轉盤軸承集聚效應分析及其對回轉性能的影響

鄧飆，陳漸偉，郭楊，唐圣金，陳威

（火箭軍工程大學，西安 710025）

轉盤軸承是用于航天發射臺的關鍵部件，具有尺寸大、載荷重等特點，一般使用離散的隔離塊，以保持滾動體平穩運動。航天發射臺使用的轉盤軸承在連續回轉工作中發現臺體發生變形，部分滾動體間隙增大，伴隨出現隔離塊滑落及滾動體集聚的現象，這種現象為轉盤軸承集聚效應。

對于滾動軸承間隙和剛性的研究一直備受關注，多數研究對象一般是針對高速轉動的小型滾動軸承，在建模分析時通常會忽略軸承實際裝配條件，通?？紤]在一個或多個具有固定自由度的載荷作用下軸承間隙或滾道剛性的變化特征［1-2］，忽視了大型滾動軸承在動態載荷條件下，滾道剛性和滾動體接觸作用力的時變性與轉盤軸承間隙變化的聯系，以及間隙變化對于大型滾動軸承回轉性能的影響。Jones等［3-5］的滾道控制論是軸承運動學問題的研究基礎，Harris和Kotzalas［6-7］在此基礎上第一次詳實全面地建立了基于滾動體與滾道變形協調關系的擬靜力學方程，這一研究成果是現代分析軸承剛度特征的重要基礎之一。實踐表明，滾道控制論具有一定的局限性［8-9］，張進華等［10］通過改變軸承初始位置的狀態，提出了普適性更強的軸承建模方法和理論，在此基礎上分析了不同載荷條件下軸承剛性的變化規律。邵毅敏和涂文兵［11］考慮了軸承座和套圈變形對軸承運動特性的影響，發現隨著載荷增大軸承徑向剛度呈非線性變化，徑向游隙越大，軸承各部件振動動能越大。對于大多數系統，軸承的剛度具有時變性［12-14］。劉光輝等［15］通過改進傳統算法，對圓柱滾子軸承剛度的非線性時變特征進行了定量分析，并以有限元方法驗證了改進算法的準確性。姚廷強等［16］在柔性多體力學的基礎上，綜合考慮了接觸剛度等非線性時變因素，對滾動軸承的時變振動特性進行分析。運俠倫等［17］提出了一種實時測試動態支承剛度的方法，采取仿真實驗相結合的方式，驗證了測試方法的可靠性。

目前關于軸承間隙的研究，多以保持架兜孔與滾動體之間的間隙為主要研究內容。Ghaisas等［18］結合保持架在空間中的運動狀態，建立了關于保持架六自由度運動方程，以分析兜孔間隙等多種因素對其運動穩定性的影響。姚廷強等［19］通過ADAMS軟件建立了保持架的動力學模型，分析了多種工況條件下保持架間隙和潤滑狀態的變化對其運動平穩性的影響。鄧四二等［20］以角接觸球軸承為研究對象，建立了關于其保持架的柔性動力學運動模型，結果表明，角接觸球軸承引導間隙與兜孔間隙之比影響保持架轉動的平穩性。大量的研究顯示由于兜孔與滾動體之間存在間隙［21-22］，滾動體在兜孔內是一個不斷的碰撞過程，造成保持架運動不平穩。

轉盤軸承通常采用隔離塊使滾動體均勻分布在滾道，滾動體與隔離塊存在裝配間隙。為探究集聚效應與這種轉盤軸承間隙的因果關系，以及對轉盤軸承回轉性能的影響，以航天發射臺使用的轉盤軸承為研究對象，對比了不同滾道結構下，轉盤軸承各滾動體接觸力和滾道變形的變化規律，在此基礎上分析了轉盤軸承間隙的變化，對集聚效應的原因做出了解釋且提供了解決方案。以航天發射臺為主體，搭建轉盤軸承的回轉實驗平臺，進一步驗證了集聚效應對摩擦力矩的影響，證明了分析結果的正確性，同時也驗證了優化方案的有效性。

1 數值方法的實驗驗證

1.1 實驗系統

航天發射臺轉盤軸承回轉性能實驗平臺主要由加載設備、傳動系統、發射臺和液壓系統臺構成，如圖1所示。液壓系統驅動加載設備向發射臺施加軸向載荷，并通過傳動系統驅動發射臺回轉，可以模擬發射臺實際負載條件。

圖1中的加載設備由上十字架、液壓缸、回轉軸承和十字底座構成，如圖2所示，加載設備上十字架與支撐臂通過螺栓固定連接，液壓缸拉動十字架對支撐臂施加軸向載荷。當發射臺回轉時，支撐臂帶動十字架使加載設備回轉部同步回轉，可對發射臺產生一個可回轉的軸向負荷。

圖1 轉盤軸承回轉實驗平臺Fig.1 Turntable bearing rotary experimental platform

1.2 發射臺工位分析

航天發射臺初始工位支撐臂位于支撐腿正上方的位置，支承臂與支承腿之間夾角為0°，通常稱作0°工位。在回轉90°后，支承臂回轉至下一支撐腿的正上方時，發射臺再次回歸至0°工位，因此，發射臺每回轉90°為一個回轉周期。發射臺結構具有嚴格的對稱性，當發射臺從0°工位逆時針回轉至45°工位，與從90°工位（即下一個0°工位）順時針回轉至45°工位，發射臺實際承載變化是對稱的，且45°工位為分界點。

1.3 發射臺有限元模型建立

發射臺回轉速度緩慢，其運動過程是準靜態過程，選取典型工位下的發射臺，建立相應的有限元靜力學模型，采用隱式求解器進行計算。

在計算過程中對模型進行了相應簡化，忽略了發射臺中鉸孔、螺栓等零部件的細節結構以便于結構化網格劃分。

在圖2中，垂直的支承臂與上框架的支座通過銷軸連接，軸向載荷通過支座的軸孔傳遞至發射臺，在有限元分析時為避免集中力直接作用在節點上引起有限元模型不收斂，在每個支座軸孔中心處建立參考點，將參考點與軸孔內表面建立耦合的約束關系，通過節點施加軸向載荷，間接作用在支座上。發射臺4個支撐腿與地基固定連接，對4個支撐腿的底面施加固定約束；回轉部可相對固定部回轉運動，對上框架內側圓周面施加軸向回轉約束。有限元模型的邊界條件和載荷施加方式如圖3所示。

圖3 航天發射臺有限元模型Fig.3 Finite element model of space launch pad

1.4 接觸關系設置

發射臺轉盤軸承滾動體數量多達298個，若一一建立滾動體與滾道之間的接觸關系，則有限元模型難以收斂。模型采用Connector軸向連接器模擬滾動體和滾道的接觸關系，如圖4所示。

圖4 軸向連接器Fig.4 Axial connector

1.5 數值分析及實驗驗證

依次選取航天發射臺逆時針回轉過程中0°、15°、30°和45°四個工位，進行有限元分析，并通過靜載實驗測量發射臺下框架最大變形位，以驗證有限元計算的準確性。

4個工位的發射臺下框架軸向位移變化云圖如圖5所示，最大軸向變形位置為下框架中央斷面的位置。

圖5 航天發射臺下框架軸向位移云圖Fig.5 Axial displacement contour of lower frame of space launch pad

為檢驗有限元模型準確性，在靜載實驗中將千分表固定在與地基相連的鋼板上，如圖6所示，對中央斷面的位置進行多次測量，取均值為實驗結果。

圖6 下框架變形測量圖Fig.6 Deformation measurement of lower frame

4個工位中，下框架軸向變形的有限元計算結果和測試結果對比如圖7所示。各個工位下的誤差范圍在9.5%以內，滿足工程計算的需求，因此，建立的有限元模型是可靠的。

圖7 下框架軸向變形的驗證Fig.7 Verification of lower frame axial deformation

2 滾動體集聚效應的原因分析

2.1 滾動體定義

為便于后文描述滾動體相關參數，采用相位角對不同位置上的滾動體進行定義。發射臺上的滾動體分布如圖8所示，以支撐腿1正上方中心位置為起始位置，記該位置上滾動體的相位角為0°，并以此位置為起點，沿發射臺逆時針方向，滾動體的相位角逐漸增大，第i個滾動體的相位角φi可表達為

圖8 滾動體相位角分布圖Fig.8 Phase angle distribution of rolling body

式中：n為滾動體數目；φi表示第i個滾動體的相位角。

2.2 滾動體驅動力的分布特征變化

滾道對滾動體的摩擦力是滾動體回轉驅動力，通常認為滾動體與滾道之間的摩擦力符合庫倫摩擦力定律，即在摩擦系數不變的情況下，滾動體與滾道的接觸作用力與驅動摩擦力呈正比關系，因此，研究各個滾動體接觸壓力可以分析滾動體的運動狀態。在有限元后處理模塊中通過對Connector連接器的軸向力進行歷程輸出，即可得到滾道中各個滾動體的接觸作用力。

2.2.1 單排2點接觸式轉盤軸承接觸作用力分布

單排2點接觸式轉盤軸承中，滾動體接觸作用力的分布規律如圖9所示，呈近似三角波周期性變化。在0°工位時，承載臂位于滾道正上方。隨著發射臺轉動，4組工位中出現最大接觸壓力的位置逐步增大，相位角依次是0°、15°、30°和45°。回轉過程中各個滾動體接觸作用力分布規律具有時變性，沿相位角增大方向移動，波峰始終位于載荷施加的正下方。

圖9 單排2點接觸式轉盤軸承滾動體接觸作用力Fig.9 Contact force of rolling body of single-row two-point contact turntable bearing

2.2.2 單排4點接觸式轉盤軸承接觸作用力分布

為便于描述單排4點接觸式轉盤軸承中接觸作用力分布規律，對連接單元進行分組，如圖10所示，轉盤軸承中上滾道外側接觸面與下滾道內側接觸面的連接單元記作A；上滾道內側接觸面與下滾道外側接觸面的連接單元記作B。

圖10 4點接觸式轉盤軸承連接單元定義Fig.10 Definition of connection unit of four-point contact turntable bearing

各滾動體接觸作用力變化如圖11所示，發射臺在0°工位時，各相位角中的滾動體兩側接觸作用力分布規律相同。在15°工位時，滾動體兩側接觸作用力的分布曲線出現相位差，單個滾動體兩側的接觸作用力開始發生變化，隨著發射臺繼續回轉，單個滾動體兩側的接觸作用力的差異逐步增大，滾動體兩側接觸作用力的變化曲線相位角相差90°。

圖11 單排4點接觸式轉盤軸承滾動體接觸作用力Fig.11 Contact force of rolling body of single-row four-point contact turntable bearing

相比于單排2點接觸式轉盤軸承，單排4點接觸式轉盤軸承的滾動體兩側始終受力，與滾道為4點接觸關系，滾動體在滾道內具有較好的穩定性。但滾動體的接觸作用力在發射臺回轉過程中同樣不斷變化，導致各個滾動體回轉速度不斷改變。

2.3 滾道剛性變化對轉盤軸承間隙的影響

2.3.1 滾動體位移計算方法

Connector軸向連接單元與滾道存在2個連接節點，為模擬滾動體球心的位移，在ABAQUS后處理模塊中，對各個滾道的連接節點分別建立PATH進行路徑輸出，并對同一連接單元兩端節點的各個方向的位移做均值處理，以表示對應滾動體球心的位移變化，如圖12所示。

圖12 連接單元各節點位移關系Fig.12 Displacement relation of nodes of connection unit

2.3.2 滾道軸向位移的影響

滾動體始終沿下滾道接觸面滾動，研究下滾道的軸向變形有助于分析滾動體的運動軌跡。

在任意工位下，滾動體軸向位移的分布規律呈近似的三角函數變化，如圖13所示。以相位角0°～90°的區間為例，2組轉盤軸承的下滾道軸向變形趨勢均為先增加后減少，在相位角為45°的位置時達到最大。因此，滾動體在回轉過程中不斷經歷“爬坡”和“下坡”的過程。

圖13 轉盤軸承下滾道軸向位移變化Fig.13 Changes of axial displacement of lower raceway of turntable bearing

2.3.3 滾道徑向位移的影響

單排2點接觸式轉盤軸承的徑向位移變化曲線如圖14所示。上滾道和下滾道的徑向位移變化曲線的波形近似為三角函數。隨著航天發射臺回轉，滾道位移的波形沿回轉方向發生移動，但滾動體徑向位移的波形相位不發生變化。因此，工位的變化對于滾動體徑向位移的分布規律并無影響，4個工位下，滾動體徑向位移呈余弦函數的規律分布，發射臺的回轉過程僅對滾動體徑向位移變化曲線的波峰和波谷的大小產生影響，可較好地用于衡量轉盤軸承徑向剛度。

單排4點接觸式轉盤軸承的徑向位移如圖15所示，上滾道、下滾道和滾動體的徑向位移具有相同的波形，且呈周期性變化。

相對于2點接觸式轉盤軸承，4點接觸式轉盤軸承滾動體平均徑向位移依次下降了156.47%、323.6%、283.0%和93.4%，如圖16所示，因此，4點接觸式轉盤軸承徑向剛度較好。

圖16 滾動體徑向位移對比Fig.16 Comparison of radial displacement of rolling body

2.3.4 徑向剛度變化對滾動體間隙的影響

當滾動體發生徑向位移時，轉盤軸承間隙發生變化，由圖14和圖15可知，各個相位角上的滾動體沿徑向發生不同程度的位移，無法直接計算間隙增加的大小，結合滾動體的徑向位移變化曲線，采取如下計算方法。

將圖14和圖15的數據代入式（7）可得各個工位下不同轉盤軸承的間隙變化，如圖18所示。隨著航天發射臺回轉，轉盤軸承內間隙增加數值是不斷變化的，當發射臺從0°工位回轉至45°工位時，軸承間隙增加值變化為先增加后減少。單排4點接觸式轉盤軸承由于具有較好的徑向剛度，間隙增加值遠小于2點接觸式轉盤軸承。

圖14 單排2點接觸式轉盤軸承徑向位移變化Fig.14 Changes of radial displacement of single-row two-point contact turntable bearing

圖15 單排4點接觸式轉盤軸承徑向位移變化Fig.15 Changes of radial displacement of single-row four-point contact turntable bearing

圖17 滾動體間隙簡化計算Fig.17 Simplified calculation of rolling body clearance

圖18 轉盤軸承間隙變化對比Fig.18 Comparison of clearance changes of turntable bearing

僅考慮隔離塊軸向滑落的情況，O是滾道橫截面弧線對應的圓心，隔離塊初始位置軸心與滾動體球心相重合記為O2，O2C為滾動體半徑r1，當隔離塊軸心下降至O′2時，隔離塊外圓與滾道相切，此時O′2D為隔離塊外圓半徑r2。由三角函數和幾何關系可得式（8）和式（10），可計算出隔離塊下滑的距離O2O′2，記為Δh，如圖19所示。

式中：R為滾道曲率半徑，取值為78.5 mm；r1為滾動體半徑，取值為40 mm；r2為隔離塊外圓半徑，取值為39.8 mm；∠O′2O2C為接觸角，取值為30°。

計算可得隔離塊下滑0.29 mm時，隔離塊外圓與滾道相接觸，接觸點為D，由于隔離塊錐面夾角為120°，滾動體間距增加值Δu與隔離塊下滑距離Δh的關系如圖20所示。

圖20 滾動體與隔離塊間距變化分析圖Fig.20 Analysis of variation of distance between rolling body and isolation block

當滾動體間距增加0.167 mm時，隔離塊與滾道相接觸。在忽略轉盤軸承安裝間隙影響的基礎上，加載后轉盤軸承間隙增加值會導致8～35個隔離塊滑落。

綜上所述，轉盤軸承在承載過程中滾動體之間間隙增加，下滾道發生軸向位移，使得滾動體在回轉過程中不斷“上坡”和“下坡”，并且滾動體驅動力具有時變性，導致滾動體運動狀態不斷變換，使得在連續回轉過程中出現滾動體集聚和隔離塊滑落的現象，影響轉盤軸承的正?；剞D。

3 集聚效應對回轉性能的實驗

3.1 實驗設計

為消除由滾動體間隙變化導致的集聚效應，并分析集聚效應對轉盤軸承摩擦力矩的影響，在采用單排4點接觸式滾道的基礎上，設計了腹板式多孔結構分段保持架（簡稱腹板式保持架），其結構如圖21所示。滾動體置于腹板式保持架的兜孔中，從機械結構的角度杜絕了滾動體集聚的可能性。

圖21 腹板式多孔結構分段保持架Fig.21 Sectional retainer of web-type porous structure

發射臺在軸向載荷條件下，以20°／min的速度回轉。依據被測的轉盤軸承不同，實驗分為2組，分別記為I和II，如表1所示。通過數顯液壓表實時記錄液壓馬達輸入端和輸出端壓力變化，如圖22所示，在回轉一周后，導出數據做差處理，可得到液壓馬達壓差變化的數據。

表1 回轉實驗分組Table 1 Rotary exper imental group

3.2 摩擦力矩計算

結合液壓馬達輸出扭矩的計算方法［23］，聯立實驗臺的傳動關系可得發射臺回轉力矩：

式中：i1為發射臺傳動比；Qt為實際流量，取值為20 L／min；η1為液壓馬達效率，取值為0.98；Δp為液壓馬達壓力差；n1為轉盤軸承的轉速，取值為20°／min；n2為液壓馬達的轉速；M 為發射臺的回轉扭矩。

發射臺回轉速度緩慢，其運動過程可以看作一個平穩過程，因此，摩擦力力矩與回轉力矩大小相同：

3.3 實驗結果分析

航天發射臺在軸向負載條件下，勻速旋轉，測得液壓馬達兩側壓差如圖23所示。

圖23 液壓馬達壓差變化曲線Fig.23 Hydraulic motor differential pressure curve

結合發射臺傳動關系，可繪制2組轉盤軸承等效摩擦力矩的變化趨勢，如圖24所示。結果表明，II組實驗中，在發射臺開始回轉后，滾動體之間間隙增加，隔離塊出現滑落的現象，導致等效摩擦力矩不斷變大并且穩定性較差。

對圖24轉盤軸承等效摩擦力力矩做統計分析，如圖25所示，I組等效摩擦力矩的變化幅值為14 031.62 N·m，相對II組下降了47.82%，平均值下降了32.44%，在克服滾動體集聚效應后，轉盤軸承回轉穩定摩擦力矩顯著下降。

圖24 轉盤軸承等效摩擦力矩變化Fig.24 Variation of equivalent friction moment of turntable bearing

圖25 等效摩擦力矩對比Fig.25 Comparison of equivalent friction moments

腹板式保持架有效降低了發射臺回轉時的摩擦力矩，且回轉平穩性得到了提高。與隔離塊的結構對比，腹板式保持架固定的兜孔使滾動體不因滾道位移或載荷變化而改變相鄰滾動體間距，滾動體始終穩定運動，彌補了大型轉盤軸承中隔離塊與滾球接觸不穩定的缺陷。

4 結 論

以航天發射臺大型轉盤軸承為研究對象，對比分析了動態載荷作用下，滾道結構對滾動體接觸作用力、滾道變形和滾動體間隙的影響，闡明了轉盤軸承發生集聚效應的原因，并提供了優化方案，通過實驗的方式驗證了方案的有效性，得出以下結論：

1）航天發射臺轉盤軸承在承載過程中滾道剛性變化具有時變性，不同滾道結構的軸向位移分布規律相同，發射臺工位的變化僅對軸向位移的幅值有影響。由于下滾道軸向發生位移，滾動體不斷交替進行“爬坡”和“下坡”。

2）單排2點接觸式轉盤軸承滾道徑向剛度薄弱導致滾動體沿徑向發生位移，滾動軸承間隙增加較多。滾動體接觸作用力同樣具有時變性，最大接觸作用力始終在載荷的正下方區域，滾動體驅動力不斷變化。因此，滾球變化的運動狀態導致間隙集中，使得滾動體之間隔離塊滑落，使轉盤軸承產生集聚現象。

3）為避免轉盤軸承出現集聚效應，采用徑向剛度較好的單排4點接觸式轉盤軸承和腹板式保持架作為優化的新型軸承，并與使用隔離塊的單排2點接觸式轉盤軸承進行摩擦力矩對比實驗，結果表明，避免滾動體集聚可有效減小摩擦力矩，提高發射臺回轉穩定性。

4）采用靜力學模型對發射臺多個典型工位進行計算，無法實現發射臺動態回轉過程的實時分析，建立發射臺動力學模型對于分析發射臺回轉過程中轉盤軸承運動變化有著重要意義，需要進一步研究。