基于銀納米鏈的馬赫-曾德干涉儀結構的生物傳感器*

王坤 段高燕 郎佩琳 趙玉芳 劉尖斌 宋鋼

(北京郵電大學理學院,北京 100876)

優化了一種基于表面等離激元銀納米鏈的馬赫-曾德干涉式傳感結構.該結構由參考臂、傳感臂及納米線波導構成.納米線波導由銀納米線包裹一定厚度的硅來構成.引入兩條銀納米鏈分別作為馬赫-曾德干涉儀的參考臂和傳感臂,并研究所設計結構的傳輸特性,通過降低傳輸損耗以提高所設計結構的精確度與靈敏度.相比于兩條完全相同的銀納米線作為參考臂和傳感臂的情況,在參考臂和傳感臂改為銀納米鏈后,傳輸特性有明顯提高,單位長度損耗明顯降低.這是由于銀納米鏈中的單元結構之間的長程/庫侖相互作用增強了結構中的電磁場,進而降低了傳輸損耗.將兩條銀納米鏈的晶格常數設置為不同的情況,研究發現,在特定的銀包硅納米線的寬度與某些占空比下,含有非對稱的銀納米鏈結構的單位傳輸損耗小于含有對稱的銀納米鏈結構.由此可以知道,具有小損耗的銀納米顆粒鏈可以彌補大損耗的銀納米顆粒鏈的傳輸損失.利用這個特點,進一步優化設計結構,將一側銀納米鏈改為納米線.改變另一側銀納米鏈的晶格常數與占空比,可以發現大多數情況下,這類結構傳輸特性優于含有兩條銀納米鏈以及含有兩條銀納米線的結構.本文的設計結構可以大幅減小傳統的馬赫-曾德干涉儀的傳輸損耗,且在結構的制備過程中容錯率高,在實際應用中有巨大的潛在應用價值.

1 引言

近年來,傳統的光學傳感系統在傳感性能和集成度上都有了很大的突破[1,2],同時也降低了成本.在生物傳感器領域,傳統的光學傳感技術存在著高成本、大體積、集成難度大的缺陷,而一系列新型生物傳感器以其成本低、體積小、靈敏度高、響應快等特點成為眾多研究者的目標[3,4].生物傳感器在臨床檢測、水質監測和病毒檢測中有著廣泛的應用[5].目前,生物傳感技術已經取得了一些成果.其中,表面等離子體激元(surface plasmon polaritons,SPPs)作為新一代傳感技術,因具有能夠克服光學衍射極限這一優勢[6]而有著巨大的發展潛力,并引起了許多學者的關注[7,8].SPPs 對其周圍介質折射率的變化非常敏感[9],基于SPPs 的金屬微納結構成為生物傳感器器件的新選擇.典型的基于SPPs的生物傳感技術是通過棱鏡將入射光耦合到金屬與介質的交界面形成SPPs,這樣的結構也稱為Kretschmann 結構[10].該結構的特點是角譜靈敏度較高,缺點是由于尺寸過大不易集成.另一種替代棱鏡激發方法是利用金屬納米結構激發SPPs并集成到芯片上.雖然基于SPPs 的生物傳感器克服了尺寸大、難以集成的缺點,但要想在生物傳感領域得到實際應用,還需在靈敏度上取得重大突破,如Hao 和Sabarinathan[11]、Mirzanejhad 等[12]提出了一種靈敏度為468 nm/RIU 的基于SPPs的馬赫-曾德干涉(Mach Zehnder interferometer,MZI)傳感器.該傳感器靈敏度較低,且由于尺寸原因,缺乏與電子芯片集成的可能[13].為了提高生物傳感器的傳感性能,對波導結構進行優化成為提高靈敏度的關鍵技術之一[14],如雜化SPPs 波導[15,16]、絕緣體硅基(SOI)波導、水平凹槽加載金屬條的混合SPP 波導[17]、狹縫SPPs 波導[18]等.另外,已經出現了多種納米生物傳感器,如亞波長波導傳感器[19]、基于MZI 的傳感器等[20-22].王芳等[23]提出一種非對稱銀膜多孔硅-氟化鈣等離子體波導結構,易于實現表面等離子體傳感,為無標記生物化學傳感提供了一種可行的方案.時堯成等[24]提出一種基于非對稱干涉臂馬赫-曾德干涉儀型傳感器,采用非對稱馬赫-曾德臂直接引入相位差,無需刻蝕液體槽,大大簡化工藝難度,無需套刻工藝,同時擁有與傳統馬赫-曾德型傳感器比擬的特性.為了進一步提高生物傳感器的傳感性能,將金屬微納結構 與MZI 傳感結構相結合,提出了一種新型的金屬微納MZI 傳感結構.通過調整傳感器結構尺寸,可以有效地提高傳感器的傳感性能,成為傳感技術的有效原型.對于以往的工作來說,研究點大多集中在了如何提高傳感器的靈敏度.但是基于SPPs 的傳感器中的損耗并沒有引起過多的關注.而降低傳感器的損耗,同樣可以增強傳感器的性能.提高傳感器的精確度.

本文優化了銀包硅納米線的MZI 生物傳感器.將基于銀包硅納米線的MZI 傳感器兩側放置兩列周期性排列的銀納米顆粒鏈結構.該傳感器的波導由硅納米和包裹著硅納米線的銀外殼組成,波導兩側是沉積在二氧化硅襯底上的銀納米鏈結構,銀納米顆粒鏈與硅包銀納米線波導之間的間隙作為MZI 的雙臂,這種狹縫波導由于高折射率對比度或SPPs 在近場范圍內將電場增強而限制了納米狹縫內光的模式,并通過調整兩側周期性銀納米顆粒鏈的大小與晶格常數,來優化傳感器的傳輸性能的效果.該傳感器能有效地降低傳輸損耗,提高傳感性能.

2 計算模型

本文設計了一種新的傳感器,該傳感器基于SPPs 并結合了MZI 來實現更高的傳感性能.

傳感結構的示意圖如圖1(a)所示,該結構的橫截面圖如圖1(b)所示.S iO2用作襯底材料.橫截面積為WSi×hSi的硅納米線位于由兩個銀納米立方鏈組成槽的中心.銀納米線寬度為WAg,銀包硅納米線與銀納米顆粒鏈之間的間距為Wslot,L′是兩個銀納米顆粒之間的距離,兩條銀納米顆粒鏈的晶格常數分別為L1和L2.單個銀納米顆粒沿著x,y,z三個坐標軸方向的尺寸分別為lAg,hAg和riLi.其中i=1,2,ri是銀納米顆粒的長度和晶格常數之間的占空比(即Li/L′).整個結構覆蓋于液體媒質(乙烯-異丙醇水溶液)當中.銀的介電常數通過Drude 模型[16,25]來計算:

圖1 (a)傳感結構示意圖;(b)覆蓋于液體媒質值中的傳感結構橫截面圖Fig.1.(a)Schematic diagram of the sensing structure;(b)cross-sectional view of the sensing structure covered.

其中,ε是相對介電常數;ε∞=3.1,是頻率無限大的金屬介電常數;ωp=140×1014rad/s,是體等離子頻率;γ=0.31×1014rad/s,是阻尼系數.時域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)被用來進行仿真模擬計算.入射波長固定在1550 nm,液體媒質對應的的折射率為1.3776[26],SiO2和Si 對應的折射率分別為1.4682 和 3.476[27-29].在下面的分析中,將中心Si 納米線的寬度WSi固定在50 nm,而將包裹硅納米線的銀納米線寬度WAg分取100,200,300 和400 nm.占空比ri從0.1 變到1,步長為0.1,用L來表示晶格常數L1和L2的較大值.光源位置距離銀納米鏈第一個結構距離為半個波長,記錄截面在銀納米鏈的末端位置處(距離銀納米鏈始端為NL).單位長度的損耗被定義為

單位長度的損耗單位是dB.其中T1和T2分別是沒有或有銀納米顆粒鏈的結構中監視器測得的透射率.(T1-T2)/T1就是計算損耗,對計算結果取對數、負號等優化,使單位長度損耗的計算結果更為清晰.

3 結果和討論

在下面的討論中,主要關注晶格常數對傳輸損耗的影響.分別研究兩條銀納米顆粒鏈在晶格常數相同與不同的情況下,單位長度的損耗δ隨占空比ri的變化規律.

3.1 在晶格常數相同的情況下單位長度的損耗

設定這兩個納米顆粒鏈有相同占空比r1=r2和 相同的晶格 常數,其中L1=L2分 別為600,775,1310 和1550 nm.單位長度損耗δ和4 種不同的波導寬度下占空比的曲線如圖2 所示.

從圖2 可以看出,在銀包硅波導寬度固定的條件下,晶格常數L1(L2)接近入射波長時,單位長度的損耗δ都在減小.這意味著,光柵中SPPs 模式很好地被激發.這是由于[30]:

其 中,θ是入射 角,kSPPs和k0分別是 銀納米鏈中SPPs 的波矢量與真空中的波矢.計算過程中,設置入射光源平行于傳感器表面入射,所以θ始終等于90°,與θ變化無關.當晶格常數接近入射波長時,SPPs 模式容易出現在本文提出的結構中.由于晶格常數與入射波長不匹配,SPPs 模式不能被很好地激發,損耗會增大.與此同時,占空比ri對δ也有著較大影響.δ隨占空比呈現出振蕩趨勢,如圖2(a)中WAg=300 nm 這樣的曲線.每條銀納米粒子鏈的有效折射率可以簡單地描述為

圖2 波導寬度分別為 WAg=100,200,300 和400 nm,Ag 納米顆粒鏈晶格常數(L1=L2)取不同值時,單位長度低損耗和占空比之間的關系 (a)600 nm;(b)775 nm;(c)1310 nm;(d)1550 nmFig.2.Loss per unit length versus duty ratio for four widths WAg=100,200,300 and 400 nm with different values of L1=L2 :(a)600 nm;(b)775 nm;(c)1310 nm;(d)1550 nm.

在入射波長與銀包硅波導寬度固定的情況下,單位長度損耗δ隨占空比ri的增加呈現非單調的變化.當ri增加時,結構中銀的含量增加.這將導致光在整個結構傳輸過程中的損耗增加.以圖2(a)中的曲線為例,可以看到δ很明顯地隨ri呈非單調變化.這說明銀包硅波導與兩條納米鏈之間有相互作 用,且這個作用增強了傳輸特性.在傳統的理解中,銀納米線有很好的傳輸特性.在本文設計的結構中,當ri為1 時,兩條納米鏈就變成了納米線,文獻[14]也選擇這樣的銀納米線作為輔助傳輸結構.這兩根納米線對銀包硅波導的傳輸并沒 有起到預期的增強效果.相反銀納米鏈在特定的占空比ri下對硅-銀納米線波導起到了再次增強傳輸的特點.以圖2(a)WAg=200 nm 的曲 線為例,可以知道δRi=0.9≈δRi=1/10,也 就是說在特定的占空比下,納米鏈的輔助傳輸性能優于納米線的.

在入射波長與占空比固定的情況下,增加覆蓋在硅納米線上銀的體積,單位長度的損耗δ隨銀體積WAg增加呈現非單調變化.這是由包裹硅的銀納米線雜化波導與兩條銀納米鏈相互作用與銀本身損耗之間的競爭關系導致的.隨著銀的增加,包裹硅的銀納米線雜化波導基模的損耗會降低,但是銀本身的損耗在增加.所以,隨著覆蓋硅納米線上的銀體積的增加,δ呈現振蕩下降的情況.通過比較兩條納米鏈和兩條銀條的這兩種結構,可以發現在某些條件下,兩條Ag 納米鏈的結構具有較低的單位長度損耗δ,如L1=L2=1550 nm,r1=r2=0.6,WSi=400 nm.這表明長程相互作用(如庫侖相互作用)在SPPs 的形成中起著重要的作用.納米顆粒之間的相互作用與 (NL)2有關,最后一個納米顆粒也參與了相互作用[31].因此,在一定條件下,包含納米顆粒的結構下的單位長度的損耗δ要 小于含兩條銀條的結構下的δ.

3.2 在非對稱結構下單位長度的損耗

為了進一步優化傳感器模型的設計,討論了非對稱的結構以進一步探索降低單位長度的損耗δ的條件.本節研究了兩種不對稱結構:一種是在結構中的兩側銀納米粒子鏈有不同的晶格常數(即L1/=L2),另一種是原結構中的一側為銀納米鏈而另一側為銀納米線結構.入射波長仍然固定在1550 nm.包裹硅納米線的銀納米線寬度從100 nm增加到400 nm.

3.2.1 兩側Ag 納米粒子鏈晶格常數不同的非對稱結構

首先選取兩個晶格常數分別為L1=1310 nm與L2=1550 nm.為了對比性能,也計算了L1=L2=1310 nm 與L1=L2=1550 nm的情況.得到的曲線如圖3 所示.從圖3 可以看到,在WAg=300 和400 nm 時,銀納米鏈在某些占空比的情況下,非對稱結構的單位傳輸損耗小于對稱結構的.也就是說由于此差異的存在使得傳輸變得更好.這主要是由于以上那些占空比下的銀顆粒在與銀包硅納米線相互作用后產生的光進一步干涉加強,使得耗散的光減弱,進而使得傳輸增強,損耗降低.當WAg=100 和200 nm 時,由于銀包硅納米波導結構的損耗增加,使得非對稱結構的單位長度損耗介于兩種對稱結構的中間.這說明,在損耗較大的情況,非對稱結構能夠減小損耗,如(L1,L2)=(1310 nm,1310 nm)與(1310 nm,1550 nm)這兩組.但在損耗較小的情況下,非對稱結構能夠增加損耗,比如(L1,L2)=(1310 nm,1550 nm)與(1550 nm,1550 nm).

圖3 非對稱結構下,包裹著Si 納米線的Ag 納米線寬度不同時單位長度的損耗與占空比之間的關系 (a) WAg=100 nm;(b)WAg=200 nm;(c)WAg=300 nm;(d)WAg=400 nmFig.3.Loss per unit length versus the duty ratio for the asymmetric structure with different width of Ag nanowire:(a) WAg=100 nm;(b)WAg=200 nm;(c)WAg=300 nm;(d)WAg=400 nm.

增加兩條銀納米鏈的不匹配度,也就是增加|L1-L2|的值來考查傳輸特性.分別取(L1,L2)=(775 nm,1550 nm)和(600 nm,1550 nm),得 到的曲線如圖4 所示.可以看出,隨著 |L1-L2|的增加,晶格常數小的銀納米鏈損耗增加.而晶格常數大的由于貼近入射波長,損耗較小.由于結構中的銀納米顆粒鏈的損耗增加,在WAg=300 nm 的非對稱結構中,損耗小的銀納米顆粒鏈增強能力有限.因此可以知道,不匹配度增大,非對稱結構傳輸效果變差.此時,非對稱結構傳輸性能介于兩個對稱結構之間.

圖4 非對稱結構下,包裹著Si 納米線的Ag 納米線寬度不同時單位長度的損耗與占空比之間的關系 (a),(e) WAg=100 nm;(b),(f)WAg=200 nm;(c),(g)WAg=300 nm;(d),(h)WAg=400 nm.銀納米粒子鏈的晶格常數分別為 (a)-(d) L1=L2=600 nm,L1=600 nm ,L2=1550 nm 和 L1=L2=1550 nm ;(e)-(h) L1=L2=775 nm ,L1=775 nm,L2=1550 nm 和 L1=L2=1550 nmFig.4.Loss per unit length versus the duty ratio for the asymmetric structure with different width of Ag nanowire:(a),(e) WAg=100 nm;(b),(f)WAg=200 nm;(c),(g)WAg=300 nm;(d),(h)WAg=400 nm.The lattice constants of Ag nanoparticle chain are considered as:(a)-(d) L1=L2=775 nm,L1=775 nm ,L2=1550 nm,and L1=L2=1550 nm ;(e)-(h) L1=L2=1310 nm,L1=1310 nm ,L2=1550 nm,and L1=L2=1550 nm.

從上述分析可以看出,在特定的占空比下,當兩條銀納米鏈的晶格常數有微小差別時,不僅不會減弱所設計的基于SPPs 的MZI 傳感器的性能,還能減小這類器件的傳輸損耗.使得器件在制備過程中容錯率大大提高.

3.2.2 在非對稱結構中一側為銀納米顆粒鏈一側為銀條的結構

根據上述討論可以知道,在某些占空比情況下具有小損耗的銀納米顆粒鏈可以彌補大損耗的銀納米顆粒鏈的損失.根據這樣的結果,用銀納米線替代第二條銀納米鏈(r2=1),令r1從0.1 逐漸增大為1,使得一邊形成穩定的波導模式,另一邊探索減小損耗的晶格常數與占空比.選擇銀納米鏈的晶格常數分別為600,775,1310 和1550 nm.也計算了兩側為完全相同的銀納米鏈結構作為對比.共計算了4 種不同的波導寬度下對稱結構與非對稱結構的單位長度損耗差值(δs-δa)隨占空比的變化曲線,計算結果如圖5 所示.

圖5 晶格常數L 取不同值時，單位長度的損耗與占空比 r1 之間的關系 (a)L=600 nm;(b)L=775 nm;(c)L=1310 nm;(d)L=1550 nm.實線表示非對稱結構,虛線表示對稱結構.這里設置 r2 為1Fig.5.Loss per unit length δ versus r1 with different lattice constants:(a)L=600 nm;(b)L=775 nm;(c)L=1310 nm;(d)L=1550 nm.The solid line presents the the asymmetric structure and the dash line is the symmetric structure.Here,r2 is fixed at 1.

從圖5 可以看出,大多數曲線上的值都大于0,也就說明這樣一個非對稱結構能夠明顯提升本文所設計結構的傳輸能力.這樣與上述的預言更加符合.與此同時,本文的研究在實驗中具有潛在的應用價值.不僅為探索一種基于SPPs 的MZI 傳感器提供了一套參數,而且在實驗的樣品制作中表現出了很高的容錯性.

在生物傳感領域,金的生物相容性要優于銀,游離的銀離子會對生物體產生毒性.但是我們在把銀材料替換為金材料后發現,在金納米結構下計算得到的損耗要超出銀納米結構一個量級以上,使得傳感器性能下降.

4 總結

本文探索了一種新型的基于SPPs 的MZI 傳感器,減小傳感器中的傳輸損耗.在優化之前文獻報導的結構中,引入了銀納米顆粒鏈來代替銀棒,并考慮銀納米鏈的晶格常數和占空比對單位長度損耗δ的影響.通過對比發現,銀納米鏈的引入可以增強光在所設計結構中的傳輸特性,減小單位長度的傳輸損耗.這說明銀納米顆粒之間的長程相互作用有助于減小光傳輸的損耗.為進一步探索減小損耗的結構,將兩條銀納米鏈的晶格常數設置成不同值.經過計算發現,在特定占空比的情況下,當WAg大于200 nm 時非對稱結構傳輸特性優于對稱結構.由此可以知道,具有小損耗的銀納米顆粒鏈可以彌補大損耗的銀納米顆粒鏈的損失.利用這個特點,進一步優化設計結構,將一側銀納米鏈改為納米線.改變另一側銀納米鏈的晶格常數與占空比,發現大多數情況下,這類結構傳輸特性優于含有兩條銀納米鏈的結構.本文的研究在實驗中有潛在的應用價值,可以設計一個高容錯、低損耗的基于SPPs 的高靈敏MZI 傳感器.