“全景”體驗，讓統計學習真實發生

于 丹

（北京市海淀區五一小學 北京 100036）

1 源起

在一節四年級《條形統計圖》學習的課堂上，老師以“學校今年秋游去哪里”為研究話題，組織學生在四個地點中選擇一個自己最想去的地方，根據現場統計結果繪制條形統計圖，并進行了數據分析。在整節課中，“秋游去哪里？”這個研究問題是人為設計的，候選地點是老師推薦的，學生辛苦分析數據得出的結論也不會真的被采納……這樣的統計活動怎能真正引發學生的統計需求？他們對數據會有真正的關注嗎？對后續的分析會有多少參與的熱情？這是因為研究的僅僅是一個課堂教學的話題，而不是真實的問題！如果孩子們的統計學習變成了在人為編制的情境下，完成制表制圖任務，學生為分析數據而分析數據，那么這樣的學習活動怎么能承載培養學生數據分析觀念的重要任務呢？這不能不引起我們的深思。

2 回歸課程標準的要求

在數學課程標準（2011版）中明確指出：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可以從中發現規律。

對于各學段統計學習都有一個共同點：經歷收集、整理、描述和分析數據的過程。孩子們遇到問題知道要做調查研究，這是統計中非常重要的一點，同時孩子們后續的分析和判斷，都為這件事情的解決提供了必要的數據，而學會用數據說話，用數據去做判斷是數據分析觀念的另一核心。因此，讓孩子們經歷“真實的事件——真問題——真需求——真分析——真應用”的真實體驗過程，有助于培養學生的數據分析觀念。

基于以上思考，我嘗試在統計教學中，借助“全景”體驗，讓統計學習真實發生，努力培養學生的數據分析觀念。

3 何謂“全景”體驗學習

3.1 “全景”

3.1.1 全

這里說的“全”是指統計學習的全過程，即：“發現問題——收集整理數據——描述分析數據——判斷決策——解決問題”。我想，無論是哪個學段，每一次統計知識的學習，都應該讓孩子們經歷這樣一個完整的全過程。在這里尤其要關注的是，這個鏈條的開端必須是真實事件引發的真問題，這是統計的起點，也是統計活動的需求。另一個要特別關注的就是最后真正的問題解決，這才是做統計活動的真正核心價值。

3.1.2 景

這里所說的“景”，指的是學生在課堂上經歷的真問題、真事件。值得注意的是，它是一個真實的研究問題，因為只有這樣的真實問題才能讓學生有代入感，才能全身心投入，去親身經歷這件事，從而引發后續所有的統計研究。這個事件不會被放置在一邊，而必須是貫穿統計學習始終的、待解決的一個真問題。

3.2 “體驗”

“體驗”指親歷體察與感受體驗。遇到問題的時候，知道要用統計的方法來解決，這是數據意識的重要體現；能夠使用適合的統計方法，做出正確的分析與判斷，是學生積累活動經驗的重要歷程；將依據數據做出的判斷與決策，真正應用到解決問題中，使問題真正得以解決。在這個過程中，統計的每一個環節、每一處細節都要讓孩子們真實體驗。

“全景”為體驗提供了重要的基礎與條件，體驗也為“全景”的實現提供了有效的路徑。像這樣的“全景”體驗活動，不斷反復進行，讓學生一次一次、全身心地投入到統計的全過程中，他們的數據分析觀念才能得到有效的培養。

3.3 “全景”體驗學習的價值

3.3.1 有利于數據分析觀念的真正形成

數據分析觀念的核心是數據分析，不論是統計還是概率，都要基于數據，基于對數據的分析；在進行預測的時候，為了使預測更合理，也需要收集更多的數據。數據分析觀念是學生在義務教育階段數學課程中最應培養的數學素養之一，是促進學生發展的重要方面，通過數據分析的教學，使學生體會到統計時需要收集數據，應用數據分析，能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統計的實際價值，發展學生的應用意識。

3.3.2 有助于學生“從頭到尾”全程地思考問題

目前，我們的數學課堂教學通常都是老師拋出一個問題，學生來分析及解決。而這個問題的發現、提出，以及問題得到解決后的拓展與真實應用，這“一頭”和“一尾”問題上的思考及落實是相對薄弱的，而全程地思考與實踐可以很好地培養學生發現、提出、分析、解決問題的能力，從而落實課程標準的要求。因此在統計學習中，我們提倡做“全景體驗”，就是給學生提供完整鏈條的問題解決過程，從而提高他們的學科素養水平。

3.3.3 有利于學生綜合素養的提升

因為研究問題來源于生活中的真實事件，其自身必然帶有綜合性和復雜性。學生在面對這樣問題的時候，必然要從豐富的視角去思考以及解決問題、主動發現問題，這樣的學習任務會有效培養學生關注生活，細心觀察，敏感提出數學問題的能力；在學生完成統計活動的過程中，需要不斷地與他人溝通、協商、合作，在這個過程中，學生要學會尊重他人并勇敢表達自己，逐漸形成良好的交往能力。在應用統計的數據分析結論進行分析、判斷，最終解決問題的過程中，數學的學習價值會得到凸顯，同時因為擁有了這樣的數學本領，使生活中的真問題得以圓滿解決，也會使學生充滿參與熱情，增強學習使命感。

4 “全景”體驗真實學習的實施

4.1 “為誰辛苦為誰忙”——尋找真問題

在統計活動中要為學生找到真問題，從而調動他們解決問題的自覺性、積極性。在課堂教學中，我們多次進行過這樣的嘗試，也積累了一定的經驗。例如：二年級下《評選吉祥物》一課中，我們通過“選擇哪種興趣課”這個真實事件中的問題，開展了統計活動。首先學生在現場進行了班級投票活動，收集整理數據后，對數據進行描述分析，從而推選出我們班的興趣課課程。那我們班的數據，能不能決定全體三年級的學生，選擇哪種興趣課？孩子們都不贊成。此時，我們再次給出全年級每一種課程的支持人數，產生了年級數據，引發孩子的爭論，并提出了兩個重要的問題：“到底選哪個？”“如果你想把數據表交給學校，讓學校來做決策，你想對學校說點什么？”這個過程中，讓孩子們體會到用數據說話，太重要了！它可能會影響到我們的決策！

比如：在全年級的投票結果中，“開心種植”有212票，“快樂烹飪”有211票，“創意編織”有67票，“趣味建筑”有107票。面對這樣的數據，孩子們發現了年級總票數中“開心種植”票數最多，所以在年級要開展“開心種植”，這是一種結果。

但是，如果我們想讓“快樂烹飪”勝出，有哪些數據可以支撐呢？那就需要觀察“課程勝出次數”了，也就是“快樂烹飪”在每個班級中的投票數據。在全年級14個班中，有9個班的“快樂烹飪”票數高于其他三個興趣課程的投票，所以要開展“快樂烹飪”。

4.2 關注“路上的風景”——引發真討論

孩子們在統計學習中的研討活動，是他們提高思辨能力、達成數學素養的一個寶貴時機。在這個環節中，學生是否投入到了真正的討論？是否能真的在思維碰撞的過程中相互學習，相互啟發，從而形成自我反思、優化的能力呢？因此，在統計教學中，面對數據進行分析以及根據分析來做決策的這個過程，一定要組織學生進行認真討論，把各種觀點充分地展示出來，相互碰撞，達成最后的共識。

例如，五年級下《復式折線統計圖》一課中，我們通過“投籃比賽派誰去？”這個校園真實事件，引發了學生的統計需求。課上，我們先給出了三位選手的某一天的進球數據，孩子們體會到“數據不夠，沒有說服力”。接下來老師再給出三位選手一周的進球數據，孩子們開始對數據進行整理、分析，通過ipad現場制成復式折線統計圖后，引發了孩子們的爭論！通過數據，孩子們可以做出一個初步的評價“江同學：忽高忽低；劉同學：平穩；王同學：上升”。但同時也反思到：“我們目前給三個同學的投籃水平預測一定合理嗎？我們得要更多的數據，再往后看看！”于是，老師又給出了兩周的數據。

這一次，孩子們再次投票時，有的同學發現和自己最初派選的結果真的發生了變化。此時再追問大家，“無論派誰去，能保證他比賽當天的成績嗎？為什么？如果不能確定成績，那我們收集這么多數據，反復地做分析有什么價值？”，通過交流再次體會數據的隨機性。這節課的定位，讓學生真正意識到更多的數據樣本使判斷更趨合理，但是依然不能確定，充分體現數據對于決策的力量，發展學生的數據分析觀念。

4.3 走好“最后一公里”——尋求真解決

在孩子們學習統計的整體鏈條中，經常被忽略的就是最后結論的真實應用，但只有真實應用才是所有統計活動的價值。所謂“最后一公里”，是“問題的切實解決”。如果我們的話題是《評選吉祥物》，那“最后一公里”指的就是一定要把這種建議反饋給相關部門；如果是《秋游去哪里》，那最后的結果就一定要成為學校選擇地點的參考依據。

例如：四年級下《條形統計圖》一課，我們通過“六一兒童節如何選菜？”這個真實問題進行了統計活動，得到了年級的選菜結果：脆皮雞腿、宮保雞丁、醋溜土豆絲和地三鮮。課后，我們正式地將這個結果交到食堂大師傅的手中，作為他們在六一兒童節給我們備菜的一個參考。

4.4 從“被動”走向“自覺”——實現真成長

學生統計學習的目標就是培養數據分析觀念，而評價學生是否形成了一定的數據分析觀念，最重要的標志就是是否形成“大統計觀念”，即能否自覺地觀察生活，敏銳發現、提取真問題，有策略地進行統計，并依據數據提出解決建議。要達成這個目標，僅靠教師在課堂中的教學是不夠的，僅靠教師來尋找生活中的問題也是不夠的，我們要有意識地鼓勵學生“主動出擊”，從“解決老師的問題”的被動學習變成“解決自己發現的問題”的主動學習，使數據分析觀念在學生的頭腦中落地生根。

例如，在我校畢業課程“理想信念”版塊的活動中六年級各班要圍繞“職業理想”這個話題，邀請一位家長志愿者來校開辦講堂，向同學們介紹自己的職業故事和職業精神。全班四十多位家長，從事的職業也多種多樣，請誰呢？班主任正在猶豫的時候，我班部分同學提出建議：“老師，咱們應該設計一個問卷，看看大家對什么職業感興趣，再決定請誰來！”他們的建議得到了全班同學的熱情響應。孩子們利用課余時間，自主設計問卷，自己組織全班調研，自己分析數據，并提交了基于數據的活動建議，甚至親自動手設計了家長講堂邀請函！

“家長講堂請誰來？”這個問題是學生自己關注、捕捉到的，他們敏感地認識到，這個問題的解決應該借助統計的辦法。由此，孩子們在數學學習中掌握的統計方法派上了大用場！因為問卷得到的數據會直接影響決策建議，所以孩子們收集、整理數據格外認真，一份問卷也不能少，一個數據也不能錯；在分析數據中，他們嘗試從多角度看待數據信息，努力基于數據提出最好的建議。數據顯示，“檢察官談法律”和“當代軍醫”這兩個職業喜歡的人數偏多且比較接近，所以孩子們向班主任老師提出了“微調學校要求”的建議：邀請這兩位家長開辦講堂，并精心設計邀請函，向這位“眾望所歸”的家長發出了隆重的邀請。我們看到，學生在這個自己發起的“全景體驗”活動中，積極主動地去探索，去實踐，在這樣的學習中，不僅他們的數學素養會得到有效提高，其綜合素養水平也得到了可喜的進步！

5 再思考

在當今這個大數據時代，統計對社會發展的重要作用越發凸顯，統計學習的重要性毋庸置疑。面對“培養數據分析觀念”、提升數學教育整體水平的要求，我們每位數學教育者都應給予高度的重視。無論是文中所述的“全景”體驗學習，還是其他的學習方式，都是力圖讓學生覺得數學好玩、有用，從而有興趣學數學、學生活中的數學、學更有意義的數學，這就需要我們不斷提高自身的專業態度和專業研究能力，敏銳覺察學生需求和時代發展，讓真實發生的數學學習帶給學生全面的成長。