角接觸球軸承熱性能隨機性分析

楊艷紅，張義民，李鐵軍，王一冰

（沈陽化工大學裝備可靠性研究所，遼寧 沈陽 110142）

1 前言

隨著高速、精密、超精密加工的發展，滾動軸承作為高速回轉運動中重要基礎支撐件[1]，目前已經成為現代生產機械中決定機器良好運轉和保證工件加工精度的關鍵部件之一。軸承工作的溫升和分布狀態對軸承的安裝配合、工作游隙及潤滑劑的性能等具有較大影響，而軸承溫升引起的熱誤差是機械加工過程中誤差的主要因素，對于軸承使用壽命具有直接的影響[2]。因此，滾動軸承的熱變形和溫度場分析在基本理論研究和工程運用中得到廣泛關注，對于提高機械加工精度具有重要意義。

文獻[3]綜合考慮轉速及潤滑的影響，通過對軸承進行穩態熱分析得到了滾動軸承的溫升與壓力的變化規律，為機械主軸油氣潤滑系統的參數選擇提供了參考依據；文獻[4]通過靜力學和動力學分析計算軸承的發熱量，根據ANSYS仿真得到了軸承的溫度分布圖；文獻[5]根據有限元仿真得到了滾動軸承的位移特性曲線，采用FFT變換提取了時域特性的頻譜，分析了軸承部件的變形情況；文獻[6]通過利用光纖光柵傳感器和光纖旋轉接頭對軸承內外環進行多點溫度測量，提出了基于ANSYS的滾動軸承三維溫度場的數值計算方法，分析了軸承環的溫度分布和熱性能；文獻[7]根據搖臂軸承的特殊結構及運動特性，通過有限元仿真分析得到了軸承溫升與環境溫度的變化曲線；文獻[8]通過對圓柱滾子軸承進行熱網絡法與有限元法比較，得到了軸承溫度微觀穩態的最高值和軸承溫度場宏觀分布情況，從而更全面地判斷溫度對圓柱滾子軸承的影響。

由于熱對流系數對溫度場的影響比材料的熱導率對溫度場的影響大[9]，軸承座外表面的對流系數對滾動軸承溫度變化的影響不容忽視，與此同時，軸承溫度場的改變必將引起位移場的變化。目前，在滾動軸承的解析法相關理論中，認為軸承外圈外表面處于固定不變的狀態，這是一種理想化的假設[10]。然而，軸承座內表面與軸承外圈外表面在實際工程應用中會產生不同程度的變形。這里通過建立軸承座與滾動軸承的裝配體有限元模型，采用隨機有限元方法研究滾動軸承內圈、外圈及滾動體溫度的離散程度與對軸承座各個面平均對流系數的敏感度變化規律，在瞬態熱分析的基礎上研究軸承外圈外表面與軸承座內表面的徑向熱變形情況。

2 滾動軸承發熱量及邊界條件的計算

2.1 SKF法滾動軸承摩擦力矩計算

滾動軸承摩擦力矩是對軸承的功率損耗和發熱量起著決定性作用的一個重要性能參數，直接影響軸承溫升失效。SKF推出的滾動軸承摩擦力矩計算模型與一般計算方法相比較而言，SKF法摩擦力矩計算模型更為準確[11]。

SKF推出的滾動軸承摩擦力矩計算模型確定了導致軸承發生摩擦的各種因素，并將這些因素結合起來從而更準確地計算軸承摩擦力矩[12]。SKF法的計算公式為：

2.2 滾動軸承發熱量計算

2.3 對流換熱系數計算

將軸承座的外表面分為這五個面進行研究，計算軸承座各個面對流系數，如圖1所示。

圖1 軸承座外表面Fig.1 Outer Surface of Bearing Seat

3 滾動軸承有限元分析模型建立

3.1 幾何模型建立

以角接觸球軸承25TAC62B為研究對象，其幾何參數，如表1所示。

表1 25TAC62B幾何參數Tab.1 25TAC62B Geometric Parameters

將通過Silidworks 軟件建立軸承座與角接觸球軸承的裝配體模型導入Workbench 中進行網格劃分，經網格劃分共產生24731個單元和47160個節點，網格劃分后的模型，如圖2所示。

圖2 網格劃分后的模型Fig.2 Model After Grid Division

3.2 施加熱載荷和邊界條件

假定摩擦熱在接觸界面處產生，然后在與潤滑劑發生任何相互作用之前分布到滾動體、內圈和外圈[14]。內圈與外圈滾道的發熱量各占總發熱量的四分之一，滾動體總的發熱量為總發熱量的二分之一。

軸承的工況為：軸向力500N，運轉速度10m/min，采用脂潤滑，潤滑脂基油的運動粘度為40mm2/s，空氣的物理參數，如表2所示。

表2 空氣物理參數Tab.2 Air Physical Parameters

根據第1節的計算方法得到軸承的發熱量和軸承座五個外表面的對流換熱系數，如表3 所示。將表3 中的熱載荷及軸承座各個面的對流系數分別施加在軸承與軸承座外表面上，加載完成后進行仿真分析。

表3 熱載荷和邊界條件Tab.3 Thermal Load and Boundary Conditions

4 結果與討論

通過對軸承座與軸承的裝配體有限元模型進行瞬態熱分析，基于隨機有限元方法得到軸承內外圈及滾動體溫度變化曲線，如圖3所示。離散程度，如圖4所示。

從圖3 和圖4 中可知，滾動軸承內外圈及滾動體的溫度隨著時間的增加而升高，軸承部件的溫度標準差隨著時間的變化大幅增加，表明滾動軸承內外圈及滾動體的溫度波動范圍逐漸加大和穩定程度降低。

圖3 軸承溫度Fig.3 Bearing Temperature

圖4 軸承溫度標準差Fig.4 Standard Deviation of Bearing Temperature

對于采用隨機有限元方法研究軸承座五個外表面的對流系數分別對軸承內圈、外圈及滾動體溫度影響程度，選取最具有代表性的軸承部件溫度對軸承座①面和③面對流系數敏感性的變化曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 ①面對流系數影響Fig.5 ①Influence of Flow Coefficient

圖6 ③面對流系數影響Fig.6 ③Influence of Flow Coefficient

根據仿真分析結果可以得知，軸承座外表面的對流系數與滾動軸承內外圈及滾動體的溫度呈負相關。

滾動軸承部件溫度對軸承座①面的對流系數敏感程度最高，軸承座③面的對流系數對滾動軸承溫度影響程度最低，而且軸承內外圈及滾動體溫度對軸承座③面的對流系數的敏感性隨著時間呈下降趨勢。

在滾動軸承瞬態熱分析的基礎上，對軸承外圈外表面與軸承座內表面的熱變形進行仿真分析的結果，如圖7所示。圖7結果表明：在軸承運行過程中，軸承外圈外表面會沿著半徑增大的方向上產生一定程度的熱變形；軸承外圈外表面的徑向變形量大于軸承座內表面的徑向變形量，而且二者的徑向變形量之差隨著溫升逐漸增大。

圖7 軸承及軸承座熱位移Fig.7 Thermal Displacement of Bearing and Bearing Seat

因此，在熱變形的過程中，軸承座內表面與軸承外圈外表面處于壓緊狀態，并且隨著溫升越來越緊。

上述發現可以修正在滾動軸承的解析法相關理論中外圈外表面變形量為零的假設，為精確計算軸承部件熱結構耦合隨機特性奠定基礎。

5 結論

（1）滾動軸承的內外圈及滾動體的溫度和標準差隨著時間呈上升趨勢，證明離散程度逐漸增大，穩定性降低。

（2）滾動軸承內外圈及滾動體的溫度對軸承座①面的對流系數敏感程度最高，對軸承座③面的對流系數敏感程度最低，且隨著時間逐漸降低。

（3）通過仿真獲得了軸承外圈外表面的熱變形結果，為精確計算軸承部件熱結構耦合隨機特性奠定基礎。