推導(dǎo)、仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。目前基本所有的研究在求解線形顆粒運(yùn)動(dòng)受到的氣體粘滯阻力時(shí)，僅使用基礎(chǔ)的Stokes阻力公式，有的甚至直接予以忽略，對(duì)顆粒尺寸與運(yùn)動(dòng)行為的關(guān)系也只描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，沒有考慮氣體粘滯阻力和場強(qiáng)畸變對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響。然而，線形顆粒在高壓交流電場起跳后的速度不會(huì)低于0.2 m/s，并隨著運(yùn)行電壓的升高而繼續(xù)升高[17]。此時(shí)采用傳統(tǒng)Stokes阻力公式計(jì)算氣體粘滯阻力將造成較大誤差，無法準(zhǔn)確判斷顆粒的碰撞頻率和運(yùn)動(dòng)軌跡。

針對(duì)上述問題，本文根據(jù)顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)際情況，在球形顆粒氣體粘滯阻力公式的基礎(chǔ)上，引入形狀因子系數(shù)，對(duì)線形顆粒氣體粘滯阻力公式進(jìn)行推導(dǎo)修正，建立交流GIL中線形顆粒運(yùn)動(dòng)仿真計(jì)算模型。搭建符合實(shí)際工況的等比例縮放GIL實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用高速相機(jī)、局放綜合分析儀拍攝和記錄金屬顆粒在腔體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡及超聲信號(hào)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)模型的正確性，解釋顆粒尺寸與運(yùn)動(dòng)行為的關(guān)系，為后期線形顆粒污染物防治提供有效的理論依據(jù)。

1 線形顆粒在GIL中的受力分析

GIL工程單元段通常為12～18 m的同軸圓柱腔體，內(nèi)部為稍不均勻電場[18]。當(dāng)線形顆粒在遠(yuǎn)離絕緣子和單元段末端運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以忽略軸向不均勻電場，即只考慮徑向電場對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，線形顆粒受力分析如圖1所示。

圖1 GIL腔體內(nèi)線形顆粒受力模型Fig.1 Force model of linear particle in GIL cavity

當(dāng)高壓導(dǎo)體施加峰值為U的交流工頻電壓時(shí)，GIL腔體內(nèi)的線形顆粒所處位置的徑向電場強(qiáng)度可表示為

(1)

式中：d為線形顆粒距離高壓導(dǎo)體軸心的距離；R1為GIL外殼內(nèi)半徑；R0為高壓導(dǎo)體半徑。

線形顆粒在腔體內(nèi)平躺和站立時(shí)帶的電荷量可分別表示為：

ql=-2πε0rLE(t)；

(2)

(3)

式中：ε0為真空介電常數(shù)，取8.85×10-12F/m；r為線形顆粒半徑；L為線形顆粒長度。

線形顆粒在腔體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)將同時(shí)受到庫侖力、電場梯度力、重力和與顆粒運(yùn)動(dòng)方向相反的氣體粘滯阻力，受力的解析表達(dá)式如表1所示。這些力在空間中的瞬態(tài)耦合決定顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；同時(shí)顆粒的空間位置也將決定顆粒兩端的場強(qiáng)畸變程度，是造成電場氣隙擊穿的決定因素。

表1 GIL中線形顆粒受力情況Table 1 Force of linear particle in GIL

表1中：z為徑向；k為鏡像電荷下的修正系數(shù)，當(dāng)顆粒距離電極較遠(yuǎn)時(shí)，k=1，當(dāng)顆粒距電極較近或接觸電極時(shí)，k=0.832[19-21]；q為顆粒所帶電荷量；u為電壓瞬時(shí)值；n=2r/L；ρw為鋁制線形顆粒密度，取2 700 kg/m3；v為顆粒的運(yùn)動(dòng)速度。

在同軸圓柱體的交流電場中，線形顆粒起跳后的速度不會(huì)低于0.2 m/s，最高速度可達(dá)3 m/s，氣體粘滯阻力對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響已經(jīng)不能忽略。目前研究線形顆粒在流場中的受力情況大都建立在線形顆粒無限長、雷諾數(shù)極低(Re<<1)的假設(shè)基礎(chǔ)上，然而據(jù)統(tǒng)計(jì)GIL中產(chǎn)生的線形顆粒半徑基本小于1 mm，表征流體流動(dòng)情況的雷諾數(shù)Re>>5，顆粒周邊的流體不屬于Stokes流體，Stokes阻力方程已不適用于計(jì)算線形顆粒在交流場中的氣體粘滯阻力，所以需要從球形顆粒粘滯阻力理論公式入手[22]，對(duì)球形顆粒的阻力系數(shù)進(jìn)行修正，得到線形顆粒粘滯阻力的計(jì)算方程。

在忽略GIL高壓導(dǎo)體發(fā)熱造成的腔體內(nèi)部氣體流動(dòng)、金屬表面粗糙度等因素后，腔體內(nèi)部可等效為恒溫、靜止和不可壓縮的流體場，顆粒對(duì)流體場的相對(duì)速度等于顆粒的運(yùn)動(dòng)速度。求解顆粒在流體場中受到的粘滯阻力時(shí)，需要先確定阻力系數(shù)的取值，而阻力系數(shù)又是通過雷諾系數(shù)求解得到[23-24]。雷諾系數(shù)是用來確定流體慣性力與黏性力比值的量度，表達(dá)式為

Re=2rvρs/μs。

(4)

式中：ρs為氣體密度；μs為氣體粘滯系數(shù)。

根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用情況，球形顆粒在GIL中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雷諾數(shù)Re>>5，此時(shí)球形顆粒受到的阻力系數(shù)為

(5)

將線形顆粒近似等效成圓柱體顆粒，引入球狀系數(shù)，它表示與線形顆粒相同體積的球形表面積和實(shí)際線形顆粒表面積的比值，表達(dá)式為

(6)

式中：re為與線形顆粒相同體積的球形顆粒的半徑。

線形顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)存在迎風(fēng)面積，即顆粒在與運(yùn)動(dòng)方向垂直面上的投影面積，用rn表示與這一投影面積相同的圓面積的半徑。在前面的分析中將腔體內(nèi)流體場等效為靜止流體場，所以可認(rèn)為rn≈r。引入動(dòng)力學(xué)形狀因子概念，表達(dá)式為

(7)

式中a、b、c為形狀因子的待定常數(shù)。

將形狀因子乘以球形顆粒的阻力系數(shù)，得到線形顆粒的阻力系數(shù)，線形顆粒在腔體中運(yùn)動(dòng)時(shí)的氣體粘滯阻力可以表示為

(8)

對(duì)比傳統(tǒng)用于計(jì)算線形顆粒在交流電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到氣體粘滯阻力的Stokes阻力方程為

Fd=6πμsrv。

(9)

可以發(fā)現(xiàn)，公式(8)引入氣體密度和形狀因子系數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正，速度和半徑的變化對(duì)阻力的影響更加明顯。密度系數(shù)的引入可以使公式適用于不同氣壓下混合絕緣氣體中粘滯阻力的計(jì)算。

2 線形顆粒運(yùn)動(dòng)模型和仿真分析

2.1 運(yùn)動(dòng)模型

線形顆粒平躺在同軸圓柱腔體時(shí)，電場梯度力對(duì)顆粒的影響十分微弱[25]，僅需考慮庫侖力和重力。當(dāng)庫侖力小于重力時(shí)，顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)。

當(dāng)線形顆粒受到的庫侖力大于重力時(shí)，顆粒滿足起舉條件，呈現(xiàn)一端首先抬起，然后站立的狀態(tài)。站立后大概率立即起跳，起跳時(shí)受到庫侖力、重力、電場梯度力和氣體粘滯阻力的綜合作用，顆粒的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(10)

顆粒起跳后，與高壓導(dǎo)體或金屬外殼產(chǎn)生連續(xù)碰撞，碰撞時(shí)顆粒承受很大的接觸力，產(chǎn)生塑性變形，呈現(xiàn)非線性動(dòng)力學(xué)行為。碰撞過程屬于非彈性碰撞，存在塑性變形、界面與碰撞對(duì)象的內(nèi)部摩擦和彈性波傳播為主的能量損失?？紤]到三者的彈性模量、屈服極限和變形量，顆粒的碰撞可以視為剛體碰撞，彈性波形式的能量損失小于動(dòng)能的1%，因此可以忽略不計(jì)[26]。

鑒于線形顆粒的形狀特性和碰撞接觸面的粗糙度，無法忽略線形顆粒碰撞的切向過程，因此從經(jīng)典碰撞和動(dòng)態(tài)接觸理論出發(fā)，把顆粒的碰撞過程分解為法向碰撞過程和切向碰撞過程，采用恢復(fù)系數(shù)表示非彈性碰撞后能量損失造成的運(yùn)動(dòng)速度變化，表達(dá)式為：

(11)

式中：v1n，v2n表示碰撞前后顆粒法向速度；v1t，v2t表示碰撞前后顆粒切向速度；kn表示法向恢復(fù)系數(shù)；kt表示切向恢復(fù)系數(shù)。

線形顆粒的恢復(fù)系數(shù)可以通過測試平臺(tái)或仿真模擬進(jìn)行計(jì)算[27-28]，為了研究恢復(fù)系數(shù)與碰撞瞬間速度、碰撞角度的關(guān)系，搭建如圖2所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，顆粒釋放平臺(tái)與金屬支架相連，可以根據(jù)需求調(diào)整平臺(tái)高度，顆粒釋放平臺(tái)中留有圓孔通道，用于顆粒的垂直釋放。假設(shè)線形顆粒下落過程不受環(huán)境因素的影響，釋放后垂直入射到金屬板上，顆粒反彈后將落入涂抹粘劑的收集板表面，從而得到金屬反彈后運(yùn)動(dòng)的水平距離。利用高速相機(jī)(7 400幀/秒)拍攝顆粒運(yùn)動(dòng)圖片，計(jì)算顆粒從釋放到下落至金屬板和碰撞后反彈到收集板上的時(shí)間間隔。

圖2 恢復(fù)系數(shù)測量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Platform of recovery coefficient measurement

通過改變線形顆粒起始位置和金屬板與平面的夾角，求得恢復(fù)系數(shù)與碰撞速度和碰撞角度的關(guān)系?；謴?fù)系數(shù)的表達(dá)式為：

(12)

式中：S為顆粒反彈后的水平位移；H1為顆粒底部距離到碰撞點(diǎn)的垂直距離；H2為碰撞點(diǎn)距離收集板的垂直距離；t為顆粒釋放后到碰撞時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；Δt為顆粒反彈后落到收集板時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；β為金屬板與水平面的夾角。

2.2 顆粒運(yùn)動(dòng)仿真分析

對(duì)于GIL腔體尺寸設(shè)計(jì)，外殼半徑與高壓導(dǎo)體半徑的比值范圍需要在2.1～3.9內(nèi)，否則GIL內(nèi)部電場將趨于極不均勻電場[29]。根據(jù)現(xiàn)有等比例縮放GIL實(shí)驗(yàn)平臺(tái)相關(guān)參數(shù)，仿真模型參數(shù)設(shè)置為：導(dǎo)體半徑為15 mm，外殼內(nèi)半徑為45 mm；線形顆粒選擇鋁制顆粒，密度為2 700 kg/m3；腔體氣壓為0.1 MP，溫度為30 ℃，SF6氣體密度為5.87 kg/m3，粘滯系數(shù)為1.493×10-5Pa·s；形狀因子的待定常數(shù)取a=0.47，b=0.48，c=0.008[30-31]；撞擊高壓導(dǎo)體和外殼后的隨機(jī)反射角范圍分別取10°和15°；仿真步長為0.000 1 s，總時(shí)長為1 s。

對(duì)半徑為0.2 mm，長度為9 mm的線形顆粒進(jìn)行運(yùn)動(dòng)行為仿真分析，運(yùn)行電壓設(shè)置為33 kV，法向和切向恢復(fù)系數(shù)分別取0.48和0.69，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 線形顆粒運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of linear particle motion

從圖3可以看出，運(yùn)行電壓超過顆粒的起舉電壓后，線形顆粒不會(huì)立即起跳，而是在電場力的作用下出現(xiàn)起舉狀態(tài)。此時(shí)金屬顆粒仍然與金屬外殼相連，顆粒上積聚的電荷量是交變的，受到的電場力也是交變的，且變化頻率和電場頻率一致。

當(dāng)施加電壓持續(xù)到0.97 s時(shí)，線形顆粒在庫侖力、梯度力和重力的綜合作用下開始起跳。在跳動(dòng)初始階段，線形顆粒進(jìn)行小幅度跳動(dòng)，0.4 s內(nèi)跳動(dòng)最大高度為8 mm，在跳動(dòng)過程中與腔體外殼發(fā)生連續(xù)性碰撞。由于交流電壓呈正弦變化，顆粒在碰撞后攜帶的電荷量和受到的庫侖力是波動(dòng)的，但是顆粒一直處于腔體內(nèi)的低場強(qiáng)區(qū)域，重力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響較大，顆粒受到的電場梯度力和氣體粘滯阻力較小，運(yùn)動(dòng)速度較低。

在經(jīng)過小幅度跳動(dòng)的初始階段之后，顆粒開始在外殼和高壓導(dǎo)體之間進(jìn)行貫穿性跳動(dòng)。顆粒越靠近高壓導(dǎo)體，所受庫侖力越大，當(dāng)與高壓導(dǎo)體第一次碰撞時(shí)，庫侖力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)起到主導(dǎo)作用，顆粒攜帶的電荷量、電場梯度力和氣體粘滯阻力變大。碰撞后的速度需要根據(jù)法向和切向恢復(fù)系數(shù)進(jìn)行修正，此時(shí)顆粒攜帶的電荷極性與高壓導(dǎo)體極性相同，受到向下的庫侖力，加上自身重力的作用，顆粒在碰撞后運(yùn)動(dòng)速度會(huì)增加，甚至超過碰撞前的速度。在下一次碰撞前的飛行過程中，顆粒的帶電量基本不變，而導(dǎo)體電壓是正弦變化的，所以顆粒的運(yùn)動(dòng)速度逐漸降低，甚至可能會(huì)進(jìn)行反向運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)短暫圍繞高壓導(dǎo)體跳動(dòng)的“飛螢現(xiàn)象”。

在交流電場中，線形金屬顆粒的受力和運(yùn)動(dòng)行為比較復(fù)雜，具有較大的隨機(jī)性。顆?？赡茉谪灤┬蕴鴦?dòng)后出現(xiàn)“導(dǎo)體-外殼-導(dǎo)體”的諧振跳動(dòng)現(xiàn)象，也可能出現(xiàn)與高壓導(dǎo)體連續(xù)碰撞的飛螢跳動(dòng)現(xiàn)象，顆粒的跳動(dòng)無法形成固定的運(yùn)動(dòng)模式。結(jié)合上述理論與仿真分析，此處以顆粒碰撞頻率描述交流電場下線形顆粒的運(yùn)動(dòng)行為，作為后續(xù)驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)仿真模型有效性的評(píng)判依據(jù)。

3 線形顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了準(zhǔn)確監(jiān)測線形顆粒在GIL中的運(yùn)動(dòng)行為，搭建如圖4所示的GIL顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括100 kV無暈高壓變壓器(T1)、保護(hù)電阻(Z1)、耦合電容(C1)、GIL實(shí)驗(yàn)腔體、局放綜合分析儀、高速相機(jī)等設(shè)備。

圖4 顆粒運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Experiment platform of particle motion

GIL實(shí)驗(yàn)腔體具體結(jié)構(gòu)如圖5所示。高壓電源通過絕緣套管與高壓導(dǎo)體相連，每節(jié)腔體之間通過盆式絕緣子進(jìn)行絕緣隔離，高壓導(dǎo)體直徑為30 mm，金屬顆粒所在的腔體內(nèi)徑為200 mm，外徑為220 mm，長度為500 mm，腔體三側(cè)開有觀察窗口，進(jìn)行補(bǔ)光后可清楚觀測腔體內(nèi)金屬顆粒的運(yùn)動(dòng)行為和放電現(xiàn)象，側(cè)面一個(gè)觀察窗口兼具工作窗口的功能，可以打開進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前的腔體清潔和金屬顆粒的補(bǔ)充、替換等操作。

圖5 GIL實(shí)驗(yàn)腔體俯視圖Fig.5 Top view of GIL cavity

為了避免實(shí)驗(yàn)腔體側(cè)面開設(shè)的工作/觀察窗影響線形顆粒的運(yùn)動(dòng)行為，同時(shí)使腔體尺寸達(dá)到實(shí)際尺寸的等比例縮放，在GIL內(nèi)腔體內(nèi)放入如圖6所示的半封閉金屬托盤。

圖6 金屬托盤示意圖Fig.6 Schematic diagram of metal pallet

半封閉金屬托盤內(nèi)側(cè)表面距離高壓導(dǎo)體軸心45 mm，兩端與導(dǎo)體軸心呈160°夾角，尖銳處做圓角處理，降低兩側(cè)的電場畸變強(qiáng)度。金屬托盤與同尺寸全封閉腔體(半徑為45 mm)在30 kV下的內(nèi)部電場分布對(duì)比如圖7所示。

由圖7對(duì)比可以看出，半封閉金屬托盤內(nèi)電場分布與同尺寸的全封閉腔體基本相同，線形顆粒在托盤內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以等效為在全封閉腔體內(nèi)運(yùn)動(dòng)。顆粒和金屬托盤為廠家專業(yè)加工制成，保證了表面的光滑度，最大程度降低金屬顆粒和托盤內(nèi)表面粗糙度對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。為避免前一次實(shí)驗(yàn)殘余電荷的影響，每次實(shí)驗(yàn)前先用接地棒清除腔體電荷，再用酒精擦拭絕緣子、高壓導(dǎo)體和腔體內(nèi)壁，待乙醇揮發(fā)并確認(rèn)無電荷存在后，再開展新的實(shí)驗(yàn)。

圖7 腔體內(nèi)電場分布Fig.7 E-field distribution of the test rigs

實(shí)驗(yàn)過程采用局放儀中的超聲測量單元和高速相機(jī)監(jiān)測及拍攝顆粒的運(yùn)動(dòng)行為。局放儀通過HCCS-II型磁吸附式超聲傳感器對(duì)線形顆粒的碰撞信號(hào)進(jìn)行采集，傳感器頻帶為20～300 kHz，靈敏度大于-7 dB，動(dòng)態(tài)范圍大于80 dB，諧振頻率為80 kHz。高速相機(jī)使用Phantom VEO 710L高速攝像機(jī)，拍攝速度7 400幀/秒，最小曝光時(shí)間1μs，照片分辨率1 280×800，相機(jī)配備72G內(nèi)存卡，最高像素拍攝時(shí)長可達(dá)到6.8 s。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過修改粘滯阻力相關(guān)參數(shù)，將實(shí)驗(yàn)中線形顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生的碰撞頻率與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證修正后線形顆粒運(yùn)動(dòng)仿真模型的正確性。為了提高對(duì)比結(jié)果的準(zhǔn)確性，避免單次結(jié)果的隨機(jī)性差異，每次修改參數(shù)后都將實(shí)驗(yàn)和仿真分別進(jìn)行10次，取碰撞次數(shù)的平均值進(jìn)行對(duì)比。

GIL腔體內(nèi)部充入SF6氣體作為絕緣介質(zhì)，氣壓為0.1 MP。將半徑0.2 mm、長9 mm的線形顆粒放入半封閉式金屬托盤的底部，從0開始逐步升高運(yùn)行電壓，當(dāng)?shù)竭_(dá)顆粒起舉電壓時(shí)停止加壓。通過高速相機(jī)拍攝的圖片可以觀察到顆粒在31 kV時(shí)開始起舉站立，呈現(xiàn)如圖8所示從“靜止-站立-跳躍”的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。

圖8 線形顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.8 Movement state of linear particle

線形顆粒處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，超聲傳感器檢測不到信號(hào)。當(dāng)顆粒起跳并與外殼或?qū)w發(fā)生碰撞時(shí)，局放綜合分析儀上可采集碰撞信號(hào)的發(fā)生時(shí)間和幅值。圖9為半徑為0.2 mm，長為9 mm的線形顆粒在31 kV工頻電壓下的碰撞信號(hào)。

圖9 線形顆粒碰撞信號(hào)Fig.9 Collision signal of linear particle

從圖9中可以看出，線形顆粒在0.5 s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生11次碰撞，每次碰撞都具有一定的隨機(jī)性，碰撞間隔時(shí)間都不相同，碰撞信號(hào)幅值在0.025～0.05 V之間。對(duì)于碰撞間隔時(shí)間較短的兩次碰撞，可認(rèn)為線形顆粒在同一個(gè)碰撞面進(jìn)行短暫的反復(fù)碰撞。

1)運(yùn)行電壓對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

將GIL運(yùn)行電壓分別設(shè)置為31、36和41 kV，氣體壓強(qiáng)為0.1 MP，對(duì)長度為9 mm，半徑為0.2 mm的線形顆粒進(jìn)行研究分析，關(guān)于碰撞頻率的實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

對(duì)比得出，隨著運(yùn)行電壓幅值升高，線形顆粒的碰撞頻率增加，實(shí)驗(yàn)測到的碰撞頻率普遍小于仿真計(jì)算數(shù)值，采用本文修正氣體粘滯阻力公式的仿真模型計(jì)算出的碰撞頻率更接近真實(shí)數(shù)值。傳統(tǒng)Stokes阻力公式計(jì)算出的氣體粘滯阻力值比實(shí)際值偏小，碰撞頻率偏大，隨著運(yùn)行電壓的升高，顆粒運(yùn)動(dòng)速度加大，誤差將進(jìn)一步加大。

圖10 運(yùn)行電壓對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響Fig.10 Effect of operating voltage on the experiment results

2)氣體壓強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

氣體壓強(qiáng)的改變會(huì)造成氣體密度隨之變化，選取長度為9 mm，半徑為0.15 mm和0.25 mm兩種線形顆粒作為研究對(duì)象，運(yùn)行電壓設(shè)置為41 kV，顆粒在不同氣壓下的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

圖11 氣體壓強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響Fig.11 Effect of gas pressure on the experiment results

圖11結(jié)果表明，隨著氣體壓強(qiáng)逐漸升高，線形顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)的碰撞頻率降低，這是因?yàn)镚IL腔體內(nèi)壓強(qiáng)升高，氣體密度隨之升高，導(dǎo)致氣體粘滯阻力增大，運(yùn)動(dòng)速度降低，顆粒在跳動(dòng)時(shí)更難與外殼或?qū)w發(fā)生碰撞，加上電壓周期性變化，顆粒飛行時(shí)間變長，碰撞頻率變低。對(duì)比不同半徑顆粒的碰撞頻率，在長度相同的情況下，氣體壓強(qiáng)的變化對(duì)半徑小的線形顆粒影響更大。采用傳統(tǒng)Stokes阻力公式計(jì)算出的碰撞頻率幾乎不隨氣壓的變化而變化，氣壓越高，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差越大。

對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文針對(duì)線形顆粒修改的氣體粘滯阻力公式更加適用于分析線形顆粒在GIL腔體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)行為，計(jì)算結(jié)果更加精確。

3.3 顆粒尺寸對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響

為了觀察線形顆粒尺寸對(duì)其運(yùn)動(dòng)行為的影響，GIL腔體內(nèi)為0.1 MP的SF6氣體，電壓設(shè)置為41 kV工頻電壓，選取半徑為0.1、0.15、0.2、0.25 mm和長度為3、6、9 mm共12種線形顆粒作為研究對(duì)象，顆粒運(yùn)動(dòng)情況如圖12所示。

圖12 顆粒尺寸對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響Fig.12 Effect of particle size on the activity

結(jié)合圖12和高速相機(jī)拍攝的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)現(xiàn)，當(dāng)顆粒平躺在金屬托盤底部時(shí)，起舉電壓隨著顆粒半徑的增大而增大，與顆粒的長度基本無關(guān)。當(dāng)達(dá)到起舉電壓后，顆粒的半徑和長度共同影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

1)當(dāng)長度為3 mm時(shí)，起舉后顆粒先達(dá)到站立狀態(tài)，然后起跳。半徑為0.1 mm時(shí)，顆粒受到向上庫侖力和電場梯度力的合力始終大于重力和氣體粘滯阻力，盡管施加電壓呈工頻變化，顆粒也能在腔體內(nèi)進(jìn)行反復(fù)地貫穿性跳動(dòng)。半徑為0.15 mm時(shí)，顆粒質(zhì)量增加，受到的重力增大，向上運(yùn)動(dòng)但未碰撞高壓導(dǎo)體就回落的概率變大，貫穿性跳動(dòng)減少，顆粒在腔體內(nèi)的飛行時(shí)間變長，碰撞頻率降低。半徑為0.2 mm和0.25 mm時(shí)，顆粒受到向上的合力不足以克服重力和氣體粘滯阻力使其進(jìn)行貫穿性跳動(dòng)，顆粒的碰撞全部為底部碰撞。由于顆粒跳動(dòng)幅度不高，庫侖力和電場梯度力數(shù)值較小，所以隨著電壓周期性變化，顆粒的運(yùn)動(dòng)受重力影響較大，顆粒在起跳一小段幅值后就會(huì)回落，與底部發(fā)生碰撞，以此反復(fù)。受到重力越大，起跳幅值越低，造成了顆粒半徑增加，碰撞頻率反而升高的現(xiàn)象。

2)當(dāng)長度為6 mm、半徑為0.1 mm時(shí)，盡管受到的重力比長度為3 mm、半徑為0.15 mm的線形顆粒大，但是顆粒在跳動(dòng)前的站立狀態(tài)時(shí)，其頂端與高壓導(dǎo)體的距離變小，頂端造成的電場畸變程度增大，顆粒受到的庫侖力和電場梯度力比3 mm時(shí)更大，因此顆?？梢栽谇惑w內(nèi)進(jìn)行反復(fù)地貫穿性跳動(dòng)。半徑為0.15 mm和0.2 mm時(shí)，顆粒仍然進(jìn)行貫穿性跳動(dòng)，但是由于重力增大，貫穿性跳動(dòng)變少，半徑越大，碰撞頻率越低。半徑為0.25 mm時(shí)，顆粒無法產(chǎn)生貫穿性跳動(dòng)，飛行時(shí)間較長，碰撞頻率稍微升高。

3)當(dāng)長度為9 mm時(shí)，線形顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)，端部距離高壓導(dǎo)體的等效距離進(jìn)一步縮短，場強(qiáng)畸變強(qiáng)度升高，庫侖力加大，不同半徑的顆粒在腔體內(nèi)始終呈現(xiàn)貫穿性跳動(dòng)。隨著顆粒半徑增加，所受重力增大，碰撞頻率隨之降低。

可以看出，線形顆粒在同一電壓下的運(yùn)動(dòng)行為受到顆粒長度和半徑的綜合影響。顆粒長度越長，站立后端部引起的電場畸變?cè)酱?，受到的庫侖力越大，顆粒貫穿性跳動(dòng)的可能性越高。對(duì)線形顆粒在同一電壓下運(yùn)動(dòng)行為規(guī)律的研究可以作為顆粒運(yùn)動(dòng)行為預(yù)測的理論依據(jù)，進(jìn)而判斷GIL絕緣故障的嚴(yán)重程度，是作者后續(xù)研究的方向之一。

4 結(jié) 論

1)根據(jù)線形顆粒在交流GIL腔體內(nèi)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的氣體粘滯阻力公式進(jìn)行修正，考慮顆粒非彈性碰撞因素，建立線形顆粒運(yùn)動(dòng)仿真模型，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證了模型的改進(jìn)性。

2)線形顆粒的運(yùn)動(dòng)碰撞頻率與運(yùn)行電壓和氣體壓強(qiáng)有關(guān)。運(yùn)行電壓越高，顆粒的碰撞頻率越大，運(yùn)動(dòng)的活躍程度越高。氣體壓強(qiáng)越高，顆粒的碰撞頻率越小，在顆粒長度相同的情況下，氣壓變化對(duì)小半徑顆粒的影響更大。

3)線形顆粒的起舉電壓與顆粒長度無明顯聯(lián)系，與顆粒的半徑有關(guān)，半徑越小，起舉電壓越低。當(dāng)顆粒受到的庫侖力和梯度力能夠克服重力影響時(shí)，顆粒在起跳后可以保持貫穿性跳動(dòng)，否則會(huì)使顆粒貫穿性跳動(dòng)頻率降低，顆粒懸浮時(shí)間變長。當(dāng)重力影響足夠大時(shí)，甚至?xí)霈F(xiàn)顆粒無法進(jìn)行貫穿性跳動(dòng)，只能與底部外殼發(fā)生連續(xù)碰撞的現(xiàn)象。顆粒長度越長，站立后端部引起的電場畸變?cè)酱?，受到的庫侖力越大，顆粒貫穿性跳動(dòng)的可能性越高。

4)修正后的氣體粘滯阻力公式中引入了形狀因子和氣體密度變量，為后期研究不同形狀的金屬顆粒在混合絕緣氣體中的運(yùn)動(dòng)行為提供了有效的理論依據(jù)。