指對跨界構造解決恒成立問題中的求參數范圍問題

杜成珍

摘要：縱觀近幾年高考試題，與函數有關的不等式問題是命題的一個熱點，也是一個難點，其中含有指數函數和對數函數的混合型不等式問題難度較大，這類問題如果采用常規的方法（如分類討論、參數分離、隱零點替換等）運算難度大，且不易掌控方向。若能將不等式變形構造成一個函數，利用函數單調性解決，問題就變得比較簡單，因此指數和對數跨界構造很有必要。

關鍵詞：指數;對數;跨界構造;母函數

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

從以上幾例我們可以認識到“指對跨界構造”對于解題的強大作用，它能將繁雜的問題變得簡單，這類構造方法是創新思維在數學解題中的體現，跨界構造的難點是把題目中的式子通過變形轉化到四組同構函數中，只要多關注式子的結構特征，加強訓練，就能熟練掌握.