構建實驗課堂，凸顯數學活力

謝南飛

[摘? ? ? ? ? ?要]? 中職數學作為銜接初中基礎教育和高等教育的主體課程，直接影響學生就業和高職高考。積極應對發展中的中職數學教學，成為中職數學教師關注的焦點。通過多次的實踐，認為把融合STEAM理念下的數學實驗課引入中職數學教育，可以讓中職數學教育富有生活元素，更加生動，從而提升學生的綜合素養、核心素養。著重從數學實驗課操作框架、數學實驗課操作策略、數學實驗課課堂范式、數學實驗課體系四個方面進行了深入探究和實踐，并對本研究實施效果進行了反思。

[關? ? 鍵? ?詞]? 實驗課堂;中職數學;實踐研究;STEAM教育理念

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2022）04-0070-03

一、問題的提出

（一）研究背景

1.基于教研活動的聽課反思

筆者參與了三節“同課異構”數學課的聽評課，每位教師的教學各有千秋，亮點和特色都很突出。點評環節中，大家有一個共性的問題：課堂氣氛比較沉悶，教師講課的時間比例超過了80%，學生的自主探討、解題、思考的時間卻不足20%。究其原因，是教師導致師生太拘束，還是教師在學情把控上缺少關注？

2.基于教師專業化成長過程中出現職業倦怠的反思

作為本地辦學規模最大的職業學校，我校數學組教師共31人，基于編制等原因，組內教師的年齡偏大。教師們經驗豐富，在長年的教學積累中形成了一套各具特色的課堂教學方式，教學雖具有一定的成效，但重復性的經驗教學也導致教師專業化成長過程中出現職業倦怠現象。如何應對學生核心素養的培養需求，促進學生核心素養的提升是一個急迫的問題。

3.基于對中職學生數學學情調查的反思

為了解中職學生數學學習的現狀，筆者在我校三個年級中發放了1000份學生調查問卷（回收800份），問卷設置五個維度：①學習數學的興趣度。②對教學形式的認可度。③交流式學數學。④合作提升的能力。⑤自主學習和樂學度。結果顯示，大多數學生認為自己基礎差，存在學習障礙或心理障礙，對現有的教學認同感不高，但仍然希望自己能學好數學。將融合STEAM理念下的數學實驗課引入中職數學教育，會大大豐富中職數學課堂，助力中職學生的核心素養、綜合素養的提升。

（二）研究意義

1.小實驗，大理念

數學實驗是對知識、思想、方法、思維的提升，課堂設計要求教師備足功課，如課程價值觀、主題的方向、融合知識點等，教師應根據不同年級、專業的實際學情進行有效設計。如數學實驗課程的價值觀承載著課堂的核心要素，教師應把握好課程價值并關注學生核心素養的提升。

2.小實驗，高要求

數學實驗課的設計承載了教師對教學內容的深度理解，輻射課堂教學的全過程，對教師專業素養提出更高的要求，如全方面知識的準備、全程指引過程、把握教學內容、關注學習方法、提升學生思維能力等。

二、概念的界定

STEAM教育理念：STEAM教育是一種融合創新的教育，它將科學、技術、藝術、人文、數學等多種學科充分融合，提升直觀發散思維、創新思維能力的教育理念。STEAM教育注重實踐和操作，以激發學生好奇心為出發點，培養學生的持續學習興趣，運用情景式、任務型的教學方法。

數學實驗課：數學實驗課指學生從“數學現實”出發，在特定的實驗條件下，結合“猜想—實驗—結論”的模式，通過觀察、動手、操作、試驗等實踐活動進行的數學學習活動。

三、課題研究的內容及預期目標

（一）中職數學實驗課的操作模式

（二）中職數學實驗課研究與實踐

在具體研究數學實驗課過程中，先確定數學實驗課的操作框架和操作策略，最后形成數學實驗課課堂范式和課程體系。具體研究內容如下。

1.數學實驗課操作框架

（1）主題確定

并非所有中職數學課程的內容都適合做數學實驗，所以需要根據中職數學人教版教材內容，結合中職數學學科特點，劃出若干適合數學實驗課的主題，制訂不同年級的數學實驗課主題。

（2）主題設計：主要基于“一情兩點”進行主題設計

一情即學情分析，主題須以實際的學情分析作為基礎，進而精準地定位教學目標。兩點即重點和難點，教師先要明確數學實驗中的重難點，在進行數學實驗課時預設構建好活動過程，以學生能掌握重點、突破難點為目標。

2.數學實驗課操作策略

（1）課堂探尋：“主題設計—磨課評議—范式推廣”

操作性實驗課教學依靠實驗工具、材料的實際操作，讓學生主動發現、探究，從而獲得過程體驗、情感體驗的教學活動;信息技術下的數學實驗課，是運用計算機軟件、網絡平臺等現代技術作為實驗工具，進行實例分析、模擬仿真、歸納發現等探索性實驗，以此來驗證發現規律，得出實驗報告和結論。

（2）團隊評議

對教師的數學實驗課以年級組為團隊進行聽課，對實驗課的教學設計、課堂效果、學生反饋等多個方面進行評議。

（3）提煉修改

數學實驗課的設計和團隊評議結果，在組內進行討論修改，使其遵循數學實驗課的可視性、嘗試性、再創性原則，并對適合中職學生特點的數學實驗課進行完善。

3.數學實驗課課堂范式

教師通過提煉修改，形成有效的數學實驗課課堂范式。實效的課堂范式能拓寬教師的視野，不再拘泥于原有的教學方式，從而提高教學水平。

數學實驗課范式一：

“分段函數”教學中，筆者引入“手機計費方式與話費”的話題，找到手機計費方式與話費這個學生喜歡的話題為活動教學的生長點。

§“分段函數”教學設計片段§

1.調查情況匯總

①聯通本地卡：月租費10元/月;基本費額時限0.25元/分鐘;②電信40元卡：月租費40元/月;時限（200分鐘）;超時標準，撥打0.15元/分鐘;③如意通-全能王G5卡：月租費20元/月;時限（100分鐘）;超時計費，撥打0.15元/分鐘。

2.利用函數模型分析手機卡的計費方式

小組討論，得出思路：由“列式—作圖—比較大小”三個過程開始建構不同函數的模型，分析三種電話卡的計費方式。

（1）列出函數關系式

設變量：使用時間是t（分鐘），則對應的話費為y（元），三類電話卡的函數關系式為：

①聯通本地卡：y1=0.25t（t≥0）

②電信40元卡：y3=40，（0≤t≤200）40+0.15（t-200），（t>200）

③如意通-全能王G5卡：

y2=20，（0≤t≤100）20+0.15（t-100），（t>100）

（2）作出函數圖象，并分析手機卡費用分析

分析可知：當t∈[0，80]時，聯通本地卡使用話費最低;當t∈[80，240]時，如意通-全能王G5卡最實惠;當t∈（240，+∞）時，電信40元卡最實惠。

（3）做出合理的選擇

結論：①日常通話較少的人群，可以選擇使用聯通本地卡;②對于商務人群而言，電信40元卡更加適合;③電話較多的人群適用如意通-全能王G5卡。本課學習加深了“準備—假設—構成—解析—檢驗”數學建模的五步驟。

數學實驗課范式二：

數學實驗融入思政元素，如“熱愛自己的專業”“傳承國學文化”等，通過探究對跨學科有更深的體會，寓教于樂。以“指數函數”為例，設計數學實驗新課。

§“指數函數”教學設計片段§

【示例1：動手游戲類】

一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問：若對折x次所得層數為y，則y與x的函數關系是什么？

&師：把班級學生分為六個小組，分組進行。

&生：小組合作統計每次的層數，進行列表、觀察。

&師：PPT展示每個小組統計的結果、列表。

&生：小組討論，根據表格數據猜測函數關系。

&師：展示每個小組最后確定的函數關系式，并給予點評。

分析、列出表格：得出y=2x，引出指數函數y=ax（a>1）.

【示例2：名句體驗類】

《莊子·天下篇》：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。求木棒的剩余長度y與天數x的關系。

&師：同學們閱讀這段文言文，誰知道意思？

&生：躍躍欲試。

&師：下面隨機點名同學來回答（利用隨機點名器），多個學生回答。

&生：學生列表，根據表格分小組討論猜測函數關系式。

&師：PPT展示每個小組的結果，給予肯定、點評。

分析：時間x（天數）與剩余木棒長度y（尺）列出表格：

數學實驗課范式三：

結合當地特產特色，融合專業元素。筆者在新授《函數》時拋出和專業相關的“臨安山核桃淘寶雙十一”活動問題，讓學生對當地產業和經濟有更深的了解，對專業產生更強的歸屬感和認同感，設計如下：

§教學設計片段§

問題：（電商專業）今年的淘寶“雙十一”期間，根據市場行情對臨安山核桃系列產品進行預測：①手剝山核桃的利潤與投資成正比，關系如圖一所示;②山核桃仁的利潤與投資的算術平方根成正比，關系如圖二所示（注：利潤與投入單位：萬元）。

①分別寫出以上兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式。

②某淘寶店家現有30萬元資金，全部投入這兩種產品。問：如何進行分配投資，該網店能獲得最大的利潤，其最大利潤是多少？

&師：如果你是淘寶店主，為了達到利潤的最大化，如何分配這30萬呢？

&生：按照小組，根據給出的信息進行討論。

&師：觀察每個小組的情況，并給予一定的引導。

&生：進行小組討論，明確根據圖象確定函數關系式，探究、建構函數模型。

&師：對學生討論的參與度和熱情給予肯定，PPT展示各小組的結果并點評。

&師：適時表揚、肯定學生：“在今后的電商行業中，大家也能把利潤最大化。”

4.數學實驗課體系

對已完成的課例進行改進、完善與再實踐，對課題資料按數學實驗課的類型和年級進行整理，形成校本教材、數學選修課教材。

四、數學實驗課教學的實施效果

筆者共上了18次數學實驗課，對120名學生發放了調查問卷（回收116份），結合開學初的五個維度進行對比分析，從數據中我們可以看出：學習興趣、自主性有較大提高，溝通能力有了較大的改善，團隊合作意識增強。

參考文獻：

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[2]李海北.高中數學實驗[M].廈門：廈門大學出版社，2013.

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[4]羅小偉.中學數學教學論[M].南寧：廣西民族出版社，2000.

編輯 司 楠