基于數字激光測量的全線路等效錐度管理方法

干 鋒，戴煥云，曾 京，楊震寰，羅光兵，李 濤

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

輪軌匹配等效錐度對軌道車輛的動力學性能影響顯著。近年來，隨著我國高速鐵路運營里程的不斷增加，不同區段鋼軌廓形和不同車型車輪踏面廓形存在較大差異，實際運營過程中的輪軌匹配等效錐度容易出現過大或過小的情況。當等效錐度過大時，車輛容易出現二次蛇行失穩并伴隨著車體的異常垂向抖動，此時輪軌多為磨耗后的狀態，需要進行車輪旋修或鋼軌打磨[1-4]；當等效錐度過小時，車輛易出現一次蛇行失穩并與車體懸掛模態耦合，導致車體的劇烈橫向晃動[5]。這2種情況均對車輛的運行品質產生較大的負面影響。目前，等效錐度對車輛運行穩定性的影響仍在研究中，較為代表性的研究成果有文獻[6]和文獻[7],指出等效錐度與車輛臨界速度和輪對分岔類型密切相關，提出了一種基于等效錐度的非線性參數，可用來判斷車輛的蛇行失穩分岔類型；文獻[8]結合我國動車組運營數據，提出了非線性因子和非線性等效錐度2個評價等效錐度非線性特征的參數，可以對3 mm等效錐度進行補充。

等效錐度對車輛穩定性的影響是明顯的，但如何使用等效錐度對輪軌關系進行準確評價尚未有具體的標準，等效錐度對于車輛穩定性的研究仍需深入。因此，作為輪軌關系的重要評價指標，等效錐度的管理顯得尤為重要。本文分析了等效錐度的計算方法及影響因素，并展示了基于數字激光技術的輪軌廓形檢測設備和等效錐度計算管理軟件。采用數字激光技術的輪軌廓形檢測設備測量精度高，等效錐度計算管理軟件計算結果準確，計算速度快，可為等效錐度的管理提供有力支撐。最后討論了等效錐度的管理措施，可為健康管理運維平臺的建立提供參考。

1 等效錐度的計算方法及其影響因素

輪軌接觸關系直接影響車輛的安全運行品質，由于輪對和軌道在應用過程中均表現出不同程度的磨耗特征，從而導致車輛出現晃車和抖車現象，嚴重影響乘坐舒適性和行車安全。等效錐度是評價輪軌接觸關系的重要指標，該指標與踏面外形、軌面外形、軌距、軌底坡和輪對內側距等參數有關，可以真實反映輪軌的匹配關系，對車輛動力學性能的評估至關重要。

1.1 等效錐度計算方法

常見的等效錐度的計算方法有錐形踏面的等效方法(簡化法)和依據輪對周期運動的等效線性化方法(UIC 519[9])等。

1.1.1 錐形踏面的等效方法

錐形踏面車輪在滾動圓附近等效成一段斜度為常數E的直線段。E與左右車輪滾動圓半徑rL、rR和輪對橫移量y之間的關系為：

(1)

對于實際的車輪踏面外形，E不是一個常數，而是隨著y的變化而變化，這時根據左右車輪滾動圓半徑rL和rR計算出來的車輪踏面錐度為等效錐度。

1.1.2 等效線性化方法

自由輪對在軌道上的運動可描述為微分方程式：

(2)

e——接觸點跨距；

r0——名義滾動圓半徑；

Δr——輪徑差；

v——輪對前進速度。

假設車輪踏面外形為γ角的錐形，波長為λ的正弦波，則：

(3)

式(3)即為Klingel公式，如果磨耗后踏面的實際外形不是錐形，則可采用等效線性化方法，使用等效錐度tanγe代替tanγ，通過對給定初始幅值y0積分后導出輪對以幅值2y和波長λ的周期運動。再應用Klingel公式計算等效錐度：

(4)

1.2 等效錐度的影響因素

由等效錐度計算方法可知，輪軌型面、左右車輪滾動圓半徑、輪對內側距、軌距及軌底坡均會對等效錐度的計算結果產生一定的影響。本文將通過幾個算例對等效錐度的影響因素進行分析。

1.2.1 車輪型面和半徑

由圖 1知，不同輪軌型面匹配下的等效錐度差異較大，但車輪半徑從420 mm變化至480 mm時，等效錐度的變化并不明顯，說明不同車輪半徑對等效錐度的影響較小。

圖1 車輪型面和半徑對等效錐度的影響

1.2.2 輪徑差

通過改變LMB型踏面輪對的左輪半徑得到不同輪徑差下的等效錐度計算結果，如圖 2所示。由圖2可知，不同輪徑差對等效錐度的影響較為明顯，且隨著輪徑差的增大，等效錐度呈逐漸增大的趨勢。

圖2 輪徑差對等效錐度的影響

1.2.3 軌底坡

取LMB型新輪踏面和磨耗輪踏面匹配不同軌底坡下的鋼軌型面，計算其等效錐度，結果如圖 3所示。由圖3可知，軌底坡對等效錐度的影響較為明顯，特別是磨耗輪踏面對某些軌底坡非常敏感，軌底坡的變化可能會導致等效錐度的陡然增大。

圖3 軌底坡對等效錐度的影響

1.2.4 軌距

更改軌距或更改輪對內側距對等效錐度的影響見圖 4。由圖4可知，軌距變化會對3 mm等效錐度產生影響，且因軌距變化或輪對內側距變化后，輪緣與鋼軌接觸位置發生變化，在大輪對橫移量下的等效錐度差異非常明顯。

圖4 軌距對等效錐度的影響

2 輪軌匹配等效錐度快速測量與計算方法

等效錐度對于車輛動力學性能的影響非常顯著，且由上節的分析可知，不同輪軌型面匹配下的等效錐度存在較大差異，那么要獲得實際運行中的列車的等效錐度就需要對實際的輪軌型面進行精確快速的測量，并進行輪軌匹配計算，以得到實際的輪軌匹配等效錐度。

2.1 車輪踏面測量方法

車輪踏面的測量精度對輪軌關系各項指標的計算具有很大的影響。數字激光測量技術具有測量精度高、性能穩定以及抗干擾能力強的特點。便攜式車輪踏面廓形測試儀采用數字激光傳感器技術，具有測量精度高、操作方便、便于現場應用等優點。

同時配套編寫的整車車輪踏面測量策略自動計算包括踏面幾何參數、磨耗、等效錐度和輪軌接觸關系等18個指標，能夠綜合評價輪對磨耗狀態。

為了提高車輪踏面測量效率，采用了高速2D數字激光傳感器，設計通過式車輪踏面廓形測量系統，每秒可測量600次車輪廓形。通過前后兩束激光測量同一車輪踏面三維廓形，并提取車輪踏面廓形坐標，如圖5所示。

圖5 數字激光通過式踏廓形測量系統及踏面測量結果

2.2 鋼軌廓形測量

準確掌握真實的輪軌接觸狀態對準確測量實際鋼軌廓形具有重要意義。如圖6所示，采用高速2D數字激光檢測技術，可以在60～160 km/h的運營速度范圍內連續測量軌道截面廓形，準確反映全線路軌道的垂磨、側磨、肥邊等異常磨耗情況，并可精確捕捉道岔區間和軌縫位置。通過車載軌道三維幾何廓形測量分析系統，可以方便地處理鋼軌廓形數據，掌握全線路鋼軌廓形異常情況。

圖6 車載鋼軌廓形檢測系統及鋼軌測量結果

車載軌檢設備的測試誤差如圖7所示。由圖7可知，車載軌檢設備測量的軌面廓形與Optimess軌檢儀的十分接近，誤差小于0.05 mm，從而驗證了該套車載軌檢設備具有很高的測試精度。

圖7 車載軌檢設備的測試誤差

2.3 輪軌匹配等效錐度快速計算方法

由上節介紹的車輪踏面測量和鋼軌廓形測量手段，可以得到真實的車輪踏面和各運行線路的全線鋼軌廓形，由實測輪軌進行交叉匹配計算，即可得到全線路等效錐度實測結果，如圖8所示。由圖8可以非常清晰地掌握全線路等效錐度的大小與變化情況，為全線路的等效錐度管理提供有力的數據支撐。

圖8 輪軌匹配等效錐度快速計算軟件界面

3 全線路等效錐度管理

3.1 全線路輪軌匹配等效錐度管理

等效錐度是輪軌關系的重要評價指標，能夠真實反映輪軌關系的變化。對等效錐度進行有效管理，建立輪軌關系評價體系，是解決當前輪軌孤立維護難題的關鍵。將全線路輪軌匹配等效錐度實測結果繪制成熱力圖可直觀反映車輪與鋼軌的匹配或磨耗問題。如圖9(a)所示，橫坐標為不同車輛編號，縱坐標表示不同車輛的車輪踏面與不同公里標下的鋼軌軌面匹配得到的等效錐度值。如圖9(b)所示，等效錐度熱力圖的橫坐標表示不同軌道廓形的公里標，縱坐標表示車軸號，顏色深度表示等效錐度量化值。若沿橫軸出現紅色帶，則表明輪對的磨耗超限，與多處線路鋼軌匹配的等效錐度偏大，需要及時對該車輪進行旋修處理；若縱軸出現紅色帶，則表明所有輪對經過該區段時對應的等效錐度偏大，線路存在異常磨耗問題，需要及時對該處鋼軌進行打磨作業。因此，利用該圖可以掌握鋼軌和輪對的故障狀態，有效分析故障的成因并根據實際情況進行鋼軌打磨和車輪旋修，從而有效預測和預防車輛蛇行失穩，保證列車的安全平穩運行。

圖9 全線路等效錐度分布及評價

3.2 車輪旋修數據管理

在國內外軌道車輛運營維護過程中，會出現因車輪旋修誤差或鋼軌打磨誤差產生的輪軌匹配異常問題，該問題會進一步導致車輛在線路上運行時出現異常振動。車輪旋修后，部分車輪的等效錐度會偏大，部分車輪的等效錐度會偏小，整體的樣本呈現正態分布特征。等效錐度偏大或偏小均對車輛動力學性能不利，因此需要對車輪旋修數據進行管理。利用數字激光踏面測量儀對旋后車輪進行踏面測試，掌握旋修后車輪的廓形與等效錐度水平，以此檢驗旋修質量，防止車輛在車輪旋修后出現異常振動情況。針對等效錐度管理限值，可按照機輛動客函[2021]36號文要求，對不同車型動車組在旋修周期末期車輪踏面與標準60軌匹配的等效錐度值進行判定?？紤]到實際線路鋼軌廓形與標準60軌廓形不一致，用于判定的等效錐度限值需要根據收集的實際車輪踏面和鋼軌軌面樣本庫，進行輪軌交叉匹配后得到的等效錐度值進行修正。圖10為車輪旋修數據管理軟件界面。

圖10 車輪旋修數據管理軟件界面

4 結束語

本文介紹了等效錐度的計算方法及其影響因素，展示了基于數字激光的輪軌廓形檢測設備和全線路等效錐度計算軟件，對全線路等效錐度管理方法進行了討論，為輪軌運行健康管理及運行評價提供了重要參考，結論和建議如下：

(1) 輪軌型面、輪徑差、軌底坡、軌距或輪對內側距對等效錐度影響較大，車輪半徑對等效錐度的影響較小。因此準確測量輪軌型面、輪徑差、軌底坡、軌距或輪對內側距非常重要。

(2) 增大各線路實際鋼軌廓形樣本，加入軌廓樣本數據庫。

(3) 統一管理旋床和便攜式儀器測量的車輪廓形，加入車輪踏面樣本數據庫。

(4) 全路鋼軌打磨車和車輪旋床應納入統一管理，減小由于旋修或打磨產生的系統偏差導致的等效錐度差別較大情況。

(5) 建立全路等效錐度管理系統，對輪軌廓形數據和等效錐度值進行統一管理和修正值分析。