整體葉輪機(jī)器人研磨柔順控制研究

劉速杰，李 論，趙吉賓，張洪瑤

（1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110016；2.中國(guó)科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110016；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

1 引言

加工制造業(yè)零部件復(fù)雜曲面的精細(xì)化研磨是產(chǎn)品成型的關(guān)鍵工序[1]。傳統(tǒng)行業(yè)對(duì)零部件復(fù)雜曲面的研磨大多依賴工人手工操作。手工研磨過(guò)程中，產(chǎn)品表面加工品質(zhì)差，研磨效率低，振動(dòng)危害大等問題突出[2]。機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展為復(fù)雜曲面零部件的研磨提供了新的解決方案。六自由度機(jī)器人工作空間廣、姿態(tài)變換靈活等特點(diǎn)為機(jī)器人取代人力實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面自動(dòng)研磨提供了基礎(chǔ)。針對(duì)目前國(guó)內(nèi)整體葉輪研磨行業(yè)自動(dòng)化水平不高的現(xiàn)狀，采用六自由度工業(yè)機(jī)器人結(jié)合氣動(dòng)磨機(jī)進(jìn)行研磨，相較傳統(tǒng)人工研磨更能保證研磨精度，并且能夠有效避免強(qiáng)烈研磨振動(dòng)對(duì)人體的健康傷害。

經(jīng)典的機(jī)器人主動(dòng)柔順力控制是基于機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的阻抗控制和力/位置混合控制，但在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境下，六自由度機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型建立困難，使得經(jīng)典控制策略難以實(shí)際推廣使用[3]；整體葉輪為17－4PH合金材質(zhì)，具有高強(qiáng)度、硬度等特征，剛性接觸受氣動(dòng)磨機(jī)振動(dòng)影響無(wú)法通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)方法獲取準(zhǔn)確力控模型。搭建機(jī)器人研磨實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，提出使用智能控制算法中的模糊自適應(yīng)PID控制策略進(jìn)行機(jī)器人主動(dòng)柔順控制，避免了對(duì)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型的依賴，實(shí)現(xiàn)有效的恒力研磨。

2 機(jī)器人研磨系統(tǒng)組成

整體葉輪機(jī)器人研磨系統(tǒng)組成，如圖1所示。庫(kù)卡工業(yè)機(jī)器人末端法蘭依次安裝力傳感器與氣動(dòng)磨機(jī)，力傳感器可以測(cè)量傳感器坐標(biāo)系下坐標(biāo)軸方向上的作用力與繞坐標(biāo)軸的力矩，氣動(dòng)磨機(jī)在接通氣源后砂帶條快速旋轉(zhuǎn)并貼合葉輪表面進(jìn)行研磨。

圖1 整體葉輪機(jī)器人研磨系統(tǒng)組成Fig.1 Robot Grinding System of Integral Impeller

六維力傳感器實(shí)時(shí)采集加工過(guò)程中受到的作用力與力矩，并按照UDP通信協(xié)議上傳上位機(jī)；機(jī)器人控制器通過(guò)RSI（Robot-SensorInterface，機(jī)器人傳感器界面）依照UDP 協(xié)議以XML 數(shù)據(jù)格式實(shí)時(shí)反饋機(jī)器人末端位姿數(shù)據(jù)至上位機(jī)；上位機(jī)將機(jī)器人的位置修正量傳輸給RSI，機(jī)器人控制器控制機(jī)器人修正運(yùn)動(dòng)。

3 機(jī)器人末端負(fù)載重力補(bǔ)償及研磨受力分析

3.1 末端負(fù)載重力補(bǔ)償

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化導(dǎo)致夾具與氣動(dòng)磨機(jī)重力在傳感器坐標(biāo)系中的分量實(shí)時(shí)變化。為了消除研磨過(guò)程中負(fù)載重力對(duì)接觸力求解的干擾，需對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。研磨系統(tǒng)中，涉及到六個(gè)坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖2 機(jī)器人坐標(biāo)系Fig.2 Robot Coordinate System

分別為世界坐標(biāo)系OW-XWYWZW、機(jī)器人足部坐標(biāo)系OR-XRYRZR、基坐標(biāo)系OB-XBYBZB、末端法蘭坐標(biāo)系OF-XFYFZF、傳感器坐標(biāo)系OS-XSYSZS和工具坐標(biāo)系OT-XTYTZT。在OW-XWYWZW中，負(fù)載重力方向不隨機(jī)器人姿態(tài)變化，即豎直向下，如式（1）所示。

3.2 研磨受力分析及接觸力求解

整體葉輪機(jī)器人研磨過(guò)程簡(jiǎn)要受力模型，如圖3所示。末端受到的主要作用力為夾具和氣動(dòng)磨機(jī)重力G，氣動(dòng)磨機(jī)與整體葉輪接觸法向壓力Fn和切向摩擦力f。

圖3 整體葉輪機(jī)器人研磨過(guò)程簡(jiǎn)要受力模型Fig.3 Brief Force Model of Integral Impeller Grinding Process by Robot

對(duì)負(fù)載重力進(jìn)行補(bǔ)償，以去除對(duì)接觸力求解的影響；法向接觸力方向與切向摩擦力方向始終垂直，方向向量正交，即摩擦力不會(huì)影響接觸力求解，計(jì)算過(guò)程可忽略摩擦力影響。

研磨過(guò)程中，機(jī)器人末端位姿處于實(shí)時(shí)變化狀態(tài)，而末端接觸力在機(jī)器人工具坐標(biāo)系中的方向保持不變，因此需要將重力補(bǔ)償后的作用力轉(zhuǎn)換到機(jī)器人工具坐標(biāo)系下，如式（5）所示：

至此，便實(shí)現(xiàn)了在工具坐標(biāo)系下求解重力補(bǔ)償后的接觸力。

4 恒力研磨控制算法

4.1 力/位置混合柔順控制策略

力/位置混合主動(dòng)柔順控制策略是指將笛卡爾空間下機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)分解為由機(jī)器人位置控制器控制的自由運(yùn)動(dòng)和由上位機(jī)恒力控制器控制的修正運(yùn)動(dòng)，兩組控制器的控制量整合對(duì)機(jī)器人各關(guān)節(jié)進(jìn)行控制[5-6]。基于力/位置混合主動(dòng)柔順控制策略就是在實(shí)際機(jī)器人研磨加工過(guò)程中，非接觸力方向上的運(yùn)動(dòng)由機(jī)器人控制器按照設(shè)定加工軌跡進(jìn)行控制，接觸力方向上由原始加工軌跡與上位機(jī)恒力控制器給出的修正量進(jìn)行疊加控制，二者控制量共同作用于機(jī)器人位姿控制系統(tǒng)，使得研磨過(guò)程中，氣動(dòng)磨機(jī)與整體葉輪接觸力保持在相對(duì)恒定狀態(tài)。

4.2 恒力控制算法設(shè)計(jì)

整體葉輪機(jī)器人研磨恒力控制算法，如圖4所示。

圖4 機(jī)器人研磨恒力控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Robot Grinding Constant Force Control Structure Diagram

Fr—按照工藝要求給定的接觸力設(shè)定值。

Fn—上位機(jī)結(jié)合傳感器與機(jī)器人實(shí)時(shí)位姿數(shù)據(jù)進(jìn)行重力補(bǔ)償后計(jì)算的拋光接觸力。

實(shí)時(shí)接觸力Fn與目標(biāo)力Fr的差值作為上位機(jī)恒力控制器輸入信號(hào)，使用研磨恒力控制算法計(jì)算機(jī)器人的位姿修正量ΔXi并傳輸給機(jī)器人控制系統(tǒng)，對(duì)機(jī)器人實(shí)時(shí)位姿進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)對(duì)拋光力的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

4.3 基于模糊自適應(yīng)PID的過(guò)程控制

在傳統(tǒng)工業(yè)控制中，90%以上的控制系統(tǒng)是由基本的PID控制算法或以PID控制理論為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化而來(lái)[7]。將目標(biāo)設(shè)定值與實(shí)際輸出值的差值作為PID控制器的輸入信號(hào)，PID控制器將輸入差值進(jìn)行適當(dāng)參數(shù)約束下的比例微分積分運(yùn)算，從而對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。PID控制器的設(shè)計(jì)難點(diǎn)是確定一組比例、積分、微分參數(shù)值。基于整體葉輪的機(jī)器人研磨柔順控制中，氣動(dòng)磨機(jī)自振噪聲復(fù)雜，葉輪曲面不規(guī)則，使得整個(gè)研磨恒力控制非線性特征突出。經(jīng)典的PID控制理論使用一組固定參數(shù)進(jìn)行控制，無(wú)法很好的滿足復(fù)雜非線性環(huán)境下的恒力控制。基于此，設(shè)計(jì)在線微調(diào)控制參數(shù)的控制器。

模糊PID 控制器，如圖5所示，采用模糊控制規(guī)則對(duì)PID 控制參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)微調(diào)，以取得更好的動(dòng)靜態(tài)控制性能[8-9]。

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Fuzzy Adaptive PID Control Structure

模糊自適應(yīng)PID控制器主要由模糊控制器和PID控制器兩部分組成[10-12]，E和EC為模糊控制器的二維輸入，即目標(biāo)值與測(cè)量值的差值及差值的變化量，其模糊論域，如式（7）所示：

使用三角形隸屬函數(shù)，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy Rules Table

使用加權(quán)平均法進(jìn)行逆模糊，從而獲取模糊控制器的輸出Δkp、Δki、Δkd，模糊論域，如式（8）所示：

式中：kp′、ki′、kd′—PID控制器的初始參數(shù)。

5 實(shí)驗(yàn)

5.1 重力補(bǔ)償算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在搭建完成整體葉輪機(jī)器人研磨實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并實(shí)現(xiàn)上位機(jī)與機(jī)器人、傳感器穩(wěn)定通信的基礎(chǔ)上，采集機(jī)器人末端處于不同姿態(tài)下的25組傳感器力與機(jī)器人姿態(tài)數(shù)據(jù)，使用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證重力補(bǔ)償算法。

氣動(dòng)磨機(jī)未研磨狀態(tài)下接觸力原始數(shù)據(jù)（虛線）與補(bǔ)償后數(shù)據(jù)（實(shí)線）曲線對(duì)照，如圖6所示。由曲線圖可得，機(jī)器人末端執(zhí)行器不受外力自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力補(bǔ)償后接觸力值在0值浮動(dòng)，機(jī)器人末端在不同位姿下接觸力計(jì)算已不受負(fù)載重力影響，證明了基于機(jī)器人位姿的實(shí)時(shí)補(bǔ)償算法有效。

圖6 接觸力原始數(shù)據(jù)與補(bǔ)償數(shù)據(jù)對(duì)照曲線Fig.6 Contact Force Raw Data and Compensation Data Comparison Curve

5.2 模糊自適應(yīng)PID控制算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建基于整體葉輪的機(jī)器人研磨實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)調(diào)試，在模糊PID控制算法中，輸入誤差和誤差變化量的實(shí)際論域分別設(shè)為[－30，30]N和[－35，35]N，通過(guò)實(shí)驗(yàn)試湊法獲取一組能穩(wěn)定研磨的初始PID控制參數(shù)為0.03，0.08，0.001。

得到目標(biāo)力為20N的經(jīng)典PID控制和模糊PID控制效果對(duì)照?qǐng)D，如圖7所示。相較傳統(tǒng)PID控制算法，模糊自適應(yīng)PID控制算法在未接觸狀態(tài)—接觸狀態(tài)切換時(shí)超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時(shí)間短。取模糊PID控制力穩(wěn)定區(qū)域數(shù)據(jù)，計(jì)算接觸力均值為20.231N，方差為0.353N，誤差波動(dòng)分布在［-1.0，1.0］N范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了有效恒力研磨控制。

圖7 整體葉輪研磨模糊PID控制與普通PID控制效果對(duì)照Fig.7 Comparison of Fuzzy PID Control and Common PID Control Effect of Integral Impeller Grinding

整體葉輪研磨前，如圖8（a）所示。研磨后，如圖8（b）所示。使用手持式粗糙儀分別對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行四次測(cè)量，如表2所示。機(jī)器人研磨前葉輪曲面粗糙度均值為7.897，研磨后粗糙度均值為0.9005，研磨后光滑度得到明顯改善，達(dá)到預(yù)期研磨效果。

表2 手持式粗糙儀測(cè)量結(jié)果（單位：μm）Tab.2 Handheld Rough Gauge Measurement Results（Unit：μm）

圖8 整體葉輪研磨效果對(duì)照?qǐng)DFig.8 Integral Impeller Grinding Effect Comparison Chart

6 結(jié)論

整體葉輪機(jī)器人研磨恒力控制系統(tǒng)中，利用重力補(bǔ)償算法，對(duì)機(jī)器人末端夾具和氣動(dòng)磨機(jī)進(jìn)行重力補(bǔ)償，消除負(fù)載重力對(duì)接觸力求解的干擾；搭建機(jī)器人力/位置混合主動(dòng)柔順控制策略，使用模糊自適應(yīng)PID 控制算法對(duì)整體葉輪進(jìn)行研磨實(shí)驗(yàn)，效果顯示。模糊PID控制策略在氣動(dòng)磨機(jī)與葉輪接觸瞬間接觸力曲線超調(diào)量小，接觸后，模糊PID控制策略可在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)恒力控制，實(shí)現(xiàn)了研磨接觸力在合理范圍內(nèi)的穩(wěn)定。