水成物對GNOS掩星彎曲角同化的影響評估

袁炳， 希爽,2， 廖蜜,2， 馬剛,2*， 張鵬,2

1 國家衛星氣象中心， 北京 100081 2 中國遙感衛星輻射測量和定標重點開放實驗室， 北京 100081

0 引言

全球導航衛星系統(GNSS，Global Navigation Satellite System)掩星探測是20世紀80年代后期開始興起的探測地球大氣的新方法.通過測量穿過地球大氣層時，由于地球大氣層的溫度、濕度和壓力所引起的GPS信號延遲(由減速和彎曲引起)，來獲得地球大氣的溫度、濕度和壓力信息.從全球分析來看，掩星資料的反演精度與常規探空數據相當，甚至可作為探空數據的替代產品(Reigber et al.，2003).掩星資料可有效應用于氣候分析(羅佳等，2018)，甚至能有效應用于高層云參數的反演(嚴衛等，2012)，而其更為廣泛的應用則是為數值天氣預報同化系統提供新型的大量觀測數據.

早期掩星資料的同化通常采用Abel變換將彎曲角轉換為射線切點上的折射率，觀測算子在模式空間把變量內插至切點位置，給出在模式空間上切點處的折射率.研究表明，折射率資料同化對于重構水汽垂直廓線、改進溫度場十分有效(Zou et al.，1995；Kuo et al.，1998；王鑫等，2005)，但也帶來一定反演誤差(宮曉艷等，2007).一般掩星連線與大氣層的切線長度大于300 km，由于局地球面假設，Abel變換在對流層低層會導致系統性負偏差(Kursinski et al.，1997；Kursinski et al.，2000；Sokolovskiy，2003),此時在Abel變換中需利用沿切線方向的大氣密度進行訂正，但這仍不能補償切線方向大氣變量非均一性帶來的正演誤差.射線追蹤非局地觀測算子進一步改進了彎曲角資料同化效果(Zou et al.，1999，2002).利用GPS L1和L2雙頻信號組合進行電離層訂正后的彎曲角是GPS掩星觀測中較為原始的觀測量.彎曲角資料的同化避免了折射率同化方案中引入的反演誤差，且彎曲角誤差特性相對簡單.在目前的 ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，歐洲中期天氣預報中心)業務同化GPS掩星數據中，同化方案即為同化GPS掩星彎曲角資料.業務經驗表明，彎曲角資料同化對對流層上層和平流層下層的溫度初始場有明顯改善，并在預報中對500 hPa距平相關的提升有重大貢獻(Healy，2008；Poli et al.，2010；Rennie，2010).NCEP(National Centers for Environmental Prediction)的經驗進一步指出，掩星彎曲角資料的同化對數值預報的貢獻遠大于折射率的同化(Cucurull et al.，2013).

在全球數值預報中，采用非局地觀測算子進行彎曲角同化，理論上比采用局地觀測算子有優勢，而在區域數值模式中，因模擬區域的縮小、模式頂高度的下降和側邊界的影響，通常僅采用局地觀測算子.然而，隨著近年來計算條件的提高，區域模式的模擬區域增大，分辨率極大提高，中小尺度信息豐富，基于球對稱假設的局地觀測算子逐漸不滿足理論需求.因此，非局地掩星彎曲角觀測算子在區域模式中得到了一定應用.一些研究表明，無線電掩星彎曲角資料射線追蹤算法同化對于改進臺風個例的路徑模擬誤差較為助益(畢研盟等，2013).

云雨對衛星探測技術有不同程度的影響，大氣中低頻微波輻射傳輸受到降水和大粒子的云水散射影響，高頻微波輻射傳輸受到云冰等冰相粒子的散射影響，中頻微波輻射受到云水粒子的散射影響(Kuo et al.，2004；Ma et al.，2011；Bi et al.，2012；Legrand et al.，2016；Geer et al.，2017).而通常認為GPS掩星探測受云和降水影響較小，在觀測算子正向模擬計算中可忽略不計.然而近年的研究表明，GPS反演大氣廓線在云區存在系統性誤差，對溫度為正，對水汽為負(Zou et al.，2012)，當云水含量大于0.6 g·m-3時，水相和冰相云粒子將對GPS信號產生影響.同時，折射率在對流層低層存在負的系統性偏差，對于不同云型，正演折射率的影響在1.2%左右(Lin et al.，2010).盡管在全球模式同化掩星折射率時忽略了云水的影響(Rocken et al.，1997)，但全球平均云覆蓋達60%左右，全球模式中掩星信號顯示了對云水的弱敏感性(Schmidt et al.，2005).

FY-3c新增了全球導航衛星掩星探測儀(GNOS，Global Navigation Satellite System Occultation Sounder)，實現了北斗導航系統(BDS，BeiDou Navigation Satellite System)和全球定位系統(GPS)雙系統兼容掩星探測，大大增加了掩星觀測次數.平均每天在軌接收北斗掩星事件約200次，GPS掩星事件500多次(王樹志等，2015)，為數值天氣預報和全球氣候分析提供了更多原始數據.國家衛星氣象中心(NSMC, National Satellite Meteorological Center)的業務經驗表明，GNOS反演大氣溫濕廓線的精度與國外GPS的反演精度相當(Yang and Zou，2012).

本文中基于區域三維變分同化系統WRFDA (WRF model data assimilation system)，構建了FY-3c GNOS彎曲角的同化算子，針對臺風天氣系統開展FY-3c GNOS掩星彎曲角資料的同化試驗.其中，針對云型豐富、云水含量空間梯度變化復雜的特點，在同化系統中引入了云水、云冰等多相態水成物對GNOS正演彎曲角的影響，評估了區域數值模式中水成物對掩星觀測同化和預報的影響.本文分為四部分，第一部分為引言，介紹了當前掩星資料同化和風云衛星掩星探測技術的最新進展，第二部分為理論和方法介紹，重點描述了射線追蹤算法和水成物對掩星彎曲角正演的影響，第三部分為試驗和分析，利用臺風個例評估了GNOS掩星彎曲角同化對臺風天氣模擬的影響，以及水成物對掩星彎曲角資料同化的影響.第四部分為全文總結.

1 理論和方法

1.1 掩星彎曲角射線追蹤算法

從已知的GPS衛星、LEO衛星的精密星歷以及大氣狀態，利用射線打靶法可以獲得信號的軌跡，從而得到彎曲角和影響參數序列，完成三維追蹤過程.但其計算量較大，資料的實時處理存在困難.為此，Zou等(1999)發展了掩星平面射線追蹤算子.Liu和Zou(2003)又改進了射線追蹤算子的精度和效率.無線電掩星觀測資料的水平分辨率在大氣的中低層通常大于100 km且分布不均勻，而射線追蹤法是當前國內外解決無線電掩星折射率觀測資料水平不均勻性誤差的先進技術之一.利用Rueger(2002)對Smith-Weitraub方程(Smith and Weintraub，1953)的改寫形式計算折射率：

N=k1P/T+k2e/T+k3e/T2,

(1)

式中N為折射率，P和e分別為大氣壓和水汽分壓，單位為 hPa.T為大氣絕對溫度，單位為 K.k1、k2、k3為描述干氣壓項和濕氣壓項的常值系數.GPS 信號路徑軌跡方程可用二階微分方程表示：

(2)

其中，u=u(s)=(x(s),y(s))T是射線軌跡，n為折射指數，微分變量ds=dL/n，L是射線光學長度.方程(2)可以寫成一個等價的一階微分方程組：

du/ds=v(s),

(3a)

(3b)

其中v=du/ds，方程組的邊界由u，v的初始值給出.

1.2 GNOS彎曲角正演中的水成物影響

對于中性大氣，GNOS折射率進一步考慮為大氣干空氣分壓P、溫度T、水汽分壓e以及液態水含量LWC(單位為g·m-3)的函數，具體表示為

N=k1P/T+k2e/T+k3e/T2+k4LWC，

(4)

k4為常值系數.根據氣體狀態方程P=ρdRdT及e=ρvRvT，ρd和ρv分別為干、濕空氣密度，ρ為空氣密度，ρd=ρ-ρv，則

N=k1Rdρ+(k′2+k3T)e/T+k4LWC

≡Ndry+Nwet+NLWC.

(5)

液態水含量LWC定義為云水和雨水含量之和(單位為g·m-3)，Rd和Rv分別為干空氣和水汽氣體常量，k′2=k2-k1Rd/Rv.方程(5)右側第一項為干空氣作用項(靜力作用項)，第二項為濕空氣作用項(非靜力作用項)，第三項為液態水作用項.

飽和有云狀態下，密度僅與溫度及氣壓有關，且掩星射線在大氣層中穿過的水平距離中僅有部分片斷受云雨影響.定義經驗參數μ表征飽和與非飽和大氣的權重(也可稱之為云雨區判據)，有：

N=Ndry+(1-μ)Nwet+μNsat+NLWC,

(6)

其中，Nsat=3.73×105(es/T2)，es為飽和水汽壓，

es=6.112×exp[17.67(T-273.15)/(T-29.65)].

(7)

同時，飽和狀態下空氣密度為

ρs=P/{RdT[1+0.378es/(P-0.378es)]}-1.

(8)

通常，對于水云可采用平均統計意義的相對濕度確定參數μ，而對于冰云則可根據垂直冰水含量計算μ.但此兩種方法皆不能考慮水成物的相態以及是否發生降水(雨水等)，不能包含所有水成物對折射率模擬的貢獻.因此，我們直接采用所有水成物的總和作為云雨區判據，使得折射率正演計算中能夠完全考慮多相態水成物的影響.因此，定義Wc為總水成物含量，即Wc=ρs(Qc+Qr+Qs+Qi+Qg)，表示單位體積內含水量總和，包括云水Qc、雨水Qr、雪水Qs、冰水Qi、霰Qg，單位皆為g·m-3，則參數μ可定義為

μ=min[1，aWc]，

(9)

此時Wc的作用僅為權重因子，已失去其作為水含量的意義，因而需進行歸一化處理，a為歸一化系數，同時進行強制限制，確保μ處于0到1之間.

假設大氣模式云雨區中的Wc存在最大值Wcmax，則前者除以后者即可歸一化. 但考慮到射線追蹤算法的本質是基于非球形對稱假設，在掩星剖面內自由搜索計算模擬射線路徑，即彎曲角可看作射線路徑上折射率的累積效應.對于對流發展深厚寬廣的臺風系統，當模式水平分辨率不同(所用微物理方案也隨之有差異)，水成物，尤其垂直平均冰水含量的水平分布梯度(平滑度)也不同，甚至不連續，造成云雨參數對模擬折射率的貢獻也不同，同化后對模式變量的調整差異較大.因此，引入模式水平分辨率參數來削弱此不確定現象.通過嘗試，此處經驗性做法為將模式分辨率作為Wcmax的弱約束控制參數.式(9)歸一化系數定義如下：

a=1/(Wcmax+λds),

(10)

式中，λ為弱約束系數，ds為模式水平分辨率(m).

為了確定Wcmax，通過對數值預報模式中臺風和鋒面降水云系水成物含量總和的量級大小進行統計，發現峰值(極值)大于0.5 g·m-3的格點較少，因此取Wcmax=0.5，一方面起到歸一化作用，另一方面平滑掉極端情形.同時為了確定λ，經過不同分辨率試驗測試發現，取λ=0.67，基本能使得分辨率變化時增量調整大致相當.

另外，對于式(6)中的液態水作用項，有k4Lwc≥0，與式(1)對比發現，若考慮此貢獻項，則云雨區中折射率模擬值恒增大，因而其取值須滿足既能修正負偏差(模擬小于觀測)，又不會新增正偏差(模擬大于觀測)的要求.本工作據此原則進行統計計算，取值k4=1.75較為適宜，但因各模式或不同微物理過程對云雨水成物的模擬結果不盡相同，此值并不具備代表性，其他場景的實際應用中應依據背景場資料統計得出合適值.

2 FY-3c GNOS掩星彎曲角同化影響試驗

2.1 FY-3c GNOS 資料

FY-3c衛星發射于2013年9月23日，是我國第二代極軌氣象衛星，目標是實現全球大氣和地球物理要素的全天候、多光譜和三維觀測.星上搭載的GNOS提升了全球大氣三維和垂直探測能力.實際檢驗表明，5～25 km 高度范圍內,GNOS資料反演的溫度誤差水平優于2 K, 濕度誤差優于1.5 g·kg-1(廖蜜等，2015； Liao et al., 2016).目前，GNOS掩星探測數據量仍偏少，隨著北斗衛星的不斷發射，以及掩星探測技術的不斷發展(王先毅等，2013；樂新安等，2016)，未來GNOS掩星探測數據量有望大幅增加.在本文臺風模擬試驗中，為了減小資料的相關性，GNOS彎曲角資料垂直分辨率由約100 m稀疏到約200 m,并忽略300 km以內的切點飄移影響.

2.2 試驗設計

為了考察觀測算子改進算法的同化效果，基于WRFDA v3.7版本同化系統，利用上述算法改進后的射線追蹤觀測算子，發展了能夠同化FY3c GNOS掩星彎曲角資料的同化模塊.同時基于WRF(Weather Research and Forecasting)中尺度數值預報模式，針對2018年第24號臺風“潭美”，進行GNOS彎曲角資料三維變分同化和模擬預報試驗.

WRF模式模擬區域中心為(25.5°N,120.5°E),格點分布為(東西453×南北375)，水平格距15 km，垂直分層為非均勻51層，模式頂高度10 hPa.同化中，采用美國GFS(Global Forecast System)12 h預報場作為WRF區域模式背景場，同化時間窗長度為4 h，觀測誤差協方差利用NCEP高精度再分析資料統計模擬值與觀測值之差的平方和的平均估計得到，背景誤差協方差采用同化系統自身提供的基于NMC(National Meteorological Centre，美國國家氣象中心)方法的統計數據，下降算法采用共軛梯度法，同化計算中數組維度約為3.4×107.另外，同化中，除了彎曲角資料，還需用到影響參數、大地水準面起伏高度、背景場溫壓濕及云雨水成物等參量.試驗方案設計如表1所示，臺風模擬初始時刻為2018年9月25日00UTC，模擬積分96 h，每3 h輸出一次結果.

表1 數值試驗方案Table 1 Numerical experiment schemes

分析時刻2018092500 UTC前后4 h內的GNOS彎曲角資料廓線分布如圖1所示.總共10條觀測廓線，每條廓線最低點資料高度差異較大，模式層內可用資料總量為1313個彎曲角觀測.圖中，臺風標識為臺風中心觀測位置，圓點為資料廓線位置(顏色表征廓線起始高度)，其中2條資料廓線處于臺風中心附近.選取臺風中心附近右上一側觀測廓線進行分析(不妨稱為“分析廓線(analyzed profile)”)，此廓線低層高度與其他廓線相比也最低.其掩星垂直剖面與FY-2f靜止衛星紅外1通道TBB(Temperature of Brightness Blackbody)云圖的交線片段如圖1b紫色線頭所示，交線中點最接近臺風中心，箭頭表示掩星剖面從左至右的方向.可見，掩星剖面近乎穿過臺風中心，且掩星無線電射線穿過臺風云雨區的情況時有發生.

2.3 水成物對O-B(Observation minus Background)的影響

上述交線片段所對應掩星剖面上的模式背景場水成物WC分布如圖2a所示.按照上文對水成物的定義，圖中給出的水成物分布同時包含了液態水成物(云水、雨水)和固態水成物(云冰、雪、霰).圖2b為“分析廓線”垂直線觀測點上未考慮水成物影響的折射率模擬偏差分布(紅線)和液態水含量對折射率貢獻NLWC分布(綠線).折射率模擬偏差低層大于中高層，且偏差分布與NLWC分布反位相.NLWC(即K4·LWC)在11 km以下為零，向上漸增，在14 km處達到峰值，繼而減小至17 km處為零.這樣的分布與圖2a中WC垂直分布正相關，但由于11 km以下WC主要來自于冰水含量等其他水成物而非LWC，因此相關性較弱.對于NLWC，通過系數K4的量級平衡調整作用，其與折射率模擬偏差量級相當，正負相反，故而可作為模擬值的誤差缺失項予以訂正而不應忽略.

繼而，進一步考查水成物對射線路徑上折射率模擬的影響特性.不考慮WC影響時，“分析廓線”最低點彎曲角模擬射線路徑如圖2a紅線所示.以觀測點為中心，路徑兩側折射率O-B的差異(右側減左側)如圖2c紅色線所示，其在約3～10 km高度內普遍為負值.路徑兩側的非對稱特性(定義為射線路徑同高度上右側折射率減左側折射率，兩側折射率存在差異則非球對稱假設適用)與WC的分布相對應，說明盡管未考慮水成物影響，但由于考慮了濕氣壓項的貢獻，一定程度上能體現大氣的濕度特性，但通常GNOS信號在5 km以下的低層大氣誤差增大(Liao et al.，2015，2016)，導致了4 km高度層附近，非對稱特性與WC的分布對應性較弱.

考慮到射線兩側水成物含量差異顯著，10 km以下甚至完全晴空或完全在云雨區，因而引入射線追蹤路徑上的經驗參數μ來增加水成物總含量的貢獻，本文稱之為經驗云量，即式(9)所述經驗參數.一旦存在水成物即表明是云雨區，則濕空氣部分的貢獻將分解為飽和與非飽和兩部分，即(1-μ)Nwet+μNsat.增加水成物的貢獻后，模擬射線路徑(圖2a綠線)兩側的折射率O-B差異(圖2c中藍色線)發生較大變化.一方面，縮小了4 km附近的差異，對GNOS正演折射率O-B在低層大氣的改進起到一定的作用，另一方面，則增大了約6～9 km高度層內的非對稱特性，這與圖2b中NLWC的貢獻分布更為一致.另外，盡管射線左側存在強的WC分布，但除了約6～9 km高度上非對稱性增強外，更高層差異普遍非對稱性反而減弱，說明影響折射率計算結果的因素主要為以WC作為判據而實施的晴空和云雨區分離計算效應，具有復雜非線性，而非線性對應WC量值本身.

圖1 初始時刻FY-3c GNOS資料 (a) 廓線水平位置分布； (b) “分析廓線”掩星剖面與FY-2f衛星紅外1通道TBB云圖的交線片段.Fig.1 FY-3c GNOS data of the initial time (a) Horizontal distribution of profiles; (b) Part of line that “analyzed profile” RO plane intersects to FY-2f satellite infrared 1 channel TBB cloud picture.

圖2 水成物對“分析廓線”掩星觀測正演計算的影響 (a) 掩星剖面片段上水成物(色階，單位g·m-3)的分布以及兩種試驗方案廓線最低點資料的模擬射線路徑；(b)廓線上的 模擬折射率與NLWC貢獻項的對比； (c) 兩種試驗方案模擬射線路徑兩側模擬折射率的偏差(非對稱性).Fig.2 The impact of water content on forward calculation of the “analyzed profile” occultation observations (a) The distribution of water content (color filling, unit: g·m-3) on section of occultation plane and the simulated ray paths of the profile′s bottom observation in the two experiments; (b) The comparison of simulated profile refractivity with the contribution of NLWC； (c) The deviation (asymmetry) of the simulated refractivity on two sides of the simulated ray path in the two experiments.

進一步分析考慮WC影響前(圖2a紅線)后(圖2a綠線)模擬射線路徑的差異發現，因掩星剖面右側水成物含量較小甚至晴空，考慮WC與否差異較小甚至高層幾乎重合，但在云雨顯著的右側差異明顯，高層受累積效應影響差異更大.總之，在考慮總含水量影響情形下，在10 km以下模擬射線路徑一半處于水成物含量小于0.005 g·m-3的區域，其余部分多處云雨區域，因彎曲角是由折射率積分得到，在累積效應作用下，水成物的影響不應忽略.

圖3 兩個同化實驗中“分析廓線”上彎曲角資料 模擬偏差隨高度的變化(OMB，即O-B)Fig.3 Simulation bias of the bending angle data on the “analyzed profile” in two assimilation experiments with height (OMB, i.e. O-B)

再進一步考查折射率模擬算法改進后其效果在彎曲角正演中的累積效應體現，對圖1a中“分析廓線”上所有彎曲角資料進行模擬偏差分析如圖3所示.OMB表征觀測與模擬的偏差(Bias),因不同高度上彎曲角數值量級差異較大，Bias取相對偏差，即(O-B)/O×100.對比未考慮水成物影響的試驗方案1(VarNoWC)，引入水成物影響因子(經驗參數μ)的試驗方案2(VarWC)中除了8～10 km高度上的資料出現模擬偏差稍增大外，其余資料模擬偏差皆不同程度減小或保持相當，一定程度上體現了新算法的優越特性.同時發現，當高度大于10 km后，由于模擬的彎曲角射線路徑上水成物為小量甚至零，偏差不再明顯.某種程度上說明盡管模擬折射率的偏差未直接受WC決定，但彎曲角積分計算的累積效應卻能直接體現出WC的有效性影響.

2.4 水成物對O-A(Observation minus Analysis)的影響

圖4a為兩個同化試驗中對通過質量控制的所有GNOS彎曲角資料相對模擬偏差分層統計得出的RMSE分布.RMSE在5～7 km高度內明顯減小，其余層次大致相當，且其分布與圖3中的OMB分布相似.對比分析圖1中參與同化的10條GNOS觀測廓線，只有“分析廓線”的掩星剖面穿過臺風中心附近云區，且僅有少數廓線穿越其他降水云系，因此在彎曲角的正演中考慮水成物后，所有廓線GNOS彎曲角的模擬偏差特性與“分析廓線”模擬偏差特性相似，但因平均效應，其改善程度不如圖3明顯.同化后模擬區域內所有參與最小化計算的彎曲角資料分析偏差OMA(相對偏差，即(O-A)/O×100)的概率密度函數(PDF)分布如圖4b所示.可發現考慮水成物影響后，彎曲角OMB的PDF在[-1.5,-1.0]區間的可能性變小，與[1.0,1.5]區間的概率分布在數值上相當，成對稱分布，并且最大概率的值從-0.02移動到0值，可以認為，OMA偏差較未考慮水成物影響的情形更接近于無偏的高斯分布.

2.5 GNOS資料同化對模式變量場的影響分析

圖5a、5b分別是700 hPa和500 hPa上的VarNoWC試驗位勢高度分布，體現了臺風的位置和環流分布.分析相應高度上其相對參照試驗(CTRL)的增量分布(圖5c、5d)發現，臺風外圍環境場變化較大，副熱帶高壓整體呈減弱南退趨勢，日本海東側附近位勢高度下降約13 gpm.同時，處于我國東北及中部地區的槽脊系統也存在相當量級的加強，而臺風中心附近區域變化相對較小，且環境場的變化在兩個高度層上體現出較好一致性，這種整層調整將更容易引導臺風朝東北方向移動.進一步分析試驗方案2(VarWC)試驗相對于試驗方案1(VarNoWC)的位勢場增量(圖5e、5f)，可發現，考慮了水成物影響的VarWC試驗中，西太平洋副熱帶高壓有增強西伸的調整趨勢，中國大陸北部的弱高壓脊后部(西北地區附近)減弱約10 gpm，而前部(東北地區附近)增強約4 gpm，即高壓脊稍微向東偏移，與副高的相互作用增強.此調整趨勢在700 hPa和500 hPa上皆有體現，整層的臺風外圍動力場調整將對臺風移動路徑有較大影響，相對于試驗方案1，其更有利于臺風減慢西伸.

參照試驗初始場500 hPa上臺風中心附近的溫度(T)、比濕(QV)及位勢高度(H)分布如圖6a、6b、6c所示.可發現，背景場的分析臺風已存在明顯暖心結構(圖6a)，臺風外圍至臺風中心為高濕區并存在明顯云系結構(圖6b)，位勢高度分布形成低值中心(圖6c).沿圖中箭頭所示路徑，對臺風中心垂直剖面進行分析發現，分析臺風本身整層暖心結構延伸到200 hPa以上(圖6d)，臺風中心附近高濕區域的高度也伸展至約300 hPa(圖6e)，且底層至高層低壓逐漸向高壓轉變(圖6f)，體現出較好的臺風天氣系統結構.在此剖面上，試驗方案1相對于參照試驗的增量分布表明，臺風中低層暖核升高(如900 hPa及500 hPa附近溫度增加分別達到0.8 K)，但200 hPa高度以上的暖核結構被消弱約0.5 K(圖6g).臺風區域800至600 hPa高度層附近濕度增加，最大增長達到0.5 g·kg-1，且臺風東側增長范圍大于西側.臺風低層東側和中高層西側濕度則呈現減小趨勢，空間上構成明顯非對稱性分布(圖6h).同時發現，臺風中心附近400 hPa以下整層位勢高度下降明顯，最大下降幅度約11 gpm且位于低層， 而400 hPa往上的位勢高度呈整體增高趨勢，最大增加約7 gpm，可見不考慮WC影響的同化試驗中臺風有所增強(圖6i).進一步分析試驗方案2相對試驗方案1的增量分布.考慮了水成物影響的試驗方案2能進一步增強臺風中低層暖核結構，尤其600 hPa以下整層溫度升高，最大增高約0.1 K，同時200 hPa以上高度層溫度普遍進一步小幅降低(圖6g).濕度場的進一步調整主要出現在800至400 hPa之間(圖6k)，與圖6h進行比較發現，考慮水成物影響后， 800至600 hPa高度上臺風中心西側濕度的增長幅度趨緩，同時600至200 hPa之間臺風中心西側濕度的消弱程度也趨緩.位勢高度場的進一步調整情況如圖6l所示.與圖6h相比較發現，考慮水成物影響后，臺風中心低層位勢高度下降使得臺風稍有增加， 而200 hPa以上的位勢高度增長幅度趨緩，同時臺風東側200 hPa高度以下整層位勢高度的減弱程度有所緩和，這與上文圖5呈現的副熱帶高壓增強趨勢是一致的.

圖4 兩個同化試驗中所有彎曲角資料計算與觀測的偏差統計 (a) 同化前相對模擬誤差(O-B)的RMSE隨高度分布； (b) 同化后觀測與分析誤差(O-A)的概率密度函數分布.Fig.4 Statistics of deviations of all calculated bending angle compared to observations in two assimilation experiments (a) Distribution of RMSE of relative simulation bias (O-B) along height before assimilation; (b) Probability density function distribution of observation and analysis error (O-A) after assimilation.

圖6 初始時刻臺風中心附近緯向垂直剖面(500 hPa溫度、比濕、位勢高度分布圖(a,b,c)上箭頭線所示)上的變量及增量分析：CTRL試驗對應變量分布(d,e,f)；對應的VarNoWC-CTRL增量分布(g,h,i)；對應的VarWC- VarNoWC增量分布(j,k,l)(虛線表示負值，實線表示正值)Fig.6 Incremental analysis of latitudinal vertical profile along typhoon center (marked in 500 hPa temperature, specific humidity, potential height distribution (a,b,c)): CTRL experiment corresponding variable distribution (d,e,f); VarNoWC-CTRL corresponding variable incremental distribution (g,h,i); VarWC-VarNoWC corresponding variable incremental distribution (j,k,l) (dashed line indicates negative value, solid line indicates positive value)

圖7為24 h預報的臺風區域500 hPa垂直速度分布.參照試驗(圖7a)臺風中心區域多為垂直靜風，僅在臺風中心西南位置出現明顯下沉區.臺風中心近外圍存在較強的對流上升區，西南側對流相對較強，達到340 cm·s-1，更外圍區域垂直速度較小，接近靜風.試驗方案1(圖7b)臺風中心區域出現大范圍下沉氣流，強對流位置也出現調整，臺風西側對流增強，但在下沉區中存在局部上升區，中心近外圍上升區對流強度也弱于參照試驗，最大垂直速度僅為284 cm·s-1.進一步對試驗方案2(圖7c)進行分析發現，臺風中心下沉區明顯擴大，并消除了試驗方案1中下沉區出現局部上升區的現象，較符合臺風系統環流分布.另外，臺風中心近外圍上升區對流分布與試驗方案1類似，但對流強度提升，垂直速度最大值約294 cm·s-1.試驗方案2中上升對流區帶再往外則出現了明顯大范圍下沉區，臺風南北側及西側尤為明顯.考慮到氣流在臺風低層輻合，環繞眼壁螺旋上升，到達流出層后分別向臺風眼區和臺風外圍擴散并下沉，形成臺風垂直環流，因此，試驗方案2外圍下沉區與實際情況更為吻合.

2.6 GNOS資料同化對臺風模擬的影響評估

從臺風模擬路徑與觀測實況的對比來看(圖8a)，考慮了水成物影響的試驗方案2，臺風移動路徑模擬更接近觀測實況.對應的臺風路徑距離誤差如圖8b所示，在最初24 h內，試驗方案2的臺風路徑模擬誤差小于試驗方案1，但兩者誤差皆小于25 km，改進幅度不明顯.預報30～66 h內，試驗方案2的臺風路徑誤差則大于試驗方案1.而72～96 h的模擬路徑誤差，試驗方案2相對于試驗方案1，有顯著的改進.與參照試驗相比，試驗方案1和方案2的路徑模擬平均距離誤差分別減小了約22%和36%，即與傳統GPS彎曲角射線追蹤算法相比，考慮水成物影響后的新同化算法進一步取得了約14%的臺風路徑模擬改進效果.兩個同化方案對臺風中心海平面氣壓(圖9a)的模擬結果皆稍強于參照試驗，模擬過程中改善效果較穩定，且兩者幾乎相同.是否在GNOS彎曲角正演計算中考慮水成物影響，對海平面氣壓的模擬影響較小.對于臺風最大風速的模擬(圖9b)，兩個同化試驗除了51 h、72 h和90 h時次外，其余時次預報的臺風最大風速皆大于參照試驗，臺風強度有所增強，這與海平面氣壓的改善效果相一致.同樣地，是否考慮水成物對彎角同化的影響，對最大風速的模擬無明顯的系統性影響特征.

圖7 CTRL (a)、VarNoWC(b)、VarWC(c)試驗中的500 hPa臺風區域垂直速度24 h預報場分布 (色標兩端數值分別為數據極值)Fig.7 24 h forecast of vertical velocity of typhoon area on 500 hPa in experiment CTRL (a), VarNoWC (b) and VarWC (c) (extremum values at both ends of the color scale bar, respectively)

圖8 各試驗方案臺風模擬路徑與觀測實況的對比(a)以及對應的位置偏差(b)Fig.8 Comparison of typhoon simulated track and observational track of three tests (a), and the corresponding positional deviation (b)

圖9 各試驗方案模擬的海平面氣壓(a)和最大風速(b)與觀測的對比Fig.9 Comparison of the simulated sea-level pressure (a) and max wind speed (b) to observation in each test

3 結論

本文在無線電掩星彎曲角正演算子中引入水成物的影響，針對臺風個例，利用FY-3c GNOS彎曲角資料開展三維變分同化研究.得到結論如下：

(1)對于對流發展強盛而深厚寬廣的臺風天氣系統，掩星路徑上不同位置的垂直平均冰水含量差異顯著，且存在不連續的情形，文中定義了經驗參數μ表示射線路徑上的經驗云分布，考慮了微物理參數化和積云參數化等模式物理過程在不同模式分辨率條件下對水成物模擬結果的差異性.

(2)在GNOS彎曲角正演計算中引入掩星剖面的水成物影響因子后，影響折射率計算結果的因素主要為以水成物含量作為判據所實施的晴空和云雨區分離計算過程，而非單一對應水成物量值本身.此時考慮水成物的影響，能夠對低層大氣GNOS正演折射率偏差起到一定改進作用.

(3)當掩星剖面跨越一定厚度的臺風區云雨大氣時，水成物對掩星彎曲角正演的貢獻與不引入水成物影響因子時的正演彎曲角偏差量級相當，此時水成物對掩星正演的影響不可忽略，并且O-A偏差較未考慮水成物影響的情形更接近于無偏的高斯分布.

(4)對于臺風個例同化增量場的分析表明，增加水成物影響因子能進一步加強中低層臺風暖中心強度，對西太平洋副熱帶高壓、中高緯槽脊系統也出現整層趨勢的調整，臺風熱力場和外圍動力場調整對臺風移動路徑有較大影響.

(5)從臺風模擬路徑與觀測實況的對比來看，考慮了水成物影響后臺風移動路徑更接近觀測實況.與參照試驗相比，忽略水成物影響和不忽略其影響，路徑模擬平均距離誤差分別減小了約22%和36%，即與傳統GPS彎曲角射線追蹤算法相比，考慮水成物影響后的新同化算法進一步取得了14%的臺風路徑模擬改進效果.

通過本項研究工作，初步驗證了云雨天氣尤其臺風系統中融合水成物影響來對GNOS掩星彎曲角資料進行同化應用的有效性，為后續的理論和應用研究工作建立基礎，也為數值天氣預報中掩星資料的同化應用技術提供了參考.

致謝國家衛星氣象中心為本研究提供了FY-3c衛星GPS掩星觀測數據，本文使用的畫圖軟件為Python語言及Matplotlib和Basemap繪圖軟件包，作者在此一并表示感謝．同時感謝ROM SAF(Radio Occultation Meteorology Satellite Application Facility)提供的無線電掩星數據處理包ROPP(Radio Occultation Processing Package).