聽骨鏈仿生隔振模型的動態特性分析與實驗研究

張金萍，王婉瑩，李允公，李明智

（1.沈陽化工大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110142；2.東北大學機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110004）

1 引言

中耳是人耳中聲音傳導的重要組成部分，人的中耳起阻抗分配的作用，具有在強聲下的保護功能，其中中耳的聽小骨起到了至關重要的作用。聽小骨是由錘骨、砧骨、鐙骨三塊骨頭組成的聽骨鏈，具有減小鐙骨與錘骨位移比的功能，是一個典型的動力學系統。對中耳三維模型進行動力學分析有助于研究中耳的減振機理，尤其是韌帶等對中耳減振作用的影響，對聽骨鏈系統減振特性的設計研究具有重要意義。

早期學者們多采用電路模型、多體模型[1]等對中耳進行建模來模擬中耳在某些特定條件下的傳聲規律，但更多的學者采用有限元方法觀察聽骨鏈的力學行為和細致的振動模式[2]。文獻[3]用有限元方法建立了包括砧鐙關節、肌肉韌帶等的三維模型來研究中耳壓力傳導以及聽骨鏈的振動模式。文獻[4-5]使用Solidworks軟件建立人體中耳的有限元立體模型，這種方法對體積小、幾何構造復雜的結構更有優勢。通過學者們的研究發現，聲波經過外耳道引起鼓膜振動，振動信號經過聽骨鏈的傳遞后壓力增強，振幅減小，聽骨鏈可作為設計隔振系統的參考模型。Adams是一種用于機械系統動力學自動分析的軟件，它可以輸出位移曲線、速度曲線以及加速度曲線[6]，可用于預測機械系統的性能以及運動范圍等[7]。文獻[8]通過Adams建立的振動模型對同步振動沉樁系統的設計提供理論和實際工程依據；文獻[9]借助Solidworks軟件建立Stewart并聯機構的三維模型并導入Adams中進行運動學仿真分析，為義耳成型方案的樣機制造和控制系統設計奠定基礎。因此在聽骨鏈的仿真分析中使用Adams虛擬樣機技術是發展迅速和前沿的方法。

綜上所述大部分對中耳的研究都只是單獨針對聽小骨，對包括韌帶系統的整體研究較少；對聽骨鏈的機械化應用少有涉及，也沒有將聽骨鏈的振動特性應用到更多的領域，現有研究中很少有使用Adams分析聽骨鏈的運動學特性。

通過建立聽骨鏈的Adams虛擬樣機模型來對聽骨鏈的運動狀態進行仿真，設置不同的激振力，得到對應不同頻率下聽骨鏈的動態特性。通過對聽骨鏈仿生隔振系統進行建模并打印實體，測試了其在不同頻率及不同負載下振動特性，從而對仿真結果進行實驗驗證。

2 聽骨鏈模型的建立

2.1 聽骨鏈的簡介

聽小骨由韌帶和肌肉固定在鼓室中，錘骨主要由錘骨上懸、錘骨前、錘骨側三條韌帶固定在中耳腔中。

砧骨韌帶系統包括砧骨上懸和砧骨后兩條韌帶，鐙骨僅由鐙骨環韌帶控制。聽骨鏈周圍還有鼓膜張肌和鐙骨肌。當傳遞高頻聲波信號時，錘骨因鼓膜張肌收縮作用沿聲波壓力方向內移；鐙骨肌控制鐙骨位移量，使其繞鐙骨中軸線轉動。

姚文娟[10]得到聽骨鏈系統中實際韌帶結構及位置，如圖1所示。

圖1 聽小骨結構模型Fig.1 Auditory Ossicles Structure Model

2.2 聽骨鏈建模基本假設

對比有關學者對聽骨鏈材料屬性[11]的研究后，發現聽骨鏈泊松比約為0.3，由于錘骨和砧骨不同位置的楊氏模量也不同，選取每塊小骨的楊氏模量均值作為聽骨鏈的材料參數。不同于錘砧骨材料的屬性，鐙骨材料的楊氏模量和密度是均勻的。

2.3 參數及模型的建立

2.3.1 仿真三維模型的建立

根據人耳中聽骨鏈形態結構進行建模優化以及分析，采用三維軟件對錘骨、砧骨以及鐙骨進行建模，并導入到仿真軟件中實現建模。

聽小骨各結構材質屬性，如表1所示。

表1 材質屬性Tab.1 Material Properties

2.3.2 仿真模型的約束添加

建模過程中設置鐙骨底板以及箱體外殼和大地固定連接，設置砧骨與鐙骨以及鐙骨與鐙骨底板之間為移動連接。

通過柔性連接模塊來建立錘砧關節以及韌帶，由于人耳在受到較小聲強刺激時引起鼓膜振幅較小，錘砧骨呈整體運動狀態，受到外部聲強較大時錘砧關節會產生相對滑移，從而減小鐙骨位移量來保護內耳，本文采用扭轉彈簧來模仿錘砧關節。

通過研究聽骨鏈空間結構的形態[12]發現，三塊小骨大概呈N形固定于中耳腔中，在聲傳導過程中其角度大小允許在一定角度范圍內變化。聽小骨角度參數，如表2所示。

表2 聽骨鏈角度參數Tab.2 The Angle Parameters of Ossicular Chain

借鑒圖1三維模型，在建模時采用彈簧來模擬韌帶的功能，從而實現對聽骨鏈系統的仿真，得到最終的聽小骨仿真模型，如圖2所示。

圖2 聽小骨仿真模型Fig.2 Auditory Ossicles Simulation Model

相應的彈簧模擬韌帶的參數，如表3所示。

表3 各彈簧參數Tab.3 Spring Parameters

3 聽骨鏈運動特性仿真分析

通過調整函數的幅值以及頻率來仿真聽小骨結構受到不同力的時候的運動狀態，設置激勵函數為F=10sin(350t)，仿真時間t=5s，進行運動學仿真。得到錘骨、鐙骨的位移、速度、加速度隨時間變化的仿真曲線，放大后，如圖3所示。由圖3可知，當振幅為10時聽骨鏈系統運動較為穩定，可在此振幅下觀測錘鐙骨在不同頻率下運動狀況，幅值比仿真結果，如圖4所示。

圖3 聽小骨仿真曲線Fig.3 Auditory Ossicles Simulation Model

圖4 振幅為10時不同頻率下聽骨鏈系統運動幅值仿真結果Fig.4 Simulation Results of Oscillating Chain System Motion Amplitude at Different Frequencies with Amplitude of 10

4 實驗驗證

為驗證聽骨鏈系統的振動特性，進行聽骨鏈系統的不同頻率以及不同振幅的振動測試，搭建的實驗臺，如圖5所示。在錘骨底板和鐙骨底座上各安裝一個傳感器，錘骨為輸入端，鐙骨為輸出端。采樣頻率為5120Hz，采樣時間為6s，采集30組數據。采用DASP信號采集分析系統進行信號分析。

圖5 聽骨鏈隔振系統實驗臺Fig.5 Ossicular Chain Vibration Isolation System Test Bench

4.1 簡諧激勵實驗結果

由于聽骨鏈系統往往會受到不同大小的激振力，所以采用偏心輪電機來模仿系統工作時受到簡諧激振力。通過在底板上施加不同重量的砝碼來模擬不同負載下即不同振幅下系統的頻率特性。通過采集不同頻率下錘、鐙骨的加速度信號來分析該系統的動力學特性和相關的性能。采集錘骨底板和鐙骨底板輸出信號加速度幅值變化曲線，如圖6所示，由圖可知，動力機械產生的簡諧振動信號經該減振系統的傳遞后，鐙骨底板輸出信號較錘骨足板輸出信號更為光滑。

圖6 減振器的輸入與輸出加速度Fig.6 Input and Output Acceleration of Shock Absorber

圖7 顯示的是系統正常工作時，負載為100N、300N、500N、800N時錘、鐙骨在不同頻率時加速度幅值比，實驗中通過調節電壓的大小來控制偏心輪電機的轉速從而調節其頻率。

圖7 不同負載時隔振系統頻率特性Fig.7 Frequency Characteristics of Vibration Isolation System under Different Loads

將仿真獲得的振幅為10時不同頻率下錘鐙骨加速度幅值比曲線，如圖4（b）所示。實驗中采集數據生成的曲線進行比較，如圖7（a）所示。對比結果表明，所繪制模型的錘骨與鐙骨的頻率特性仿真曲線與實驗采集數據生成曲線的趨勢幾乎是一致的，驗證了聽骨鏈仿真結構設計過程中機構模型參數設置的正確性。系統在（30～50）Hz 的頻率范圍內減振效果相對較為穩定，在50Hz后隨著負載的增加系統的隔振峰值依次降低，且達到隔振峰值所對應的頻率也依次減小，可能與負載改變了系統的固有頻率有關，所以對系統的共振特性進行研究。

4.2 沖擊激勵實驗結果

實驗采用錘擊法模擬系統受到沖擊載荷，通過敲擊錘骨底板分別測得錘骨加速度時域信號x(t)和鐙骨加速度時域信號y(t)，通過傅里葉變換得到系統的幅值譜，如圖8所示。

圖8 隔振系統幅值譜Fig.8 Amplitude Spectrum of Vibration Isolation System

由上圖可知，頻率在31.5Hz，35Hz，39Hz，48Hz，57Hz，63Hz和72Hz時系統會出現共振峰，在（39～63）Hz頻率范圍內運行較為穩定，在72Hz以后系統趨于穩定狀態。

為了驗證負載會改變系統固有頻率，對聽骨鏈隔振系統在不同負載下頻率響應進行實驗測試研究，負載為100N、300N、500N、800N時系統的頻率響應，如圖9所示。

圖9 不同負載隔振系頻率響應Fig.9 Frequency Response of Vibration Isolation Systems with Different Loads

研究發現，當振源為簡諧激勵和沖擊激勵時隔振系統都具有減振特性，且隨著負載的增加，隔振系統在達到最大峰值時所對應的固有頻率減小，導致該隔振系統達到的極大值點和對應的頻率都減小。隨著負載的減小，隔振系統的隔振能力將會有所提高，最大隔振峰值所對應的頻率逐漸增大。后期還需要進一步研制真實樣機，進行聽小骨模型的試制并分析、修正聽小骨減振模型的效果。

5 結論

（1）建立了聽骨鏈隔振系統的Adams仿真模型，并分析了錘鐙骨加速度幅值比與頻率之間的關系，結果表明，在（20～50）Hz頻率范圍內系統能較平穩的工作，在（50～80）Hz范圍內，錘砧骨會發生相對扭轉，80Hz后系統會繼續穩定工作，從而達到減振的作用。（2）實驗結果顯示，在簡諧激勵作用下和沖擊激勵作用下隔振系統都具有減振特性，系統的頻率特性的拐點與共振頻率有關，隨著負載的增加，隔振性能有所降低，由于系統達到最大峰值時所對應的共振峰的頻率逐漸減小，所以系統工作時達到最大減振峰值所對應的頻率也依次減小。（3）研究表明此聽骨鏈隔振系統模型與人耳聽小骨具有相似運動特性，仿真及測試信號可以有效的表征該系統的振動特性，在分析此聽骨鏈隔振系統的頻率特性、減振效果和研究其適用頻率范圍和將其應用于減振領域方面有一定的實際意義。