主從繞組電機驅動系統及控制策略研究

梁梓鵬 胡斯登 李 釗 吳立建

主從繞組電機驅動系統及控制策略研究

梁梓鵬 胡斯登 李 釗 吳立建

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

針對大功率電機驅動系統工作在低載波比下引起的轉矩脈動問題，該文提出一種基于雙定子繞組結構的主從繞組電機驅動系統。利用向從繞組中注入高頻諧波電流形成補償磁鏈，再與低載波比工況下的主繞組磁鏈線性組合，保證圓形組合磁鏈，找到解決低載波比驅動系統中的轉矩脈動問題的新途徑。首先，闡述電機中主從繞組的磁鏈組合與轉矩補償原理，并給出主從繞組的設計指標；其次，針對從繞組側高頻諧波電流注入方式、控制策略等問題進行詳細分析；最后，仿真與實驗均表明該文提出的主從繞組系統及其控制策略的有效性。通過變換器開關損耗與導通損耗的計算與比較，結果表明，實現相同轉矩脈動指標，主從繞組系統損耗可以降低30%左右，明顯優于現有高載波比三相系統。

主從繞組 電機驅動 磁鏈組合 轉矩脈動補償

0 引言

由于電力電子功率器件開關損耗的限制，大功率電機驅動變換器載波比通常較低，嚴重的定子電流與磁鏈諧波造成轉矩脈動以及轉矩精度惡化[1-2]。近年來，隨著電機在伺服系統等高端大型裝置中的應用，如何提高大功率電機的輸出轉矩性能成為迫切需要解決的問題[3]。特定諧波消除等脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation, PWM）優化方法盡管抑制了部分轉矩脈動，但仍受制于載波比約束，轉矩脈動抑制效果有限[4-5]。寬禁帶器件應用、多電平技術等通過提升驅動器載波比或等效開關頻率等方法抑制諧波[6-7]，但成本、系統復雜度等問題限制了此類方案的推廣應用[8]。

從電勵磁同步電機、雙饋發電機等多繞組電機應用表明，結合新型電力電子變換技術將顯著提升電機性能[9-14]。電勵磁與混合勵磁同步電機通過調節轉子直流勵磁，使電機在高速工況下具有更好的弱磁能力[11, 13]。而雙饋發電機通過控制轉子繞組交流勵磁電流相位調整機組功率角，使其有功和無功功率獨立可調，在電網電壓跌落等情況下相比單繞組電機具有更好的穩定性[12, 14]。上述結構表明，通過電力電子技術控制多繞組磁鏈組合是提升電機驅動性能的新途徑。

結合雙繞組電機多自由度特性，參考有源濾波系統高頻電流發生與諧波補償的原理，本文構建了一種包含主功率繞組與輔助功率繞組的主從繞組結構電力電子驅動系統。利用向從繞組中注入高頻諧波電流形成高頻補償磁鏈與低載波比工況下的主繞組側低頻磁鏈線性組合，重新形成新的圓形組合磁鏈，從而抑制轉矩脈動，具有轉矩脈動小、效率高、動態優越等優勢。本文圍繞主從繞組系統的組合方式，從矢量合成、主從繞組設計、控制策略、損耗等方面進行詳細的分析、仿真與實驗驗證。

1 主從繞組驅動系統基本原理與設計方法

1.1 基本運行原理

雙定子繞組包含雙繞組同齒槽和雙繞組分齒槽兩種結構[15-16]，形成了雙三相電機與含輔助繞組電機等多種電機形式，通過參數換算，這類電機具有統一的等效電路。雙定子繞組結構與并聯式有源濾波拓撲具有相同形式的等效電路，如圖1所示?；趫D1等效電路一致性，參考有源濾波器的運行方式，將系統主功率通過主繞組A1B1C1傳輸，采用低載波比方式降低損耗，同時從繞組A2B2C2產生高頻電流并通過定子磁場耦合抑制主繞組轉矩脈動，最終構成一種主從繞組電機驅動系統。

主從繞組系統的定子磁鏈由轉子永磁體磁鏈和電樞反應磁鏈兩部分組成，有

式中，為主繞組轉子磁鏈；Nr為主繞組與從繞組的等效匝比；與分別為主繞組和從繞組的電樞反應磁鏈，其表達式為

式中，1、2與分別為主繞組自感、從繞組自感以及兩繞組間互感；1和2分別為主繞組和從繞組電流矢量。

式中，n為電機極對數。

由式（7）可得，定子電壓矢量1和2的匹配關系為

以上推導表明，主從繞組系統電壓矢量按照V進行匹配，式（8）為實現轉矩補償的電壓組合要求。由于式（8）已經考慮了主從繞組之間的互感，因此實現轉矩補償的同時主從繞組之間可實現解耦。V大小與主從繞組等效匝比、主繞組自感、從繞組自感以及繞組間互感等電機結構參數相關。下一節將圍繞以上參數詳細分析主從繞組電機設計方法。

1.2 主從繞組電機的設計方法

根據主從繞組運行原理，本節討論通過三相系統繞組的拆分與組合構建主從繞組驅動系統的具體環節。首先，在傳統三相驅動系統的基礎上添加從繞組及其驅動系統，如圖2所示，dc1和dc2分別為主繞組和從繞組變換器的母線電壓。

圖2 主從繞組驅動系統結構

由式（2）～式（5）可得，穩態時，主從繞組電流脈動通過繞組間互感綜合引起的磁鏈波動為

式中，D1和D2分別為主、從繞組的電流紋波。

由于兩繞組轉矩脈動相互抵消，由式（3）可知

將式（10）代入式（9）可得

式（11）表明，隨著兩繞組間互感增大，相同電壓脈沖序列下引起主繞組電流紋波增加，電流紋波對應的損耗上升。因此，為降低主繞組損耗，主從繞組間互感應遠小于主繞組自感，即1。

為了設計從繞組所需母線電壓設計主從繞組間匝比，由式（8）可得從繞組電壓表達式為

考慮寄生電阻與電感參數，1與2之比約為匝比r，因此式（12）可變為

由式（13）可知，當1幅值達到最大值且1為零矢量時，2幅值達到最大值。根據矢量調制方法可得從繞組所需母線電壓為

由于主繞組自感1與從繞組自感2之比約等于匝比r的二次方，V的近似表達式為

將式（15）代入式（14）可得從繞組母線電壓與匝比r的關系為

式（16）表明，從繞組所需母線電壓約為主繞組母線電壓的2/r倍。表明若需滿足主從繞組器件電壓應力相等，即從繞組與主繞組母線電壓接近，主從繞組匝比應滿足r≥2。

1.3 設計舉例

以12槽8極永磁電機為例，構建主從繞組電機，各相繞組線圈分配如圖3a所示。為滿足等效匝比r≥2的需求，從繞組每相分配一組線圈，主繞組每相分配相鄰三組線圈，且第2、6、10組線圈反繞。根據上述線圈分配方式，各組線圈電動勢矢量如圖3b所示。

圖3 主從繞組電機設計

以主繞組A1相和從繞組A2相為例，分析主繞組與從繞組電動勢。A1相中第1～3組線圈電動勢以依次滯后60°分布，A2相中第4組線圈電動勢與第1組相同，通過矢量合成可得A1相電動勢是A2相電動勢的兩倍，且相位滯后A2相電動勢相位60°。因此，圖3a所示的主從繞組r=2，符合等效匝比需求。

圖4 電機互感分析

根據有限元仿真，圖4b展示了繞組A1注入電流產生的磁感應強度分布，可以看出，與繞組A1自身交鏈的磁通遠高于與各相從繞組交鏈的磁通，與圖4a分析結果相符。

2 主從繞組系統控制策略

根據主從繞組的基本運行原理，本節提出了基于轉子磁鏈定向的主從繞組系統控制策略。為實現主繞組和從繞組的獨立控制，采用雙重dq變換進行磁場定向，其中主繞組和從繞組的變換矩陣分別為

式中，為轉子磁鏈電角度；為從繞組與主繞組相差的電角度。

在雙重dq坐標系下，式（12）中的從繞組電壓表達式改寫為

其中，主從繞組電壓基波分量1d、1q、2d和2q由電流閉環控制器計算得到，而主繞組實際電壓1d和1q通過矢量調制方法計算得到。

在電機加減速和面臨負載擾動時，從繞組將提供輔助轉矩，一方面提升主從繞組系統的動態響應；另一方面可參與負載扭振的抑制。記從繞組轉矩與總轉矩之比為變量T，可得主從繞組q軸電流參 考值為

最后，主從繞組驅動系統控制策略如圖5所示，其中轉矩分配單元根據式（20）分配主從繞組q軸電流，電流控制單元實現主從繞組d軸和q軸電流的解耦控制，轉矩紋波補償單元根據式（19）實現總轉矩平穩輸出。

圖6闡釋了圖5控制方法的工作原理，圖6a為主繞組單獨運行的矢量。隨著載波比降低，定子電壓1退化為1，不再滿足圓形軌跡，產生q軸電流紋波，造成轉矩脈動。圖6b為增添從繞組后的主繞組運行矢量，解釋了互感使主繞組電流脈動增加。圖6c為按式（19）匹配運行的從繞組矢量，圖6d為主從繞組電流紋波關系，可以看出，兩繞組電流脈動相互抵消，從而實現抑制轉矩脈動。

圖5 主從繞組驅動系統控制策略

3 損耗分析與對比

在相同的功率、母線電壓和轉矩紋波等運行工況下，本節將對比分析主從繞組驅動系統與一般三相驅動系統的變換器損耗。變換器的器件參數見表1，表中器件開關損耗指在電壓600V、電流50A下器件開通和關斷各一次產生的總損耗。與三相變換器相比，由于主繞組側變換器開關頻率較低，主繞組變換器采用了導通損耗較低、開關損耗較高的器件。由于從繞組開關頻率較高而電流有效值較低，因此從繞組變換器采用了開關損耗低、導通電阻較高的器件。

表1 器件參數

Tab.1 Parameters of the power devices

根據計算得到了主從繞組系統相對一般三相系統的變換器驅動系統損耗變化，如圖7所示。其中，驅動系統參數：功率為30kW，調制比為0.99，DC=600V，o=50Hz，從繞組開關頻率s2=10kHz，三相系統開關頻率s3=10kHz。圖7中，0為三相電機系統總損耗，7為主從繞組系統總損耗。1和2分別為三相變換器的開關損耗和導通損耗。D1為主繞組變換器開關損耗與1之差，D2為主繞組變換器導通損耗與2之差。損耗單位為W。與三相系統相比，由于主繞組開關頻率大幅降低，主繞組變換器開關損耗降低。同時由于主繞組采用了低導通損耗器件，主繞組變換器的導通損耗下降。根據上述分析，D1與D2可以視為降低主繞組載波比減少的主繞組變換器開關損耗和導通損耗。

圖7中，3為三相電機系統的銅損，4為鐵損，D3和D4分別為從繞組注入諧波后電機增加的銅損與鐵損。由于注入的電流諧波由從繞組變換器產生，所以從繞組變換器導通損耗5和開關損耗6可以被視為由注入電流諧波引起的損耗。由此，可得通過注入電流引起的總諧波增加的損耗，如圖7點畫線所標記。

與主繞組降低的損耗相比，由于從繞組注入諧波電流有效值較低，注入諧波增加的損耗遠低于通過降低主繞組載波比減少的損耗，所以與三相系統相比，主從繞組系統的變換器損耗降低，如圖7 所示。

具體而言，通過圖7a～圖7c橫向比較了不同主繞組載波比下系統損耗的詳細變化?？梢钥闯?，隨著主繞組載波比降低，主繞組開關損耗下降。同時由于電流紋波增加，從繞組開關損耗和導通損耗上升。主繞組載波比低于6時，從繞組損耗增加更顯著，抵消了主繞組損耗的降低，使系統總損耗上升。從損耗角度考慮，主繞組載波比應不低于6。

圖7d～圖7f比較了不同匝比的主從繞組系統損耗。由式（10）可知，隨著匝比增加，從繞組電流紋波增加，從繞組損耗上升，圖中系統損耗隨匝比增加而上升。因此，從損耗角度考慮，主從繞組匝比應為2。

4 仿真與實驗

為驗證本文所提出的主從繞組驅動系統運行原理，按照第3節的方法繞制了主從繞組樣機，并搭建了實驗平臺，如圖8所示。通過阻抗分析儀測量得到主繞組電感為14.5mH，從繞組電感為3.6mH，而主從繞組互感只有0.74mH，與第1.2節互感分析結論相符。

通過仿真驗證圖5提出的主從繞組控制策略，結果如圖9所示。其中，基波頻率為40Hz，主繞組開關頻率為250Hz，載波比為6.25，從繞組開關頻率為10kHz。圖9a為主從繞組的轉矩補償效果。其中，e1為主繞組轉矩，e2為從繞組轉矩，e為總轉矩。由圖可見，從繞組產生的轉矩有效補償了主繞組低載波比運行產生的轉矩脈動，使總轉矩保持 穩定。

圖9b為主從繞組運行時的磁鏈軌跡。第一張圖表示主繞組低載波比運行時的電樞磁鏈不規則軌跡。通過第二張圖中從繞組產生補償磁鏈，第三張圖中的組合電樞反應磁鏈軌跡呈圓形，驗證了第2節中的主從繞組運行原理。圖9c為主從繞組運行時的電壓軌跡。由圖可見，主從繞組所需電壓母線相同，驗證了第1節中對匝比的分析。

圖10 主從繞組驅動系統轉矩補償實驗

圖11 轉矩脈動FFT分析

圖12為主從繞組驅動系統轉矩切換實驗，展示了負載切換時從繞組對主繞組轉矩脈動的補償效果。負載轉矩發生變化時，由主繞組轉矩e1負責跟蹤負載轉矩。可以看出，在主繞組轉矩變化的過程中，從繞組轉矩仍然有效補償主繞組轉矩紋波，驗證了提出控制方法的有效性。

圖12 主從繞組驅動系統轉矩切換實驗

圖13為負載擾動時從繞組投切實驗，展示了從繞組對負載轉矩擾動的抑制效果，q1與q2分別為主繞組與從繞組的q軸電流，為轉速。實驗通過負載電機模擬負載轉矩擾動，開始時由主繞組輸出負載轉矩的平均值，而從繞組負責跟蹤負載轉矩擾動。當從繞組切出后，由于低開關頻率限制了主繞組電流環帶寬，主繞組難以跟蹤負載轉矩擾動，因此速度與主繞組q軸電流出現振蕩。當從繞組重新投入后，從繞組較高帶寬的電流環快速響應，使電機速度快速恢復穩定。

圖13 負載擾動時從繞組投切實驗

5 結論

本文基于雙定子繞組結構的電機，提出一種主從式的驅動結構及控制策略。該系統中通過從繞組側的注入高頻電流實現了對低載波比主繞組側轉矩的補償。損耗分析表明，在輸出轉矩指標接近的情況下，本文提出的驅動系統相比高載波比三相系統可大幅降低變換器損耗。仿真與實驗驗證了本文提出的驅動系統及控制策略的有效性。本文研究對電機驅動系統的集成化設計及變頻系統的諧波抑制研究均有重要參考作用。

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Principle and Control Strategy for Master-Slave Windings Motor Drive System

（College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China）

To solve the torque ripple caused by the low carrier ratio limitation in high-power motor drive systems, a master-slave motor drive system based on the double stator winding structure is proposed in this paper. The high frequency harmonic current is injected through the auxiliary winding to compensate the torque ripple caused by the low carrier ratio. The basic operation principle in master-slave motor drive system and the design of master-slave windings are presented. The low frequency torque ripple and high frequency compensation are analyzed in detail. The loss of the master-slave winding system is better than that of the three-phase system with high carrier ratio when the same torque ripple is ensured. Simulations and experiments show the effectiveness of the proposed master-slave winding system and the control strategy. The loss calculation under the same torque ripple shows that the loss can be reduced by 30%, compared with conventional system with high carrier ratio.

Master-slave windings, motor drive, flux combination, torque ripple compensation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210794

TM351

國家自然科學基金資助項目（52177199）。

2021-06-01

2021-08-09

梁梓鵬 男，1992年生，博士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。E-mail: loavigil@163.com

胡斯登 男，1984年生，博士，副教授，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動、儲能與交通運輸電氣化等。E-mail: husideng@zju.edu.cn

（編輯 崔文靜）