碟式分離機高速轉鼓ANSYS應力分析及實測驗證

薛曉寧，倪 植，牟富君，劉煥牢，張青華，陸 文，何建華

(1.廣東海洋大學 機械與動力工程學院，廣東 湛江 524088；2.江蘇巨能機械有限公司，江蘇 宜興 214261；3.北京睿拓時創科技有限公司，北京 100029)

碟式分離機具有分離效率高、結構緊湊及處理量大等優勢，廣泛應用于生物工程、石油、化工、乳品加工、食品、飲料、制藥、天然橡膠濃縮及油脂等行業[1-3]，是應用最廣的離心分離機械之一。研究者通過轉鼓關鍵結構、結構參數和工作參數的設計來實現不同物性參數物料、特別是難分離流體物料的高效分離。江蘇巨能機械有限公司提供的碟式分離機轉鼓額定工作轉速為11 600 r/min，轉鼓體外表面直徑為223 mm，轉鼓外壁面的線速度達到135.8 m/s。轉鼓體是轉鼓總成中的關鍵零件之一，在高速旋轉離心力作用下，轉鼓體不僅受到自身質量離心力產生的環向應力和分離物料產生離心液體壓力，而且還必須考慮與其接觸的其他零部件對其施加的載荷。為保障碟式分離機在高速工況下的強度及運行安全，開展轉鼓體應力研究十分必要。

學者們對碟式分離機轉鼓的力學特性進行了大量的相關研究。曲淑艷等[4]分析了碟式分離機工作轉速升高后轉鼓內固體物料積渣對分離機振動的影響，得到轉速升高后轉鼓體底部最先出現損傷的結論。季梅蓮等[5]研究表明轉鼓轉速提升后密封腔受到劇烈的離心循環載荷易產生疲勞破壞。因此，準確預測轉鼓體的環向應力分布情況是評估碟式分離機承載能力的重要指標。在碟式分離機轉鼓應力研究方面，近年薛曉寧帶領團隊做了較系統的研究[6-9]，綜合考慮了流體液壓力、內裝件質量離心力及裝配接觸行為并進行了有限元分析，發現實際裂紋、變形產生部位與有限元分析結果相吻合。趙志國等[10]針對油水分離機進行三維模型的有限元計算，分析了轉鼓的轉鼓體應力與應變的分布情況。張元祥等[11]將仿真分析結果與JB/T 8051—2008標準對比，發現該標準設計的轉鼓強度偏于保守。王森哲等[12]利用無線動態信號測量系統測取膠乳分離機轉鼓體內壁環向應變值并進行了仿真分析。由于膠乳分離機轉鼓內部裝有碟片架、碟片和碟片壓蓋等110多個零部件組成的內裝件，無線遙測的數據采集發射及電源模塊在不拆除內裝件的情況下根本無法安裝，故王森哲的實測數據是在拆除所有內裝件和低速的情況下進行的。由于無線遙測從工作原理上只適合開放空間中信號的傳輸，而敷設在轉鼓內壁的應變片測得的應變信號是靠采集模塊從高速旋轉的轉鼓蓋頂直徑約50 mm的孔口“鉆出去”以通信方式傳輸信號。因此信號在傳輸過程中受到轉鼓內部結構阻擋和高速旋轉產生的噪聲及氣流擾動等干擾。這2個因素影響了信號的精度、穩定性和可靠性。另外，膠乳分離機工作轉速一般為7 200 r/min，而測試時轉鼓最高轉速取到2 500 r/min，即便在2 500 r/min的轉速下元器件受到的離心應力負荷對測試數據可靠性的影響也不容忽視。因此需要尋找其他方法來完成轉鼓內壁的應變測試。

DIC技術具有非接觸、高精度和使用方便等優點，所以課題組采用了一種非接觸式的光學測量方法+數字圖像相關技術(digital image correlation，DIC)。DIC精密測量應變時，通過高速相機系統捕捉采集運動過程中結構表面的特征散斑圖，分析變形前后的灰度值[13]，與雙目立體視覺技術相結合，能夠測量物體三維結構的運動狀況和變形情況。潘濟宇等[14]使用3D-DIC技術對船用螺旋槳系統外部參數進行標定，消除了由于槳轂偏移引起的剛體位移，獲得了螺旋槳葉根部在旋轉下的變形點云相。

課題組采用ANSYS Workbench分析某型號碟式分離機在額定轉速下轉鼓體應力-應變場，并利用美國CSI公司VIC-3D測量系統實測數據，與仿真數據進行對比分析。

1 分析用分離機及測試

1.1 轉鼓的結構及參數

碟式分離機為外懸外重心立式結構，傳動系統通過立軸帶動轉鼓高速旋轉，測試臺架通過變頻器實現無級調速。測試臺架用的碟式分離機是經過仔細測試挑選，整機制造、裝配及動平衡精度指標均達到優等品要求，機器運行非常平穩，工作轉速時機身靠近上軸承處徑向振動烈度小于1.6 mm/s。轉鼓如圖1所示，由轉鼓體、碟片架、碟片組、碟片壓蓋、轉鼓蓋和鎖緊環等部件組成。轉鼓體和轉鼓蓋為2507不銹鋼，碟片架、碟片壓蓋和碟片為316不銹鋼，鎖緊環為14Cr17Ni2，轉鼓零件材料參數如表1所示。

1—碟片壓蓋；2—轉鼓蓋；3—橡膠密封圈；4—碟片組；5—立軸；6—轉鼓體；7—碟片架；8—鎖緊環圖1 轉鼓結構Figure 1 Structure of bowl

表1 轉鼓材料參數Table 1 Parameters of bowl

1.2 測試原理

DIC技術源自20世紀80年代日本和美國的科學家相繼獨立提出的數字散斑相關方法[15-16]，通過2臺不同方位相機同時對一個目標進行數據采集，比較試件變形前后散斑圖像的灰度值，再采用抗干擾能力強的零均值歸一化最小平方距離函數[17-18]對變形前后的散點位置進行相關匹配計算，獲得材料瞬態變形過程的光學全場信息，該函數計算公式為[19]：

其中：

fm和gm計算公式為：

式中n(M)是集合M內點的總數。

由于獲得可靠的DIC分析結果與合適的散斑分布及大小密切相關，采用DIC散斑設計軟件“光繪”來設計數字散斑圖像。

1.3 測試方案

圖2所示為轉鼓測試系統示意圖，拆除臺架分離機的進出料系統、上機身，讓轉鼓完全暴露以方便拍照，在安裝平臺上調試確保立軸呈垂直狀態，將2臺高速攝像機放置在兩臺大功率無影照明燈前方。

圖2 轉鼓測試系統示意圖Figure 2 Schematic diagram of bowl test system

2 轉鼓應力有限元分析

2.1 網格劃分

考慮到轉鼓和螺紋結構的復雜性，為了在保證精度的前提下計算能夠收斂，轉鼓鎖緊環與筒體之間的螺紋副建模時需通過忽略非重要的圓角及倒角特征加以簡化，模型的網格劃分如圖3所示。采用Solid187非結構網格單元對轉鼓體、碟片、碟片架和碟片壓蓋進行網格劃分，轉鼓蓋與鎖緊環采用Solid95結構網格單元劃分。

圖3 轉鼓網格劃分Figure 3 Bowl mesh division

Solid187作為一種高階三維10節點的單元，且該單元上每個節點都有3個空間方向的自由度，具有塑性、超彈性、蠕變、應力加勁、大撓度和大應變能力等特點，比較適用于非結構網格的建模。Solid95單元可容忍不規則的形狀，不會造成很大的精度損失，而且具有相容的位移形狀，更適合模擬彎曲邊界。由于碟片、碟片架以及碟片壓蓋上都有6條均布的筋條，每張碟片上都有6個均布的中性孔，都沿中心線呈現周期性對稱，因此轉鼓可用1/6模型進行簡化分析，該模型的單元總數為26 928 808，節點總數為42 742 960。

2.2 載荷分析及邊界條件

轉鼓組件主要承受以下載荷：

1)高速旋轉時轉鼓結構件的自身質量離心力；

2)鎖緊環與轉鼓體之間螺紋連接處的預緊力；

3)碟片壓蓋筋條對轉鼓蓋的壓力；

4)自身質量所產生的重力(可忽略)；

5)立軸對轉鼓的軸向支撐力。

根據轉鼓中各零部件之間的接觸關系，將轉鼓體與鎖緊環螺紋之間的接觸類型設置為摩擦接觸，摩擦因數為0.25；接觸幾何修正設置為螺栓接觸，螺距為6 mm，牙型角為60°的單頭左旋螺紋；其余零部件的接觸關系均為摩擦接觸，摩擦因數設置為 0.2。固定的立軸(全約束)與活動的轉鼓體(僅有軸向移動與軸向轉動)之間采用不可分離接觸關系。

3 仿真結果及分析

3.1 轉鼓體仿真分析

為了探究碟片厚度對額定轉速下轉鼓應力分布規律，對2種不同厚度的碟片進行分析，如圖4所示。

圖4 轉鼓體受力分析與測點分布Figure 4 Force analysis and measurement points of bowl body

1)方案Ⅰ：碟片厚度0.39 mm、筋條厚度0.60 mm，碟片數為57。

2)方案Ⅱ：碟片厚度0.6 mm、筋條厚度0.6 mm，碟片數為47。

圖4(a)為轉鼓體的受力分析。其中：F1為立軸對轉鼓體的支撐力；F2為碟片架傳遞到轉鼓體的壓力，其中包括所有碟片的總重力、鎖緊環對碟片壓蓋的預緊力；F3為螺紋副對預緊力的反作用力。因實測數據是空載轉鼓的轉鼓體外圓壁面的位移場分布數據，仿真分析對應的是轉鼓體內壁未受液體壓力的情況。

通過有限元分析分別測量轉鼓內壁與外壁的應力和應變的分布規律，測量路徑如圖4(b)所示。內壁路徑為A至E，外壁路徑為F至I，測量的應力值如圖5所示。

圖5 不同方案轉鼓體內外壁面應力與位移曲線Figure 5 Stress and displacement curves of inner and outer wall surfaces of bowl body with different schemes

已知碟片316不銹鋼材質，計算出方案Ⅰ和方案Ⅱ碟片組的質量分別為mⅠ=3.038 kg和mⅡ=3.832 kg，其對應的慣性阻力矩見表2。

表2 不同方案的慣性阻力矩Table 2 Inertia resistance moments of different schemes kg·mm2

結合表2與圖5，經計算得知：方案Ⅰ薄碟片組最大應力145.05 MPa，最大位移為0.155 mm；方案Ⅱ厚碟片最大應力146.48 MPa，最大位移為0.097 mm。

分析圖5可歸納出如下幾點：

1)轉鼓體內側壁面BC段上應力值有明顯增大趨勢，轉鼓體與碟片架底部相接觸的區域為高應力負荷區，在CD段上應力值略有回落，而在DE段上應力值再次出現增大的趨勢；

2)轉鼓體外側壁FG段上應力值有明顯地遞減趨勢，在GH段上出現應力值最低點，而在HI段上又回歸遞增趨勢；

3)對比轉鼓體底部區域內側壁面BC段上與外側壁面FG段上的應力值可知，內側壁面的平均應力值要更大些，且數值變化波動更為明顯；

4)轉鼓體內側的整個壁面AE段上，位移值呈遞減趨勢，而外側壁面FI段上位移值呈明顯遞增趨勢，因此，測量轉鼓體外壁面的位移值更容易獲得較為準確的數據信息；

5)對比方案Ⅰ和方案Ⅱ，在轉鼓體內側與外側壁面上，方案Ⅰ薄碟片組位移值都要比方案Ⅱ高0.05～0.06 mm ，且2種方案的應力值都相差不大。

造成上述情況的原因有待在后續的研究中加以進一步考察，值得注意的是，從表2可知，厚碟片組轉鼓z軸的慣性阻力矩pz要比薄碟片組的大1 971.66 kg·mm2，似是造成厚碟片組轉鼓在高速旋轉時的應力值、位移值比薄碟片轉鼓更小一些的原因。為此，實測時采用薄碟片轉鼓，以便獲得更為敏感的位移的測量數據。

圖6 轉鼓體外壁面位移的仿真Figure 6 Simulation of external wall displacement of bowl body

3.2 位移實測及分析

高速攝像機采集大量樣本數據，利用專業軟件分析出轉鼓(含內裝件)在6 000 r/min下的位移場云圖，如圖7(a)所示；圖7(b)所示為轉鼓外壁面位移三維分布情況(y軸為旋轉軸方向)，所取數值為圖中z軸最高處沿y軸方向上的位移。從圖7所選云圖中5個采樣點看，實測應變分布規律與仿真結果相近。

圖7 轉鼓體外壁位移測量Figure 7 Measurement of external wall displacement of bowl body

測試時在6 000 r/min的轉速下測得的垂直方向上的最大位移值為 0.316 mm，計算機仿真額定轉速11 600 r/min下的最大位移值為0.152 mm，只有將轉速升至18 908 r/min時才能與試驗結果0.316 mm 匹配。有限元仿真計算結果與實測應變、位移的數值變化規律趨勢相近，但仿真數據尚與實測值有差距，說明在一定程度上分析模型建模、邊界條件、載荷施加對轉鼓的實際裝配情況有反映，但還需要依據實測數據，繼續對分析模型等做進一步研究與優化。

4 結語

1)課題組對某型碟式分離機含有內裝件轉鼓的轉鼓體進行了應力分析，考察了不同厚度碟片對轉鼓體應力變化規律的影響，分析計算結果表明：在額定工況下轉鼓體內側與外側的底部應力負荷偏高，轉鼓內側壁面底部斜面、轉鼓體螺紋處應力負荷較大。

2)薄碟片組、厚碟片組轉鼓的轉鼓體的最大應力分別為146.48和145.05 MPa，最大位移分別為0.155和0.097 mm。

3)利用VIC-3D測量系統對高速碟式分離機轉鼓位移/應變進行了測量，測試結果表明該測量技術是解決高速轉子應變測量的有效精密測量手段之一，得到的數據對完善分析模型具有直接指導意義。

4)轉鼓由60多個零部件組裝而成，其分析模型的構建、邊界條件的設置及載荷的施加均存在相當的復雜性和難度，這是導致仿真結果與實測值存在一定差異的原因，對此將依據實測數據對模型等繼續做進一步深入的研究。