設置剪切型消能裝置鋼柱腳抗震性能的參數(shù)分析

王 剛，崔 瑤，于 新，王巖巖，許肖卓

(1. 遼寧科技大學土木工程學院，鞍山 114051；2. 大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧，大連 116024)

鋼結構設計中，柱腳節(jié)點的主要作用是將上部主體結構與基礎連接，并將上部結構承受的內力(軸力、剪力、彎矩)傳遞給基礎，柱腳節(jié)點對鋼結構建筑承載能力起著決定性的作用。傳統(tǒng)外露式柱腳主要由鋼柱、底板、混凝土基礎、錨栓和水泥砂漿層組成[1]，柱腳的力學性能主要受柱腳錨栓和底板控制，在地震作用下易發(fā)生破壞，使結構失去承載能力[2]。

若不采取任何構造措施，在地震作用下很容易導致結構構件損傷，對結構的震后修復造成困難[3]。為了改進傳統(tǒng)外露式柱腳的不足，諸多學者對柱腳的構造進行了大量的試驗研究[4?8]，提出了一些具有高承載力、高耗能能力和具有自復位能力的外露式柱腳構造。Freddi 等[9]提出了一種具有搖擺功能的外露式柱腳節(jié)點，在鋼柱四周對稱布置高強度鋼筋(或鋼絞線)及摩擦裝置來提高結構的自復位能力與耗能能力，其中高強度鋼筋是用來增強柱腳的自復位性能，摩擦裝置用以耗散輸入的能量。dos Santos 等[10]受“搖擺控制系統(tǒng)”的啟發(fā)，提出了一種超彈性柱-基礎連接構造，通過在鋼柱兩側各設置一根SMA，耗散輸入的地震能量，并可以提供自恢復力，提高柱腳的承載能力。Hoseok 等[11]通過在鋼柱周圍設置預應力鋼筋和屈曲約束鋼板來消除地震作用下結構的損傷，試驗表明該柱腳具有良好的耗能能力，可承受較大的層間位移。Li 等[12]用圓弧端板間的滑移摩擦耗能代替?zhèn)鹘y(tǒng)柱腳節(jié)點的屈服耗能，從而達到無損傷耗能的設計目標。陳云等[13]設計了一種在柱腳螺栓上安裝復合組合蝶形彈簧的具有自復位能力的搖擺鋼框架結構，并對其進行低周往復荷載試驗，驗證其抗震性能。王先鐵等[14]提出了一種外張拉式自復位柱腳，該柱腳采用鋼絞線為結構提供恢復力矩并利用BRS 板進行耗能，低周往復加載試驗表明該柱腳的自復位能力與耗能能力較好。李鋒等[15]設計了一種可抬升式柱腳，該柱腳在水平荷載作用下柱向上抬起，通過耗能連梁的剪切變形，耗散地震能量。錢輝等[16]提出了一種自恢復梁柱節(jié)點，在梁柱節(jié)點設置SMA 筋來提高框架結構的耗能能力和自恢復能力。

上述外露式柱腳大多都具有耗能構件與提供恢復力矩構件，具有自恢復能力，可以最大限度地減少破壞，并明顯地降低地震后的維修成本[17]。

為了減小破壞程度和提高能量耗散，本文提出了如圖1 所示的采用剪切型消能裝置的外露式柱腳。在地震作用下，連接柱腳節(jié)點的剪切型消能裝置變形耗能；當剪切型消能裝置截面上產生塑性變形時，鋼柱仍處于彈性狀態(tài)，在地震結束后僅需更換受到損傷的剪切型消能裝置和柱腳錨栓就可恢復柱腳的使用功能。

圖1 設置剪切型消能裝置的外露式柱腳Fig. 1 Sketch of exposed column base with shear-type energy dissipation device

將通過試驗數(shù)據標定的有限元模型，對這種新型柱腳節(jié)點進行系統(tǒng)的參數(shù)分析，探究其受力機理。以柱腳節(jié)點的剪切型消能裝置截面面積、寬厚比和鋼柱軸壓比為參數(shù)，對柱腳節(jié)點的初始剛度、承載能力、耗能能力和自復位能力進行討論。

1 剪切型柱腳節(jié)點試驗研究

1.1 試驗概況

設置剪切型消能裝置鋼柱腳主要由鋼柱、鋼梁、剪切型消能裝置以及錨栓組成，其中鋼柱高1200 mm，截面尺寸為250 mm×250 mm×9 mm×14 mm，為了便于與鋼梁的連接，在鋼柱底端焊接了30 mm 厚底板，通過10.9 級M20 高強螺栓將鋼柱底板與鋼梁相連接，整體尺寸如圖2(a)所示。本文選取試驗中一組試件N20T10-2 作為有限元建模參考原型，對應剪切型消能裝置的具體構造尺寸如圖2(b)所示，剪切型消能裝置的截面上開設了條形長孔，孔方向垂直于柱翼緣，該試件剪切型消能裝置的肢寬20 mm，其截面面積為200 mm2，軸壓比為0.2，剪切型消能裝置與鋼柱和鋼梁均通過M22 錨栓連接。

圖2 試件尺寸 /mmFig. 2 Dimension of specimen

剪切型消能裝置布置在鋼柱翼緣兩側，在地震作用下，柱腳發(fā)生轉動，剪切型消能裝置產生剪切變形。柱腳節(jié)點通過剪切型消能裝置的塑性變形耗散能量。同時，剪切型消能裝置還為柱腳節(jié)點提供自恢復力，結構在地震作用結束后能夠恢復到初始狀態(tài)或僅有較小的殘余位移。柱腳節(jié)點試件中鋼梁、消能裝置和錨栓均采用Q235 鋼，鋼柱采用Q345 鋼。通過材料的拉伸試驗測得材料的屈服強度與極限強度如表1 所示。

表1 材料屈服強度與極限強度Table 1 Yield strength and ultimate strength of materials

試驗加載裝置如圖3 所示，試驗中施加的軸向力大小為540 kN(柱軸壓比為0.2)，且在試驗過程中保持不變；水平方向加載方式采用位移控制，每級加載位移角的大小依次為0.0025 rad、0.005 rad、0.01 rad、0.02 rad、0.03 rad、0.04 rad、0.06 rad、0.08 rad 和0.1 rad，每級循環(huán)2 次，加載制度如圖4 所示。

圖3 加載裝置Fig. 3 Test setup

圖4 加載制度Fig. 4 Loading system

1.2 試驗結果

圖5 為試件N20T10-2 加載至柱頂轉角達到0.1 rad 時的變形圖。可以看出，由于鋼柱向左側轉動，鋼柱右側翼緣向上抬升，引起了剪切型消能裝置的剪切破壞。在試驗中隨著轉角的增大，剪切型消能裝置開始進入屈服狀態(tài)，柱腳抗彎剛度開始下降，隨后開始產生塑性變形，柱腳抗彎剛度進一步下降，當轉角達到最大時剪切型消能裝置發(fā)生剪切破壞。

圖5 柱腳變形圖Fig. 5 Deformation diagram of column base

2 剪切型柱腳節(jié)點有限元模型

2.1 模型介紹

本文研究了柱頂轉角達到0.04 rad 之前柱腳節(jié)點的抗震性能，由柱腳節(jié)點的結構和荷載及邊界條件的對稱性，采用1/2 建模。有限元模型中鋼柱、鋼梁和消能裝置等構件均采用4 結點曲面殼減縮積分單元(S4R)，模型單元大小采用尺寸控制，單元尺寸大小為16 mm，以梁單元模擬螺栓連接。圖6 給出了柱腳節(jié)點的相互作用與約束方式，試驗中柱底板會與基礎鋼梁發(fā)生摩擦滑動，故在模擬時將鋼柱底板與鋼梁上翼緣定義為“表面-表面”接觸，接觸面作用包括法向作用和切向作用，其中切向作用采用摩擦系數(shù)為0.3 的庫侖摩擦模型，法向作用采用硬接觸。

圖6 有限元模型Fig. 6 Finite element model

在試驗中，消能裝置與鋼柱翼緣和基礎鋼梁采用螺栓連接的位置沒有發(fā)生相互位移，故在有限元模型中將這部分位置設置為“綁定”，使模型中的兩個面被牢固的粘結在一起，在分析過程中不產生相對位移。在鋼柱柱頂幾何中心處設置加載點A，將柱頂截面與加載點A 設置耦合。用梁單元模擬螺栓，將梁單元的上下兩個端點分別與鋼柱底板和鋼梁加勁肋采用“MPC”約束。

本模型采用Von-Mises 屈服準則，有限元軟件中輸入材料的應力-應變值以試驗數(shù)據為參考，其中材料的彈性模量E=2.05×105MPa，泊松比μ=0.3。

2.2 有限元模型驗證

為驗證柱腳節(jié)點有限元模型的準確性，選取模型N20T10-2 的有限元模擬結果與試驗結果進行對比分析，二者的彎矩-轉角滯回曲線如圖7 所示。當對柱腳節(jié)點正向加載時，柱腳承載力在軸力、消能裝置以及錨栓的共同作用下先線性增大，當消能裝置進入屈服階段，柱腳剛度下降，承載力增大趨勢漸緩；當反向卸載時，一方面由于錨栓只受拉不受壓，卸載時錨栓對柱腳彎矩貢獻幾乎為0，另一方面消能裝置已經進入屈服，此時其塑性變形較大并且材料強度降低[18]，故在反向加載時，剪切型消能裝置對柱腳彎矩的貢獻下降，并且存在殘余變形。此時柱腳彎矩仍由三者構成，但柱腳整體彎矩要低于正向加載時的柱腳彎矩，導致在滯回曲線中呈現(xiàn)“捏縮效應”[19]。

圖7 試驗與模擬滯回曲線對比Fig. 7 Comparison of simulated and experimental hysteresis

表2 列舉了有限元模擬與試驗的屈服承載力My及其轉角θy、極限承載力Mu及其轉角θu以及累積耗能值En。正向和反向加載工況下，有限元模擬的屈服承載力值與試驗值的誤差率分別為19.8%和14.1%，極限承載力誤差率為5%和8.2%。二者的累計耗能誤差率僅為2%。圖8 為試驗與有限元模型柱腳轉角加載至0.1 rad 時的變形圖，通過對比可見二者的變形行為一致，試驗中試件的剪切型消能裝置發(fā)生剪切破壞，有限元模擬過程中的最大塑性變形出現(xiàn)在鋼柱翼緣兩側的剪切型消能裝置截面上。上述分析證明了有限元模型的計算結果與試驗的結果擬合度較好，可以用來模擬試驗中柱腳節(jié)點的力學性能。

圖8 有限元結果與試驗結果變形對比Fig. 8 Deformation comparison between finite element results and test results

表2 試件N20T10-2 試驗值與模擬值對比Table 2 Comparison of simulated and experimental values of N20T10-2

3 參數(shù)分析

本文以剪切型消能裝置的截面面積、肢數(shù)和鋼柱軸壓比作為參數(shù)進行分析，研究影響柱腳節(jié)點抗震性能的因素。各有限元試件模型的參數(shù)和消能裝置尺寸如表3 和圖9 所示，其中試件有限元模型名稱由剪切型消能裝置肢寬-肢數(shù)-鋼柱軸壓比組成，模型N20T10-2 的含義為模型剪切型消能裝置肢寬20 mm，肢厚為10 mm，鋼柱軸壓比0.2。

圖9 剪切型消能裝置尺寸 /mmFig. 9 Shear type energy dissipation device size

表3 模型參數(shù)Table 3 Model parameters

有限元模型的M-θ 滯回曲線如圖10～圖12 所示，橫坐標均為柱頂轉角，縱坐標為柱腳整體彎矩。各模型的滯回曲線均表現(xiàn)為旗幟型，具有一定的捏縮效應。各模型均呈現(xiàn)出較好的自復位能力，柱腳節(jié)點具有較好的塑性變形能力，抗震能力和耗能能力較好；隨著柱頂轉角的增大，滯回曲線的面積有增大的趨勢，由于在加載初期，水平荷載較小，剪切型消能裝置處在彈性階段，滯回曲線的面積較小；隨著水平荷載的增大，剪切型消能裝置開始進入塑性狀態(tài)，耗能能力增強，模型的滯回曲線面積增大。

圖10 剪切型消能裝置截面面積影響下彎矩-轉角滯回曲線Fig. 10 M-θ hysteresis curve under the influence of sectional area

圖11 剪切型消能裝置寬厚比影響下模型彎矩-轉角滯回曲線Fig. 11 M-θ hysteresis curve under width-thickness ratio

圖12 鋼柱軸壓比影響下模型彎矩-轉角滯回曲線Fig. 12 M-θ hysteresis curve under axial compression ratio

為了進一步分析柱腳節(jié)點的抗震性能，對柱腳節(jié)點的初始剛度、耗能能力以及自復位能力進行了討論。模型的初始剛度定義為柱腳屈服承載力My與屈服轉角θy的比值，計算公式如下；

表4 中給出了有限元模型的屈服承載力My、屈服轉角θy、極限承載力Mu、極限轉角θu以及初始剛度K0的計算結果，表中計算結果均為正向加載與負向加載的均值。

表4 有限元模型計算結果Table 4 Calculation results of finite element model

3.1 剪切型消能裝置截面面積的影響

剪切消能裝置在柱腳轉動時，受拉側承受剪力和拉力，受壓側承受剪力和壓力。通過增大截面面積可直接提高消能裝置的剪切強度和抗拉強度。

對比模型N15T10-2、N20T10-2 及N30T10-2，三個模型的柱軸壓比與剪切型消能裝置肢數(shù)相同，剪切型消能裝置的截面面積分別為150 mm2、200 mm2和300 mm2。由表4 計算結果知當剪切型消能裝置屈服時，三者的屈服承載力分別為68.49 kN·m、72.69 kN·m 和73.10 kN·m，屈服承載力值相差不大；當剪切型消能裝置的截面面積從150 mm2增大至200 mm2時，柱腳的極限承載力提高約8%，剪切型消能裝置截面面積增大100%時，模型N30T10-2 的極限承載力較模型N15T10-2 提高約76%。由于剪切型消能裝置截面面積的增大，使得剪切型消能裝置的抗剪承載力提高，進而使柱腳的抗彎承載力得到提高。

模型N15T10-2、 N20T10-2 和N30T10-2 的初始剛度分別為28 180.46 kN·m·rad?1、 29 908.20 kN·m·rad?1和29 844.92 kN·m·rad?1，三者的初始剛度值相近，可見剪切型消能裝置的截面面積對柱腳節(jié)點的初始剛度影響較小。圖13 和圖14 對比了剪切型消能裝置截面面積不同的模型累積耗能和殘余位移角，其中圖13 中縱坐標表示柱腳累積耗能能量，橫坐標代表柱頂轉角。選取柱頂轉角達到0.04 rad 時模型的累計耗能能量和殘余位移角進行對比分析，當剪切型消能裝置的截面面積增加時，柱腳的耗能能力顯著提高，但柱腳節(jié)點的殘余位移角增大，柱腳自復位能力下降，這是由于增大了剪切型消能裝置的截面面積，剪切型消能裝置抗屈曲變形能力增強，塑性變形不容易恢復。

圖13 不同截面面積模型累計耗能Fig. 13 Cumulative energy consumption of different cross-sectional area models

圖14 不同消能裝置截面面積模型殘余變形Fig. 14 Residual deformation of different cross-sectional area models of energy dissipation devices

3.2 剪切型消能裝置寬厚比的影響

剪切型消能裝置受壓側受到軸力和剪力的共同作用，柱腳模型在加載過程中觀察到受壓側剪切板會發(fā)生屈服現(xiàn)象，增大寬厚比則直接影響消能裝置受壓側剪切板削弱段的屈曲強度。

模型N15T13-2、N20T20-2 和N30T7-2 截面面積相近，剪切型消能裝置寬厚比逐漸增大，分別為1.2、2.0 和4.3。模型的滯回曲線均表現(xiàn)為旗幟型，說明模型的耗能能力較好。從滯回曲線的走向趨勢和表4 中的計算結果可知，隨消能裝置寬厚比增大，模型的極限承載力逐漸增大，當寬厚比從1.2 增大至2 時，極限承載力增大約5%，當寬厚比從2 增大至4.3 時，極限承載力增大約5%。三個模型的初始剛度值相差不大，說明初始剛度受剪切型消能裝置寬厚比的影響較小。

圖15 和圖16 給出了各模型的累積耗能和模型的殘余變形圖，轉角在0.04 rad 內三個模型的累積耗能呈現(xiàn)出隨寬厚比的增大而增大的趨勢，當寬厚比從1.2 增大至2 時，模型累積耗能增大約9.5%，當寬厚比從2.0 增大至4.3 時，累積耗能增大約9.8%；轉角為0.04 rad 時，三個模型的殘余位移角值相差不大，且均小于2%，模型的自復位能力較好。

圖15 不同消能裝置寬厚比模型累計耗能Fig. 15 Cumulative energy consumption of different widththickness ratio models of energy dissipation device

圖16 不同消能裝置寬厚比模型殘余變形Fig. 16 Residual deformation of models with different widththickness ratios of energy dissipation devices

3.3 軸壓比的影響

柱腳在外力作用下發(fā)生轉動，增大軸壓比即增大柱頂軸力時可直接提高柱子的抗傾覆彎矩，從而增大柱腳的抗彎承載力和抗轉動能力。

對比分析剪切型消能裝置肢寬為20 mm 的三個模型N30T10-1、N30T10-2 和N30T10-3，三個模型的滯回曲線形狀走向基本一致，呈現(xiàn)出旗幟形，并且曲線具有明顯的“捏縮”現(xiàn)象，隨軸壓比的增大，捏縮的程度越顯著。隨軸壓比的增大，柱腳的承載能力呈現(xiàn)增大的趨勢，當軸壓比從0.1 增大到0.2 時，柱腳屈服承載力與極限承載力分別增大約24%和23%；當軸壓比從0.2 增大到0.3 時，柱腳的屈服承載力與極限承載力分別提高約15%和23%。同理，對比剪切型消能裝置肢寬為30 mm 三個模型N30-5-1、N30-5-2 和N30-5-3，當軸壓比從0.1 增大到0.2 時，柱腳屈服承載力與極限承載力分別增大約11%與32%；當軸壓比從0.2 增大到0.3 時，柱腳的屈服承載力與極限承載力分別提高約20%和10%。柱腳節(jié)點在地震作用下發(fā)生轉動時，軸向力產生的抗彎承載力為正值，對提高柱腳承載力起到有利作用。

在加載初期剪切型消能裝置處于彈性狀態(tài)，各模型的初始剛度較大，隨著水平荷載的增加，剪切型消能裝置開始向屈服狀態(tài)發(fā)展，模型剛度逐漸下降。在剪切型消能裝置達到屈服之后，水平荷載繼續(xù)增加，剪切型消能裝置開始發(fā)生塑性應變，剛度進一步下降。三個模型的初始剛度為22 852.74 kN·m·rad?1、 29 908.20 kN·m·rad?1和34 280.67 kN·m·rad?1，當軸壓比從0.1 增大至0.3 時，模型的初始剛度值增大約15%。柱腳發(fā)生轉動時，軸向力提供反方向的力矩，阻止鋼柱的轉動，從而使柱腳的初始剛度提高。

圖17 為不同軸壓比模型累計耗能曲線，剪切型消能裝置肢寬20 mm 的三個模型在每級加載位移角下的累計耗能曲線接近重合，說明三個模型耗能能力相差較小。分析剪切型消能裝置肢寬為30 mm 的三個模型也符合這種變化規(guī)律，可見，軸壓比對柱腳節(jié)點的耗能能力影響較小。軸向載荷在柱腳施加水平荷載時做負功，在卸載時做正功，在整個加載過程中，軸向載荷不會導致能量的凈增加。

圖17 不同軸壓比模型累計耗能Fig. 17 Cumulative energy consumption of different axial compression ratio models

圖18 對比了各模型的殘余位移角，分析肢寬為20 mm 的三個模型殘余位移角的變化規(guī)律知，當軸壓比從0.1 增大至0.2 時，模型的殘余位移角減小約47%，當軸壓比從0.2 增大至0.3 時，模型的殘余位移角減小約8%；肢寬為30 mm 的三個模型殘余位移角也出現(xiàn)隨軸壓比的增大而減小的現(xiàn)象，當軸壓比從0.1 增大至0.3 時，模型殘余位移角減小約54%。根據上述討論可知，軸向壓力對柱腳自復位性能有利。

圖18 不同軸壓比模型殘余變形Fig. 18 Residual deformation of models with different axial compression ratios

4 結論

本文首先提出有效的設置剪切型消能裝置鋼柱腳有限元模型，并且討論了剪切型消能裝置橫截面面積、寬厚比、以及軸壓比對柱腳節(jié)點的屈服承載力、極限承載力、耗能能力以及自復位性能的影響。主要得出以下結論：

(1)柱腳節(jié)點有限元模型能較好的模擬試驗中柱腳節(jié)點的抗震性能，通過對比試驗和模擬的結果分析知，在正向加載和負向加載工況下屈服承載力相差19.8%和14.1%，極限承載力相差5%和8.2%，而累計耗能僅相差2%，證明有限元模型具有較高的模擬精度。

(2)柱腳節(jié)點的抗彎承載力隨消能裝置橫截面積增大而增大，當剪切型消能裝置橫截面積增大1 倍時，抗彎承載力提高約36%；受剪切型消能裝置的寬厚比影響較小；隨柱軸壓比增大而增大，當柱軸壓比變?yōu)樵瓉淼? 倍時，抗彎承載力可提高58%。

(3)柱腳節(jié)點的耗能能力隨消能裝置的橫截面積增大而增大，剪切型消能裝置橫截面積增大1 倍時，柱腳耗能能力提高約79%；隨消能裝置的寬厚比增大而增大，當寬厚比增大2.6 倍時，耗能能力增大約1.2 倍；耗能能力受軸壓比影響較小。

(4)柱腳節(jié)點的自復位能力隨剪切型消能裝置的截面面積增大而減小，當剪切型消能裝置橫截面積增大1 倍時，其殘余位移角增大近2 倍；受消能裝置的寬厚比影響較小；隨柱軸壓比增大而增大，當柱軸壓比變?yōu)樵瓉淼? 倍時，其殘余位移角可減小54%。