基于LightGBM的電動汽車行駛工況下電池剩余使用壽命預測

肖 遷 焦志鵬 穆云飛 陸文標 賈宏杰

基于LightGBM的電動汽車行駛工況下電池剩余使用壽命預測

肖 遷1焦志鵬2穆云飛1陸文標1賈宏杰1

（1. 天津大學智能電網教育部重點實驗室 天津 300072 2. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學） 天津 300130）

行駛工況下電動汽車鋰離子電池剩余使用壽命（RUL）衰退情況復雜，準確的RUL預測可為電池的定期維護和安全穩定運行提供指導，避免安全隱患。為此，該文提出一種適用于行駛工況下電動汽車電池的RUL預測方法。首先，針對行駛工況，提出一種基于輕量型梯度提升機（LightGBM）的RUL預測模型，利用元學習超參數優化方法對其進行超參數調優；其次，搭建行駛工況下電池全生命周期容量測試系統，模擬行駛工況下電池所受振動應力、充放電應力環境和測試電池容量衰退情況；然后，基于動態時間規整對容量衰退的相似性分析結果，使用生成對抗網絡（GAN）生成新的容量序列；最后，通過實驗數據驗證所提模型和生成容量序列的有效性。

電動汽車 行駛工況 鋰離子電池 剩余使用壽命 輕量型梯度提升機

0 引言

現如今的電池市場上，動力電池主要包括鉛酸電池、鎳氫電池和鋰離子電池等。其中，鋰離子電池因其在能量密度、循環壽命、自放電率、充放電性能、工作溫度范圍等性能方面的優良表現，在電動汽車（Electric Vehicle, EV）或者混合電動汽車（Hybrid Electric Vehicle, HEV）等領域得到廣泛應用[1]。然而，隨著鋰離子電池循環充放電次數的增加，電池內部的電化學反應加劇，除了鋰離子脫嵌發生的氧化還原反應外，還存在許多的副反應，如電解液分解、活性物質溶解、金屬鋰沉積等，這些副反應導致電池容量衰減[2]。在電動汽車實際行駛工況下，電池的工作環境和性能衰退情況復雜，電池剩余使用壽命（Remaining Useful Life, RUL）的準確預測可為電池的定期維護和安全穩定運行提供指導[3]。

電池剩余使用壽命是電池可用容量衰減至標準容量的70%～80%（電池服役結束）前所經歷的充放電循環次數。目前，國內外學者和企業已對電池RUL預測方法展開研究[4]，如基于模型驅動的粒子濾波[5]、卡爾曼濾波[6]、退化機理模型[7]、經驗老化模型[8-9]；基于數據驅動的支持向量機[10-11]、支持向量回歸[12]、神經網絡[13]、高斯回歸[14]、蒙特卡洛模擬[15]和極限梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost）[16]等。基于模型驅動的預測效果取決于電池模型，但電池模型無法完全反映內部復雜的電化學動態特性，在一定程度上影響預測效果。基于數據驅動的預測方法可以擺脫對電池模型的依賴性，提升泛化能力。

在基于模型驅動的RUL預測方面，文獻[5]應用粒子濾波算法將不可觀測的狀態量與物理模型相結合進行RUL預測，考慮預測的不確定性；文獻[6]應用卡爾曼濾波算法觀測電池狀態，預測剩余使用壽命，但以上兩種預測方法均未能考慮可變負載工況。文獻[7]探究不同溫度應力下電池容量退化規律，構建電池退化機理模型進行RUL預測；文獻[8-9]分別利用電池全生命周期測試數據和電化學交流阻抗譜構建電池經驗退化模型，完成RUL預測，以上兩種預測模型均能考慮電池性能衰減和老化的關鍵因素，但這兩種預測方法需要龐大的計算量和復雜的物理模型。

基于數據驅動的RUL預測方面，文獻[11-12]分別利用支持向量機（Support Vector Machine, SVM）和支持向量回歸（Support Vector Regression, SVR）等相關向量機算法解決RUL預測過程中的非線性數據處理和時間序列預測問題，但未能考慮充放電應力和外界因素等應力條件。文獻[13]利用非線性自回歸神經網絡，通過捕捉電壓下降趨勢和電壓分線性變化對RUL進行預測；文獻[14]基于高斯回歸模型，結合模糊理論，解決RUL預測中的不確定性問題；文獻[15]利用蒙特卡洛模擬算法，避免設計老化試驗的困難，但上述三種預測方法均需要大量歷史數據。文獻[16]從放電曲線提取特征值，利用XGBoost算法構建電池狀態非線性模型，但XGBoost采用的是傳統的Boosting集成學習方式，即需要在預測時多次遍歷整個訓練集，選取最佳的分割點，效率較低。

綜上所述，基于模型驅動的預測方法受限于龐大的計算量和復雜的物理模型，難以滿足復雜工況下RUL預測的需求。基于數據驅動的預測方法能夠擺脫對模型的依賴，有效應對非線性數據，在時間序列預測方面有較好表現。但是，現有預測方法在預測時需遍歷整個訓練集，計算效率較低，內存消耗較大。在不犧牲速度的前提下，為充分利用數據，輕量型梯度提升機（Light Gradient Boosting Machine, LightGBM）[17]和隨機森林（Random Forest, RF）采用Bagging集成學習方式，能夠提升訓練效率，降低時間復雜度，通過直方圖優化、單邊梯度采樣（Gradient-based One-Side Sampling, GOSS）、互斥稀疏特征綁定（Exclusive Feature Bundling, EFB），以及深度限制的按葉子生長（leaf-wise）方式，可降低樣本和特征維度，減小內存使用率，進一步降低時間復雜度。

因此，為準確預測行駛工況下電池剩余使用壽命，本文基于LightGBM回歸模型，構建行駛工況下電池RUL預測模型，采用元學習超參數優化方法（Hyper-parameter optimization, Hyperopt）對預測模型進行超參數調優，減輕人工調參負擔。本文利用行駛工況下電池全生命周期容量測試數據，從容量回彈處預測效果、時間復雜度、內存使用率和預測準確度等方面評估預測效果，驗證所建RUL預測模型的有效性。最后，本文通過LightGBM模型驗證生成對抗網絡（Generative Adversarial Networks, GAN）生成的容量序列的可行性，以期減少實驗周期，節約實驗成本。

1 剩余使用壽命預測模型

1.1 輕量型梯度提升機

設O為基模型一個固定節點內的數據集。此節點處特征在分割點的方差增益定義為

LightGBM和XGBoost是基于GBDT的框架進行優化發展而來的，本文對三者進行比較，其區別見表1。

表1 LightGBM與GBDT和XGBoost對比情況

Tab.1 Comparison between LightGBM and GBDT with XGBoost

1.2 基于多線程并行直方圖的訓練方式

LightGBM所采用的直方圖優化策略是一種數據離散化處理方法，其基本思想：針對每一維特征，將連續的浮點型數據劃分進離散的個范圍內，得到個“桶”（bin），構造一個寬度為的直方圖，如圖1所示。遍歷數據時，在直方圖的每個“bin”中對作為索引的離散值進行累積。遍歷一次數據后，得到每個“bin”內的累積量。由此，在尋找決策樹最優分割點時，無需對特征值進行逐個對比，從而大大減少運算量，提高訓練速度。此外，針對含有噪聲的數據（真實值附近存在小范圍內波動），如果模型擁有較強的逼近能力，將會學習到這些波動，以至于出現過擬合現象。應用直方圖優化策略，處于一定區間內每維特征會被劃分進同一個“bin”，從而獲得同樣的索引，因此，可以顯著改善噪聲引起的過擬合現象。

圖1 直方圖優化方式示意圖

1.3 基于GOSS的特征和數據處理

原始的GBDT采用“損失函數的負梯度近似等于殘差”的處理方式，與LightGBM的Bagging相比，其他基于Boosting方式的樹模型算法在每一次構建決策樹時，采用隨機采樣策略抽取一定數量的樣本參與決策樹的構建，進行梯度更新。而LightGBM算法采用梯度單邊采樣策略，有針對性地將梯度較大的樣本用于構建決策樹，同時將隨機采樣梯度較小的樣本進行放大后也用于構建決策樹，從而保證樣本的數據分布的完整性。

GOSS處理流程如圖2所示。

圖2 GOSS處理流程

1.4 帶深度限制的Leaf-wise生長方式

按層生長（Level-wise）和按葉生長的兩種方式示意圖如圖3所示。傳統的決策樹采用按層生長的生長方式，很多節點分裂后只能獲得很低的信息增益，對分類結果影響較小，全部分裂會帶來龐大的運算量，降低模型訓練速度。而LightGBM使用按葉生長的生長方式是在每一次節點分裂時，選擇增益最大的葉子節點進行生長，限制模型的復雜度，提升訓練速度，避免出現過擬合。

圖3 Leaf-wise生長方式示意圖

1.5 Hyperopt-LightGBM模型

人工調參不僅耗時而且效果不好，基于Hyperopt超參數優化框架可實現序列預測模型的超參數優化，減輕人工調參負擔，提升準確性。Hyperopt- LightGBM模型預測具體步驟如下：

（1）數據處理：基于多線程并行直方圖的訓練方式和GOSS處理方式，對數據進行預處理，降低樣本數據和特征維度，然后分別將數據集的40%、50%和60%設置為訓練集。

（2）LightGBM模型構建：選取模型參數：'bagging_fraction' 'num_threads', 'feature_fraction', 'max_depth', 'lambda_l1', 'lambda_l2', 'learning_rate', 'num_leaves', 'min_data_in_leaf', 'min_sum_hessian_ in_leaf'，'num_trees'；基于Leaf-wise生長方式，對決策樹的深度進行限制，從而降低模型復雜度。

（3）Hyperopt獲取LightGBM最佳模型：基于Hyperopt，對步驟（2）中的模型參數進行參數空間定義；創建LightGBM模型工廠和分數獲取器，模型工廠用于“生產”所需模型，分數獲取器則是用于解耦；通過迭代，獲得模型最佳參數。調優后的LightGBM模型和其他模型超參數設置情況見表2。

表2 各模型超參數設置情況

Tab.2 Parameters of different RUL prediction models

（4）設置評價標準：使用實際容量和預測容量之間的方均根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）作為評價標準，有

（5）RUL預測：利用測試集驗證已經修正的模型，預測行駛工況下動力電池的剩余使用壽命。

2 實例分析

2.1 行駛工況下電池全生命周期容量測試系統

為模擬行駛工況下電動汽車電池所受振動應力和充放電應力，本文搭建行駛工況下電池全生命周期容量測試系統，該系統由航天希爾振動測試系統和藍電CT2014F電池充放電系統組成，如圖4所示。

圖4 行駛工況下電池全生命周期容量測試系統

本文選擇的研究對象是磷酸鐵鋰（LiFePO4）電池，其正極材料是LiFePO4，負極材料是石墨，隔膜材料是PP/PE/PP聚烯烴（用以隔離正、負極，阻止電子，通過鋰離子）。其參數為：額定容量1.35A·h，標稱電壓3.3V，充電截止電壓3.7V。在對磷酸鐵鋰電池進行充放電的過程中，其主要反應式為

2.2 實驗設計

根據城市行駛工況（Urban Driving Condition, UDC）[3]，為模擬行駛工況下電池所受充放電應力，本文設置鋰離子電池充放電測試曲線如圖5所示。

圖5 行駛工況下電池充放電測試曲線

為模擬行駛工況下電池所受振動應力，加速度目標譜參數設置見表3，振動目標譜參數具體設置見表4。

表3 鋰離子電池加速度目標譜參數

Tab.3 Acceleration target spectrum parameters of lithium-ion battery

表4 鋰離子電池振動目標譜參數

Tab.4 Vibration target spectrum parameters of lithium-ion battery

2.3 電池全生命周期容量衰退情況

針對本文所選的鋰離子電池（LiFePO4），在充放電過程中，除了鋰離子脫嵌發生的氧化還原反應外，還存在許多的副反應，如電解液分解、活性物質溶解、金屬鋰沉積等，這些副反應導致電池容量衰減。當行駛工況（實驗組）和靜置工況（對照組）下電池循環充放電至剩余容量為標稱容量的80%時，認定電池壽命終止（End of Life, EOL），則停止實驗。兩種工況下電池容量衰退情況如圖6所示。

圖6 鋰離子電池容量衰退情況

根據實驗結果，行駛工況下的電池在2 414次循環充放電后到達EOL，而靜置工況下的電池尚未到達EOL。根據容量衰減率，將電池全生命周期大致劃分為三個階段：固體電解質膜（Solid Electrolyte Interphase, SEI）形成期、動態變化過程和電池退役期，圖6中以擬合曲線示意顯示每個階段。

根據圖6所示，在700～1 000次循環和1 400～ 1 600次循環間容量衰退曲線出現了突變點，即在容量衰減的趨勢下，部分充放電過程中電池容量出現突然上升的情況，原因是在試驗過程中鋰離子電池出現了自充電現象[9]。在容量回彈后，容量衰退速率明顯加劇，造成該現象的主要原因是隨著充放電循環次數增加，SEI增厚和負極鋰沉積。700～1 000次循環是電池容量動態變化過程，1 400～1 600次循環是動態變化過程到電池退役期轉換過程，包含容量衰退加劇的轉折點[18]。因此，本文重點關注1 400～1 600次循環間容量回彈處的預測效果問題。

2.4 容量序列相似性分析

從圖6中可以看出，兩種工況下鋰離子電池全生命周期容量呈現類似衰退的趨勢，由于兩個容量序列的長度不同，無法通過曼哈頓距離或者歐氏距離計算兩個容量序列間的距離，也就無法分析其相似性。因此，選擇動態時間規整（Dynamic Time Warping, DTW）算法對兩種工況下電池容量序列的相似性進行定量分析，為2.5節提供先驗分析。

通過DTW計算可知，兩種工況下電池容量序列的最小規整距離為0.009 6，約為容量序列量級的0.7%左右，因此，兩個容量序列具有一定的相似性。

2.5 新容量序列構建

根據2.3節內容，雖然電池在實際工況中會出現具有獨特性的差異變化，但是在相同或類似工況下，同種電池在相同充放電循環過程中的性能退化情況是相似的，例如，城市行駛工況下的鋰離子電池，在每輛車的行駛環境（振動工況和靜置工況）相差不大的情況下，電池性能的退化過程從整體上來看相差不大。但是為了得到相同或相似工況下電池全生命周期容量序列，至少需要長達約3～6個月的實驗時間，耗費大量的實驗成本，且設計老化實驗困難。因此，本文依據行駛工況下電池全生命周期容量衰退情況，利用GAN生成新的容量序列[20]，其可行性在后續章節討論。

式中，為求解期望值；為實際容量序列；為由噪聲生成的容量序列；為的概率；為的概率；用于衡量生成的容量序列真實的程度（對于來說，越接近1越好），所以，底數對結果無影響，取值合理即可。

3 結果與分析

3.1 性能指標

預測效果評估的性能指標有很多[4, 13, 16]，除了方均根誤差外，本文重點關注以下性能指標：

（1）容量回彈處預測效果：在對RUL進行線性回歸預測時，電池全生命周期容量衰退過程出現的容量回彈（見圖6）會影響后續容量預測。

（2）時間復雜度：訓練時間和預測時間的總和。較高的時間復雜度會在一定程度上影響其實際應用效果，降低時間復雜度有助于完成快速、有效的RUL預測。

（3）內存使用率：隨著數據量的增加，內存資源被大量占用，增加內存負擔。減少內存使用率，有助于節省硬件成本，提升效率。

因此，選擇容量回彈處預測效果、時間復雜度、內存使用率和方均根誤差作為預測效果評估的性能評估標準。

3.2 LightGBM預測模型有效性驗證

為驗證LightGBM預測模型有效性，選用行駛工況下的電池全生命周期容量實驗數據作為數據集，分別以總循環次數的40%、50%和60%作為循環起點進行剩余使用壽命預測，以全面展示LightGBM預測模型的RUL預測效果。

LightGBM、XGBoost、RF和GBDT四種模型預測效果（包括容量回彈處預測效果）對比情況如圖8所示。其中，圖8a～圖8c分別展示了訓練樣本占數據集的40%、50%、60%情況下的預測效果。

從圖8可以看出，LightGBM和XGBoost不論在整體預測還是容量回彈處預測效果均優于RF和GBDT，在電池退役期階段末期（約2 000次循環后）RF和GBDT的預測效果明顯下降，而LightGBM和XGBoost仍能保持穩定良好的預測效果。

為了進一步驗證所建LightGBM預測模型的性能，從時間復雜度、內存使用率和方均根誤差三方面與現有預測模型進行對比，結果如圖9～圖11 所示。

不同算法時間復雜度對比情況如圖9所示。從圖9可得出，GBDT的時間復雜度遠低于其他三種預測模型，而RF的時間復雜度遠高于其他三種預測模型，LightGBM的時間復雜度低于XGBoost。隨著訓練樣本量的增加，LightGBM、XGBoost、RF和GBDT四種RUL預測模型的時間復雜度呈現不同程度的增長，其中，RF預測模型的時間復雜度受訓練樣本量的影響較大，LightGBM受訓練樣本量的影響較小。

圖9 不同算法時間復雜度對比情況

不同算法內存使用率對比情況如圖10所示。從圖10可得出，四種預測模型的內存使用率相差不大，由于使用直方圖優化、單邊梯度采樣和深度限制的按葉生長方式，LightGBM的內存使用率低于其他三種預測模型。隨著訓練樣本量的增加，LightGBM、XGBoost、RF和GBDT四種RUL預測模型的內存使用率呈現相似程度的增長。

圖10 不同算法內存使用率對比情況

圖11展示了不同算法方均根誤差的對比情況，可以看出，LightGBM和XGBoost預測結果的方均根誤差最小，且兩者相差不大，而GBDT預測結果的誤差較大。隨著訓練樣本量的增加，LightGBM、XGBoost、RF和GBDT四種RUL預測模型的方均根誤差呈現不同程度的減小。

圖11 不同算法RMSE對比情況

綜上所述，雖然在時間復雜度和內存使用率方面GBDT有良好的表現，但是以犧牲預測準確性為代價。從容量回彈處預測效果、時間復雜度、內存使用率和方均根誤差四方面綜合評估預測性能，LightGBM模型在容量回彈處具有較好的預測效果，且與XGBoost、GBDT和RF模型相比，LightGBM模型時間復雜度低于11s，內存使用率低于27%，RMSE低于1.01%。因此，LightGBM預測模型的有效性得以驗證。

3.3 生成容量序列可行性驗證

在3.2節中，LightGBM預測模型有效性驗證完畢，下面利用LightGBM預測模型驗證GAN生成容量序列的可行性。

選取行駛工況下實際容量序列和GAN生成容量序列作為樣本集進行對比測試，測試結果如圖12所示（僅以樣本集的40%作為訓練樣本進行測試）。雖然生成容量序列訓練下的RUL預測效果（RMSE= 1.03%）不如實際容量序列，但是整體預測效果和容量回彈處預測效果基本滿足預期需求，因此，GAN生成新容量序列的可行性得以驗證。

圖12 生成容量序列的RUL預測效果

4 結論

本文構建了基于LightGBM的RUL預測模型，利用元學習Hyperopt對LightGBM模型進行參數優化，完成了行駛工況下鋰離子電池RUL預測；通過行駛工況下鋰離子電池全生命周期容量測試實驗數據，驗證了所提RUL預測模型的有效性；利用DTW量化相似性，驗證了所生成容量序列的可行性，得出以下結論：

1）LightGBM模型在容量回彈處具有較好的預測效果，且與XGBoost、GBDT和RF模型相比，LightGBM模型時間復雜度低于11s，內存使用率低于27%，RMSE低于1.01%，其有效性得以驗證。

2）采用DTW對行駛工況和靜置工況下的電池容量序列進行相似性分析，得出同種電池在相同或類似充放電循環過程中容量衰退情況相似。

3）基于GAN生成容量序列，測試結果表明，利用生成容量序列預測的RMSE為1.03%，雖然預測效果不如實際容量序列，但基本滿足預測需求，能夠在一定程度上減輕實驗負擔。

本文建立的行駛工況下鋰離子電池剩余使用壽命預測模型僅考慮單體電池的預測，未能對行駛工況下電動汽車中整個電池組剩余使用壽命進行預測，后續將重點關注電池組的剩余使用壽命預測研究。

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LightGBM Based Remaining Useful Life Prediction of Electric Vehicle Lithium-Ion Battery under Driving Conditions

12111

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

The degradation of the remaining useful life (RUL) for EV lithium-ion battery under driving conditions is complicated. The appropriate prediction of RUL can provide guidance for the periodic maintenance and stable operation to avoid the risks. Therefore, a RUL prediction method for driving conditions is proposed in this paper. Firstly, a light gradient boosting machine (LightGBM) based RUL prediction model is constructed, and the coefficients are obtained by the hyper parameter optimization (Hyperopt). Secondly, the experimental bench of battery cycle life capacity is established to simulate the vibration stress and charge-discharge stress, and the RUL degradation of battery under driving conditions is measured. Then, based on the dynamic time warping (DTW), the similarity of RUL degradation between driving conditions and static conditions is analyzed, and a new capacity sequence can be generated by the generative adversarial networks (GAN). Finally, experimental results verify the effectiveness of the proposed model and the generated capacity sequence.

Electric vehicle, driving conditions, lithium-ion battery, remaining useful life, light gradient boosting machine (LightGBM)

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201653

TM911

國家自然科學基金（U2066213, 52107121）和中國博士后科學基金（2020M680880）資助項目。

2020-12-17

2021-03-26

肖 遷 男，1988年生，博士，講師，博士生導師，研究方向為分布式能源與微電網、直流配電網、電力電子技術及其在智能電網和綜合能源系統中的應用、電池儲能系統。E-mail: xiaoqian@tju.edu.cn

焦志鵬 男，1993年生，碩士，研究方向為電動汽車儲能技術。E-mail: 18722518050@163.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）