應用磁流變阻尼器的車輛半主動座椅懸架系統性能研究

沙樹靜，王中男，杜海平

（1.長春工業大學機電工程學院，吉林 長春 130012；2.伍倫貢大學電子計算機與電子通信工程學院，澳大利亞 伍倫貢 新南威爾士 2522）

1 引言

磁流變液（Magnetorheological Fluids，簡稱為MRF）是一種由磁性粒子均勻分布在基液（母液）中構成的混合物，改變外加磁場可以控制其表觀粘度且具有可逆性[1]。磁流變阻尼器以磁流變液為工作介質為阻尼器提供阻尼[2]，當阻尼器的勵磁線圈中通入電流時，其產生的磁場會對工作區域內磁流變液產生作用使其表觀粘度發生變化即流變效應，產生阻尼力。因此，欲得到目標阻尼力只需調節流過勵磁線圈中電流大小即可。近年來，汽車工業的發展尤為迅速，這也使得人們對于車輛的舒適性與安全性的要求不斷提升，而傳統的被動座椅懸架因其響應效果差、響應速度慢，已無法滿足人們的要求[3]。因此，尋找一種新式座椅懸架尤為重要。磁流變阻尼器具有諸多優點，例如能耗小，只需幾安培電流即可獲得較大的阻尼力，由電磁場控制，響應速度快、控制方便，并且無需復雜的機械結構即可與車輛電控系統相集成，因此利用磁流變阻尼器設計一種具有可調阻尼的半主動座椅懸架可用于改善車輛的乘坐舒適性與安全性[4]。磁流變阻尼器的阻尼力主要由其中的磁流變液的流變反應得到，而流變性主要受勵磁電流產生的電磁場控制[5]。因此，合理的控制策略可以極大的提高座椅懸架的響應速度以及減振性能。PID控制器是一種比較傳統的控制器其控制結構相對簡單，運算速度快，魯棒性強，被廣泛應用于各種控制場合。但車輛在行駛過程中，所遇到的路面狀況復雜，單一的PID控制無法滿足懸架系統的減振需求。

采用七自由度人-座椅-車系統模型，采集偏差信號并利用BP神經網絡的學習功能，在線整合PID控制策略的控制參數[6]，使得座椅懸架控制系統能夠根據路況自適應調節勵磁電流的大小，使得磁流變阻尼器的阻尼力隨路況變化，從而改變系統阻尼系數，進而達到自適應控制的目的。

2 磁流變阻尼器工作原理與仿真模型

2.1 磁流變阻尼器結構與工作原理

能夠阻礙自由振動并將振動能量逐步消耗掉的裝置稱為阻尼器，傳統阻尼器主要由彈簧及其他摩擦元件組成，其阻尼參數是固定的。新型磁流變阻尼器利用工作區域內的磁流變液在磁場下的流變效應提供所需的阻尼力，其性能穩定、控制方法簡單，廣泛應用于各種機電設備中。其結構，如圖1所示。

圖1 磁流變阻尼器基本結構圖Fig.1 Basic Structure Diagram of Magnetorheological Damper

磁流變阻尼器主要由活塞桿（用于阻尼力輸出）、缸體、線圈（用于產生可控磁場）、阻尼孔（產生阻尼力）等結構組成。

磁流變阻尼器的缸體被分成A、B兩個腔室，并在兩個腔室中添加磁流變液，當活塞桿與缸體之間發生相對移動時，A、B兩腔室產生壓力差從而使得其中的磁流變液在壓力作用下通過阻尼孔流動。

當線圈中無電流通過時，磁流變液的流動性很強，通過阻尼孔時所受阻礙作用小，僅是磁流變液自身的粘度阻礙其通過阻尼孔，此時，磁流變阻尼器產生的阻尼力很小。

當線圈中通入電流后，產生的磁場作用于磁流變液使其表觀粘度發生巨大變化，其內部的磁性粒子聚集成鏈，此時磁流變液具有較大的剪切屈服強度，當其通過阻尼孔時會受到較大阻礙而影響活塞桿的運動，從而達到提供阻尼力的目的。

隨著電流的增大阻尼力也在隨之增大，由于磁流變液自身的勵磁特性，其阻尼力與電流之間呈現出非線性的關系，可利用非線性數學模型描述。

2.2 磁流變阻尼器力學模型

根據對阻尼器的動態性能的描述主要將磁流變阻尼器的力學模型分為以下幾種；Bingham模型、Bouc-wen模型、雙曲正切模型等[7]。綜合幾種力學模型以及車輛行駛過程中所受的振動頻率與幅值，Bingham模型與雙曲正切模型難以應用于座椅懸架的仿真建模中，而Bouc-wen模型能夠考慮低速時阻尼力與相對速度之間的滯環特性，并能準確地表達電流與阻尼力的非線性關系，因此這里采用Bouc-wen對座椅懸架進行仿真研究[8]。Bouc-wen模型，如圖2所示。

圖2 Bouc-wen模型Fig.2 Bouc-wen Model

式中：I—勵磁電流。

利用MATLAB/Simulink 工具箱對磁流變阻尼器進行建模仿真，模型，如圖3所示。

圖3 Bouce-wen 仿真模型Fig.3 Bouce-wen Simulation Model

采用幅值為15、頻率為2Hz的正弦激勵，驗證模型在電流分別為0A，0.5A，1A，2A，2.5A，3A時的位移與阻尼力關系及速度與阻尼力關系，如圖4、圖5所示。

圖4 阻尼力-位移關系曲線Fig.4 Friction Force-Displacement Relationship of Magnetorheological Damper

圖5 阻尼力-速度關系曲線Fig.5 Friction Force-Velocity Relationship of Magnetorheological Damper

3 人-座椅-車輛與路面激勵模型

3.1 人-車-座椅模型

這里選用七自由度人-座椅-車輛模型[9]，如圖6所示。

圖6 人-座椅-車輛模型Fig.6 Human-Seat-Vehicle Model

圖中，將駕駛員身體分為四個系統，頭部質量m4頭部位移Z4，上身質量m3上身位移Z3，下身質量m2下身位移Z2，腿部質量m1腿部位移Z1。其中fr為磁流變阻尼器輸出的可控阻尼力。其余參數，如表1所示。

表1 人-座椅-車模型參數表Tab.1 Parameters of Driver-Seat-Vehicle Model

根據牛頓第二運動定律及力學平衡條件方程，可得座椅動態平衡方程如下：

表2座椅模型參數值表Tab.2 Model Parameter Values

將各個參數值代入式（3）～式（9），并在Simulink中搭建出座椅懸架系統仿真模型。

3.2 路面激勵模型

這里采用文獻[10]用的線性濾波法，通過對確定頻率的高斯白噪聲通過濾波器進行適當的變換，從而得到具有一定譜特征的路面不平整度激勵模型。

其中，對于參考空間頻率n0，這里取n0=0.1m-1，對于路面不平整系數G(n0)這里取C 級路面G(n0)=256m2/m-1，v—速度取20m/s；ω(t)—高斯白噪聲信號；f0—下限截止頻率這里取0.1；q(t)—路面激勵的幅值[11]。

利用MATLAB 中的Simulink 工具箱搭建出仿真模型，運行仿真程序得出路面仿真曲線，如圖7所示。

圖7 路面仿真曲線Fig.7 Curve of Pavement Simulation

4 控制策略設計

4.1 PID控制系統

PID控制器是經典控制理論之一，具有較長的發展歷史[12]，PID控制器在結構上簡單易于實現，僅需要通過PID的三個參數P（比例）、I（積分）、D（微分）進行調整就可以達到減小誤差的目的，抗干擾能力強，在控制系統中可以得到良好的控制效果，因而廣泛應用于工業控制中。傳統PID控制器采用偏差信號e并以此作為輸入量進行比例（P）、積分（I）、微分（D）計算，并將其進行線性組合得到輸出的控制律u。PID控制系統在設計過程中最重要的就是尋找合適的參數值。

在實際控制系統中需要根據實際的誤差響應曲線來增大或減小相應控制參數從而滿足控制需要。

PID控制器各控制部分的作用：

（1）比例部分

比例部分能夠對控制系統的偏差信號進行及時反映，一旦產生偏差，立即對控制器進行控制，使得偏差迅速降低。

（2）積分部分

進行積分運算的目的在于對系統靜態誤差進行消除從而保證系統從一個穩態進入下一個穩態具有較小的偏差，從而保證系統準確度[13]。

（3）微分部分

微分部分可以體現偏差的變化率，并且對偏差信號的增大較為敏感，提前加入修正量可以使控制器的靈敏度提升從而減少調節時間，減小系統輸出在目標值附近的振蕩。

經典PID控制器調整步驟如下：

①首先只考慮P（比例）環節對控制系統的影響，將系數KP從小逐漸增大，觀察控制效果，而當比例系數KP過大時，系統會出現超調，此時減小系數至最佳值得到系統快速響應且超調較小的響應曲線。

②加入積分環節作用，步驟①中獲得的KP比例系數不變，選取較小的KI微分環節系數，逐步增加該系數的值，觀察響應曲線。使得系統不僅能夠保持良好動態性能而且能夠消除靜態誤差，同時微調兩個參數從而獲得最優的控制效果。

③在步驟②得到的參數的基礎上加入微分環節的作用，先取得較小的KD（微分）環節系數，觀察響應曲線，同時微調三個參數，得到最佳的響應曲線。經過多次的實驗調整最終當PID控制策略的三個參數值分別為，KP=85.5，KI=52.5，KD=10.5時所獲得的控制效果最好。

4.2 BP神經網絡數學模型

Rumelhart等人于1986年提出一種收斂速度快，且容易求解的BP（Back Propagation）神經網絡控制算法。

BP神經網絡主要由輸入層，隱含層，輸出層三部分構成[14]，其運算過程包括信號前向計算和誤差反向傳播兩個部分[15]。

網絡結構，如圖8所示。

圖8 神經網絡結構圖Fig.8 Neural Network Structure

設輸出層權值修正量為Δωki，隱含層修正量為Δωij，學習速率本文取0.15。

4.3 BP神經網絡整合PID控制策略

由于傳統的PID 控制需要對PID 各個參數進行確定，耗時長，在應用于座椅懸架控制時，固定不變的參數很難適應多種不同的復雜路況。

BP神經網絡可以通過采集誤差信號，對權值進行修正從而改變輸出值。

因此，考慮將BP神經網絡與傳統PID結合，利用實際系統輸出值與期望值之間的誤差進行運算，并根據系統當前的狀態經BP神經網絡的自適應功能在線整合PID 各個參數，使得座椅懸架能夠達到最優的性能指標。

BP神經網絡PID控制結構框圖，如圖10所示。

圖10 座椅懸架系統框圖Fig.10 Seat Suspension System Block Diagram

通過輸出值與誤差值等參數實時調整PID控制器使系統能夠適應當前的干擾并消除誤差達到最優的控制效果[15]。

圖9 BP神經網絡整合PID結構框圖Fig.9 BP Neural Network Integrated PID Structure Block Diagram

在MATLAB/Simulink 仿真界面中搭建仿真模型。并利用Simulink 中的S-function 模塊對BP 神經網絡進行編程整合PID參數，以系統不同時刻輸出、控制律、誤差信號作為系統的狀態變量，利用隨機數選取權值初值，以期望值、誤差以及實際值作為神經網絡的輸入層的輸入，以PID控制策略三個參數（KP、KI、KD）作為輸出。通過偏差信號不斷對權值進行實時修正，選擇對數S型傳遞函數為BP神經網絡的激勵函數，并利用子系統封裝技術將各個模塊進行封裝，最終得到其仿真系統結構，如圖10所示。

5 仿真結果分析

頭部是人體最重要的部位之一，通過頸椎與人體相連，許多重要器官均在頭部，因此頭部對振動也最為敏感。

暈車現象大部分是因為頭部所受到的振動頻率達到了人體所能承受的頻率極限，因此，頭部所受的振動位移與加速度是反映人乘坐的舒適度的重要標準，尤其是駕駛員在駕駛過程中，車輛行進時產生的振動會嚴重影響乘坐的舒適度以及車輛行駛的安全性，長期處于高強度的振動甚至會引發一些頸椎疾病，因此本文選取駕駛員頭部的加速度和位移信號作為研究對象，分析隨著時間的延長駕駛員頭部的加速度及位移變化曲線，如圖11、圖12所示。

圖11 頭部加速度曲線Fig.11 Curve of Head Acceleration

圖12 頭部位移曲線Fig.12 Curve of Head Displacement

通過仿真曲線可以看出，被動懸架的減振效果＜PID控制懸架效果＜BP-PID 組合控制懸架效果，并隨著時間的延長，應用BP-PID 控制策略的座椅懸架頭部加速度和頭部位移會越來越小，因此比較適合于長途行駛的車輛中。

6 結論

運用BP神經網絡與PID 結合的控制策略對車輛磁流變半主動座椅懸架進行減振控制，能夠減小車輛在行進時所產生的振動。

通過建立人-座椅-車輛七自由度模型，將磁流變阻尼器應用于汽車座椅懸架，并對比被動座椅懸架，PID 控制座椅懸架，BP-PID組合控制座椅懸架三者的駕駛員頭部的加速度和位移響應對該理論進行了實驗驗證。

實驗表明，采用BP神經網絡在線整合PID參數可以使得座椅懸架具有良好的減振效果，并隨著時間的延長，BP-PID組合控制的座椅懸架系統具有更好的減振性能。