地形變測量誤差分析與處理

李華清，張志雄

(1.內蒙古科技大學；2.包頭師范學院 圖書館，內蒙古 包頭 014000)

1 地形變測量誤差來源與分類

1.1 地形變測量誤差來源

地形變(現今地殼運動、變形和重力)是地形變測量的總體目標，對某種測量手段而言，又有其各自不同的特定具體目標，如邊長、高程、某參考系中的坐標、斷層位移、應變、傾斜、重力加速度固體地球潮汐等。我們把希望通過測量所獲得的值稱為目標值。由于地形變測量具有鮮明的動態大地測量屬性特性，目標值可以是某一時刻的一個量值，但許多情況下是一個隨時間變化的動態方程。目標值在一定的外界條件下，通過實際的操作儀器或管理儀器設備，還要使用一系列相關的方法來測量來獲取。觀測值的結果公式如下：

觀測值=目標值+環境誤差+儀器設備誤差+人工誤差+粗差+方法誤差

①儀器裝備誤差：有結構誤差、調整誤差與量值誤差等等。②人工誤差：測量工作人員在生理上的分辨力之微，以及器官生理的變化，反應速度與原有習慣的誤差，還有就是測量工作人員粗心、不按說明操作所出現的誤差。③環境誤差：各種環境因素不同于要求的標準狀態以及隨著時間變化的測量裝置、測量信號傳輸的過程及測量本身的變化所引起的誤差。④方法誤差：由于測量手段、計算過程的不嚴謹，不科學所引起的誤差。

1.2 地形變測量誤差分類

一般測量誤差分為：系統誤差、偶然誤差、粗差三大類。觀測值由它們所影響，它們的關系如下：

觀測值=目標值+系統誤差+偶然誤差+粗差

1.2.1 系統誤差。在同樣的條件下作出的一系列觀測，若誤差在大小與正負號上出現規律性；還有是在條件變化時，觀測過程中按某種線性變化，稱為系統誤差。

具體分為兩類系統誤差，其中一類是像尺長誤差、i角誤差、基線誤差、鐘差等。在同樣的條件下作出一系列觀測，它們誤差在大小和正負號上會出現恒定性，多次觀測也無法消除其對結果的影響。另一類是定義為“按某種確定規律變化”的含義是：這種誤差可以用確定的數學形式表達。它們可以是一個或幾個因素的相關函數，這些函數可以用解析公式、曲線或數表格來表達。按變化規律不同又可分為：線性系統誤差、周期性系統誤差和復雜規律系統誤差。例如溫度變化對尺長的影響及多種環境變化所引起的相位延遲或季節變等。它們均可用某種確定性的數學形式來描述并在相當大程度上來得到改正。系統誤差對實驗結果影響十分顯著，所以必須采取有效的措施來減小或者消除系統誤差。

1.2.2 偶然誤差。在同樣的條件下作一系列觀測，若觀測誤差在正負號、大小上呈現出偶然性，從其表面上來看，該系列誤差大小與符號沒有規律性可言，但分析結果表明，它們卻服從另一個一定的概率統計規律，這種誤差稱為偶然誤差。由于某一偶然誤差沒有規律性，誤差平均值接近零，意思是說多次所測量的平均值的偶然誤差小于單詞所測量的單個測量組的偶然誤差小，即室友可抵償性。而系統誤差是沒有此性質的。產生偶然因素的起因有很多，但大多數是難以控制的。例如儀器本身出現問題、信號分辨能力的限制、觀測人員的估讀誤差、外界環境微弱的波動等。此外，對系統誤差消除的不夠完整、不夠精確也會造成偶然誤差。

1.2.3 粗差。比較明顯的影響測量結果的誤差稱為粗差。它是比較隨意的觀測誤差，也可能是測量過程中的誤差，還有可能是由某種異常因子所引起的影響。

粗差出現的起因有很多，我們必須按照標準來測量和排查。相關工作人員必須要規范負責，嚴格按照細則這樣才能避免粗差。出現粗差的原因有大數被讀錯、碰動儀器或天線、意外事故等。外界環境突然改變也可能導致粗差。特別注意的是，某些地震地形變(同震形變、同震波動)和某些可能的地震前兆信號也有可能以粗差的形式出現。

2 誤差的認識及處理方法

2.1 系統誤差和粗差的認識

地形變大地測量學是現代測量學的一個當代一門新的前沿交叉子學科，所以在面對系統誤差與粗差，除了大地測量學已有的認識還得有自己特有的新認識。如前面所說，地形變測量是在地球表面上實施的精密動態過程觀測，并揭示與識別災害地形變和災害前兆為目標。所以地形變測量認為，按嚴謹來說所有系統誤差并不是都要理解成誤差，現實上它們反映了大氣圈、水圈、宇宙天體和生物圈的諸多種動力學因子對巖石圈作用以及巖石圈對這些作用的響應。例如季節變、日周變、固體潮汐、水庫水荷荷載引起的形變，很明顯可以把它們理解成某種動力學過程對動力學過程的響應，比它們理解成誤差更為合理，系統誤差既有消除誤差的一面，又有提供有效信息的另一方面。

粗差也可以理解成測量中引起的失誤與錯誤，還可以反映動力學環境中的突發性狀況。比如說，同震形變也可以引起記錄曲線的階躍，儀器系統對地震波的響應也可以引起大幅度的波動，但是有些突跳也不可能完全排除短臨前兆的可能，所以應對粗差問題時，不能一概而論，要具體問題具體分析。

2.2 系統誤差的處理方法

2.2.1 通過實驗研究認識系統誤差的數學形式及其動力學意義。根據前面，我們可以了解到系統誤差大多數來自大氣圈、水圈、宇宙天體和生物圈諸多動力學因子對于巖石圈作用及巖石圈對這些作用的響應。為了更好地了解，經常出現的各種系統誤差的數學形式及其利用動力學意義，必須持續進行研究使認識不斷深化，應于相應的氣象、水文、天文等相關信息進行對比分析。

2.2.2 通過改善和保護觀測環境來屏蔽或者削弱系統誤差。改善觀測環境是屏蔽或削弱系統誤差的治本性措施。堅實的基巖、可靠的觀測基墩、確實達到了規范要求的洞體和鉆孔的觀測環境，可以有效地屏蔽或極大地削弱系統誤差，確保觀測的質量。

2.2.3 通過科學的觀測方法來抵償或削弱系統誤差。我們在制定觀測規范時應該盡可能考慮到一些問題，例如水準測量中前視與后視的距離相等來消除i角誤差、自記儀器要求定期嚴格標定等一系列問題。堅決貫徹執行觀測規范，對臺站實施科學技術管理、講究觀測方法是抵償和削弱方法性系統誤差的重要保障。

2.2.4 開發利用系統誤差中所蘊含隱藏的有用信息、開拓新研究域，變廢為寶。我們所了解的不少系統誤差中蘊含著有用信息，例如，年周變中蘊含著大氣圈、水圈、巖石圈相互作用的信息，GPS測量中衛星信號傳播誤差蘊含著電離層電子濃度和對流層水汽含量的信息，水庫蓄水量變化導致的地面垂直形變蘊含著地下介質黏滯系數信息及水庫荷載應力場等變化信息。開發并利用系統誤差所蘊含的有用信息，有望開拓新的研究應用域，變廢為寶，為地球科學和防災事業做出貢獻。

2.3 粗差的處理方法

①測量時應該認真負責，嚴格執行規范，最大限度地減少觀測人工誤差。②加強對臺站環境的管理和保護，最大限度地減少臺站環境粗差。③通過統計檢驗識別粗差。它的基本思想是：給一個置信概率，并確定一個置信空間，超過這個限度的誤差，認為它不屬于偶然誤差范疇，而判定其為粗差。實際上把粗差視為一個概率非常小的事件，以接近不可能事件，必是非正常的特殊原因。粗差的檢驗與處理是一個相當復雜的問題，現在有很多檢測原則，如肖維勒準則、拉依達準則、格拉布斯準則、t檢驗準則等等。④通過長期觀察研究提高識別不同來源的粗差能力。⑤研究可能與災害形變和災害前兆有關的粗差。

3 結束語

筆者介紹了地形變測量誤差來源于環境誤差、儀器設備誤差、人工誤差粗差、方法誤差以及誤差(主要是系統誤差和粗差)的相關認識，探討了處理系統誤差時可以通過實驗研究認識系統誤差的數學形式及其動力學意義等方法解決。應對處理粗差是可以測量時應該認真負責，嚴格執行規范、加強對臺站環境的管理和保護，最大限度地減少臺站環境粗差等方法來解決。通過處理減小或消除系統誤差和粗差的影響，從而讓實驗數據更精確、更加可信。