基于動態調整小矢量選擇方式的三電平變換器中點電壓平衡控制

趙紅雁，劉 明,李 艷,*，林 飛,張純江

(1.北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044；2.燕山大學 電氣工程學院，河北 秦皇島066004)

0 引言

三電平變換器的中點電壓(Neutral Point Voltage,NPV)不平衡是指直流母線兩個串聯電容上的電壓值不相等。導致該問題的因素包括但不限于[1-3]：三相參數(電壓、電感、功率開關等)不平衡或不一致；兩串聯電容的負載電阻值不相等或容值不一樣；直流側中點電流含有低頻諧波等。

NPV不平衡會導致主功率器件和串聯電容上承受的電壓應力不均，易導致器件損壞[4-6]；會使電流中諧波成分增加，電流質量下降；另外，有可能導致三電平特性退化。

很多學者對NPV問題展開了研究，提出了多種方法，整體上能夠歸為兩類：硬件方法[7-9]和軟件方法[4,10-16]。

硬件方法一般僅在三電平逆變器場合應用，通過直流電源替換直流母線的電容實現[7]。另外還能夠通過添加硬件電路的方式控制或調整流入直流側中點的電流[8-9]進而控制NPV。綜合來講，硬件方法靈活性差、成本較高、對不同類型的NPV不平衡問題的控制效果差異較大，良莠不齊。

軟件方法實現對NPV的控制具有靈活性高、成本低的優點，被更多地采用。文獻[10-11]介紹了基于零序電壓注入的NPV控制方法，其通過提前預測直流側兩電容上的電壓差值變化的方式來控制NPV偏差快速減小，但其控制精度較差，系統不同運行狀態下控制效果不一。文獻[12]提出一種基于VSVPWM的NPV控制方法，其與基于傳統基于SVPWM方法的控制方法相比，開關切換頻次增加，導致效率降低。文獻[14]給出一種向中點電流中疊加三倍頻諧波分量的控制器，該控制器能夠在全功率因數范圍內控制NPV平衡，但其不足之處在于控制器的輸入量為三倍頻的交流分量，導致控制器的設計過程復雜且困難。文獻[15]中介紹了一種混合空間矢量調制方法，該方法利用七段分區的方式實現，其與傳統基于空間矢量的調制方法相比，開關切換次數增加、損耗較大。綜上分析，各種利用軟件方法實現的NPV控制方法，均能夠在一定條件下實現對NPV的平衡控制，但也各有不足之處。因此，研究一種實現過程靈活簡單、調整速度快精度高且對系統三相電流質量影響小的NPV控制方法仍然是有必要和有意義的。

本文針對三相VIENNA電路NPV控制展開研究。通過分析VIENNA電路中小矢量對NPV作用與影響，提出一種通過動態調整小矢量選擇方式的NPV控制策略。其通過判斷NPV的波動情況來動態選擇合適的小矢量對其進行實時調整。利用仿真和實驗的方式，把所提出的方法與傳統基于PI調節器的零序電壓注入(Zero Sequence Voltage Injection，ZSV-J)法[17]進行了比較分析，證明了所提出方法的可行性和具有的優勢。

1 中點電壓不平衡問題分析

1.1 中點電壓不平衡產生的原因

VIENNA電路拓撲如圖1所示。

圖1 VIENNA電路拓撲Fig.1 Topology of VIENNA circuit

圖1右半部分虛線框內為VIENNA電路直流部分，本文要分析的中點電壓問題即在直流側。以直流側的中點N為電壓參考點，定義流入點N的電流為iN；流過C1和C2的電流分別為iC1和iC2；兩電容C1、C2容值相等，即C1=C2=C；直流母線電壓定義為vdc，兩電容電壓分別定義為vdc1和vdc2，由電流對電容的充電過程理論可知：

(1)

式中，vdc1_0,vdc2_0分別為C1和C2的零時刻電壓。

依據基爾霍夫電流定律(Kirchhoffs Current Law,KCL)，能夠得出：

iN=iC2-iC1。

(2)

由式(1)和(2)可得NPV偏移量Δvdc為

(3)

由式(3)知，導致NPV不平衡的根本原因為iN在一個控制周期Ts內的積分值不為零，進而導致電容C1與C2的充放電壓不相等。因此，在NPV發生偏移時，通過調整iN的流向或大小即可對NPV產生作用，使NPV再次保持平衡。

定義三相交流電流in(n=a,b,c)和三相電壓en,如圖1中所示，以流出三相電壓en的方向為in的正方向。同時定義三相開關函數sn，sn滿足：

。

(4)

由圖1中可見，只有當三相中的某相或多相開關Sn開通，即對應的開關函數sn=1時，中點電流iN所對應的支路才有電流流過，iN才不為零，如果三相開關均關斷，即對應的三相開關函數均滿足sn=0時，中點電流iN所對應的支路無電流流過，iN的值亦為零。因此，VIENNA電路直流側中點電流iN的值取決于三相開關sn和三相電流in，即滿足：

iN=saia+sbib+scic。

(5)

因此，由式(5)可見在NPV不平衡時，可選擇不同電壓矢量，即不同的三相開關狀態組合來調整NPV，使其重新平衡。

1.2 不同電壓矢量對中點電壓的影響

由圖1可知，某相開關Sn開通和關斷,電流會有不同的流通路徑，具體則為路徑n-Po,n-N或n-Pe。為了便于分析，在此定義另一個關于開關Sn的函數SWn,即

。

(6)

根據三相開關Sn的不同開關狀態和電流的流通路徑，可得出VIENNA電路共有25個電壓矢量，整體可以分為四大類：零矢量、大矢量、中矢量和小矢量。其中，小矢量又包括正小矢量和負小矢量。表1給出了不同類型矢量所對應的中點電流iN。

表1 不同類型矢量所對應的中點電流iNTab.1 Corresponding iN of different vectors

在此利用電流流入或流出直流側中點N的方式表示不同類型的電壓矢量對iN方向產生的影響，令流入中點N的方向為正方向，流出中點N的方向為負方向。由表1可見，零矢量和大矢量所對應的中點電流iN均為0，表明零矢量和大矢量對NPV不產生任何影響，因此也不能用零矢量和大矢量對NPV進行調整或者控制；中矢量所對應的中點電流iN不為零，表明中矢量會對NPV產生影響，但由于不同的中矢量對NPV產生的影響不同，且無明顯的規律可循，因此不適合于利用中矢量對NPV進行調整或控制；同樣，正小矢量和負小矢量所對應的中點電流iN亦不為零，因此不同的小矢量也會對NPV產生影響。由表1中可見正小矢量和負小矢量是成對出現的，且成對出現的正負小矢量對中點電壓的作用效果正好相反，因此可根據正負小矢量的該特點，通過調整正負小矢量的選擇方式或工作時間達到對NPV進行調整或控制的目的。

2 動態調整小矢量選擇方式的中點電壓平衡控制策略

2.1 基本原理

由表1知，正負小矢量對NPV的作用正好相反。因此，根據NPV波動方向及幅度，通過動態調整小矢量選擇方式即可對NPV進行控制。

在三電平變換器控制中，通常把一個工頻周期等分為6段，每段60度區間，同時利用三電平矢量和兩電平矢量間的對應關系，在每個60度區間將三電平矢量對應為一個兩電平矢量分布，在此區間內將三電平變換器等效為三相兩電平變換器進行控制[18]。此過程中，成對的小矢量恰好對應三相兩電平變換器的零矢量，如圖2所示。

圖2 三電平小矢量到兩電平零矢量的等效過程Fig.2 Equivalent process from three-level small voltage vector to two-level zero voltage vector

兩電平零矢量V0包含兩個，為V00[000]和V07[111]。如果控制邏輯確定要執行零矢量，則下一步還要在兩個零矢量間做出選擇。通常，為減少各橋臂開關狀態切換頻次及電流THD，在對兩個零矢量進行選擇時，一般會根據“最小開關切換次數”的原則實施，即根據上一控制周期各相的開關狀態，在本周期對兩個零矢量做出二選一選擇時，確保僅有其中一相的開關狀態發生變化。

“最小開關切換次數”原則通過下式實現：

(7)

通過分析，利用VIENNA電路小矢量對NPV控制的過程可以等效為在每個60度區間(對應兩電平矢量分布)內選擇性控制兩個零矢量工作時間的過程。因此，提出一種基于動態調整小矢量選擇方式的NPV控制方法。通過判斷NPV是否在允許的波動范圍內來決定是否需對其進行控制，并根據其波動方向來選擇合適矢量進行控制。

定義NPV允許的波動范圍[Δvdc-，Δvdc+]，并根據該波動范圍的限制來定義變量k：

(8)

式中，k為判斷NPV是否超出波動范圍的變量。

符號變量k的獲得方法如圖3所示。

圖3 符號變量k的獲得方法Fig.3 Acquisition method of the symbolic variable k

由圖3可見，當NPV超出規定允許的最小波動范圍之后，k分別取值0或1，k取值0或1維持的時間是和NPV超出最小波動范圍的幅度和時間有關系的，只要NPV超出了最小波動范圍，k的值即維持0或1，直到控制策略將NPV調整回規定允許的最小波動范圍之內為止，該維持時間為控制周期Ts的整數倍。

進一步，結合k再定義兩個變量k1和k2，表2中給出了k與k1、k2之間的關系。

表2 NPV平衡控制需求判斷規則表Tab.2 Judgment rule of NPV control requirements

由表2中定義可知，k=0表示NPV沒有超出規定的最小波動范圍，該情況下分別令k1=1、k2=0，即不需要加入NPV控制功能。而k=-1或k=1表示NPV超出規定允許的最小波動范圍，該情況下令k1=0，即需要加入NPV控制功能。當k1=0時，k2分別被定義為0和1，k2則用來確定最終選擇V00[000]和V07[111]中的哪一個。如果k2=1，表示NPV發生偏移且Δvdc>Δvdc+，則選擇V07[111]；相反，如果k2=0，表示NPV發生偏移且Δvdc<Δvdc-，則選擇V00[000]。

因此，為對VIENNA電路的NPV進行控制，可以通過調整或控制其自身的六對小矢量，也就是其在兩電平矢量分布中所對應的兩個零矢量來實現。具體可以通過下式在VIENNA電路所對應的每個60度等分區間內來完成對其NPV的控制過程：

(9)

2.2 不同調制度下的適用性

三相變換器調制度M一般為調制波幅值和載波幅值的比值。而通過計算可知M的值也等于三相相電壓幅值與直流母線電壓值比值的2倍，即

(10)

式中，Vm_amp為調制波幅值，Vc_amp為載波幅值，En_amp為三相相電壓幅值，Vdc為直流母線電壓vdc的幅值。

一般情況下，調制度滿足01)的情況。調制度過大或過小，對開關模式或電壓矢量的選擇產生影響。本文所提出的中點電壓控制方法是整個電路電流和電壓控制方法之外的輔助性控制方法，專門針對中點電壓控制進行設計，主要是通過調整兩個零矢量V00[000]和V07[111]的選擇方式來進行，是對電路整個控制系統的補充。

針對不同的調制度情況，本文所提出的中點電壓控制方法，并非按照整個電路控制系統的控制算法所選擇的零矢量對電路進行直接控制，而是會根據中點電壓的偏移情況對兩個零矢量的選擇進行調整。比如，調制度很低時，零矢量V00[000]出現的情況遠大于V07[111]出現的情況；而調制度較高時，零矢量V07[111]出現的情況遠大于V00[000]出現的情況。但根據本文的中點電壓控制方法的原理，無論整個電路的控制系統對兩個零矢量的選擇情況如何，都會根據中點電壓的偏移情況，針對性地對V00[000]和V07[111]進行重新選擇分配和調整，而并非直接按照調制波與載波比較得出的兩個零矢量的分配情況對電路進行控制。因此，本文提出的中點電壓控制方法不受調制度大小的影響。

3 仿真與實驗驗證

利用VIENNA電路驗證平臺，通過仿真和實驗的方式，把所提出的基于動態調整小矢量選擇方式的中點電壓平衡控制方法與傳統的基于PI調節器的ZSV-J法做了對比仿真和實驗驗證，并對結果進行了分析。

VIENNA電路平臺參數：三相電壓為三相380 VAC/50 Hz的電壓經過變比為2∶1的工頻隔離變壓器所得，因此en：190 VAC/50 Hz；交流電流峰值參考設定值：21.4A；直流電壓vdc設定值：400 VDC；濾波電感L∶4 mH；直流均壓電容C1和C2：4 700 μF。

驗證時，NPV不平衡現象利用直流側中點N上下兩個負載的阻值不相等來實現。其中，兩負載相等時：R1=R2=16 Ω；不相等時：R1=20 Ω和R2=12 Ω。

3.1 仿真驗證

圖4為VIENNA電路直流側負載電阻R1和R2由相等到不相等切換過程的仿真波形。在0.20 s時刻，完成兩負載電阻由相等到不相等的切換。圖4(a)為沒有采用任何NPV控制方法時的相關仿真波形，圖4(b)和圖4(c)分別為采用ZSV-J法和本文所提出的動態調整小矢量選擇方式的控制方法的相關仿真波形。

由圖4(a)可見，兩負載阻值相等時，vdc1和vdc2的值相等，當兩負載阻值切換為不相等后，NPV出現偏移，vdc波動增大，諧波含量亦增多。通過圖4(b)和圖4(c)比較，在負載突切為不相等時，兩種方法通過控制過程都可以讓NPV再次保持平衡，且提出的動態調整小矢量選擇方式的控制方法比ZSV-J法響應更快，NPV波動也更小。雖然ZSV-J法也能夠利用調慢PI調節器的方法使其NPV波動程度達到甚或小于所提出的方法，但其是以犧牲響應速度為代價的；同樣，ZSV-J法也能夠利用調快PI調節器的方式使其調整速度達到至超過所提出的方法，但其犧牲了控制效果，NPV波動會變得更大。因而，無論在控制效果的角度或調整速度的角度來分析，本文提出的基于動態調整小矢量選擇方式的控制方法相比于ZSV-J法都表現得更為優秀。

圖4 兩負載由相等到不相等過程中兩種方法對比Fig.4 Performance comparison of the two methods when the loads jump from equal to unequal

圖5至圖8分別為不同控制方式下進行的仿真中a相電流ia的傅里葉分析。圖5為NPV平衡時ia的傅里葉分析；圖6為NPV不平衡時ia的傅里葉分析；圖7為利用ZSV-J法對NPV進行控制時ia的傅里葉分析；圖8為利用動態調整小矢量選擇方式對NPV進行控制時ia的傅里葉分析。

圖5 NPV平衡時ia的傅里葉分析Fig.5 Fourier analysis of ia when NPV is balanced

從圖5見，當VIENNA電路直流側兩負載阻值相等時NPV保持平衡，此時ia的THD值約為2.06%，而且電流中直流諧波含量幾乎為0。而如圖6中所示，當直流側兩負載阻值變為不相等且沒有采取任何NPV控制方法時，ia的THD可達3.36%，同時ia中的直流成分含量為0.4%左右。由圖7可見，采用ZSV-J法達到NPV平衡后，ia的THD值約為3.03%，不過直流諧波含量達到了約0.8%。因為ZSV-J法控制NPV的原理是利用PI控制器的輸出量疊加到控制系統的調制波上，而該輸出量在不考慮諧波成分時為一直流量，其將被引入到電流控制回路，導致電流中直流諧波增加，圖7也驗證了該結論。圖8的仿真結果可見，當采用動態調整小矢量選擇方式對NPV進行控制時，ia的THD值約為2.43%，直流諧波含量約為0.1%，該值低于采用ZSV-J法時的情況。通過以上分析可知，雖然本文提出的方法可有效控制NPV平衡且直流成分含量和電流THD都較低，但與NPV本就平衡時相比仍然稍高。因此本文提出的方法為控制NPV平衡，某種程度上也降低了電流質量，這在理論上也是必然的。

圖6 NPV不平衡時ia傅里葉分析Fig.6 Fourier analysis of ia when NPV is unbalanced

圖7 采用ZSV-J法時ia的傅里葉分析Fig.7 Fourier analysis of ia when ZSV-J is adopted

圖8 采用動態調整小矢量選擇方式時ia的傅里葉分析Fig.8 Fourier analysis of ia when NPV is controlled with the proposed NPV control method

3.2 實驗驗證

為了對本文所提出NPV控制方法進行驗證并與傳統的ZSV-J法進行比較分析，在此基于VIENNA電路硬件平臺進行了相關實驗。

圖9為分別采用兩種控制方法前提下VIENNA電路直流側兩負載電阻值由相等到不相等的切換過程中的實驗結果。圖9(a)為沒有采用任何方法對NPV進行控制時的波形，圖9(b)和圖9(c)則分別為采用了ZSV-J法和本文所提出的方法對NPV進行控制時的波形。

由圖9(a)可見，當直流側兩負載電阻值相等時，即使不對NPV進行控制，直流側兩電容電壓vdc1和vdc2也可以保持均壓相等。但是，當直流側兩負載電阻值突變為不相等后，NPV發生偏移，同時直流電壓vdc的波動增大，諧波成分含量也增多，這與仿真結果相同。由圖9(b)和圖9(c)的對比可見，在直流側兩負載電阻突切為不相等時，兩種方法通過控制過程都可以讓NPV再次保持平衡，且提出的動態調整小矢量選擇方式的控制方法比ZSV-J法的響應更快，NPV波動也更小。該結論與仿真驗證的結論一致。

圖9 兩負載由相等到不相等過程中兩種方法性能對比Fig.9 Performance comparisons of the two methods when the loads jump form equal to unequal

圖10為在實驗開始階段直流側兩負載電阻值即不相等(即NPV在實驗開始時就發生偏移)，在實驗過程中分別加入兩種NPV控制方法的對比。圖10(a)和圖10(b)為分別加入ZSV-J法和本文所提出的方法后兩電容電壓的實驗波形。

通過圖10(a)和圖10(b)的對比分析可得，無論是NPV調整平衡的響應速度還是控制效果，本文提出的基于動態調整小矢量選擇方式的控制方法均優于ZSV-J法，證明了所提出方法的可行性及具有的優勢。

圖10 兩負載不相等時分別加入兩種控制方法性能對比Fig.10 Performance comparisons of the two NPV control methods when the two loads are unequal

4 結論

本文以VIENNA電路為例，對三電平變換器的中點電壓控制策略進行了分析研究。文中總結了導致中點電壓發生波動和偏移的相關因素，分析了不同矢量在控制過程中對中點電壓的作用效果，在此基礎上提出了一種能夠動態調整小矢量選擇方式的中點電壓控制方法。其通過判斷中點電壓的波動情況，來動態選擇不同小矢量對中點電壓進行實時調整。最后，通過仿真和實驗的方式，把所提出的方法與傳統的零序電壓注入法做了比較分析，證明了其可行性和具有的優勢。總結來看，本文提出的方法具有簡單方便、動態響應快、控制效果好、對交流電流影響小等優點，在VIENNA電路以及其他三電平電路的中點電壓控制過程中具有很好的應用前景。