種群基因頻率與基因型頻率的數學推算關系

周泉

摘要 種群基因頻率的計算是“現代生物進化理論”中的重要內容，與遺傳概率計算問題有區別也有聯系。詳細分析種群的理想性以及等位基因在染色體上所處的位置，對計算種群基因頻率和種群基因型頻率的影響，并針對不同的情況分別建立種群基因頻率與基因型頻率的數學推算關系式。

關鍵詞 種群基因頻率 種群基因型頻率 理想種群 推算關系

中圖分類號 G633.91

文獻標志碼 B

孟德爾遺傳定律與伴性遺傳內容相結合，常以遺傳概率計算問題進行考查，如要求學生分析患者家系中某成員患遺傳病的概率，即該成員為某特定基因型的概率，個體基因型概率的計算較側重于遺傳規律的邏輯應用。有別于個體基因型概率的計算，種群基因型頻率的計算則往往與種群基因頻率緊密相關。筆者將以一對等位基因為對象，就基因位于染色體上的兩種典型位置情況，分別對種群基因頻率和基因型頻率的數學推算關系進行分析。

1由種群基因頻率推導基因型頻率

當已知某二倍體生物種群中等位基因A、a的基因頻率分別為αA、αa，可推算此時種群的基因型頻率，但等位基因在染色體上位置的不同，將影響由種群基因頻率分析基因型頻率的方式。若該種群為非理想種群，種群基因型頻率將無法由種群基因型頻率推導得到。

1.1基因位于常染色體上

若等位基因A、a位于常染色體上，種群中個體將出現三種相關基因型，即AA、Aa和aa。配子中僅含等位基因中的一個，以A（a）為分類依據，配子只有兩種。若該種群為達到遺傳平衡的理想種群，配子種類和數目恒定，且個體間隨機交配，則可用種群基因頻率表示種群基因型頻率為：

AA=αA·αA，Aa=2·αA·αa，aa=αa·αa。

1.2基因僅位于X染色體的非同源區段

對于XY型性別決定生物，若等位基因A、a僅位于X染色體的非同源區段上，種群中個體將出現5種相關基因型，即XAXA、XAXa、XaXa、XAY和XaY。雌配子中含且僅含XA或Xa中的一個，故以X（AXa）為分類依據，雌配子有兩種;雄配子中可能不含X染色體僅含Y染色體，若有等位基因，則只含等位基因XA或Xa中的一個，故雄配子有三種。若該種群為理想種群，雌性與雄性個體數量相等，則雌性個體中、雄性個體中以及種群中各基因型頻率可分別表示為：

2由種群基因型頻率推導基因頻率

當已知某二倍體生物種群中等位基因B、b相關基因型頻率，由種群基因型頻率推算基因頻率時，等位基因在染色體上位置不同也將影響基因頻率的推算方式。此外，無論該種群是否達到遺傳平衡，都可由基因型頻率推導基因頻率，但種群是否為理想種群也將影響基因頻率的推算方式。

2.1基因位于常染色體上

若等位基因B、b位于常染色體上，種群中個體的基因型可有三種表示，即BB、Bb、bb，且基因型頻率依次為βBB、βBb、βbb。無論該種群是否為理想種群，種群基因型頻率皆可用種群基因型頻率表示：

當該種群為理想種群，僅知基因型BB或基因型bb的頻率就能推算出基因B和基因b的頻率，即種群基因頻率還可表示為：

2.2基因僅位于X染色體的非同源區段

對于XY型性別決定生物，若等位基因B、b僅位于X染色體的非同源區段上，種群中個體的基因型可有五種表示，即XBXB、XBXb、XbXb、XBY、XbY，基因型頻率依次為γBB、γBb、γbb、γB、γb。以X（BXb）為分類依據，雌配子有兩種，即XB和Xb;雄配子有三種，即XB、Xb和Y。若該種群為非理想種群，雌性個體和雄性個體中基因頻率沒有相關性，故需按性別分別推算，即雌性個體和雄性個體中的基因頻率可分別表示為：

若該種群為理想種群，僅知XBXB、XbXb、XBY和XbY中任一基因型的頻率都能直接推算出基因XB和基因Xb的頻率，且雌性個體和雄性個體中的基因頻率相等，與種群基因頻率保持一致，可用基因型頻率表示為：

3結論與反思

非理想種群的種群基因頻率與基因型頻率間往往無法建立聯系。只有當等位基因位于常染色體上才能由種群基因型頻率推算種群基因頻率，且當等位基因僅位于X染色體的非同源區段上，由種群基因型頻率僅能分別推算種群中雌性或雄性個體中相應基因頻率。理想種群中基因的種類和數目穩定，種群間個體的隨機交配使種群基因頻率與基因型頻率之間能直接轉換，除針對非理想種群的通用關系式外，還能建立僅針對理想種群的特殊關系式。此外，教師要注意引導學生掌握不同條件下種群基因頻率和種群基因型頻率間的數學推算關系，將有助于學生準確分析“自交”或“隨機交配”中的概率計算問題。