雙梯度鉆井關鍵工具及井筒壓力動態變化規律*

2022-01-18 08:35:16張銳堯柳貢慧楊宏偉王江帥

石油機械 2022年1期

張銳堯李軍,2 柳貢慧，3 楊宏偉王江帥文濤

(1.中國石油大學(北京) 2.中國石油大學(北京)克拉瑪依校區 3.北京工業大學 4.塔里木油田分公司)

0 引言

隨著我國經濟的快速發展，對于能源的需求也日益增加，對外依存度也越來越高[1-3]。由于我國海域油氣資源豐富，為了增加油氣產量，近年來深水油氣資源逐漸發展成為我國油氣勘探開發的重要接替區[4-5]。但是深水區環境復雜，特別是孔隙壓力高、破裂壓力低所形成的窄壓力窗口[6]，如果利用常規鉆井方法則極易引起溢流或漏失等井下復雜情況的發生，同時井深結構也變得更為復雜，顯著降低了經濟效益[7]。

近年來，美國能源部首次提出了“空心球雙梯度鉆井”的概念。2017年，李軍首次提出了將多梯度鉆井和控壓鉆井相結合的思想，該技術有望成為解決窄壓力窗口鉆井難題的新方式。雙梯度鉆井技術就是利用分離器直接將低密度空心球分離進入環空中，從而改變環空中鉆井液的密度梯度，進一步增加可控壓力范圍，達到以最優井身結構鉆至目標井深的目的。2019年，王江帥和廖超等[8-9]研制了旋流分離器，并利用室內試驗對分離效率進行了研究，但是分離效果并不理想。

本文針對目前所面臨的旋流分離器分離效率不高的技術瓶頸，研究出了能夠實現高效分離的過濾分離器。依據多孔介質的過濾原理[10]，該分離器的顯著特征在于只要滿足過濾結構中的濾網孔徑小于空心球的直徑，則空心球無法順利穿過濾網，從而實現分離。本文先對過濾分離器的結構以及工作原理進行了介紹，然后通過數值模擬與室內試驗對其分離效率進行了驗證。基于該過濾分離器，推導了分離過程中產生的波動壓力的數學模型，并進一步建立了雙梯度鉆井井筒壓力預測模型。最后研究了在不同的空心球體積分數變化率、過濾分離器位置及機械鉆速等條件下的井筒壓力的動態變化規律。研究結果可以為窄壓力窗口條件下的安全鉆進提供理論基礎與技術支撐。

1 關鍵工具研究

1.1 過濾分離器結構

過濾分離器二維結構如圖1所示。過濾分離器主要由上接頭，第一、第二、第三級外筒，第一、第二級流道，套筒，過濾結構(含金屬過濾網與球形過濾塞)以及下接頭等組成。其中金屬過濾網覆蓋在球形過濾塞的上部，球形過濾塞的球形面上開有呈圓周等距分布的通孔(見圖2)，可以保證鉆井液正常通過過濾結構，而不會對進入下部鉆柱的排量產生影響。過濾分離器短節通過上、下接頭與鉆柱相連。

1—上接頭；2—螺栓；3—第一級外筒；4—第二級外筒；5—套筒；6—第三級外筒；7—過濾結構。

圖2 過濾分離器與過濾結構的三維結構

1.2 工作原理

在鉆井過程中，先將空心球與鉆井液混合均勻后從上部鉆柱注入，然后混合流體進入過濾分離器的內腔，之后流經過濾結構。由于空心球的直徑大于金屬過濾網的孔徑，所以空心球無法穿過過濾網而短暫停留在球形過濾網的表面，然后在鉆井液的不斷沖刷作用下，空心球會從分離口順利進入到上部環空中。上部環空中為低密度空心球與鉆井液的混合流體，而下部環空中為原鉆井液，所以以過濾分離器為參考點，在上、下兩個環空中形成了兩個密度梯度。

1.3 分離效率研究

1.3.1 室內試驗

圖3為雙梯度鉆井室內循環系統，該系統主要由控制柜和模擬循環系統組成。控制柜與軟件用于調節泵的排量與閥的開閉。模擬循環系統包括模擬鉆柱以及環空。循環系統的工作原理如圖4所示。先將空心球與鉆井液的混合流體從鉆柱的上部入口處注入，再經過濾分離器分離后，部分鉆井液與空心球從分離口排出，最終回到儲集池1中。其余鉆井液則進入底流口，并返回到儲集池2中。當本次循環結束后，根據儲集池1中所得空心球體積分數與注入的空心球體積分數對比，從而得到空心球的分離效率。然后調節泵的排量或空心球的體積分數，繼續進行分離試驗，最后得到如圖5所示的試驗結果。

圖3 雙梯度鉆井室內循環系統

圖4 循環系統的工作原理

圖5 分離效率的數值模擬結果

隨著鉆井液的排量與空心球體積分數的增加，分離效率不斷增加。排量的增加會顯著增強流體的沖刷作用，使得滯留在鉆柱內以及金屬過濾網表面的空心球減少，從而提升分離效率。空心球的體積分數增加，增加了球-球接觸面積，進一步減小了鉆井液的曳力，更加有利于空心球的分離。綜合數值模擬結果與室內試驗結果，過濾分離器的最高分離效率可以達到98.5%。通過數值模擬與室內試驗，驗證了過濾分離器可以實現對空心球的高效分離。

1.3.2 數值模擬

由于過濾分離器對空心球的分離過程類似于濾紙、多孔濾板等多孔介質的過濾過程[11]，所以本文基于多孔介質力學模型與歐拉多相流模型對過濾分離器進行流場仿真。分別研究了混合流體在不同的注入速度以及不同的空心球體積分數的條件下，過濾分離器分離效率的變化規律。圖6為分離效率的室內試驗結果。

圖6 分離效率的室內試驗結果

由圖6可以看出，隨著注入速度與空心球體積分數的增加，分離效率也逐漸升高，最高分離效率可以達到98.5%。因為隨著注入速度的增加，停留在金屬過濾網表面的空心球受到鉆井液的沖刷作用增強，有利于空心球進入到環空中；而空心球體積分數的不斷增加，有利于增加球-球接觸面積，從而減小鉆井液對空心球的曳力作用，這也有利于空心球的分離。

2 井筒壓力動態變化規律研究

2.1 波動壓力研究

從過濾分離器的分離口分離出的混合流體會與下部環空中上返的鉆井液產生匯流，從而在分離口附近的環空區域產生一定的壓力波動[12]。分離過程引起的壓力波動物理模型如圖7所示。圖7中，a-b-d-c-a為控制體，并建立如圖7所示的坐標系，徑向為x方向，軸向為y方向。垂直于坐標軸為z方向，長度為單位長度。上返的鉆井液為主流，沿著y軸正向流動。而分離出的鉆井液與空心球的混合流體稱為射流，沿著x軸正向流動。主流與射流分別從ac與ab兩側進入控制體。兩者在控制體內混合后經截面b′d′流出。h為射流產生的入侵橫流對主流的在徑向上的最大影響深度，L為控制體徑向長度，h

1—水泥環；2—套管；3—鉆井液與空心球；4—過濾分離器；5—鉆頭；6—地層。

分離口處無射流時相同位置的壓力為pj，ab邊界的面積為Aab，射流速度與流量分別為vj和Qj，bb′邊界的面積為Abb′。因為該邊界為微元體流動的增量，其長度對整個井筒長度幾乎可以忽略不計，所以假設此處的壓力與分離出口的壓力值相同為pj。徑向射流與垂直上返的鉆井液在控制體內部會產生摩擦阻力，故在徑向上對控制體建立動量守恒方程，于是有：

ρLQjvj=p(Aab+Abb′)

(1)

因為在z方向上控制體的厚度為dx，由此可知Aab=L1dx,Abb′=L2dx。將其代入式(1)中可以得到單個噴射口的動量方程，如式(2)所示，并可求得噴射口相同深度處的環空壓力，如式(3)所示。

(2)

(3)

由式(3)可知，等式左邊為控制體右邊界處壓力，等式右側第一項為無射流時控制體右邊界處的壓力，而等式右側第二項則為射流引起的壓力波動的增量值。因為微元體的移動量L2相對于L幾乎可以忽略不計，并且該微小流動遠小于射流產生的壓力波動，所以略去L2項，簡化為式(4)。

(4)

式(3)右邊第二項即為過濾分離器分離過程所引起的環空壓力波動，并將Blasius提出的范寧摩阻系數f，如式(5)所示[14-15]，混合流體的密度如式(6)所示，代入可以得到如式(7)所示的波動壓力數學模型。

(5)

ρL=ρs(ψε)+ρm(1-ψε)

(6)

(7)

2.2 井筒壓力研究

在注空心球雙梯度鉆井過程中，可以通過動態調節注入空心球的體積分數和鉆井液的排量或者動態改變分離器的位置等實現對井筒壓力的動態調節。如果鉆井液的排量與空心球的體積分數隨時間呈動態變化，在t時刻鉆井液的排量為Qm(t)，空心球的體積分數為α(t)，空心球的排量為Qs(t),故可以得到t時刻空心球與鉆井液的混合流體的排量，如式(8)所示。空心球的體積分數如式(9)所示。

Q(t)=Qm(t)+Qs(t)

(8)

α(t)=Qs(t)/[Qs(t)+Qm(t)]

(9)

聯立式(8)和式(9)，可以得到t時刻的空心球注入排量：

Qs(t)=α(t)Qm(t)/[1-α(t)]

(10)

鉆井液的排量與空心球的體積分數隨時間的變化率可以表示為：

(11)

若Qm0和α0分別為鉆井液與空心球的初始排量與初始空心球體積分數，故可得t時刻鉆井液的排量以及空心球的體積分數與其變化率之間的關系，如(12)式所示：

(12)

從而可以得到經過時間t后，注入的混合流體的總體積如式(13)所示。再將式(10)與(12)代入式(13)中，并進一步整理可以得到式(14)。

(13)

(14)

而t時刻混合流體的密度可以表示為：

(15)

然后將式(10)與式(12)代入式(15)中，可以得到t時刻混合流體的密度：

ρ(t)=[1-(α0+αst)]ρm+(α0+αst)ρs

(16)

以過濾分離器為界，上部環空中的流體為空心球與鉆井液的輕質混合流體，而下部環空中近似為原鉆井液。由于在鉆進過程中會不斷產生巖屑，巖屑與鉆井液混合會使鉆井液的密度發生變化，進一步地影響井筒壓力，所以還需要對巖屑產生的附加密度增量進行計算。根據巖屑的遲到時間(式(17))，可以計算在該段時間內產生的巖屑質量，如式(18)所示。

t=Va/Q(t)

(17)

(18)

假設產生的巖屑均勻分布在鉆井液中，則巖屑產生的附加密度增量為：

(19)

在鉆進過程中，分離器的位置處于動態變化狀態，隨著鉆進時間的延長，分離器距離井口的距離也逐漸增加，從而使得輕質鉆井液段與重質鉆井液段的液柱長度也呈現動態變化。

根據如圖8所示的物理模型，如果以海底泥線為鉆進初始時刻，則分離器距離井口的距離以及實時井深隨時間的變化分別如式(20)和式(21)所示。

圖8 深水雙梯度鉆井井筒壓力計算物理模型

HL(t)=H0+wt

(20)

L*(t)=Lw+wt-h0

(21)

則環空壓力為上部環空中的輕質流體、下部環空中的重質鉆井液(相對輕質流體而言)的靜液柱壓力以及環空中的循環壓耗之和，如式(22)所示：

[ρm+Δρr(t)]gHw(t)+ΔpfwHw(t)+3pB

(22)

從而可以得到隨鉆井底壓力為：

[L*(t)-h0]+[ρm+Δρr(t)]gh0+

Δpfwh0+3pB

(23)

3 算例分析

3.1 基礎數據

根據上述推導的雙梯度鉆井隨鉆井底壓力的數學模型，結合南海某區塊的鉆井數據進行計算。其中部分數據如下[16-20]：水深為1 500 m，入口溫度為15 ℃，地表溫度為20 ℃，混合流體的初始排量為10 m3/h，地溫梯度為0.25 ℃；鉆井液初始密度為1 200 kg/m3，比熱容為3 900 J/(kg·K)，導熱系數為1.73 W/(m·K)；海水密度為1 050 kg/m3，比熱容為4 130 J/(kg·K)，導熱系數為0.65；空心球密度為600 kg/m3，比熱容為750 J/(kg·K)，導熱系數為0.47 W/(m·K)；選擇過濾分離器的分離效率為98.5%。

3.2 隨鉆井底壓力的影響因素分析

3.2.1 空心球體積分數的變化率

當其他條件不變時，研究了空心球不同體積分數變化率對隨鉆井底壓力以及環空中流體密度的影響，結果如圖9和圖10所示。

圖9 空心球不同體積分數時隨鉆井底壓力的變化曲線

圖10 空心球不同體積分數時流體密度的變化曲線

由圖9可知：當空心球體積分數變化率一定時，隨鉆井底壓力隨井深不斷增加；而當空心球體積分數的變化率不斷增加時，相同井深處隨鉆井底壓力逐漸減小。因為隨著空心球體積分數的變化率不斷增加時，在相同時間內進入到上部環空中的空心球含量增加，從而降低了上部環空中混合流體的密度，使得相同井深位置隨鉆井底壓力不斷減小。同時以分離器為分界，由于上、下環空中存在密度差，所以隨鉆井底壓力存在明顯的拐點。

由圖10可知，隨著空心球體積分數的變化率逐漸增加，在相同井深位置，上部環空中混合流體的密度不斷減小，而下部環空中流體的密度基本不變，所以上、下環空中的密度曲線在分離器位置存在突變點。因此，通過動態調節空心球的體積分數的變化率，可以靈活調節上部環空中混合流體的密度以及液柱長度，從而進一步地實現對隨鉆井底壓力的動態調節。

3.2.2 鉆進時間

圖11和圖12分別為鉆進時間對環空中流體的密度以及隨鉆井底壓力的影響規律。由圖11和圖12可知，隨著鉆進時間的延長，實時井深不斷增加，同時分離器距離井口的距離不斷增加，從而使輕質鉆井液段的液柱長度不斷增加。由于空心球的體積分數隨著鉆進時間呈動態變化，故隨著鉆進時間的延長，上部環空中的空心球的體積分數逐漸增加，于是在相同井深位置上部環空中的混合流體密度顯著減小，同樣在分離器位置密度存在突變點；而隨著鉆進時間的延長，在相同井深位置的隨鉆井底壓力逐漸減小。

圖11 不同鉆進時間時流體密度的變化曲線

圖12 不同鉆進時間時隨鉆井底壓力的變化曲線

3.2.3 機械鉆速

圖13和圖14分別為機械鉆速對隨鉆井底壓力與環空中流體密度的影響。由圖13和圖14可以看出，在相同時間內，隨著機械鉆速的增加，實時井深逐漸增加。因為鉆進時間相同，所以動態注入上部環空中空心球的體積分數保持不變，故在相同井深位置，上部環空中混合流體的密度基本相同，隨鉆井底壓力也基本保持不變。

圖13 不同機械鉆速時隨鉆井底壓力的變化曲線

圖14 不同機械鉆速時流體密度的變化曲線

3.2.4 分離器位置

圖15和圖16分別為動態調節過濾分離器與鉆頭的距離時，隨鉆井底壓力與環空中流體密度的變化規律。由圖15和圖16可知，由于鉆進時間相同，所以動態注入上部環空中空心球的體積分數相同，而隨著過濾分離器與鉆頭的距離不斷增加，上部環空中輕質鉆井液段的液柱長度不斷減小，而重質鉆井液段的液柱長度不斷增加，所以隨鉆井底壓力逐漸增大。