汽車引擎蓋焊接路徑的自適應混沌蟻群規劃方法

高 明，陸 穎

（1.江蘇 信息職業技術學院，江蘇 無錫 214000；2.江蘇 大學，江蘇 鎮江 212000）

1 引言

家用汽車引擎蓋及車身焊點眾多，焊點質量及焊接效率對汽車質量和生產效率具有至關重要的影響，當前點焊機器人按照人工示教方式進行焊接，對工程師個人經驗具有極大依賴性，因此研究焊接路徑的智能規劃方法意義重大[1]。

國內外對焊接路徑規劃的研究熱點集中在智能算法求解上，主要包括對現有智能算法進行改進和多智能算法融合兩個方面，達到焊接路徑短、生產效率最高、焊接路徑平穩等不同目標。

文獻[2]使用變異的概率地圖規劃了多機械臂無碰路徑，為解決機械臂相互干涉提供了新方法；文獻[3]在規劃雙臂機器人裝配作業路徑時，為降低復雜度，將軌跡分為相對軌跡和組裝軌跡分別進行規劃；文獻[4]使用分區粒子群算法求解了大規模焊點路徑規劃問題，優點是解決了粒子群算法應對大規模焊點時計算量大的問題，缺點是分區無確定規則，隨機性大；文獻[5]使用離散萊維飛行粒子群算法規劃了汽車前輪擋板焊點路徑，解決了粒子群算法早熟的問題，得到了較優的焊接路徑。

這里以引擎蓋焊接路徑規劃為研究課題，建立了焊接路徑優化模型，提出了自適應混沌蟻群算法的求解方法。

在傳統蟻群算法基礎上，提出了局部信息素自適應更新方法和全局信息素混沌擾動更新方法，實現了引擎蓋焊接路徑最短的優化目的。

2 焊接路徑優化模型

2.1 焊接機械臂運動學分析

用于執行引擎蓋焊接任務的機械臂為IRB2600機械臂，此機械臂由6根連桿串聯鉸接而成，可用于焊接、涂膠、切割等，如圖1所示。

圖1 IRB2600機械臂模型Fig.1 IRB2600 Robotic Arm Model

表1 機械臂參數取值Tab.1 Parameters Value of Robotic Arm

則6 連桿齊次變換矩陣的連乘積即為機械臂運動學正解方程：

機械臂運動學逆解與正解過程恰好相反，逆解存在多解和奇異點的問題，但是通過規避和添加輔助條件等方法可以解決，此非本文重點，這里不再討論。

2.2 引擎蓋模型

汽車引擎蓋的焊點大多分布在鈑金邊緣，呈不規則狀分布在三維空間中。引擎蓋焊點分布的二維投影圖，如圖2所示。圖中白色圓圈為焊點，焊點旁數字為焊點編號。焊點路徑規劃的目標為：設計一條合適的焊接路徑，要求完成所有焊接任務后焊接機械臂回到初始位置，且達到焊接路徑最短的優化目標。

圖2 引擎蓋焊點分布圖Fig.2 Engine Hood Welt Spot Distribution

2.3 焊接路徑優化模型

焊接點路徑規劃類似于旅行商問題，焊接頭從初始位置出發，遍歷所有焊點而后返回初始位置。記焊點集合為P={pi} ,i=1,2,…,n，pi為三維空間的焊點，記其坐標為pi=(xi,yi,zi)，則焊接路徑長度為：

式中：L—完成一次焊接周期的路徑長度；‖ ‖—歐氏距離。

式（3）中前半部分為遍歷所有焊點走過的路徑長度，后半部分為最后一個焊點回到初始位置的路徑長度。

引擎蓋焊接路徑規劃的目的是尋找使式（3）取值最小的焊接路徑，由此將焊接路徑規劃問題轉化為優化問題。由于焊接點路徑規劃問題類似于旅行商問題[7]，因此使用蟻群算法求解此優化問題。

3 自適應動態混沌蟻群算法

3.1 蟻群系統

蟻群系統（Ant Colony System，ACS）相比于基本蟻群算法區別在于：

（1）行為選擇規則更加積極；

（2）信息素只在最優路徑上揮發和釋放；

（3）螞蟻每經過一段路徑就去掉此路徑上的部分信息素，增加其他路徑被選概率[8]。

3.2 路徑多樣性度量

使用螞蟻聚集程度衡量路徑多樣性和種群多樣性，螞蟻聚集程度越高則螞蟻分布越集中，此時路徑多樣性和種群多樣性差；螞蟻聚集程度越低則螞蟻分布越均勻，此時路徑多樣性和種群多樣性好。這里將螞蟻聚集度定義為：

式中：Sta—螞蟻聚集度；

r—以城市i為起點所有相連路徑的數量；

al—每條路徑上的螞蟻數量。

3.3 混沌系統

混沌映射具有遍歷性和類隨機性[10]，傳統的Tent映射遍歷性好，在（0，1）范圍內分布較為均勻，但主要集中在（0.2，0.8）范圍內，為了解決這一問題，使用隨機過程改進Tent映射為：

取a=0.5、x1=0.32，將傳統Tent映射和改進Tent映射分別迭代200次得數據序列，如圖3所示。

圖3 傳統Tent映射與改進Tent映射Fig.3 Traditional Tent Mapping and Improved Tent Mapping

通過對比傳統Tent映射與改進Tent映射方法，兩個混沌系統均具有遍歷性，但是改進Tent映射的隨機性和遍歷性明顯好于傳統Tent映射。

3.4 局部信息素自適應更新方法

信息素對蟻群算法的收斂和尋優性能具有至關重要的影響，當信息素集中時，利于算法收斂而不利于跳出局部最優；當信息素分散時，利于算法大范圍尋優而不利于算法收斂，因此算法的尋優能力和收斂速度是相互矛盾的。為了平衡算法的尋優能力和收斂速度，以螞蟻聚集度為參考或依據，提出了局部信息素自適應更新方法。

局部信息素自適應更新方法只應用于算法前期，當螞蟻聚集度高時，說明螞蟻以城市i為起點時路徑集中在少數幾個，路徑趨于收斂，此時應降低這幾條路徑上的信息素，增加螞蟻選擇其他路徑的概率，從而增加路徑多樣性。當螞蟻聚集度低時，說明螞蟻以城市i為起點時路徑較為分散，螞蟻選擇不同路徑的概率相差不大，算法收斂度低，此時應該提高較優路徑上的信息素濃度，提高算法收斂速度?；谝陨戏治?，局部信息素自適應更新方法為：

iter0—迭代次數閾值，當迭代次數小于閾值時，局部信息素使用自適應更新方法，為了平衡熟練速度和尋優范圍；

當迭代次數大于閾值時，局部信息素更新使用傳統更新方法，為了加快收斂速度。

式（11）中：S—上一個迭代周期中路徑ij上的螞蟻數量，Sta0—螞蟻聚集度閾值。

3.5 全局信息素混沌擾動方法

鑒于混沌系統的隨機性和遍歷性，算法前期在全局信息素更新中加入混沌擾動，可以使算法有效跳出局部最優，同時提高全局搜索能力，方法為：

式中：c—混沌系數；xn—混沌變量。

分析式（12）可知，在算法前期，混沌的隨機性增加了信息素分布的多樣性和隨機性，從而增加了算法全局搜索能力和跳出局部最優能力。

算法后期，為了使算法集中在最優區域附近搜索，去除了混沌擾動，使算法更加專注于最優區域附近搜索。

3.6 自適應混沌蟻群算法流程

以蟻群算法為基礎，結合局部信息素自適應更新方法和全局信息素混沌擾動方法，制定自適應混沌蟻群算法流程，如圖4所示。

圖4 自適應混沌蟻群算法流程Fig.4 Flow of Adaptive Chaos Ant Colony Algorithm

4 實驗分析與驗證

本節首先對自適應混沌蟻群算法的性能進行測試，然后使用自適應混沌蟻群算法規劃引擎蓋焊點路徑。

4.1 自適應混沌蟻群算法性能測試

在上文中對蟻群系統的改進包括兩個方面：（1）局部信息素的螞蟻聚集度自適應更新方法；（2）全局信息素的混沌擾動更新方法。

為了驗證每個改進算子的效用，設計四種算法進行性能比較，分別為：傳統蟻群系統算法，記為算法1；傳統蟻群系統算法加局部信息素自適應更新方法，記為算法2；傳統蟻群系統算法加全局信息素混沌擾動更新方法，記為算法3；自適應混沌蟻群算法記為算法4。

分別使用四種算法對TSPLIB數據集中的kroB150測試集進行仿真實驗，算法的參數設置為：信息素濃度因子α=1，啟發信息因子β=4，信息素揮發系數ρ=0.4，局部信息素殘留因子ξ=0.1，隨機變量閾值q0=0.8，混沌系數c=0.1，迭代次數閾值iter0=20，螞蟻聚集度閾值Sta0=30，算法最大迭代次數為200次。四種算法對kroB150測試集均獨立運行20次，各自的最優結果隨迭代次數變化過程，如圖5所示。

圖5 不同算法的尋優過程Fig.5 Optimizing Process of Different Algorithm

由圖5可知，相比于傳統蟻群系統算法，只加入一種改進算子的算法2和算法3具有更優的規劃結果，而加入兩種改進算子的自適應混沌粒子群算法具有最優的規劃結果。

說明局部信息素自適應更新方法和全局信息素混沌擾動更新方法對蟻群算法的提高均起到一定作用，且兩種改進算子的疊加沒有出現相互抵消的現象，而是更大程度地提高了算法規劃性能，很好地平衡了算法收斂速度和尋優能力之間地矛盾。

4.2 引擎蓋焊點路徑規劃

在引擎蓋上建立三維坐標系，將焊點離散在三維坐標系中，結果，如圖6所示。

圖6 焊點三維分布圖Fig.6 3 Dimension Histogram of Welding Spot

使用自適應混沌蟻群算法對焊點路徑進行規劃，目標函數為式（3），算法參數設置與前文一致。

算法對焊點路徑規劃獨立運行10次，選取最短路徑結果，如圖7所示。

圖7 焊點最優路徑Fig.7 3 Optimal Path of Welding Spot

最優焊接路徑的焊接順序為：1-18-19-20-27-28-21-22-23-24-29-25-26-30-32-33-31-15-17-16-14-10-9-13-8-7-6-5-12-11-4-3-2-1。從焊點1出發遍歷所有焊點再回到焊點1的最短路徑長度為6.2m，焊接路徑長度隨算法迭代的變化過程，如圖8所示。

圖8 焊接路徑長度變化曲線Fig.8 Welding Spot Path Length Changing Curve

由圖8可知，在算法前期，由于使用了局部信息素自適應更新方法和全局信息素混沌擾動更新方法，使得算法前期的收斂速度極快，在迭代次數閾值處，為了維持算法穩定，收斂速度變緩，最終得到焊接最短路徑長度為6.2m。路徑以引擎蓋對稱軸為軸，呈現對稱性。以焊接路徑為空間軌跡，使用機械臂運動學逆解求解機械臂的關節空間軌跡，未出現奇異點和不可到達點，即IRB2600機械臂可以實現此焊接路徑。

5 結論

研究了汽車引擎蓋焊接路徑規劃問題，建立了焊接路徑優化模型，提出了自適應混沌蟻群算法的求解方法。經實驗驗證，得出了以下結論：（1）局部信息素自適應更新方法和全局信息素混沌擾動更新方法均能夠提高蟻群算法性能，兩者的疊加可以更大程度提高算法性能，沒有出現相互抵消現象；（2）使用自適應混沌蟻群算法規劃的焊接軌跡以引擎蓋對稱軸為軸呈現對稱性，實現了焊接路徑的最優規劃。