剪紙與數學

楊家玉

(重慶市巫溪縣長春小學校 重慶 405800)

剪紙是我國民間藝術，有著兩千多年的歷史。剪紙是一門古老又傳統的藝術，千百年來一直結合中國各地的民俗和民眾的愿望進入千家萬戶，人們用一把剪刀，幾張彩紙，將美好的生活理想盡融其中。剪紙以它獨特的風格，優美的形象，成為最受大眾歡迎的藝術品之一。剪紙通過豐富多彩的作品內容美化環境，陶冶情操。細品剪紙作品會發現，剪紙藝術竟然和數學有著密切聯系。就剪紙藝術的造型來說，它包含數學中的對稱性，旋轉變形及黃金分割比等數學原理。若能將數學教學與剪紙藝術有機結合，數學法則能把剪紙變得更容易掌握和理解，剪紙也能將抽象的數學問題變得簡單和直觀。

一、運用剪紙作品激發學生的學習興趣

剪紙與小學數學有機結合能激發學生的學習興趣。都說興趣是最好的老師，感興趣的題材就能引發學生探究的欲望，興趣與愛好能夠成為學習的內驅力，從而提高教學質量。例如，教學“軸對稱”時，課前讓學生欣賞大量的剪紙作品，一幅幅優美的圖案不僅能激發學生的探究欲望，更能引發他們的深思：如此漂亮的圖案是怎么創作出來？這些圖案與數學有著怎樣的聯系？學生不僅會為中國傳統藝術感到驚嘆，更能激發他們的愛國熱情與求知欲。又如，教學“分一分”時，準備不同類別的剪紙讓學生自己動手分類，這樣的親身經歷能夠有效引起學生繼續學習新課的興趣。教學“加”“減”的算理時，教師可以選擇學生喜歡的素材，如剪貼喜羊羊，灰太狼，熊大，熊二等動畫形象，“合一合”與“分一分”，將抽象的數學知識立即變得形象生動，學生興趣盎然，教學效果明顯提高。

二、運用剪紙活動培養學生的動手動腦能力

剪紙是一門精雕細琢的藝術。前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：“兒童的智慧在他們的手指尖上”。孩子專心致志地干一件事，可以鍛煉學生手眼協調能力，使他們練就出一雙靈巧的手，而手巧往往意味著心靈。在剪紙過程中，注意力必須集中，手眼協調，不斷調整剪刀運行的方向和力度，靈活地剪出物體的形象，才能提高操作的精確程度，也能充分發展學生的注意力和記憶力。剪紙與數學教學相結合，既能豐富教學手段，又能培養學生足夠的耐心和動手操作能力。

現在的小學生大部分比較浮躁，很難安靜下來完成一件事情，尤其是現在小學數學課程難度增大，計算繁瑣，在解決問題時，好多同學的思維跟不上，計算難度大時就容易出錯，有的同學遇到計算繁瑣的問題時干脆選擇放棄。而調查了解到，我校凡是參加了剪紙活動的學生，他們不僅性格開朗，遇到事情時都非常沉著冷靜，在學習時更能靜下心來刻苦鉆研，有著超常人的毅力與克服困難的勇氣，在數學活動中，動手操作能力更是勝人一籌。

三、運用剪紙讓抽象的數學變得更加直觀易懂

數學法則能把剪紙變得更加容易掌握和理解，剪紙也能將抽象的數學問題變得簡單和直觀。例如：計算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64很多學生看到題目后首先想到的是通分，然后進行計算，因為數字不是很多，所以通分也能完成。老師提問：如果這樣繼續加下去，你還能用通分的方法計算嗎，看看這些分數有什么特點？接下來，筆者出示了一個正方形，第一次剪去正方形的1/2，接下來剪去剩下的1/2，就這樣剪下去，讓學生觀察，然后猜一猜一共剪去的面積是多少，經歷了每次剪的過程，孩子們恍然大悟，剪去的圖形面積之和不就是原來的正方形把剩下的這個圖形的面積減去嗎？所以這個算式的結果就應該等于1減去1/64，等于63/64。原本抽象的數學問題，通過剪紙，所有思維的過程變得直觀可見，學生自然能找到其中的規律，讓復雜的計算變得如此簡單。

四、運用數學知識讓剪紙變得更加簡單完美

數學不僅擁有真理，更具有至高的美。幾何元素讓我們的剪紙達到了一個近乎完美的境界。利用幾何圖形的變換來剪紙，學生更能輕松地掌握剪紙的技巧與方法。在教學剪四個小矮人時，先讓學生觀察小矮人有什么特點，并提問：是一個一個剪還是怎樣剪？學生通過觀察發現，四個小矮人的大小相等，樣子是一模一樣的，所以想到了利用對稱的知識可以通過對折后一次剪出作品。可見，幾何圖形的變換讓剪紙變得更加豐富多彩。

有人曾說過，數學是沒有色彩的美術，而美術則是數學的形象表達。在剪紙方面，數學讓我們的審美更加具體。因為“數字”和“藝術”之間的巧妙聯系，讓我們發現所有的美麗圖案大都與黃金分割比這種固定的比例有關。黃金分割這一數學原理中蘊藏著豐富的美學價值，以它特有的比例性，和諧性和藝術性，展示了剪紙藝術的美感，讓人們在視覺上得到了滿足，也讓我們對剪紙的審美有了新的認識，進一步提高了剪紙的構圖美和造型美，讓我們的剪紙藝術更加輝煌。

數學的許多定理和定律讓我們的民間剪紙完美的體現了它的藝術之美，剪紙藝術則通過多變的造型手法詮釋了數學的內涵，而數學原理和數學定律則簡化了剪紙的創作方法，開創了剪紙藝術創作的新方法，使數學和剪紙得以融會貫通，也使剪紙藝術有了更廣闊的天地。