碳纖維自由曲面鋪放設備的設計與研究

劉志強，顧獻安，郭 昊，王明強

（江蘇 科技大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212000）

1 引言

隨著國產大飛機、豪華郵輪、高速交通工具等產業的發展，高性能碳纖維得到了越來越多的應用。而且碳纖維及其自動成型技術自“十二五”規劃開始，就已被列為國家的戰略產業，也被“中國制造2025”列入需要攻關的戰略技術[1]。其中，碳纖維樹脂復合材料具有優異的性能，如比強度和比模量高，具有良好的耐腐蝕性和抗疲勞性、優異的阻尼和減震特性，材料可回收性好、可剪裁性優異[2-3]，廣泛用于飛機機翼、豪華郵輪結構件、直升機外殼、螺旋槳、無人機、體育器材、高檔汽車等領域[4]。這種復雜組件的高階曲面特征對碳纖維曲面高精度成型技術提出了挑戰。

國內對復雜曲面碳纖維結構件的需求越來越廣泛，然而國內碳纖維材料成型主要還是使用人工鋪放，生產效率低、廢品率高、材料浪費嚴重[5]。

同時西方國家對我國實行技術封鎖，使得高端碳纖維成型技術及其設備都難以直接引進，客觀上也制約了我國纖維鋪絲技術的發展和水平的提高。且由于制造裝備技術方面的欠缺，纖維鋪放技術在國內研究很晚，發展水平較低，尤其是能夠完成自由曲面鋪放的自動鋪放機，及相關配套的鋪放算法和鋪放控制軟件也相當缺乏[6-7]。針對這些問題并結合自由曲面鋪放特性，這里設計了一種小型的自由曲面成型鋪放設備。

2 裝置總體方案設計

針對小型自由曲面“（1000×1000）mm范圍內”，設計出一種碳纖維自由曲面鋪放裝置。裝置的整體結構分為鋪放頭和鋪放頭位姿控制機構兩部分，其中鋪放頭位姿控制機構為六自由度機械臂。主要技術要求為：保證鋪放的連續纖維均布與密集度（絲束間隔0.5mm以內）、纖維路徑軌跡的精度（0.005mm以內），鋪放頭位姿控制機構能夠滿足鋪放范圍（1000×1000）mm。針對以上要求，完成相應的鋪放頭結構設計、鋪放設備運動學分析、鋪放設備可達空間分析、鋪放裝置精度補償。其中碳纖維自由曲面鋪放裝置研究內容和設計三維結構圖，如圖1所示。

圖1 碳纖維自由曲面鋪放裝置研究內容Fig.1 Research of Carbon Fiber Freeform Surface Placement Equipment

鋪放頭是核心機構，其直接影響絲束傳輸、鋪放連續性、絲束間距及密實度等。鋪放頭的整體結構和工作原理，如圖2所示。依據鋪放設備功能分類，鋪絲頭主要包括進給模塊、集束模塊、重送模塊、剪切模塊、加熱模塊、施壓模塊。絲束通過進給模塊進入鋪絲頭引導輪中，經過重送模塊向前輸送絲束；之后通過集束模塊為絲束提供夾緊力，并將絲束壓緊聚合在一起；此時加熱模塊會對聚合的絲束進行熱，同時施壓滾輪對絲束進行施壓，使得碳纖維絲束能夠在模具表面成型。絲束到達模具邊緣時，會通過氣缸控制的切刀對絲束進行剪切；剪切的同時會對絲束進行夾緊，當鋪絲頭移動到新的鋪絲軌跡端點時，會再次開啟絲束重送模塊，重新輸送絲束，整個鋪絲的過程就這樣周而復始重復循環。

圖2 自動鋪放裝置鋪放頭與鋪放頭工作原理流程圖Fig.2 Working Principle of Placement Head and Automatic Placement Device

整個鋪絲頭的關鍵模塊為夾緊模塊、重送模塊和剪切模塊三個模塊。夾緊模塊的作用是防止剪切絲束時張力造成絲束回彈，保證其穩定性，便于絲束后續的重送。夾緊機構由氣缸、支撐架、夾緊輪和壓緊滾頭組成，其結構，如圖3所示。通過氣缸推動夾緊輪，從而達到夾緊碳纖維絲束的作用。

圖3 夾緊裝置機構示意圖Fig.3 Schematic Diagram of the Clamping Mechanism

由于碳纖維絲束之間的粘性，容易造成絲束間的彎折，與壓輥發生粘附堵塞纖維絲束通道，故重送模塊的設計對精度要求較高。重送模塊主要由氣缸、固定板、壓輥、伺服電機組成，其結構，如圖4所示。當絲束進入重送壓輥時，伺服電機工作帶動壓輥，通過與絲束的摩擦力促使絲束向前，而當絲束到達路徑邊緣時，即將剪切絲束時，重送模塊停止工作。

圖4 絲束重送機構示意圖Fig.4 Schematic Diagram of the Retransfer Mechanism

絲束在鋪放到中空結構或者路徑邊緣時，需要對絲束進行剪切。剪切模塊由沖壓氣缸、切刀、固定連接板和切刀墊板構成，其結構，如圖5 所示。由于切刀處于鋪絲頭末端，且切斷絲束時的沖擊力較大，因此更需要考慮穩定性和輕量化。所以在氣缸和切刀間增加了鏤空的固定連接板用來減小振動阻尼。且考慮到長時間使用下切刀的壽命，采用低硬度的切刀板，防止崩壞切刀刃。

圖5 絲束剪斷機構示意圖Fig.5 Schematic Diagram of the Tow Shearing Mechanism

除了上述幾個模塊，鋪絲頭包括導向模塊、張力控制模塊、集束模塊、加熱模塊、施壓模塊。導向模塊由導向輪引導絲束經過絲束槽進入鋪放頭。張力控制模塊通過PLC閉環系統驅動恒矩電機帶動絲輥，從而對絲束的張力進行控制，防止張力過大引起的纖維絲束架空現象和張力過小引起的粘結現象。集束模塊通過行程氣缸控制絲束的夾緊力從而將絲束匯集。加熱模塊通過高功率紅外加熱燈對壓輥附近的絲束進行加熱，使絲束與模型表面完成固化成型。壓實模塊采用聚四氟乙烯的滾輪作為壓輥，聚四氟乙烯具備良好的彈性及非親和性，能夠保持對絲束施壓同時不粘附絲束。

3 鋪放運動可達空間分析與性能仿真

基于D-H參數建模法[8]對鋪放頭位姿控制機構采用的六自由度串聯機器臂鋪放機構進行逆運動學、運動學約束和動力學的算法運算[9]。通過matlab機器人系統工具箱（Robotics Toolbox）下的robot-10.2系統對六自由度機械臂進行可達空間模擬仿真，獲取的關節運動旋轉范圍D-H參數，如表1所示。

表1 連桿與關節的D-H參數Tab.1 D-H Parameters of Links and Joints

使用工具箱中的link 和robot 函數建立機械臂對象。其中link函數中分別設置扭轉角、桿長、關節角、橫距以及關節類型（0代表旋轉副，非0代表移動副）。

圖6 matlab建立簡單機械臂模型Fig.6 A Simple Robotic Arm Model in Matlab

采用隨機概率法對工作空間求解，其步驟流程圖，如圖7所示。首先構建連桿模型，設置各個機械模型能夠到達的最大角度，通過rand函數隨機產生足夠多角度范圍內點，之后通過將點表達在空間中，最后得到機械的可達空間。

圖7 關節隨機概率求解可達空間Fig.7 Joint Random Probability to Solve Reachable Workspace

通過對不同關節角度進行30000次隨機點求解，獲得整個機構所有末端點位置。根據空間位置點云繪制機器人工作空間的邊界曲線，從而近似得到可達空間，如圖8 所示。其中各關節XYZ方向活動空間都大于1000mm，滿足設計要求。在各關節近似球形的可達空間工作范圍中，點密度越高的位置，其可達性和操作柔性越好。為便于鋪放設備安裝之前分析評估空間軌跡，基于機器人工具箱中的軌跡可視化程序分析移動過程，以避免碰撞和不連續等問題。鋪放裝置的關節角度的初始值為[0，-pi/4，pi*3/4，0，0，pi*2/4]，終值為[pi/4，-pi/2，pi*3/4，pi/2，pi/4，pi/6]，將步長設置為50步，使用定位設備末端執行器實時觀察從初始位置到結束位置的動態軌跡。其初末端位置示意，如圖9所示。分析鋪放頭位姿控制機構空間軌跡，得到末端運動三維軌跡、速度、加速度和位置狀態，如圖10所示。由三維軌跡圖可知從初始點到終端點為連續的，說明運動空間的連續性。且速度、加速度和位置的變化較為平穩無軌跡突變，從而驗證了機構的穩定性和可靠性。

圖8 可達空間Fig.8 Reachable Workspace

圖9 運動初末端位置Fig.9 Initial and Terminal Position of Motion

圖10 運動狀態Fig.10 Motion State

4 鋪放裝置結構靜動態力學性能分析

為了評估整個鋪放裝置的結構強度及穩定性，以及優化的可能性，開展了靜力學分析和模態分析。針對最危險工況，使用ANSYS Workbench模塊得到鋪放裝置虛擬樣機的變形圖和應力云圖，如圖11 所示。其最大變形為0.525mm，最大應力值為6.179MPa。由此可知，此工況下的結構設計滿足一般機械的結構強度要求。之后為了校核裝置的結構穩定性避免共振，對其進行了六階模態分析，分析結果，如表2所示。碳纖維鋪放裝置動態響應相對穩定，其固有頻率隨著振型階次的提升而相應得提升。最大位移變形位于鋪放頭末端，而機械臂受到的振動的影響卻很小。所以根據鋪放系統模態分析數據，我們可以提高末端鋪絲頭的結構剛度，從而對其進行進一步優化。

圖11 自由曲面鋪放裝置變形、應力云圖Fig.11 Deformation and Stress of Freeform Surface Placement Equipment

表2 不同階次鋪放系統固有頻率Tab.2 Different Natural Frequencies Order of Placement Systems

5 鋪放裝置的誤差精度補償

鋪絲過程中鋪放頭末端位移及軌跡精度受到的影響因素較多，其中影響最大的就是加工過程和裝配過程中的幾何誤差，其次就是自重及運動慣性力相關的變形或者顫動、工藝因素、環境溫度造成的非幾何誤差。為提高設備精度，采用雷尼紹公司的XL-80激光雙頻干涉儀進行測量，并在此基礎上完成精度補償。XL-80激光雙頻干涉儀通過入射和反射的雙頻激光產生的干涉條紋測量誤差。由于其在Z方向測量較為困難，故對X、Y方向進行試驗。搭建了鋪放裝置誤差檢測平臺，如圖12所示。

圖12 鋪放裝置精度檢測Fig.12 Placement Equipment Accuracy Detection

常用的精度誤差誤差補償方法為兩種：（1）硬件補償法，可通過硬件電子線路和擋塊補償開關實現補償，優點是精度高、時延低，缺點是成本高昂；（2）軟件補償法，相較于硬件補償法，精度和時延表現較差，但是適應性好，能夠有效控制成本。其中粒子群法（Particle Swarm Optimization，PSO）作為有潛力的精度補償算法[10]越來越廣泛應用，故采用其作為本機構補償算法，其具體求解流程，如圖13所示。

圖13 求解流程Fig.13 Solution Flow

PSO 算法基于兩個實時調整的極值校正粒子，匹配當前速度和位置，迭代表達式為：

如圖13 的求解流程，粒子群優化算法中取慣性負載ω為0.8，誤差精度為0.001mm，最大迭代次數為1000次。在搭建的實驗平臺下，測量的總路徑長度為250mm，每5mm測量5次，取5次為1 組求平均值，50 組平均值匯總后與誤差補償前數據進行比較。最后得到定位精度誤差補償前后對比結果，如圖14所示。

圖14 誤差補償前后對比Fig.14 Before and After Error Compensation

由圖14可知，未進行精度補償時，定位誤差為X軸的0.024mm以及Y軸的0.04mm，而經過基于粒子群算法的誤差補償后，定位誤差為0.003mm和0.005mm，大大提高了裝置的定位精度。

6 結論

這里針對自由曲面鋪放設計了小型碳纖維鋪絲裝置，完成了絲束夾緊、重送、剪切等模塊設計，設計了鋪放穩定的鋪放頭，可滿足X軸和Y軸定位誤差0.005mm 以內，工作范圍（1000×1000）mm以內。并進行了運動學仿真分析，完成了隨機取點獲得了末端執行機構的可達空間。通過靜力學與動態響應分析，評估驗證了鋪放位姿機構與鋪放頭組合后的強度與穩定性。最后搭建了碳纖維鋪放樣機，采用粒子群算法對鋪放誤差進行了精度補償，修正了X軸和Y軸的定位誤差，保證了鋪放精度。