淺談小學數學核心素養之轉化思想的培養

鄭仲深

【摘要】轉化思想是數學基本思想之一，是一切數學思想方法的核心和精髓，是數學思想的靈魂。本文就小學數學核心素養的轉化思想培養進行探究，主要通過在探索新知中，培養轉化思想意識;在訓練運用中，體會轉化思想的方法;在拓展數學實踐活動中，提升轉化思想。

【關鍵詞】核心素養;小學數學

日本數學教育家米山國藏曾指出：“作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘刻于頭腦中的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”是的，很多人都會感覺從事與數學無關的工作之后，數學知識會逐漸遺忘，但數學精神、數學思想、研究方法卻深深地影響著一個人思考問題的方法。《小學數學課程標準》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。”由此可見，數學思想也是數學教學的重點內容。轉化思想是數學基本思想之一，是一切數學思想方法的核心和精髓，是數學思想的靈魂，即我們常說的換個角度思考問題。轉化思想是一種把待解決的或未解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類已知能解決或比較容易解決的問題中去，最終求得原問題解答的數學思想，也是反映數學技巧與手段十分重要的、且得到普遍運用的數學思想。它要求我們能把握住問題的本質，能辯證地看待事件。當遇到較復雜的問題時常常需要通過轉化的方法，化繁為簡;當遇到較隱蔽的問題時常常需要通過轉化的方法，化隱蔽為明顯條件;當遇到較難問題時常常需要通過轉化的方法化難為易;當遇到新問題時常常需要通過轉化的方法，化新為舊，變未知為已知等等，使問題得以順利、有效地解決。因此，教師應當深掘教材中隱含的轉化思想，有意識地滲透到教學中，培養學生轉化思想意識，提高學生數學核心素養。下面談談筆者的幾點看法。

一、在探索新知中，培養轉化思想意識

對北師大版小學數學教材有了解的教師，就知道轉化思想滲透到了整套教材的新知識探索中。如探索20以內進位加法轉化為湊10加法和10加幾的加法結合，乘法意義轉化加法進行探索，小數除法轉化整數除法進行探索，圓的面積轉化為近似長方形進行探索……在小學數學教材中無時不有、無處不在。新知識的學習，總是原知識的發展和轉化的結果。通過化新為舊，可以提高學習效率，加深知識間的聯系，體會數學的本質。在具體的教學實施中，筆者認為根據不同年級學生思維發展情況，采取的教學策略是不同的。

1.低年級學生初步感知轉化思想

由于一、二年級學生以直觀思維為主，學習活動經驗少，教師不可能讓學生直接去想轉化解決問題，而是要通過故事情境，初步感知體驗轉化思想。如一年級10以內減法教學中，課件展示：樹上原來有5個蘋果，掉下2個，還剩多少個？讓學生通過用小圓形代表蘋果，畫一畫。先讓學生畫5個小圓形，接著問：掉下的蘋果是變多還是變少了？要怎么畫表示變少？學生一般都會想到劃去掉下的2個，剩下多少個就一目了然，再引導學生列算式解決問題。把情境問題轉化為學生熟悉的喜歡的畫小圓形，把抽象的減法意義轉變為直觀的畫圓形操作，使學生更好地理解減法意義。

2.中年級學生領悟轉化思想

中年級學生由形象邏輯思維逐漸向抽象邏輯思維轉變，這個“飛躍”在一兩年時間內完成，教師應該一起促進和強化這個“飛躍”。通過一、二年級教師有意識地滲透轉化思想，三年級學生雖有一定的感知，但不太會能領會，這時教師在教學中可以直接去引導，讓學生把新問題轉化為舊知識。如三年上冊小數的加減法中《存零錢》，先出示問題情境，讓學生說一說自己看到的數學信息，提出一個加法數學問題，即淘氣前兩個月一共存了多少錢？然后提問列式11.5元+3.2元，接著問：像這種小數加法我們學習過嗎？能不能利用之前學習的整數加法計算？怎么轉化？再引導學生把“元”單位數量轉變成“角”單位數量就能計算了，最后再把得數化為元單位。通過轉化，改變了原本生硬直接的傳統教學形式，讓學生在探索中體驗數學知識間聯系，享受學習的樂趣，激發數學學習興趣。

3.高年級學生去嘗試轉化思想

高年級學生具有較高的抽象思維能力、概括水平，初步學會數學知識的轉移，已有較清晰的轉化意識。這時，教師可以放手讓學生去探索新知識，嘗試運用轉化思想解決新問題，再適當時給予點撥，讓學生體驗到知識間的聯系，感受探索的樂趣，調動學生學習積極性。如北師大版五年級上冊《精打細算》“小數除法之除數是整數”的教學中，設置問題情境，然后讓學生提出問題、解決問題，引導列算式11.5÷5，問：被除數是小數，這樣的除法我們學習過嗎？（沒有）同學們仔細想一想，能不能轉化為整數除法計算呢？接著可以放手讓學生嘗試把小數除法轉化為能夠解決的整數除法，教師要留充足的時間讓學生探索，在巡視中可以適當點撥，最后再小組匯報小結。

總之，教師要挖掘教材中隱含的轉化思想，在新知識傳授中要始終緊扣“轉化”這根弦，對提高學生思維能力、分析解決問題能力是十分有效的，從而提高學生數學核心素養。

二、在訓練運用中，體會轉化思想的方法

如今，核心素養成為教育界乃至全世界一個熱點詞語。實施核心素養的關鍵在于以知識為導向的教學向以核心素養為導向的教學過渡，飽受批評的題海戰術，從思維的角度上講，無非是重復的過程，這種方式非常不適合學生的思維發展。在教學中，通過知識點運用訓練是培養學生數學核心素養的必經途徑，但教師必須在訓練題目的設計上做到精工提煉，有意識地把轉化思想滲透在解題中發揮作用，促使學生逐漸掌握轉化思想。

例1.用簡便方法計算下面各題：

把題目的3.125和1.75轉化為分數，或把2和6轉化為小數，就可以運用加法交換律和連減性質使運算變得簡便了。

例2.如下圖，大長方形中陰影部分是一個正方形，求整個大長方形的周長是多少？

這道題就需要細心觀察，把長方形的寬轉化為正方形的邊長，即18+12是長方形的長加正方形的邊長，也就是長方形的長加寬之和，再乘以2，這樣就解決問題了。

三、在拓展數學實踐活動中，提升轉化思想

學習的最高境界是“用”，學以致用，數學知識的學習關鍵在于運用。數學實踐活動是把數學知識運用到現實的有效途徑，是數學學科教學的一個重要組成部分，是對數學學科教學的延伸和發展，是對學生理解、運用數學基礎知識和基本技能的升華。實踐活動給學生提供了一個自主探索的機會，學生在觀察、操作、猜測、分析和交流的過程中解決數學問題，這個過程中要始終貫穿著學生主體性這一思想，著力培養學生的應用意識和探索精神，發展學生的創新意識和實踐能力。因此，教師在教學中要根據教學內容，適當的安排數學實踐活動，在現實活動中運用轉化思想，體會轉化思想的精髓。

例如，學習北師大版五年下冊“長方體正方體的體積計算”一課后，筆者把學生帶到實驗室，讓學生計算一個不規則的小石頭的體積，學生頓時議論紛紛，有的認為不能計算，因為它既不是正方體，也不是長方體;也有學生想能不能用學習的長方體、正方體體積知識解決，但無法測量它的長、寬、高……接著，讓學生分組利用實驗室工具嘗試解決一個不規則小石的體積問題;最后，讓學生間交流自己的操作方法，通過不斷的嘗試，大部分學生體會到：可以將小石頭放進一個裝滿水的正方體容器里，然后測一下溢出水的容積多少，就是小石頭的體積。

總之，教師在教學中要有意識地進行轉化思想方法的滲透，強化學生轉化意識，使學生逐步具有轉化能力，形成一種轉化的思想意識，并逐漸將轉化思想遷移到生活實際中去，解決生活中錯綜復雜的實際問題。

參考文獻：

[1]姚曉利.轉化思想在小學數學教學中的滲透[J].小學科學：教師，2018（6）：1.

責任編輯? 趙雙娟