一種移動式服務機器人多軸協調運動控制系統

施成章

（上海贄匠智能科技有限公司研發部，上海201418）

按照國際機器人協會的定義，服務機器人是一種以半自主或全自主的方式操作，為人們提供各種幫助的機器人［1］。移動式服務機器人具有可移動性強、機械結構實用便利、人機交互能力強、智能化程度高等特點，已遍布軍事、航空航天、工業物流等自動化領域［2］，主要有履帶式結構、足式結構和輪式結構［3］。基于應用場景、機動性和運動系統特性，可設計不同類型的移動機器人［4］。4輪獨立驅動原理移動平臺的4個輪子都是驅動輪，在平面內的3個自由度可被控制在平面內任何方向上運動［5］。

目前，輪式服務機器人的驅動原理主要有兩種，一種是兩輪差動驅動原理，如圖1所示。圖中，v為機器人車身運動的速度；vL為機器人左前輪運動的速度；vR為機器人右前輪運動的速度。

圖1 兩輪差動驅動原理

機器人后輪為從動輪，兩輪差動驅動方式的移動平臺由兩個驅動輪和若干個從動輪組成，其中兩個驅動輪的軸線平行，若兩個驅動輪運動速度相同時，移動式服務機器人做直線運動；若兩個驅動輪運動速度不相同時，移動式服務機器人進行轉彎運動［6］。但雙輪差速機器人在目標點橫向移動有誤差時，調整效率則會較低［7］。另一種是4輪獨立驅動原理，如圖2所示。

圖2 4輪獨立驅動原理

4輪獨立驅動原理移動平臺的4個輪子都是驅動輪，可在平面內任何方向上運動，機器人改變直線運動方向時，車身可以不用改變方向，只需調節4個輪子的運動方向，且機器人可以原地轉向，轉彎半徑為零［5，8］。

本文移動式服務機器人采用4輪獨立驅動原理，每個輪子均有獨立的行進、轉向機構，實現移動本體在平面內的任意方向運動。這也意味著機器人能夠按照自己的尺度進行轉向，甚至當機器人前后都存在障礙物時，可通過橫向移動進行避障。

移動式服務機器人整體架構如圖3所示。機器人含電池的質量為100 kg，在水平運動時最大承受載荷為150 kg，最大運行速度為1.2 m/s，能在25°坡面上運行，實現零半徑轉彎，越過80 mm的障礙物和60 mm深的水面。

圖3 移動式服務機器人整體架構

1 運動理論模型構建

1.1 運動坐標系建立

對移動式服務機器人的平面運動作如下假設：移動式服務機器人為剛性結構，運行在一個理想的平面上；4個驅動輪對稱分布在同一平面；不考慮機器人、輪子之間的關聯和局部自由度；驅動輪與地面之間點接觸，忽略厚度；驅動輪在地面只有純滾動，不產生打滑現象。圖4為移動式服務機器人運動學模型。圖中，XGOGYG為平面慣性參考坐標系；XRORYR為局部參考坐標系；α為機器人輪子朝向與局部參考坐標系的角度差；θ為局部參考坐標系與平面慣性參考坐標系的角度差。

圖4 移動式服務機器人運動學模型

式中：R(θ)為旋轉矩陣，

1.2 機器人運動學模型建立

為完成移動式服務機器人在平面內的運動控制，建立運動學模型［9］?？紤]旋轉運動，以機器人的幾何中心作為原點，建立局部參考坐標系模型，如圖5所示。圖中，L、W分別為機器人的長和寬；OC（xC，yC）為機器人的旋轉中心；r為機器人旋轉中心OC與機器人底盤幾何中心點的距離；αi(i=1，2，3，4)為4個車輪的前進方向與X軸的夾角；ωR為機器人的旋轉角速度；ωi(i=1，2，3，4)為各車輪的轉速。移動式服務機器人在旋轉運動時，每一個輪子的軸線延長線均指向機器人的旋轉中心OC，延長線ri(i=1，2，3，4)為輪子的旋轉半徑。

圖5 局部參考坐標系模型

以O（xC，yC）為移動式服務機器人的旋轉中心，有

每個輪子的偏轉角可表示為

每個輪子的轉速可表示為

式中：R為輪子的半徑。

每個輪子的旋轉半徑可表示為

當ωR=0時，移動式服務機器人進行平行移動，運動軌跡始終為一條直線，各個輪子的轉速、偏轉角相同，輪子的偏轉方向就是移動式服務機器人的運動方向，此時移動式服務機器人的偏轉角、轉速為

基于式（3）~式（7）可計算得出每個輪子的偏轉角、轉速，通過控制轉向電動機、輪轂電動機可實現機器人預期的運動模式。

2 運動控制系統總體設計方案

移動式服務機器人運動控制系統的組成框圖如圖6所示，其主要功能是解析運動狀態指令，實現各個輪子的轉速、偏轉角的分配，從而達到預期的運動狀態。主控制器模塊的程序流程如圖7所示。主控制器模塊的任務是接收上位機的運動狀態，并計算出4個轉向電動機的偏轉角度和4個輪轂電動機的轉動速度，發送給對應的驅動器。驅動執行模塊的程序流程如圖8所示。當從CAN總線接收到一個運動數據信號后，電機驅動器將該數據經電動機控制程序控制執行電機的轉動，驅動電動機模塊無需主控制器模塊的參與就能滿足控制要求，并且每一個驅動執行模塊接收到運動數據信號，均能夠在同一時間控制各自對應的執行電機，且控制精度較高。

圖6 移動式服務機器人運動控制系統的組成框圖

圖7 主控制器模塊程序流

圖8 驅動執行模塊程序流程

本系統選用STM32F4系列芯片作為主控單元。與STM32F1和STM32F3系列相比，STM 32F4系列微控制器不僅包含單周期數字信號處理器指令，還集成了專門用于浮點運算的處理器［10］。STM32F407IGT6存儲器的閃存多達1 MB，并提供3個模/數轉換器、2個數/模轉換器、10個通用型定時器、低功耗的實時時鐘、隨機數發生器［11］。

轉向電動機是實現機器人轉向的部件，控制簡單且具有較高的轉向精度。目前，廣泛應用于測量轉角的電機有閉環步進電動機、伺服電動機［12］，步進電動機的轉速快慢取決于指令的脈沖頻率的高低，而旋轉角度大小取決于給出的脈沖數量［13］，且輸出功率較小，完全可以作為轉向機構。

編碼器的工作方式分為增量式、絕對式［14］。為了測量轉向電動機的轉動角度，本文選取單圈數字絕對型編碼器MAB25，該編碼器具有很強的抗震性能，且價格便宜［15］。

3 實驗與結果分析

3.1 轉速控制實驗

根據移動式服務機器人的相關參數，取L=825 mm、W=630 mm，經大量的整機運行效果對比實驗，選擇較高的初始前進速度v0=1 m/s，較低的初始前進速度v0=0.5 m/s進行轉速控制實驗。針對4個車輪的轉速控制精度表現情況進行實驗，車輪的實際轉速和參考轉速的變化曲線如圖9~圖12所示。

圖9 前左輪轉速隨車速和轉向角度的變化

圖10 前右輪轉速隨車速和轉向角度的變化

圖11 后左輪轉速隨車速和轉向角度的變化

圖12 后右輪轉速隨車速和轉向角度的變化

由圖9~圖12可知，當機器人剛開始運動時，每個車輪的速度和整體的運動速度大致相同，隨著轉向角φ在-45°~+45°范圍內變化時，v1、v3隨著轉向角的增加逐漸減小，v2、v4則相反。φ為負表示機器人向右轉，左邊車輪轉速大于右邊車輪轉速；同理φ為正表示機器人向左轉，右邊車輪轉速大于左邊車輪轉速，因此符合實際情況。當轉向角φ=0°時，4輪轉速保持一致，小車沿直線運動，小車輪子轉速一致。轉向角從-45°的激勵信號開始，每個車輪的轉速響應曲線出現了明顯振蕩，每個轉向角激勵信號采樣周期為10 ms，直至-30°左右的激勵信號時，控制系統基本達到穩態。同時在初始速度v0=0.5 m/s時的振蕩幅度比v0=1 m/s低，初始速度v0=0.5 m/s時達到穩態的速度比v0=1 m/s時更快，由于激勵信號每隔10 ms變化，因此開始運行階段誤差較大，經過調節，轉速響應曲線逐漸平穩，轉速更加穩定。

3.2 定位誤差實驗

為使移動式服務機器人定位精確、誤差小，對其進行定位誤差實驗。實驗分為直線運動模式誤差實驗和綜合運動模式誤差實驗。

3.2.1 直線運動模式誤差實驗 運行路程分別為1、6和12 m時，以不同的速度運行，記錄實際停止點與目標點之間的間距，即為系統的定位誤差。每一種路程分別有8種運動速度，每一種運動速度都重復測量10次。表1為直線運行時的誤差測試結果。由表1可知，當移動式服務機器人以不同的運動速度，運行不同的行駛距離時，會存在一定的定位誤差，且運動速度越大，其定位誤差呈逐漸增加的趨勢。定位誤差未超過1.5 cm，滿足設計指標。

表1 直線運行誤差測試結果

3.2.2 綜合運動模式誤差實驗 移動式服務機器人綜合運動模式的運動路徑，既有直線運動又有旋轉運動，整個路徑長度為15.14 m。表2為綜合運動模式的誤差測試結果。由表可知，移動式服務機器人在規定的運動路徑上以不同的運動速度行駛時，運動速度越大，其定位誤差也越大，定位誤差不超過1.5 cm，滿足設計指標。

表2 綜合運動模式時運行誤差測試結果

綜合以上兩種定位誤差實驗可知，移動式服務機器人以不同運動速度在不同的運動模式下都會產生定位誤差，但定位誤差都小于1.5 cm，且機器人運動較為穩定，未出現抖動現象，滿足設計要求。

3.3 運動軌跡誤差實驗

為檢驗移動式服務機器人的有效性，對其進行多次重復運動軌跡誤差實驗，主要分為直線運動軌跡誤差實驗、旋轉運動軌跡誤差實驗和綜合運動軌跡誤差實驗。

3.3.1 直線運動軌跡誤差實驗 移動式服務機器人在直線運動時，運行路程分別為1、3和5 m，將運動速度設置為0.6 m/s，每種運動路徑各測6次。直線運動軌跡誤差測試結果如表3所示。可以看出直線運行軌跡誤差較小，直線運動軌跡的最大測試誤差、平均測試誤差與運行路程關系不大，但由于各種外界干擾，直線運動軌跡誤差控制在2 cm以內，直線運動良好。

表3 直線運動軌跡誤差測試

3.3.2 旋轉運動軌跡誤差實驗 移動式服務機器人在旋轉運動時，線速度設為0.6 m/s，分別在半徑為0.5、1.0和1.5 m做旋轉運動軌跡誤差實驗，每種運動路徑各測6次。旋轉運動軌跡誤差測試結果如表4所示。

表4 旋轉運動軌跡誤差測試

由表4可知，相對于直線運動軌跡誤差實驗，旋轉運動軌跡的最大測試誤差、平均測試誤差均比直線運動軌跡誤差大。由于慣性的原因，當轉彎半徑增大時，旋轉運動軌跡的最大測試誤差和平均測試誤差都減小，旋轉運動軌跡誤差控制在3 cm以內。

3.3.3 綜合運動軌跡誤差實驗 移動式服務機器人綜合運動的速度設為0.6 m/s，在長為3.5 m、寬為2.5 m及4個圓角半角為0.5 m的路徑上運動，運動圈數分別為1、3、5圈，每種圈數各測試5次。綜合運動軌跡誤差測試結果如表5所示。

表5 綜合運動軌跡誤差測試

選取運動圈數為1圈的一組數據繪制綜合運動軌跡圖，如圖13所示。移動式服務機器人綜合運動最大測試誤差為2.98 cm，平均測試誤差為2.03 cm，滿足設計要求。由圖13可見，移動式服務機器人在直線運動時，運行效果較好，僅存在較小的抖動，而在旋轉運動時，抖動較多，但基本滿足設計要求。

圖13 綜合運動軌跡圖

4 結 論

本文根據移動式服務機器人的設計要求，設計了一種輪式結構的移動式服務機器人及其運動控制系統，并對運動控制系統及測試數據進行了實驗驗證和分析。移動式服務機器人的轉速控制實驗及運動可靠性實驗表明，機器人的轉速誤差不斷減小且轉速平穩，具有一定保護自身安全和性能的能力，達到了預期的設計要求。