建筑外墻外保溫做法對結構安全性影響分析

劉玉章，張 君，王家赫，么傳杰

（1.清華大學土木工程系，北京 100084；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；3.聊城市鐵路投資發展有限公司，山東聊城 252000）

采用高熱阻材料作為保溫層的外墻保溫形式，按照保溫層和結構體基層的相對位置關系可分為外墻內保溫、外墻夾心保溫和外墻外保溫［1］.其中外墻外保溫系統因其外側保溫層的物理隔離和熱傳導特性具有增強結構體基層耐久性的特點，成為目前中國應用最多的建筑外圍護結構節能措施，同時也對防護層的耐久性和安全性提出了更高的要求［2-3］.

通過對不同保溫形式墻體溫度場的計算可知，外保溫防護層的溫差變化較高，會產生較大的溫度應力，進而導致防護層空鼓、開裂，甚至脫落［1-5］.其中，夏季高溫條件下，防護層受壓應力作用，易出現與其他功能層部分脫離的空鼓現象；冬季低溫條件下，防護層受拉應力作用，易出現開裂現象，并發展為較寬的裂縫［2］，甚至導致防護層脫落，這不僅對保溫體系的耐久性產生不利影響，還會產生較大的安全隱患.

針對外保溫技術問題，Zhang等［6-7］開發了帶預制纖維增強延性水泥面層的鋼絲網插絲聚苯板外墻保溫系統.該系統采用高韌性低收縮纖維增強水泥基復合材料（LSECC）代替普通水泥砂漿，解決了面層材料的開裂問題；利用鋼絲網斜插腹絲，將各功能層連接為整體，實現外墻外保溫系統的一體化，并通過預制防護面層解決了現場施工困難的問題［8］.

本文基于上述新型外墻外保溫做法，構建計算模型，對墻體溫度場進行模擬計算，并分析了外保溫做法溫度場特點.根據溫度場計算結果，通過有限元方法對保溫墻體的法向位移進行了計算.為與該模型進行比較，同時構建了無錨栓薄抹灰和鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫做法的計算模型，根據最大墻體法向位移結果，分析了不同外保溫做法對結構安全性能的影響.

1 外保溫墻體溫度場計算

1.1 溫度場計算模型

1.1.1 溫度場有限差分方程

為分析保溫墻體基于熱效應的結構耐久性與安全性，需要對保溫墻體在環境溫度變化、對流和輻射等條件下的溫度場進行計算與分析.常用的溫度場計算方法主要包括有限差分法、有限元法等［1，9-11］.本節基于有限差分法來建立溫度場計算模型.模型假定墻體為分層連續體，各層之間物理性質不同、連接緊密且忽略層間的熱阻作用.

對于保溫墻體，由于其內部溫度在長度和寬度2個方向上的溫度變化很小，僅在厚度方向上溫度變化劇烈，所以通常條件下建筑墻體的熱傳導方程可簡化為沿墻厚方向的一維熱傳導微分方程［1］：

式中：T為溫度，℃；t為時間，s；λ為導熱系數，W/（m·K）；c為比熱容，J/（kg·K）；ρ為密度，kg/m3.

根據保溫墻體結構，可將有限差分節點分成內部節點、內表面節點、外表面節點和材料間節點共4類.用于溫度場計算的墻體節點如圖1所示.

對于內部節點，根據有限差分法，代入基本微分方程，得到節點m經過時間間隔Δt后的溫度表達式：

式中：T m，t＋Δt為節點m在t＋Δt時刻 的 溫 度，℃；T m，t、T m＋1，t、T m-1，t分別為節點m、m＋1、m-1在t時刻的溫度，℃；h為節點間距，m.

對于內表面節點，根據有限差分法與能量平衡原理，代入基本微分方程，得到節點1經過Δt后的溫度表達式：

式中：T1，t＋Δt為節點1在t＋Δt時刻的溫度，℃；T1，t、T2，t分別為節點1、2在t時刻的溫度，℃；βin為內表面對流換熱系數，W/（m2·K）；Tin為室內溫度，℃.

對于外表面節點，根據有限差分法與能量平衡原理，代入基本微分方程，得到節點n經過Δt后的溫度表達式：

式 中：T n，t＋Δt為 節 點n在t＋Δt時 刻 的 溫 度，℃；T n，t、T n-1，t分別為節點n、n-1在t時刻的溫度，℃；βout為外表面對流換熱系數，W/（m2·K）；Tout為室外溫度，℃；In為太陽總輻射量，W/m2；αs為太陽輻射的吸收系數.

對于材料間節點，由于節點兩側為不同材料，根據有限差分法，代入基本微分方程，得到節點m經過Δt后的溫度表達式：

式中：λ1、λ2分別為材料1、2的導熱系數，W/（m·K）；h1、h2分別為材料1、2的節點間距，m；T m-2，t、T m＋2，t分別為節點m-2、m＋2在t時刻的溫度，℃.

1.1.2 溫度場計算參數

以鋼絲網插絲聚苯板外保溫做法為例，構建計算溫度場的建筑墻體模型，墻體構成如圖2所示，各層材料物理與力學計算參數如表1所示.

圖2 鋼絲網插絲聚苯板外保溫墻體Fig.2 Polystyrene board with inserted steel wire mesh external thermal insulation wall

表1 鋼絲網插絲聚苯板外保溫計算參數Table 1 Calculation parameters of polystyrene board with inser ted steel wir e mesh exter nal ther mal insulation

選擇北京市為保溫墻體溫度場計算的代表性城市.根據建筑氣候區建筑設計數據，得到北京市各季節室外最高溫度（Tmax）、最低溫度（Tmin）和室內溫度（Tin），將其作為外墻溫度場計算的基本參數，如表2所示［1］.各季節室外溫度在最大值和最小值之間，由于晝夜交替和天氣影響等因素，室外溫度（Tout）的變化呈現出一定的周期性.采用正弦函數對日氣溫變化進行模擬，其表達式為：

表2 室內外溫度參數Table 2 Par ameters of indoor and outdoor temper atur e［1］

式中：td為當前時間，h.

考慮到建筑外墻表面受太陽照射作用，本文在計算中所需的各季節建筑內外表面對流換熱系數（βin、βout）與太陽常數（I0）如表3所示［4］.

表3 對流與輻射參數Table 3 Parameters of convection and radiation［4］

1.2 溫度場計算結果分析

根據鋼絲網插絲聚苯板外保溫墻體各層構造參數、室內外溫度參數和對流與輻射參數，利用有限差分法，即可計算不同季節、不同時刻、不同朝向建筑外墻的完整溫度場［1］.下面以夏冬兩季西向墻體為例，分析溫度場計算結果.

外保溫墻體典型層由內至外分別為：墻體內表面、保溫板內表面、保溫板外表面和墻體外表面，計算得到的各典型層溫度隨時間變化曲線如圖3所示.由圖3可見，墻體內溫度變化在第4、5個周期已比較穩定，說明從此開始，由初始條件造成的影響可以忽略.在后續分析中采用第5個周期的數據作為穩定的計算結果.

由圖3還可見，墻體內溫度隨室外大氣溫度的周期性變化而變化，變化幅度與墻體內位置有關.保溫材料的使用使室內溫度受室外變溫影響明顯減小，越靠近墻體外表面，墻體溫度受大氣溫度的影響程度越大，越靠近墻體內表面，墻體溫度受大氣溫度的影響程度越小.因此，墻體外表面溫度隨時間的變化幅度最大，墻體內表面溫度隨時間的變化幅度最小.

圖3 外保溫墻體各典型層溫度-時間曲線Fig.3 Temperature-time curves of typical layers of external thermal insulation wall

此外，墻體保溫對墻體溫度場的影響將更明顯地體現在給定時刻溫度沿墻體厚度的分布上.圖4為鋼絲網插絲聚苯板外保溫西墻夏季和冬季溫度穩定變化后，墻體外表面溫度在最高和最低時刻沿墻體厚度方向的溫度分布.保溫墻體在任意時刻沿墻體厚度方向的溫度分布都將落在同季節的2條邊界線之內.由圖4可以看出：在溫度最值方面，夏季墻體外表面最高溫度為57.4℃，冬季墻體外表面最低溫度為-10.6℃.周期內墻體典型層溫度的變化幅度與其在墻體內的位置有關，靠近墻體外表面的各層周期內溫度變化大，夏季最大溫差達37.1℃，冬季最大溫差達18.1℃；靠近墻體內表面的各層周期內溫度變化小，保溫材料的使用有效減小了內部環境與外部環境的熱量傳遞.保溫層內外表面溫度差值為各功能層中內外表面溫度差值的最大值，夏季最大溫差30.0℃，冬季最大溫差26.0℃.與之相比，結構體基層夏季最大溫差1.3℃，冬季最大溫差1.8℃.結構體基層的全年溫度均保持在0℃以上，無凍融現象發生.

圖4 墻體外表面溫度最值時沿墻體厚度方向溫度場Fig.4 Temperature field along thickness direction at extreme temperature of external surface of wall

2 外保溫墻體功能層法向位移計算

2.1 計算模型與參數

外保溫墻體在使用過程中，由于內外溫差的存在，會出現垂直于墻體平面方向的法向位移.通過計算外保溫墻體各功能層的法向位移，可以分析外墻外保溫做法對墻體法向溫度變形的影響，進而對不同做法的外墻外保溫墻體的結構穩定性與安全性做出評價，總結出對結構安全性更有利的外墻外保溫錨固措施.本節基于有限元方法，根據溫度場計算結果，對保溫墻體的在溫度作用下的法向位移進行求解.計算墻體采用薄抹灰聚苯板涂料飾面外墻外保溫做法和帶預制纖維增強水泥面層的鋼絲網插絲聚苯板外墻外保溫做法.2種保溫做法構造如圖5所示.由圖5可見，鋼絲網插絲聚苯板保溫系統由內至外主要由基層混凝土墻體、鋼絲網插絲聚苯板（由鋼絲網、傾斜鋼腹絲和膨脹聚苯板組成）、外表面防護層3部分組成.其中，鋼絲網插絲聚苯板和外表面防護層共同組成一體化預制保溫構件，并通過傾斜鋼腹絲將各功能層連接為整體［8，12］.根據鋼絲網插絲聚苯板保溫系統的面層材性試驗和鋼絲拉拔試驗結果，確定鋼絲網插絲聚苯板的材料和布置方案［12］.鋼絲網采用鍍鋅鋼絲，鋼絲直徑2 mm，鋼絲間距50 mm，鋼絲網平面與聚苯板外表面的距離為5 mm，鋼絲采用焊接方式以正方形網格狀排布覆蓋聚苯板外表面，傾斜鋼腹絲采用鍍鋅鋼絲，直徑為2 mm，伸出聚苯板內表面長度為60 mm，傾斜角度為45°，全長約為130 mm.

圖5 2種外墻外保溫做法功能層分布Fig.5 Function layer distribution of two methods of external thermal insulation wall

構建無錨栓薄抹灰聚苯板外保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫做法和鋼絲網插絲聚苯板外保溫做法3種計算單元，計算各類保溫墻體在不同季節的墻體法向位移.各計算單元的尺寸與材料參數如 表4、5所示.

圖6 鋼絲網插絲聚苯板組成Fig.6 Composition of polystyrene board with inserted steel wire mesh

表4 無錨栓/鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫系統材料參數Table 4 Material parameters of without anchor bolt/steel anchor bolt plastered polystyrene board external thermal insulation system

表5 鋼絲網插絲聚苯板外保溫系統材料參數Table 5 Material parameters of polystyrene board with inserted steel wire mesh external thermal insulation system

3種計算單元的截面尺寸均為250 mm×250 mm.其中，鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫做法在截面中心位置處設置鋼錨栓，鋼絲網插絲聚苯板外保溫做法在保溫層表面設置等間距排布的鋼絲網插絲.

2.2 計算結果與分析

2.2.1 法向位移計算結果

采用有限元方法，使用有限元軟件ANSYS19.0進行計算，對無錨栓薄抹灰聚苯板外保溫系統、鋼錨栓薄抹灰聚苯板外保溫系統和鋼絲網插絲聚苯板外保溫系統建立三維計算模型.選取夏冬兩季，將溫度場計算結果中北京西墻外表面夏季最高溫度和冬季最低溫度時溫度沿墻體厚度方向分布的數據作為體荷載施加在各節點上，得到不同保溫做法的最大平面法向位移.圖7為夏季墻體各層法向位移云圖.不同保溫做法計算代表單元的夏季最大法向位移結果列于表6.

圖8為冬季墻體各層法向位移云圖.不同保溫做法計算代表單元的冬季最大法向位移結果列于表7.

表7 不同保溫做法墻體計算單元冬季最大法向位移Table 7 Maximum normal displacement of wall element with different insulation methods in winter

圖8 墻體計算單元冬季法向位移分布Fig.8 Normal displacement distribution of wall element in winter

2.2.2 結構安全性影響分析

由圖7和表6可知：（1）在夏季高溫條件下，無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法和鋼絲網插絲聚苯板保溫做法的各層最大法向位移呈現出相同的趨勢，即外表面層位移＞保溫層位移＞基層墻體位移.（2）由于錨固措施的采用，以外表面層最大法向位移為參考，鋼絲網插絲聚苯板保溫做法＜鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法＜無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法.（3）鋼絲網插絲聚苯板保溫做法的外表面層最大法向位移分別是無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法的22%和38%.夏季最大法向位移的主要來源為保溫層的膨脹變形.

圖7 墻體計算單元夏季法向位移分布Fig.7 Normal displacement distribution of wall element in summer

表6 不同保溫做法墻體計算單元夏季最大法向位移Table 6 Maximum nor mal displacement of wall element with differ ent insulation methods in summer

由圖8和表7可知：（1）在冬季低溫條件下，無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法和鋼絲網插絲聚苯板保溫做法的各層最大法向位移絕對值的相對關系與夏季情況類似.（2）以外表面層最大法向位移為參考，鋼絲網插絲聚苯板保溫做法的外表面層最大法向位移分別是無錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法、鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫做法的16%和32%.冬季最大法向位移的主要來源為保溫層的收縮變形.

采用帶預制纖維增強延性水泥面層的鋼絲網插絲聚苯板外墻保溫做法，通過設置鋼絲網腹絲，可以大幅度減小保溫體系的最大法向位移，顯著降低外保溫系統發生空鼓、脫落的風險，提高結構的穩定性和安全性.采用高韌性低收縮纖維增強水泥基復合材料（LSECC）的面層，與普通水泥砂漿相比，其延性及抗裂性均得到較大幅度提升［6-7］，有效保證了保溫系統的耐久性性能.

3 結論

（1）外墻外保溫做法墻體溫度場的特點是：基層墻體溫度變化小；保溫層及其他各功能層，包括保溫材料層、飾面層和面層防護層溫度變化大.

（2）外墻外保溫體系冬夏季節法向位移的主要來源為保溫層.法向位移的主要表現為夏季膨脹，冬季收縮，法向位移絕對值的變化規律為外表面層位移＞保溫層位移＞基層墻體位移.

（3）設置鋼錨栓、鋼絲網腹絲等連接錨固增強構件可顯著降低外保溫系統墻體各功能層的法向位移，提高外保溫系統穩定性；鋼絲網插絲聚苯板保溫做法面層最大法向位移小于無錨栓薄抹灰聚苯板保溫墻體和鋼錨栓薄抹灰聚苯板保溫墻體.