基于 CCR 模型的城市發展效能分析

孟怡辰 倪曉雨 姚雙云

摘要：近年來，隨著服務業比重增大、重工業比重下降，河北省 GDP呈現逐年下降的問題逐漸突出，針對河北省11各地級市 GDP和城市發展投入產出，利用 CCR 模型分析城市發展效率，并對城市發展效能做出評價。

關鍵詞：數據包絡分析;CCR 模型;城市發展效能

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、引言

自從改革創新開放以來，河北省國民經濟在新發展階段取得了長足的發展進步，從2008年16011.97億元到2017年的34016.32億元，盡管我們取得了我國經濟快速增長的一個巨大速度飛躍，但是多年來，河北省的GDP從前十逐漸下降，甚至一度跌出前十，并不斷下降。河北省經濟增長的數量提高了，但經濟增長的目標效率卻沒有實現如去年數量一樣迅猛的高增長，對于河北省今年經濟社會發展目標效率的總體評價具有一定的理論和實踐意義。

運用 CCR 模型對個地級市經濟發展效率進行評價，從而更好的掌握河北省各地級市關注經濟社會發展長期動態變化。

二、理論分析

數據包絡分析（Data Envelopment AnanlysisDEA）是由美國著名運籌學家w.a.charnes和作家w.w.cooper等是兩人在1978年期間提出的一種非線性參數”相對其有效率”進行評價后的方法。這個評價方法是指可以對一種包含多個同時投入和相同產出兩個指標的相同評價類型中的決策者或單元指標進行相對應的有效性或相對效率的綜合評價。其實質上就是一種利用非數學參數和指標<br>進行數學戰略規劃等評價方法，將所有預算決策管理單元的預算投入和決策產出通過投射組合到超平面上，構成投入最小或者是生產出最大的兩個生產前沿水平面（frontier），評測每個生產決策管理單元與兩個生產前沿水平面的生產效率水平差異。

CCR數學模型基本分析方法是基于新的charnes，cooper和基于chrhodes，在1978年前被首次提出的，是數學模型基本分析中最早的一個基本分析模型，也是目前使用最為廣泛的數學模型之一。

三、實證分析

（一）投人、產出指標體系的建立及數據處理

根據效率指標定義選取基本原則和地級市針對經濟社會發展中對效率的幾個影響主要因素進行分析，考慮到達了數據的安全可靠和獲得性，從而在勞動力，資本，能源三個基本方面上他選取了各地的城市從業人員崗位數（萬至千人）、各地區城市固定資產建設投資總額（億元）、各地區城市人均供水資源總量（萬噸），各地在本市公布工業區年用電量（億千瓦時）等4個發電投入能力指標。

在城市產出質量指標的綜合選取中，從社會經濟效益和生態環境效益兩個關鍵方面分別選取了各地級城市國內生產總值（億元），工業污染廢氣綜合排放量（億標立方米）等2個主要指標。機械工業廢氣排放綜合利用排放量只是作為直接計算大氣環境效益工資投入量和產出量一方面的重要測量指標，一直以來都沒有直接受到良好的大氣環境效益檢測，具有良好的環境不可測量數據性和不可統計性，故通常需要選取其數值作為環境效益投入產出量的重要指標。

（二）根據重要程度進行打分

在模型建立時，以就業人數、固定資產投資總額、供水總量、工業用電量、GDP、工業廢棄排放量為觀測指標。統計每個指標的觀測數、最大值、最小值和均值、標準差從而進行打分，按照不同重要程度賦值（依據城市重點發展對象賦值），對一級指標多次打分求取平均值。

（三）結合 CCR 模型進行評價標準

1若其中存在最優的函數解達式v0和指數u0，使得它的效率等于指數hj=1，則稱為被評估DMU 為弱DEA 有效。

2若圖中存在的最優優化解和新解u0，使得優化效率值的指數值為hj=1，并且解v0>0，u0>0，則我們稱被優化評估后的DMU有效。

3若不存在任何最優投入權向量 v0和產出權向量 u°，使得效率指數h=1，則稱被評估 DMU 為 DEA無效。

4若解中存在最優評估解中的o0和整數u°，使得最優解的目標評估值固定為1，則不對稱被最優評估的弱DMU為弱DEA有效。

5若存在最優解 o0和 u °，使得最優目標值為1，并且 o>0， p>0，則稱被評估 DMU 為 DEA有效。

6若不存在任何最優投入權向量 o°和產出權向量 u°，使得最優目標值為1，則稱被評估 DMU 為 DEA無效。

根據具體得出的數據進行評價，處于 DEA 有效水平的，經濟發展效率很好。處于非 DEA 有效水平的，則仍存在效率提升空間。并根據均值來分析相對城市發展效率處于已經在上升階段還是沒有在上升。

四、缺點

CCR該模型對中國經濟波動率具有一定的波動掩蓋作用現象。

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