鉆孔灌注樁聲波檢測信號的小波變換分析與研究

曹潔梅

(福建船政交通職業學院 土木工程學院，福州 350007)

鉆孔灌注樁對于各種地質的適應性很強，而且施工難度低，便于操作，是現代工程建設中主要的樁基礎形式之一.但其易出現局部夾泥、斷樁、空洞等現象，這將直接影響樁身完整性和單樁承載力，給工程造成隱患甚至嚴重后果[1].為確保工程整體質量，須采用相應檢測方法對灌注樁質量進行檢測.常用的檢測方法有鉆孔取芯、靜載試驗等，這些方法雖然可以直觀反映樁的承載力和完整性，但周期長、費用高，且易破壞樁基[2].聲波透射法在鉆孔灌注樁檢測中已得到廣泛應用與推廣，同其他方法相比，其具有易于復檢、可數字化等優點，且更能直觀而準確地檢測出樁身混凝土的內部缺陷，從而為樁基承載力的確定提供有力依據[3-4].

樁基檢測信號分析主要包括時域分析和頻域分析.在時頻分析方法出現前，傅里葉變換是應用最廣且處理效果最好的信號分析方法.通過傅里葉變換把信號從時域變換到頻域，以頻率為變量對信號波形進行描述，反映信號的頻率成分和頻域幅值.但這只是反映某個信號在全部時間范圍內的整體頻域特征，不能表現信號在時間局部的特征.

樁身缺陷種類復雜，實際的地質條件也千變萬化，由此導致奇異信號.確定信號的奇異點，尤其是能量較小的奇異點時，傳統的方法(如傅里葉變換)無法刻畫，從而帶來較大的不確定性.小波變換是在傅立葉變換的基礎上發展起來的，能夠自動改變窗長，很好地把信號在時間和頻率上局部化，克服了其不能作局部分析的不足，同時具有多分辨率分析，不但可以有效分離原始數據中的有用信號和噪聲，而且可以較好地剔除噪聲信號，較大程度地減小誤差對數據的影響，被逐步應用于土木工程結構損傷檢測中[5-7].為克服傳統方法的不足，本文結合小波變換與傅里葉變換，綜合得到樁基超聲波各段信號的時頻曲線來分析聲波信號.

1 樁基聲波透射法檢測

聲波透射法檢測原理為：由超聲檢測儀發射換能器激發高頻彈性脈沖波，該波在混凝土內部傳播，由換能器接收反射回來的信號，這些信號則包含混凝土的聲波波動反應特征.當混凝土內存在不連續或破損界面時，會形成波阻抗界面，而波到達該界面時，將產生透射和反射；當混凝土內存在松散、孔洞等嚴重缺陷時，將產生散射和繞射，其波動特征(初至時間、波的能量衰減特征、頻率變化及波形畸變程度等)也將產生相應變化[8].

2 小波變換

小波函數定義如下[5]：

把基本小波的函數φ(x) 做位移b，在不同尺度a下與待分析信號f(x) 做內積.隨著a，b的變換，使得小波變換具有多分辨率的特點.

2.1 小波基函數

利用小波變換進行聲波信號處理，最難把握的是小波基函數和閾值的選擇.從公式(1)也可以看出，小波變換理論是用不同尺度的小波基來表征信號.在小波變換中，雖已經存在許多小波函數，但并不是所有小波基函數都適合應用于聲波信號的分析.如何選擇合適的小波基是一個重要研究內容.常用的小波函數包括 Haar，Daubechies，Symlets，Biorthgonal 和Coiflets，其特性如表1 所示.

表1 常用小波函數特性

鉆孔灌注樁聲波信號包含大量多頻段信息與噪聲，信號特征不規則.因此，選擇的小波基應具有離散信號的能力以及緊支性和對稱性.據此，初步確定用db 小波、coif 小波和sym 小波來進行信號分析.比較3 種小波重構信號的信噪比(signal to noise ratio，SNR)、均方根誤差(root mean squared error，RMSE)、計算速度等實際處理效果.在消失矩和分解尺度相同的情況下，以信號進行3 層分解為例來分析，結果見表2.由表2 可知，在相同支撐長度條件下，coif 小波總能較好地保留信號能量，其信噪比高于db 小波和sym 小波；均方根誤差低于后兩者；隨著支撐長度增加，信噪比增加，均方根誤差減小.綜上，coif 5 小波更適合于聲波信號的分析.

表2 db 小波、coif 小波、sym 小波分解3 層信號降噪指標

2.2 閾值選擇

通常使用軟閾值和硬閾值對信號進行截斷.閾值的確定主要包括4 項準則[9]：無偏似然估計準則(rigrsure)；固定閾值準則(sqtwolog)；混合閾值準則(heursure)；極大極小準則(minimaxi).本文以coif5 小波分析某含噪聲波信號，比較在4項準則下軟、硬閾值信號處理后的信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)，結果見表3.由表3 可知，基于無偏似然估計準則的閾值函數信噪比更高，均方根誤差更小些.

由圖1 可知，硬閾值函數去噪后，波形存在一些震蕩點分布，信號存在較多的尖峰，但很好地保留了信號邊緣特征.軟閾值函數去噪后，信號尖峰相對減少，相對平滑.結合表3 分析，可以推斷出基于無偏似然估計準則的軟閾值函數對信號的處理效果更優.

表3 各閾值選取原則的降噪效果

圖1 軟、硬閾值函數去噪效果

3 聲波信號處理流程

經過分析，反復試算后，總結了適合于鉆孔灌注樁的處理流程，見圖2.

圖2 聲波信號處理流程

1)數據格式轉換.將聲波信號格式轉換為dat 格式.

其中，j為分解層數，h(n)和g(n)均為濾波器系數，分別稱為低通濾波器和高通濾波器.

進一步可對分解得到的低頻系數和高頻系數作閾值處理，即

5)輸出時頻信號曲線，對信號時頻特征進行分析判斷.

4 資料處理與驗證

4.1 現場試驗

某工程鉆孔灌注樁，混凝土強度等級為C25，樁徑為1 800 mm，樁長為16 m.待該樁養護28 d后，對其進行聲波透射法檢測.根據樁基直徑大小，施工時預埋4 根聲測管作為換能器通道，測管間距為1 100 mm，測試時每2 根聲測管為1 組，形成1 個測試剖面，共形成6 個檢測剖面.

1)檢測準備.檢測前收集查看工程相關資料，了解工程地質情況、灌注樁成孔方式、施工工藝、施工記錄、現場檢測時混凝土齡期等，并據此制訂檢測方案.檢測前，用清水沖洗聲測管，查探聲測管是否暢通，是否有卡管現象，以保證換能器在管中順暢升降；清洗后，在聲測管中注滿清水作為耦合劑；準確量測聲測管的內、外徑和相鄰2 聲測管外壁間的距離(量測精度為±l mm)；標定超聲波檢測儀發射至接收系統的延遲時間t0；設置超聲檢測儀的采樣間隔(＜正常混凝土聲波傳播時間的1%).

2)檢測.該工程樁采用平測法進行檢測.超聲波信號從1 根聲測管中的換能器發射，由另1根聲測管中的換能器接收，并將信號儲存于超聲儀微電腦中，見圖3.測試從孔底開始，由人工同步水平提升發射換能器和接收換能器，測試間距為20 cm，至樁頂完成測試.測試時要保證2個傳感器同步升降，并對收、發換能器所在的深度隨時校準，使其累計相對高程誤差控制在20 mm 以內.

圖3 檢測示意圖

檢測時還應注意，為使檢測結果具有可比性，同一根樁的發射電壓和增益保持不變，便于比較其各聲學參數.對于聲時值和波幅值出現異常的部位，應采用水平加密、等差同步或扇形掃測等方法進行細測，而后結合波形分析確定樁身混凝土缺陷的位置及其嚴重程度.

4.2 數據處理分析

選取該樁1-2 剖面聲波信號進行試驗，共取1 024 個采樣點，采樣間隔0.4 μs，發射電壓為1 000 mV，測點間距為0.2 m.

圖4 為信號經小波分解后的各層細節信號和近似信號.

圖4 小波分解后各層信號

由圖4 可知，信號經coif 5 小波6 層分解后，各層細節信號和第6 層近似信號，均在202 和300 μs 處發生了突變.

將信號進行傅里葉變換，從時域轉換至頻域，可得其頻率和幅值的關系，見圖5.由圖5 可知，低頻信號曲線ca6 頻帶較集中，主頻突出，主頻為43.95 kHz；高頻部分d1～d6 頻譜曲線不光滑，多毛刺；d1～d2 頻譜曲線呈毛刺狀，近似于白噪聲譜；d5～d6 主頻突出，分別為41.50和43.95 kHz，振幅較低；各層細節信號及第6 層近似信號，曲線不光滑.從時頻分析的結果來看，利用小波變換和傅里葉變換可以很容易分辨出信號的微弱變化，由此可以推測出該樁在相應檢測剖面上存在微小缺陷.

圖5 小波分解后各層信號頻譜

5 結論

為提高鉆孔灌注樁聲波信號解釋精度，本文給出了一種將閾值小波變換和傅里葉變換相結合的時頻分析方法，并比較不同小波基函數和不同閾值情況下的處理效果.結果表明，采用coif 5小波和基于無偏似然估計準則的軟閾值函數處理效果較好；對各層信號進行傅里葉變換，可獲得其時頻特征，據此能夠對信號突變點進行準確定位，并可用來評價樁基礎質量.